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包八十一中2024--2025学年度第二学期高二年级6月月考数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.
-】的展开式中的常数项为(
A.21
B.7
C.-7
D.-21
2.已知随机变量服从正态分布(1,2)，若（≥3）=0.2，则P(ξ≥-1)=(
A.0.8
B.0.7
C.0.6
D.0.5
3.
已知随机变量X的分布列为P(X=)=6=l,23),则E(ax+4)=(
A.10
B.12
C.14
D.18
4.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若
浇水，盆栽枯萎的概率为0.15，邻居浇水的概率为0.8.则该人回来盆栽枯萎的概率为()
A.0.785
B.0.28
C.0.765
D.0.67
5.已知随机事件M,N满足M∈N,P(M=),P(网=号，则P(MN=(
A号
6.以模型=
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设=，其变换后得到线
性回归方程=0.5+3，则=(
A.3
B.3
C.0.5
D.0.5
7.为研究不同性别学生对“
”应用程序的了解情况，某学校进行了一次抽样调
查，分别抽取男生和女生各50名作为样本，设事件=“了解
”,
=“学生
为女生”，据统计(|)=三，(|)=子将样本的频率视为概率，现从全校的学生中
随机抽取40名学生，设其中了解
的学生的人数为，则当(=)取得最大值
时的（∈）值为(
A.16
B.17
C.18
D.19
8.已知不等式(+2)<+1(>-2)恰有1个整数解，则实数的取值范围为()
A.(任，)
B.居，)
c.(匠)
高二数学第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知(x一)”的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则(
A.n=8
B.二项展开式的各项系数和为1
C.二项展开式的二项式系数和为512D.二项展开式中的常数项是第7项
10.某校安排甲、乙、丙、丁、戊5名老师到、、、四个社区参与志愿活动，以下
说法正确的是(
A.每人都只安排到一个社区的不同方法数为625
B.每人都只安排到一个社区，每个社区至少有一人，则不同的方法数为480
C.每人都只安排到一个社区，如果社区不安排，其余三个社区至少安排一人，则这5
名老师全部被安排的不同方法数为150
D.每人都安排到一个社区，每个社区至少有一人，其中甲、乙不去社区，其余三位老
师四个社区均可安排，则不同安排方案的种数是126
11.现有一个抽奖活动，主持人将奖品放在编号为1、2、3的箱子中，甲从中选择了1号
箱子，但暂时未打开箱子，主持人此时打开了另一个箱子（主持人知道奖品在哪个箱子，
他只打开甲选择之外的一个空箱子).记4(=2,3)表示第号箱子有奖品，8,0=2，)表示
主持人打开第号箱子.则下列说法正确的是(
A.P(a4)=月
B.P44)-月
C.若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率增大
D.若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率不变
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设10件产品种含有3件次品，从中抽取2件进行调查，则查得次品数的数学期望为
13.已知函数f(x)=lnx+x2+bx在x=1处取得极值，其中b为常数，则f(x)的极大值点
为
14.若正实数xy满足血(3xy)=e“,则y的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
高二数学第2页共4页包八十一中2024一2025学年度第二学期高二年级6月月考数学试题答案
2
3
5
6
8
9
10
11
A
D
B
D
B
D
ABD
CD
BC
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.
1-x2）
的展开式中的常数项为()
A.21
B.7
C.-7
D.-21
A
【分析】由二项式定理即可求解.
【详解】
-的展开式中的常数项为S(-21
4
故选：A.
2.已知随机变量服从正态分布1,2)，若(>3)=0.2，则P(ξ≥-1)=()
A.0.8B.0.7
C.0.6D.0.5
【答案】
【解析】【分析】
本题考查正态曲线的性质，属于基础题.
根据随机变量服从正态分布(1，)，正态曲线的对称轴=1，根据正态曲线的特点，即可得到结果
【解答】
解：由题意，随机变量服从正态分布(1,2)，
所以正态曲线的对称轴为=1，
因为（>3)=0.2，
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根据正态分布曲线的对称性可知，
(<-1)=（>3)=0.2,
则（≥-1)=1-(<-1)=1-02=0.8.
故选：·
3.已知随机变量X的分布列为P(X=)=二(=1,2,3)，则E(a+4)=（)
A.10
B.12
C.14
D.18
D【详解】由分布列的性质可得2P(X=)1+243-=1,解符a=6,
2
37
所以E(X)=1×二+2×二+3×2=
6
66-3'
故E(a+4)=E(6X+到=6瓦)+4=6X+4=1E故选：D.
3
4.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若浇水，盆栽
枯菱的概率为0.15.邻居浇水的概率为0.8.则该人回来盆栽枯萎的概率为(
A.0.785
B.0.28
C.0.765
D.0.67
【答案】B
【分析】记A为事件“盆栽没有枯萎”，W为事件“邻居给盆裁浇水”，利用全概率公式可求得P4的
值，再利用对立事件的概率公式可求得P(A)的值】
【详解】记A为事件“盆栽没有枯萎”，W为事件“邻居给盆栽浇水”，
由题意可得P(W)=0.8,P(W=0.2,P(AW)=0.8,P(AW)=0.15,
由全概率公式可得P(A)=P(W)P(W)+PW)P(F上0.8x0.15+0.2x0.80.28,
5.已知随机事件M,N满足McN,P(M=,P(网=1则P(MIN=(
D.月
【答案】D
【解析】解：因为≤，
所以∩=，
所以(n)=（)=
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