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2025年人教版四年级下册数学暑假必刷专题：运算律
一、单选题
1．下面算式与（25+5）×4的结果相等的是（　　）
A．25×4+5 B．25×4+25×5 C．25×4+5×4 D．25+5×4
2．用图能说明（3+4） ×5 = 3×5＋4×5，下面选项正确的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
3．酷乐玩具店采购48箱公仔挂件玩具，每箱205元，一共要付多少钱 田宇列出的算式是48×205，他想用简便方法计算，下面错误的是（　　）。
A．205×8×6 B．200×48+5×48
C．200×40+5×8 D．205×50-205×2
4．用字母表示乘法分配律是（　　）。
A．a×b=b×a
B．（a×b）×c=a×（b×c）
C．（a+b）c=a×c+b×c
5． 与 38×101 相等的算式是（　　）．
A．38×100＋1 B．38×100＋100 C．38×100＋38
6．观察图中的竖式，在计算的过程中运用了（　　）
A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
7．56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了（　　）。
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法交换律和加法结合律
8．下面算式中与如图竖式计算过程相同的是（　　）。
A．17×5＝85 17×10＝170 85+170＝255
B．17×5＝85 17×15＝225
C．17×5＝85 85×3＝255
9．在下面四个情境中，能解释“（8+10）×25＝8×25+10×25“的共有（　　）个。
物品名称 单价 数量 总价
笔记本 8元 25本 ？元
订书机 10元 25个
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3＋316 ）×4 = 3×4+316 ×4 = 1234 ，这是运用了（　　）进行简便计算。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
二、判断题
11．判断正误．
65×102=65×100＋65×2．
12．判断正误．
65×99=65×100－1．
13．8×（125×3）=8×125+8×3。（　　）
14．18×（4×a）=（ 18×4）×a应用了乘法分配律。（　　）
15．计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法分配律。（　　）
16．35×99＝35×100＋35＝3535。
17．计算74×48+52时，运用乘法分配律写成74×（48+52），可以使计算简便。（
）
18．35×37+65×37=（37+65）×35
19．
3 + 2 = 2 + 3。
20．125×32×25＝（125×8）×（25×4）（　　）
三、填空题
21．运用加法、乘法的交换律填数．
125×9×8=　 　×　 　×9
22．25×32的积与25×　 　×　 　的积相等。
23．两个数相加，交换加数的　 　，它们的和　 　，这叫做　 　。用字母表示加法交换律是　 　。
24．根据运算定律，从左到右填上适当的数.
　 　 ×a=　 　×200
25．运用加法、乘法的交换律填数．
25×16=　 　×25
26．在横线上填“＞” “＜”或“=”。
2560000　 　265万 125×（8×80）　 　125×8＋125×80
320×20　 　32×200 192÷8÷4　 　192÷（8÷4）
27．检验58×25=1450的计算结果是否正确，可以 用交换因数的位置的方法进行验算，这是根据　 　进行验算的。
28．填上合适的数
(26＋84)×4＝　 　×　 　＋　 　×　 　
29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
678000　 　670880 70099　 　71万 34×（79＋21）　 　34×79＋21
126×25　 　125×26 40×69　 　69×40 199×21　 　200×19
30．小丹在用计算器计算1258×49时，发现数字键“4”坏了。如果还是使用这个计算器，要算出正确结果，你会帮小丹想到什么办法？你想到的办法是　 　。
四、计算题
31．（要求两种方法解答）
32．计算下面各题，能简算的要简算．
168﹣52﹣48= 37+125+63+175=
33．计算的方法很重要，我们要仔细听啦。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题
34．每张电脑桌的价格是750元，每把椅子的价格是250元。学校计划购买25套电脑桌椅，准备24000元够吗？
35．要使下面算式中5个数的积的末尾有5个0，里最小可以填多少？
16×5×25×25×
36．在13世纪，欧洲人用“双倍法”计算乘法。例如，计算46×13的过程如下。
因为46×2=92
46×4=92×2=184
46×8=184×2=368
所以46×13=368+184+46=598
左面的计算过程可以用乘法分配律解释：
46×13
=46×（8+4+1）
=46×8+46×4+46×1
=368+184+46
=598
请运用这样的方法计算327×11。
因为
所以
左面的计算过程可以用乘法分配律解释：
37．在计算74×19+26×19时，小通是这样算的：74×19+26×19=（74+26）×19。
（1）小通用的是哪个运算律？请你用自己喜欢的方式表示出这个运算律。
（2）小芳根据上面题目中用到的运算律计算如图形的面积，请你把她解决问题的过程补充完整。（图中单位：厘米）
18×14 +12×14
=
=
= （平方厘米）
38．一只小猴子喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃3根，晚上吃4根。”小猴子听了很生气。主人马上改口说：“那就早上吃4根，晚上吃3根吧！”小猴子觉得自己占便宜了，很开心。你认为小猴子占到便宜了吗 请说明理由。
六、作图题
39．
（1）画图表示“360万+440万”。
（2）画图表示“4×3+4×5=（3+5）×4"。
七、解决问题
40．淘气的数学问题。请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
41． 妈妈生日，小美想买个蛋糕送给妈妈。甜甜烘焙店新推出两款蛋糕：甲款每英寸18 元，乙款每英寸25元，如果买一个8英寸的蛋糕， 甲款和乙款相差多少元？
42．通过对运算定律的学习，你已经掌握了加法、乘法的运算定律，也学会了探究运算规律的一般方法。请用学过的方法试者研究下面的运算规律：（a+b）÷c=a÷c+b÷c（其中c不等于0）。
43．横着看，在得数相同的2个算式后面画“√”，不同的画“×”。
44．工人们到果园摘沃柑，上午摘了56框，下午摘了44框，平均每框136千克。
（1）上下午一共摘了多少千克沃柑
（2）上午比下午多摘多少千克
八、口算与估算
45．直接写出得数。
150×20= 400×12= 2×37×5= 125×21×8=
28×100= 16×300= 16×60×5= 17+45+83=
420×20= 250×40= 100×18+18= 101×26=
九、竖式计算
46．下面各题，用你喜欢的方法计算，要写出计算过程（一步计算可用竖式计算）。
①944÷16
②158×99
③[196-（96+4）]÷6
④27×125×8
⑤123×78+123×22
⑥（43+104+57）÷17
十、图形计算
47．计算如图形的面积。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：（25＋5）×4=25×4＋5×4
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：大长方形的面积=长×宽=左边长方形的面积+右边长方形的面积，
