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海南中学20242025学年度第二学期第二次月考试题（高二数学）
海南中学2024-2025学年度第二学期月考考试
高二数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.已知椭圆后+若=1(a>b>0)的离心率粥长轴长为4，则该椭圆的短轴长为
A.3
B.2W3
C.4W3
D.63
2.对-个样本进行统计后得到的频率分布直方图如下图所示，则α，b可以分别大致
反映这组数据的（)
A.平均数，中位数
B.平均数，众数
C.中位数，平均数
D.中位数，众数
3.若直线l1:(m-2)x+3y+3=0与直线2：2x+(m-1)y+2=0平行，则
m=()
A.4
B.-4
C.1或-4
D.-1或4
1.已知(“的展开式中所有项的系数之和为729，则该展开式中二项的系数是()
y x
A.12
B.60
C.120
D.160
5.学校校园从教室到寝室的一排路灯共12盏，按照规定，如果两端有坏了的路灯或者
中间同时坏了相邻的两盏或两盏以上的路灯，就必须马上维修，已知这排路灯坏了3
盏，则这排路灯必须马上维修的概率为(
A错
B
c升
牙
6.已知F为椭圆C:￥+y2=1的右焦点，P为c上一点，Q为圆M:2+0-3)2=1
上一点，则PQ!+PFI的最大值为(
A.5
B.6
C.4+23
D.5+2w3
7.在高三某次模拟考试中.甲、乙两个班级的数学成绩统计如下表：
班级
人数平均分数
方差
甲
40
70
Z
60
80
8
则两个班所有学生的数学成绩的方差为（)
A.6.5
B.13
C.30.8
D.31.8
1
海南中学20242025学年度第二学期第二次月考试题（高二数学）
8已知椭圆手+
=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点，若
AF⊥BF,设∠ABF=&,且a∈
ππ
124
则该椭圆的离心率e的取值范围是(
A.别
B
22W2
52
23
33
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分
9.已知椭圆C:3x2+4y2=48的两个焦点分别为F1,F2,P是C上任意一点，则()
AC的离心率为号
B.△PF1F2的周长为12
C.PF的最小值为3
D.PFPF2的最大值为16
10.下列命题正确的是(
A.x1,x2,x3,,x12是一组样本数据，去掉其中的最大数和最小数后，剩下10
个数的中位数小于原样本的中位数
B.若事件A,B相互独立，且P(A)>O,P(B)>0,则事件A,B不互斥
C.若随机变量X~N(0,22),Y~N(0,32),则P(X≤2)=P1≤3)
D.若随机变量X的方差D()=10,期望E()=4,则随机变量仁X2的期望E()=26
11.已知椭圆E号+y2=1的右焦点为P,过F作两条互相垂直的直线和2，h和2
分别与E交于A、C和B、D,则(
A.E的离心率为号
B.存在直线L1,使得AC=√6
C:+a为定值
D.若E上每个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，则E变为圆
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知圆C1:x2+y2+4x-4y-1=0与圆C2:x2+y2-2x+2y-7=0相交于
两点A,B,则AB的直线方程为
13.有3男2女共5名学生被分派去A,B,C.三个公司实习，每个公司至少1人，且
A公司只要女生，共有
种不同的分派方法.（用数字作答）
14.有n个编号分别为1,2，…，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒
子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2
个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率

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