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2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟培优卷（北师大版）
一、填空题
1．在横线上填上“＞ ”“＜”或“= ”。
4.25×1.1　 　4.25 1.05×0.26　 　1.05 8.5÷0.6　 　 8.5
2．将的积写成小数形式是　 　.
3．如图，将6个边长为a的等边三角形拼成一个正六边形，这个正六边形的周长是　 　。
4．根据214×46＝9844，可知2.14×4.6＝　 　，984.4÷0.46＝　 　。
5．如图，这是一块三角形玻璃打破后留下的碎片，按角分　 　三角形。说说你的理由：　 　。
6． 根据 32×18=576 直接写出得数：1.8×0.32=　 　，5.76÷3.2=　 　。
7．下图是由边长6厘米和4厘米的两个正方形组成，涂色部分的四边形是　 　形，它的高是　 　厘米。
8． 甲、乙两地相距100千米。 一辆客车以x千米/时的速度从甲地开往乙地，已经行驶了t 小时。xt表 示　 　，此时距乙地还有　 　千 米 。
9．若干个完全相同的　 　形可以密铺(只填1种)，密铺时，拼接点处的各个角的度数之和等于　 　。
10．有一根长8厘米的小棒，如果再选两根比它短的小棒(小棒长度均为整厘米数)和它围成三角形。这样能围成的三角形一共有　 　个，其中等腰三角形有　 　个。
11．一本书丽丽计划每天看87页，3天看完。实际她第一天看78页，第二天看的和第一天同样多　 　页才能按计划时间看完这本书。
12．小丽的房间是一个长3.8米、宽3.6米的长方形。她这样列竖式算出房间的面积，从图中发现少算了　 　和　 　的面积。
二、判断题
13．有一组对边平行的四边形叫梯形。(　　)
14．一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是a，那么其中一个长方形原来的周长是3×a。(　　)
15．四年级同学的平均身高是1.35m，其中王青身高不可能是1.52m。(　　)
16．6.0与6的数值相等，但意义不同。（　　）
17．两个直角三角形可以拼成一个等腰三角形。（　　）
18．面积相等的平行四边形一定等底等高。（　　）
19．仅用圆这一种图形就可以密铺。（　　）
20．两个小数相乘，所得的积一定比其中一个数大。(　　)
三、单选题
21．AB两地相距120千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，经过6时后，乙车落后甲车18千米．甲车每小时行65千米，乙车每小时行x千米，下面等量关系正确的是（　　）
A．6×（65﹣x）＝18 B．6x﹣65×6＝18
C．65×6+6x＝120 D．65x+65×6＝120
22．已知3x+2=11，那么4x-1=（　　）。
A．9 B．13 C．11
23．下面说法中错误的是（ ）。
A．折叠电动门是运用了平行四边形的易变形性
B．将一个数的小数点向右移动两位，这个数就比原数多了100倍
C．正五边形、圆形都一定不能密铺
D．要统计某市场一周内每天使用塑料袋的多少情况，需要绘制条形统计图
24．一个三角形最小的锐角是48度，这个三角形一定是（　　）三角形
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种均可
25．下面三组木棒中（　　）不能拼成三角形。（单位：厘米）
A．B．C．
26．建华小学图书馆新买了a本故事书，b本科技书，把这些书平均分给全校30个班．用含有字母的式子表示每个班可分到图书（　　）本．
A．a+b÷30 B．(a+b)×30 C．30a+30b D．(a+b)÷30
27．8个十分之一和4个一组成的数是（　　）。
A．8.4 B．0.84 C．4.8
28．已知a×0.86=b×1.05=c(a、b、c均不为0)，那么(　　)。
A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．b>a>c
29．下面各题中，结果大于 的是（　　）
A． B． C． D．
30．在4×5的方形网格中，点A用数对(1，2)表示，点B用数对(5，2)表示，在网格中确定一点C，使三角形ABC是直角三角形，点C的位置用数对表示不可能是(　　)。
A．(1，3) B．(3，4) C．(2，1) D．(5，0)
四、计算题
31．直接写得出得数。
0.7×1.5＝ 2.01×5＝ 1.08＋1.8＝ 1÷0.001＝
63＝ 8.4－4.8＝ 1.1×0.08＝ 0.92＝
32．怎样简便怎样算。
70.8－1.25－1.75 5.81＋8.3＋4.19＋11.7 51.2×9.45＋51.2×0.55
0.25×17.3×0.4 7.88＋99×7.88 8.6－4.6×1.5
33．用竖式计算。
13.25＋2.89＝ 12－2.67＝ 1.24×3.6＝ 0.64×50＝
解方程
⑴2.5+x=19.5 ⑵3x-14=76
35．求图中指定角的度数。
（1）分别计算出 的角度。
（2）等腰三角形ABC中，求 与 的和。
五、作图题
36．动手实践，操作应用
