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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最多可以有(　　)小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．把一张长方形的纸对折三次，其中每份是这张纸的（　　）.
A． B． C． D．
3．把四个小正方体叠成一个从前面和左面看都是 的立体图形，这个立体图形是（　　）。
A． B． C． D．
4．一个长方体玻璃容器，从里面量长40cm、宽30cm、高35cm。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有（　　）L。
A．50 B．42 C．36 D．35
5．如果a＋3＝奇数，那么a一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
6．一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（　　）杯纯奶茶。
A． B． C．
7．（奇数与偶数）三个连续奇数的和是，则这三个奇数中，最小的一个是（　　）。
A． B． C． D．
8．一个长方体，如果高增加2厘米，那么就变成棱长是1分米的正方体。原来长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．200 B．320 C．800 D．1000
二、判断题
9．5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。（　　）
10．一个容器的体积是5立方分米，它的容积就是5升。(　　)
11．因为99÷3=33，所以99是倍数，3是因数。（　　）
12．任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．（　　）．
13．一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体（　　）
14．动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了 分，小黄狗跑得快。 (　　)
15．两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
（　　）
16．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（　　）
三、填空题
17．已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是560，其中一个数是80，那么另一个数是　 　。
18．一个数最小的倍数是12，这个数是　 　；20有　 　个因数，其中最小的因数是　 　。
19．a=2×3×m，b=3×5×m(m是不为0的自然数)，如果a和b的最大公因数是21 ，那么a和b的最小公倍数是　 　。
20．有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长应是　 　分米．
21．在横线上填上合适的分数。
800千克=　 　吨 25厘米=　 　米
45分=　 　时 58平方分米=　 　平方米
22．一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞，只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有　 　种路线。
23．分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有　 　个．
24．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是　 　，最大公约数是　 　。
四、口算与估算
25．直接写出得数。
6÷18= 1-=
五、脱式计算
26．认真计算
-- -（+）
1-+ +（-）
六、操作题
27．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。画出从不同方向看到的形状。
七、解方程
28．解方程。
八、解决问题
29．说说下面这个图案是怎么设计出来的
30．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
31．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队
32．世界读书月这一天，标价18元一本的《童话故事》售价为8元一本。
（1）每本书的售价是标价的几分之几？
（2）请你提其它的数学问题并解答。
33．朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？
34．水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
35．五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小聪家正在打包一个茶叶礼盒（如下图），打结处用了13厘米的绸带。
（1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？
（2）如果把这样两盒一起包装，最少需要多少dm2的包装纸？（请先画出示意图，再解答。）
我画的图：
我的解答：
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：4＋2=6（个）。
故答案为：B。
【分析】搭一个这样的立体图形，最多时下面一层需要4小正方体，上面一层需要2小正方体，共6个。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折三次，其中每份是这张纸的。
故答案为：C。
【分析】对折一次平均分成2份，再对折一次平均分成4份，对折三次则平均分成8份，再根据分数的意义即可得出答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：这个立体图形是B项中的图形。
故答案为：B。
【分析】根据每种图形的从各个方向观察到的图形作答即可。
4．【答案】C
5．【答案】B
【解析】【解答】解：3为奇数，根据奇数+偶数=奇数，可得a一定为偶数。
故答案为：B。
【分析】根据奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数的特征判断。
6．【答案】B
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设最小的奇数为x，中间的奇数为x+2，最大的奇数为x+4列方程得：
x+(x+2)+(x+4)=3a
x+x+2+x+4=3a
3x+6=3a
3x=3a-6
x=a-2
故答案为：B
【分析】根据题意知道，三个连续奇数的和是3a，相邻的两个连续奇数相差2，可设最小的奇数为x，中间的奇数为x+2，最大的奇数为x+4，再根据三个连续奇数的和是3a，列出方程求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10-2=8（厘米）
10×10×8
=100×8
=800（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】原来长方体的体积=原来的长×原来的宽×原来的高；其中，原来的长=原来的宽=1分米；原来的高=变成正方体的棱长-高增加的长度。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×5=5，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：5立方分米＝5升，一个容器的体积是5立方分米，那么它的容积小于5升，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因为容器都有一定的厚度，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为99÷3=33，所以99是3的倍数，3是99的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数倍数是相互的，不能一个数不能说是因数或倍数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：任意三个连续非0自然数的积一定有因数6。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任意三个连续非0自然数一定有一个是偶数，且一定有一个含有因数3，所以三个这样的数的积一定有因数6。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确．
