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孝南区2024－2025学年度七年级下学期期中学业水平监测
数学试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1. 点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在移动互联网时期，人们通常利用发表情包来表达自己的感情，如图是一张笑脸表情图片，下边的四幅图片中能由上边的图片平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（　　）
A. B.
C. D.
6. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知、为两个连续整数，且，则（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
8. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（ ）
A. 如果是同角，那么余角相等
B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角
C. 如果是同角的余角，那么相等
D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
9. 点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
10. 将一副三角板按如图放置，其中，，，有下列结论：①；②若，则；③．其中正确的结论有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 相反数是________.
12. 如果点在轴上，那么的值为______．
13. 如图，直线与相交于点，于，，则______．
14. 一个正数的两个平方根分别为和，则______，这个正数为______．
15. 把一张对边互相平行纸条折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角，则____________．
三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由．
解：（已知）
（______）
（______）
平分，平分（已知）
______，______（______）
（等量代换）
（______）
19. 如图，直线相交于点O，把分成两部分．
（1）直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ．
（2）若，且．求的度数．
20. 已知点在轴上，直线轴，且线段长度为4．
（1）求点的坐标；
（2）求值；
（3）求点坐标．
21. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A( 1， 1)，完成下列问题：
（1）点B坐标为________，点C坐标为________；
（2）求△ABC的面积；
（3）若把△ABC先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，在图中画出平移后的图形，并写出顶点A1的坐标．
22. 如图，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
23. 已知直线，是直线上一点，是直线上一点．
（1）如图1，点在直线的下方，直线的上方，证明：；
（2）如图2，若点在的上方，则之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，已知，的平分线与的平分线交于点，则______
24. 如图，在平面直角坐标系中，，，满足．
（1）求、两点的坐标及的面积；
（2）若点是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标；
（3）若是轴上方到轴距离为6的一条直线，在直线上是否存在点，使的面积等于的面积，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
孝南区2024－2025学年度七年级下学期期中学业水平监测
数学试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】50°
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
【15题答案】
【答案】116°##116度
三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】0
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或．
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1），
（2）135°
【20题答案】
【答案】（1）
（2）0 （3）或
【21题答案】
【答案】（1）（4，2），（1，3）；
（2）S△ABC=7；
（3）见解析，顶点A1的坐标为（1，1）．
【22题答案】
【答案】（1），理由见解析
（2）
【23题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）不成立，，理由见解析；
（3）．
【24题答案】
【答案】（1），，；
（2）点坐标为或；
（3）存在这样的点，点坐标为或．

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