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子期实验中学2024-2025学年第二学期期中考试
初一数学
说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟．
2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 在－1、0、－、2这四个数中，最小的数是（ ）
A. －1 B. 0 C. － D. 2
2. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. （3，1） B. （3，-1）
C. （-3，1） D. （-3，-1）
4. 如图，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ）
A. 14 B. 11 C. 7 D. 4
7. 下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 若，则
C. 内错角相等，两直线平行 D. 若，则
8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为文/两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为（ ）
A. B.
C D.
10. 如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，的坐标为，的坐标为，则的坐标（用的代数式表示）为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则______．
12. 如图，点A，O，B在一条直线上，，则__________．
13. 在平面直角坐标系中，点，，且直线轴，则的值是______．
14. 已知方程组的解满足，则=______．
15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三角形，改变的位置（其中点位置始终不变），使，则________．
三、解答题（本大题8小题，共75分）
16. 计算：．
17. 解方程组：．
18. 如图1，这是由8个同样大小立方体组成的魔方，体积为64．
（1）这个魔方的棱长为________；
（2）图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长；
（3）如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________．
19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）将向左平移5个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到，画出平移后的；
（3）已知点在轴上，且的面积为3，直接写出点的坐标为_____．
20. （1）如果小数部分为，的整数部分为，求的值．
（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．
21. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若平分，，于点，求的度数．
22. 在科学实验课上，小明发现：．光线在不同介质中传播速度是不一样的，当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过实验，小明还发现凸透镜能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明设计了以下三个问题：
（1）如图，这是一块玻璃的，两面，且．现有一束光线从玻璃射向空气时发生折射，光线变成，为射线上的一点．已知，，求的度数；
（2）如图，箭头所画的是光线的方向，是凸透镜的焦点，．若，，求的度数；
（3）联想拓展：如图，，若的邻补角的角平分线与的邻补角的角平分线交于点，请直接写出，与的数量关系．
23. 在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”．
（1）已知点，其中是 “健康点”， 为“快乐点”
（2）若点A既是“健康点”又是“快乐点”，若B是x轴上的“健康点”，C是y轴上的“快乐点”．
①求的面积；
②若P为坐标轴上一点，且与面积相等，求点P的坐标．
子期实验中学2024-2025学年第二学期期中考试
初一数学
说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟．
2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】30
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题8小题，共75分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）4 （2）正方形的面积是8，边长是；
（3）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）或
【20题答案】
【答案】（1）；（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【23题答案】
【答案】（1）N；E （2）①；②或或或

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