分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
37．分一分。
分成一个平行四边和一个三角形。
六、解决问题
38．小英每天早晨需要完成以下几件事情才能出门上学。完成这些事情至少 需要多少分钟 写出你的计划安排。
39．如图，这辆货车能安全通过这个限高门吗
40．比高矮。
（1）鹿妈妈有多高？
（2）鹿妈妈和小花的身高之和比鹿爸爸高还是矮？相差多少米？
41．宣传画下面的这条边距离地面多少米？
42．100张纸摞摞起来的厚度是9.2毫米，平均每张纸厚多少毫米？照这样计算，1万张纸摞起来厚多少米？
43．小雪对小雨说：“把我心里想到的数乘8，再加上20，等于60”，猜猜小雪心里想到的数是多少？（用方程解）
44．第一根电线长10.4米，第二根电线比第一根电线短1.8米 。两根电线共长多少米？
45．某地在对小学生视力筛查中发现，平均每100名学生中视力正常的为72人。这个地区约有1万名小学生，照这样计算，视力正常的人数约为多少人？
46．如下图，刘叔叔利用一面墙和篱笆围成一个长方形花坛。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）如果每米篱笆需要10元，围成这个花坛，买篱笆至少需要多少元？
参考答案及试题解析
1．【答案】＞；＜；＞
【解析】解：因为1.1＞1，所以4.25×1.1＞4.25；
因为0.26＜1，所以1.05×0.26＜1.05；
因为0.6＜1，所以8.5÷0.6＞8.5。
故答案为：＞；＜；＞。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
2．【答案】
【解析】解：
故答案为：
【分析】把将循环小数化成带分数，把带分数化成假分数，再按照分数乘法的法则计算，最后把假分数化成循环小数 。
3．【答案】
【解析】解：解：这个正六边形的周长是6a。
故答案为：6a。
【分析】正六边形的周长=每个等边三角形的边长×6，据此作答即可。
4．【答案】9.844；2140
5．【答案】钝角；有一个角是钝角
【解析】解：180°-25°-35°=120°，
按角分是钝角三角形，
理由：有一个角是钝角。
故答案为：钝角；有一个角是钝角。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
6．【答案】0.576；1.8
【解析】解：1.8×0.32
=（18÷10）×（32÷100）
=18÷10×32÷100
=32×18÷10÷100
=576÷10÷100
=57.6÷100
=0.576
5.76÷3.2
=（576÷100）÷（32÷10）
=576÷100÷32×10
=576÷32×10÷100
=18×10÷100
=180÷100
=1.8
故答案为：0.576，1.8。
【分析】观察1.8×0.32，1.8=18÷10，0.32=32÷100，故原式=（18÷10）×（32÷100），去掉括号再利用乘法交换律得到32×18÷10÷100，已知32×18=576，故原式=576÷10÷100，计算整数除法即可；5.76÷3.2计算方法同上，将已知条件转化为576÷32=18。
7．【答案】梯；6
8．【答案】客车已经行驶的路程；100-xt
【解析】解：xt表示：客车已经行驶的路程；距乙地还有：100-xt千米。
故答案为：客车已经行驶的路程；100-xt。
【分析】根据速度×时间=路程，判断出为已经行驶的路程；距乙地的距离=全长-已行驶的路程。
9．【答案】正三角；360°
【解析】解：若干个完全相同的正三角形可以密铺(只填1种)（答案不唯一），密铺时，拼接点处的各个角的度数之和等于360°。
故答案为：正三角；360°。
【分析】几何图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角和能够整除360°，这样的多边形才能密铺。用一种正多边形密铺，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形能密铺。
10．【答案】12；3
【解析】解：设两根小棒长度为a和b（a ≤ b < 8），需满足以下条件：
a + b > 8（因8是最大边）
a ≤ b < 8
且根据三角形三边关系，还需满足：
8 - b < a < 8 + b（自动满足，因a和b均小于8）
当b=5时：2种（4、5、8；5、5、8）。
当b=6时：4种（3、6、8；4、6、8；5、6、8；6、6、8）。
当b=7时：6种（2、7、8；3、7、8；4、7、8；5、7、8；6、7、8；7、7、8）。
总组合数：2 + 4 + 6 = 12种。
等腰三角形需满足至少两边相等。符合条件的组合为：
5、5、8（两边为5）。
6、6、8（两边为6）。
7、7、8（两边为7）。
故答案为：12；3。
【分析】根据三角形的性质，即任意两边之和大于第三边，且第三边必须小于另外两边之和。题目中两根小棒均比8厘米短，需满足组合条件，同时考虑等腰三角形的情况。
11．【答案】105
【解析】解：87×3=261（页）
78×2=156（页）
261-156=105（页）
故答案为：105。