故答案为：正确
【分析】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：=0.64，0.64＞0.62，所以小黄狗跑得快。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后按照小数大小的比较方法比较两只狗用的时间，用时短的就跑得快。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，把两个数共有的质因数和各自拥有的质因数乘起来。
故答案为：错误。
【分析】根据最小公倍数的求法作答即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
17．【答案】56
【解析】【解答】解：8×560÷80=56，另一个数是56。
故答案为：56。
【分析】两个数的最大公因数和最小公倍数的积÷其中一个数=另一个数。
18．【答案】12；6；1
【解析】【解答】解：一个数最小的倍数是12，这个数是它本身12；
20的因数有1、20、2、10、4、5，共6个因数，其中最小的因数是1。
故答案为：12；6；1。
【分析】 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
19．【答案】210
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是21，
3×m＝21
m＝7，
a和b的最小公倍数＝2×3×m×5
＝6×7×5
＝210；
故答案为：210。
【分析】根据最大公因数和最小公倍数的定义，由题干可知：a和b的最大公因数是21，可得3×m＝21，从而可求出m＝7，再根据两数的最小公倍数＝两数公有质因数和独有质因数的乘积，据此即可得出a和b的最小公倍数。
20．【答案】21
21．【答案】；；；
【解析】【解答】800千克=800÷1000=吨；25厘米=25÷100=米；
45分=45÷60=时；58平方分米=58÷100=平方米。
故答案为：；；；。
【分析】根据1吨=1000千克，1米=100厘米，1小时=60分，1平方米=100平方分米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算，结果用最简分数表示。
22．【答案】55
【解析】【解答】解：到0号：1种；
到1号：2种；
到2号：1＋2=3（种）
到3号：2＋3=5（种）
到4号：3＋5=8（种）
到5号：5＋8=13（种）
到6号：8＋13=21（种）
到7号：13＋21=34（种）
到8号：21＋34=55（种）。
故答案为：55。
【分析】到n号蜂房的路线数是到（n-1）号和（n-2）号两个路线数之和。
23．【答案】8
【解析】【解答】 因为2002=2×7×11×13，
则分子分母必定是这四个数的组合，
分子为1，有1个：；
分子为其中一个时，有4个：=；=；=；=；
分子为其中两个乘积时，有3个，且只能其中一个为2，否则不可能是真分数：
=；=；=；
一共有1+4+3=8（个）。
故答案为：8。
【分析】根据题意可知，先将2002分解质因数，要求分子、分母相乘的积是2002的最简真分数，则分子分母必定是这四个数的组合，分子为1，有1个；分子为其中1个时，有4个；分子为其中两个乘积时，有3个，且只能其中一个为2，否则不可能是真分数，据此列举，最后将数量相加即可。
24．【答案】C；B
【解析】【解答】如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是C，最大公约数是B.
故答案为：C；B.
【分析】存在倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数，据此解答.
25．【答案】
6÷18= 1-= 1.2
1 0.5
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
26．【答案】解：--
=-
=
-（+）
=-
=
1-+
=+
=
+（-）
=+
=
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
27．【答案】解：
【解析】【分析】从上面看，看到三层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，在左起第一个的上面，下面一层1个正方形，在左起第二个的下面；
从正面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，并且两端对齐，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
28．【答案】x＝；x＝
29．【答案】这个图形是在正方形的一边上挖出一个等腰梯形，再将等腰梯形平移到正方形的另一边的到的
【解析】【解答】用平移设计出图形
【分析】考查了判别美丽的图案设计运用的平移、对称和旋转原理
30．【答案】
31．【答案】解：设从乙队调x人到甲队，则甲队的人数为27+x，乙队的人数为18-x，
由题意，得27+x=2(18-x)，
解得x=3.
答：需要从乙队调3人到甲队.
【解析】【分析】设从乙队调x人到甲队，则甲队的人数为27+x，乙队的人数为18-x，然后根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍就可以列出方程，解方程即可得.
32．【答案】（1）解：8÷18=
答：每本书的售价是标价的。
（2）解：每本书的标价是售价的几倍？
18÷8=2.25
答：每本书的标价是售价的2.25倍。
【解析】【分析】（1）每本书的售价是标价的分率=每本书的售价÷标价；
（2）每本书的标价是售价倍数=每本书的标价÷售价。
33．【答案】解：2.5×1.5×0.6
＝3.75×0.6
＝2.25（立方米）
答：需要2.25立方米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算需要沙子的体积即可。
34．【答案】解：36÷2=18（分米）
18=11＋7=13＋5
11×7=77（平方分米）
13×5=65（平方分米）
77＞65
答：最大面积为 77 平方分米。
【解析】【分析】长与宽的和=周长÷2=18分米，然后写出两个质数相加等于18的数，得到18=11＋7=13＋5，分别用长×宽计算出面积后再比较大小。
35．【答案】（1）解：40×4＋40×2＋15×6＋13
=160＋80＋90＋13
=240＋90＋13
=330＋13
=343（厘米）
答：打包这个茶叶礼盒至少需要用343厘米长的绸带。
（2）解：
15×2=30（厘米）
（40×40＋40×30＋40×30）×2
=（1600＋1200＋1200）×2
=（2800＋1200）×2
=4000×2
=8000（平方厘米）
8000平方厘米=80平方分米
答：最少需要80平方分米的包装纸。
【解析】【分析】（1）打包这个茶叶礼盒至少需要用绸带的长度=长×4＋宽×2＋高×6＋打结处的长度；
（2）把两个盒子最大的面重合摞在一起包装需要包装纸的面积最小，最小的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
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