山东省淄博市周村区(五四制)2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题(含部分答案)

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山东省淄博市周村区(五四制)2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题(含部分答案)

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八年级数学试题
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内,每小题4分,共40分)
1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 代数式有意义的条件是( )
A B. C. D.
3. 下列各式中,计算结果为的是(  )
A. B. C. D.
4. 如图,矩形的对角线,交于点,若,,则( )
A. 6 B. 8 C. D.
5. 用配方法解方程,若配方后结果为,则n的值为( )
A. B. 10 C. D. 9
6. 关于的方程的根的情况是( )
A. 无实数根 B. 有一个实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
7. 如图,在宽为,长为的矩形地面上修同样宽的小路(阴影部分),余下的部分种上草,要使草坪的面积为,求小路的宽,若设小路的宽为,则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 已知,是方程的两根,则代数式的值是( )
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
9. 已知关于x得一元二次方程有两个不相等的实数根x1,x2,若,则m的值是(  )
A. 2 B. C. 2或 D. 不存在
10. 如图,边长为2的正方形的对角线交于点,,绕点旋转分别交边,于点,,则线段的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. D.
二、填空题:请将最终结果填入题中的横线上(每小题4分,共20分)
11. 计算的结果为_____.
12. 计算的结果是_____.
13. 如果关于的方程有两个相等的实数根,那么m的值是_______.
14. 如图,从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形,则剩下阴影部分的面积为_____.
15. 如图,在正方形中,点的坐标是,点,分别在边,上,,若平分,则点的横坐标是_____.
三、解答题.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共90分)
16. 计算:
(1)
(2)
17. 解方程:
(1)
(2)
18. 已知.求:
(1)的值;
(2)值.
19. 已知关于的一元二次方程有两个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)设方程的两个实数根为,,且,求的值.
20. 如图正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,在如图的网格格点处取A,B,C三点,使AB=2,BC=,AC=.
(1)请你在图中画出满足条件的△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)直接写出点A到线段BC距离.
21. 某体育用品店销售一种跳绳,4月份销售量为300条,6月份销售量为432条,若从4月份到6月份销售量月增长率相同.
(1)求该跳绳销售量的月增长率;
(2)若此种跳绳的进价为30元/条,经过市场调研,当售价为40元/条时,月销售量为600条,若在此基础上售价每上涨1元,则月销售量将减少10条,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,那么该跳绳的售价应定为多少?
22. 【阅读思考】已知,求的最小值.
分析:如图,我们可以构造边长为1的正方形,为边上的动点.设,则,那么可以用含的式子表示,,问题可以转化为与的和的最小值,用几何知识可以解答.
(1)求的最小值;
(2)已知,为两个正数,且,运用以上方法求的最小值;
(3)借助上述思考过程,求的最大值.
23. 如图,在矩形中,,,将矩形绕点A按逆时针方向旋转得到矩形,连接、.
(1)如图2,点E落在对角线上,与相交于点H,
①连接,求证:四边形是平行四边形;
②求线段的长度;
(2)在矩形绕点A旋转一周的过程中,面积的最大值为 .
八年级数学试题
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内,每小题4分,共40分)
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题:请将最终结果填入题中的横线上(每小题4分,共20分)
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】13
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】36
【15题答案】
【答案】
三、解答题.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共90分)
【16题答案】
【答案】(1)
(2)
【17题答案】
【答案】(1),
(2),
【18题答案】
【答案】(1)
(2)15
【19题答案】
【答案】(1)且;
(2)或.
【20题答案】
【答案】(1)画图见解析;(2)S△ABC=4;(3)h=.
【21题答案】
【答案】(1)该跳绳销售量的月增长率为;
(2)该跳绳售价应定为50元/条.
【22题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)
【23题答案】
【答案】(1)①见解析 ②
(2)

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