【分析】根据题意可知，先求出这本书的总页数，计划每天看的页数×计划看的天数=这本书的页数，已知第一天和第二天看的同样多，都是78页，要求第三天看的页数，这本书的总页数-前两天一共看的页数=第三天看的页数，据此列式解答。
12．【答案】②；③
【解析】解：3×3=9是计算①的面积，0.8×0.6是计算④的面积，所以少算了②和③的面积。
故答案为：②；③。
【分析】竖式中只计算了3×3和0.8×0.6两部分的面积，3没有与0.6相乘，3没有与0.8相乘，由此判断少算的部分即可。
13．【答案】错误
【解析】有一组对边平行的四边形叫梯形，说法错误。
故答案为：错误
【分析】梯形定义： 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】正确
【解析】解：6.0与6的数值相等，但意义不同，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】6.0的计数单位是0.1，6的计数单位是1，所以两者表示的意义不同，6.0与6的数值大小相同，根据小数的性质即可得到。
17．【答案】错误
【解析】两个完全相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平面图形的剪拼，两个完全相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】解：面积相等的平行四边形不一定等底等高。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的面积=底×高，面积相等但不一定等底等高
19．【答案】错误
【解析】解：仅用圆这一种图形不可以密铺。
故答案为：错误。
【分析】几何图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；360°为正多边形一个内角的整数倍数才能密铺；用一种正多边形密铺，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形能密铺。
20．【答案】错误
【解析】两个小数相乘，所得的积可能比其中一个数大。
【分析】两个小数相乘，当两个小数都大于1时，所得的积一定比其中一个数大。
21．【答案】A
【解析】解：等量关系正确的是：6×（65-x）＝18。
故答案为：A。
【分析】题中存在的等量关系是：（甲车每小时行的距离-乙车每小时行的距离）×经过的时间=经过6时后，乙车落后甲车的距离，据此代入字母和数字作答即可。
22．【答案】C
【解析】解：3x+2=11
3x=11-2
x=9÷3
x=3
则4x-1=4×3-1=11。
故答案为：C。
【分析】解方程先求出x的值，然后把式子中x的值代换后计算出式子的值即可。
23．【答案】B
【解析】解： 说法中错误的是B，将一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：B。
【分析】A， 折叠电动门是运用了平行四边形的易变形性 ，正确；B、错误，将一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；C、正五边形、圆形都一定不能密铺，因为它们不能拼成360°角；D、正确，条形统计图能反映数量的多少。
24．【答案】A
【解析】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再根据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】在一个三角形中，至少有2个锐角，再根据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，再根据三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，据此判定这个三角形的类别。
25．【答案】B
【解析】选项A，因为3+3.5＞6，6-3＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形；
选项B，因为1+4=5，所以这三根小棒不能拼成三角形；
选项C，因为4+3.5＞7，7-4＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了三角形的边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。
26．【答案】D
【解析】（a+b）÷30
故答案为：D
【分析】题意可知，这些书的和用（a+b）表示，平均分给30个班，就是把这些书平均分成30份，每一份就是每班分到的图书本数。
27．【答案】C
【解析】解：8个十分之一和4个一组成的数是4.8。
故答案为：C。
【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计
数单位是千分之一（即0.001）；……
28．【答案】B
【解析】解：a×0.86=b×1.05=c×1，0.86＜1＜1.05，则a＞c＞b。
故答案为：B。
【分析】可以把c写成c×1，因为乘积相等，所以一个乘数大，另一个乘数一定小。由此只需要比较三个数字的大小即可确定三个字母表示的数的大小。
