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2025年春季学期期中教学质量检测
七年级数学
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下列数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0.5
2. 一个数的立方等于，则这个数是（ ）
A. B. C. D. 64
3. 计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算结果正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 将进行分解因式，其正确结果是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知一个正方形面积是，则它的边长是（，精确到）（ ）
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（ ）
A. 30 B. 35 C. 40 D. 45
9. 下列说法：①是的平方根；②的算术平方根是；③的立方根是；④的平方根是，其中正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 计算的结果等于（ ）
A. 1 B. C. D.
11. 若，则代数式的值是（ ）
A. 6 B. 3 C. 5 D. 9
12. 下表是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，现在有促销活动，类型②名著套装打八折，同时购买两套可额外享受满200元减30元的优惠，若小明买了类型②套装后，还想再选一套，要使花费最少且不浪费优惠额度，他应选择哪种类型的名著？（ ）
类型 ① ② ③ ④ ⑤
价格/元 260 200 130 110 80
A. ① B. ③ C. ④ D. ⑤
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）
13. 分解因式：x2－9＝______．
14. 比较大小： _________．（填“”“”或“”）
15. 不等式组所有整数解的和为________．
16. 如图是某校要绿化的平面图，它是以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出了这个“中”字图案，经测量得知，它的四个正方形的周长之和为米，其面积之和为平方米．若将长方形这部分辅种上草皮，若草皮的市场价为每平方米元，则该学校需要购买草皮的费用为_____元．
三、解答题（本题共计7小题，共计72分）
17. 计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 作图并比较大小：
（1）如图，先在数轴上准确作出对应的点，再用小黑点标明，，，，，这个数依次对应的点，点，点，点，点；
（2）用“”号将这几个数连接起来．
19. 为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，甲种树苗每棵80元，乙种树苗每棵100元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．
（1）若购买树苗的钱不超过44000元，应如何选购树苗？
（2）若希望这批树苗成活率不低于，又应如何选购树苗？
20. 在计算时，小泉同学看错了的值，计算结果为；小张同学看错了的值，计算结果为．
（1）求，的值；
（2）计算的正确结果．
21. 阅读下列材料，并完成相应的任务．
计算机编程语言是指用于人与计算机之间通信的语言，是人与计算机之间传递信息的媒介．因为它是用来进行程序设计的，所以又称为程序设计语言或者编程语言．如图所示的某运算程序语言中，可描述为如果输出结果小于，就把该输出结果作为输入的数再进行二次计算，直到符合要求（结果不小于）为止．例如：当时，．所以输出结果为；当时，．再把代入，得．所以输出结果为．
任务：
（1）当时，输出结果为________．当时，输出结果为________．
（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求的取值范围．
22. （阅读学习）
课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：
（1）；
（2）．
（学以致用）
请仿照上面做法，将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
（拓展应用）
（3）已知：，．求：的值．
23. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，可以得到有用的等式．
（1）如图是用块完全相同的长方形拼成的正方形，由此图直接写出、、它们三者之间的一个等量关系；
（2）根据（）中的结论，解决下列问题：，，求的值；
（3）如图，两个正方形的边长分别为和，其中，，三点在同一直线上，若，，请结合图形，试求阴影部分的面积．
2025年春季学期期中教学质量检测
七年级数学
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）
【13题答案】
【答案】(x＋3)(x－3)
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本题共计7小题，共计72分）
【17题答案】
【答案】（1）0； （2）．
【18题答案】
【答案】（1）图见解析；
（2）．
【19题答案】
【答案】（1）甲种树苗至少需要购买甲种树苗300棵；
（2）甲种树苗最多购买200棵．
【20题答案】
【答案】（1），；
（2）．
【21题答案】
【答案】（1），；
（2）．
【22题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）55．
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）阴影部分的面积是．

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