29．【答案】A
【解析】A、
B、
C、
D、
1＞
故答案为：A。
【分析】任何数（0除外）除以它自己都得1。
一个数乘以小于1的数，积就小于这个数；一个数乘以大于1的数，积就大于这个数。
一个数除以小于1的数，商就大于这个数；一个数除以大于1的数，商就小于这个数。
30．【答案】C
【解析】解：如图：
点C的位置用数对表示不可能是(2，1) 。
故答案为：C。
【分析】(2，1) 的位置和点A、点B，组成的是钝角三角形，据此解答。
31．【答案】1.05；10.05；2.88；1000
216；3.6；0.088；0.81
32．【答案】67.8；30；512；
1.73；788；1.7
33．【答案】16.14；9.33；4.464；32
34．【答案】
2.5+x=19.5
解：2.5+x-2.5=19.5-2.5
x=19.5-2.5
x=17
3x-14=76
解：3x-14+14=76+14
3x=90
3x÷3=90÷3
x=90÷3
x=30
【解析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式性质1，方程两边同时减2.5；
第二题：先根据等式性质1方程两边同时加上14，再根据等式性质2方程两边同时除以3。
35．【答案】（1）解：∠2=180°-140°=40°
（2）解：∠1+∠2=180°-∠A=2∠B=116°
【解析】（1）180°减去140°即为∠2的度数；∠1、∠2和30°角组成一个平角，180°减去∠2的度数和30°即可。
（2）已知AB=AC，可知△ABC是一个等腰三角形；三角形内角和减去58°再除以2，可以求出∠A的度数；三角形内角和减去∠A，即为与 的和。
36．【答案】解：
【解析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层2个正方形，并且两侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
37．【答案】解：如图：
（画法不唯一）
【解析】在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。
38．【答案】解：3+15+5=23（分钟）
答：完成这些事情至少需要20分钟。安排如下：先起床穿衣，接下来在电饭煲煮粥时，可以洗脸刷牙和整理书包；最后喝粥。
【解析】本题中在电饭煲煮粥时，可以刷牙洗脸和整理书包；所以至少需要的时间=起床穿衣的时间+电饭煲煮粥的时间+喝粥的时间，计算即可。
39．【答案】解：3.15+1.1=4.25（米）
4.25＞4米
答：这辆货车不能安全通过这个限高门。
【解析】车轮的高度+车厢的高度=车的总高度，车的总高度＞4米，说明不能安全通过这个限高门。
40．【答案】（1）解：2.4-0.82+2.53
=1.58+2.53
=4.11 （米）
答：鹿妈妈有4.11米高。
（2）解：2.4+4.11=6.51 （米）
6.51米>6米
6.51-6=0.51（米）
答：鹿妈妈和小花的身高之和比鹿爸爸高， 相差0.51米。
【解析】（1）鹿妈妈的身高=小黑的身高＋2.53米，其中，小黑的身高=小花的身高-0.82米；
（2）鹿妈妈和小花的身高之和=鹿妈妈的身高＋小花的身高，然后和鹿爸爸的身高比较大小，最后再相减。
41．【答案】解：2+0.2-1.35
=2.2-1.35
=0.85(米)
答：宣传画下面的这条边距离地面0.85米。
【解析】门的高度+0.2米-宣传画的高度=宣传画下面的这条边距离地面的高度。
42．【答案】解：9.2÷100＝0.092（毫米）
0.092×10000＝920（毫米）
920毫米＝0.92米
答：1万张纸摞起来厚0.92米。
【解析】每张纸的厚度=厚度的总和÷张数，厚度的总和=每张纸的厚度×张数，1000毫米=1米。
43．【答案】解：设小雪心里想的数是x。
8x+20=60
x=5
答：小雪心里想的数是5。
【解析】本题可以设小雪心里想的数是x，那么题中存在的等量关系是：这个数×要乘的数+要加的数=最后得到的数，据此代入字母和数据作答即可。
44．【答案】解：10.4-1.8+10.4=8.6+10.4=19(米)答：两根电线长19米.
【解析】用第一根的长度减去第二根比第一根短的长度即可求出第二根的长度，然后把两根长度相加即可.
45．【答案】解：10000÷100×72
=72×100
=7200（人）
答：视力正常的人数约为7200人。
【解析】视力正常大约的人数=1万是100的倍数×100人中视力正常的人数。
46．【答案】（1）解：48×16=768(平方分米)=7.68平方米
答：花坛的面积是7.68平方米。
（2）解：48+16×2
=48+32
=80(分米)=8米
8×10=80(元)
答：买篱笆至少需要80元。
【解析】(1)长方形面积=长×宽，再根据1平方米=100平方分米进行单位换算即可；(2)围成篱笆的长度=长+宽×2，再根据1米=10分米，进行单位换算，最后用篱笆长度乘每米价格即可。
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