大长方形的面积是：（3+4） ×5=7×5=35 ，
或3×5＋4×5=15+20=35，
用图能说明（3+4） ×5 = 3×5＋4×5的是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：205×48=205×（8×6）=205×8×6 ，正确，
B：205×48=（200+5）×48=200×48+5×48，正确，
C：200×40+5×8≠ 48×205，错误，
D：205×50-205×2=205×（50-2）=205×48，正确。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律：
一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。
4．【答案】C
【解析】【解答】乘法分配律：c×（a+b）=a×c+b×c。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：c×（a+b）=a×c+b×c，据此解题。
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 38×101
=38×（100+1）
=38×100+38×1
与 38×101 相等的算式是38×100＋38
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：两位数乘两位数的计算方法，实际就是运用了乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】25×12，计算时实际就是把12分成10+2，用25分别与2和10相乘，然后相加，这实际就是乘法分配律的运用。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：与图中竖式计算过程相同的是17×5=85；17×10=170；85+170=255；
故答案为：A。
【分析】将17×15中的15写成（10+5）的形式，根据乘法分配律进行计算即可；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：情境一：乘法竖式计算。这里没有直接应用乘法分配律，而是通过乘法运算直接得到结果。
情境二：购买笔记本和订书机。这里总费用可以被看做是两部分之和：笔记本的费用和订书机的费用，这正好符合乘法分配律的定义，即(8+10)×25=8×25+10×25。
情境三：阴影部分面积的求解。两个小长方形的面积合起来就是大长方形的面积，即(8+10)×25=8×25+10×25，也体现了乘法分配律。
情境四：线段的总长度等于每条线段的长度之和，即8+10+25，不满足乘法分配律的条件。
故案为：B。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。题目中的数学公式(8+10)×25=8×25+10×25，这个公式是乘法分配律的应用。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：（3＋316 ）×4 = 3×4+316 ×4 = 1234 ，这是运用了乘法分配律进行简便计算。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】65×102
=65×(100+2)
=65×100+65×2
=6500+130
=6630
原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，先把102写成（100+2）的形式，然后依据乘法分配律简算，（a+b）×c= ac+bc，据此解答.
12．【答案】错误
【解析】【解答】65×99
=65×(100-1)
=65×100-65×1
=6500-65
=6435
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，先把99写成（100-1）的形式，然后按乘法分配律的公式解答，（a-b）×c= ac-bc，据此解答.
13．【答案】错误
【解析】【解答】 8×（125+3）=8×125+8×3。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×c+b×c。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：18×（4×a）=（ 18×4）×a，把18与4结合在一起先计算，应用了乘法结合律，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算时把32写成4×8，然后把25与4相乘，8和125相乘，这样计算比较简便，是运用了乘法结合律。
16．【答案】错误
【解析】【解答】35×99=35×（100-1）=35×100-35×1=3500-35=3465
故答案为：错误
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
17．【答案】错误
【解析】【解答】 计算74×48+52时，先算乘法，后算加法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】35×37+65×37=37×（35+65），此题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，此题反用乘法分配律即可.
19．【答案】正确
【解析】【解答】
3 + 2 = 2 + 3，正确。
【分析】
3 + 2 = 5，2 + 3=5，即可判断。
20．【答案】正确
【解析】【解答】 125×32×25＝（125×8）×（25×4），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
21．【答案】8；125
【解析】【解答】根据乘法交换律可知：125×9×8=125×8×9.
故答案为：8；125
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，乘积不变；用字母表示是a×b=b×a.
22．【答案】4；8
【解析】【解答】解：25×32=25×4×8。
故答案为：4；8。
【分析】因为4×8=32，所以把32分成4×8，应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘8。
23．【答案】位置；不变；加法交换律；a＋b＝b＋a
【解析】【解答】解： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。用字母表示加法交换律是a+b=b+a。
故答案为：位置；不变；加法交换律；a+b=b+a。
【分析】加法交换律a+b=b+a，本题根据加法交换律的概念进行解答。
24．【答案】200；a
【解析】【解答】解：根据乘法交换律可知：200×a=b×200。
故答案为：200，a。
【分析】乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；据此即可解答此题。
25．【答案】16
【解析】【解答】25×16=16×25
故答案为：16.
【分析】根据乘法交换律解答，乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a，据此解答.
26．【答案】＜；＞；＝；＜
【解析】【解答】解：2560000=256万，2560000＜265万；
125×（8×80）=125×8×80=1000×80=80000，125×8＋125×80=1000+10000=11000，
125×（8×80）＞125×8+125×80；
320×20=32×10×20=32×200；
192÷8÷4=192×（8×4）=192÷32=6，192÷（8÷4）=192÷2=96，
192÷8÷4＜192÷（8÷4）。
故答案为：＜；＞；=；＜。
【分析】第一空：四个0就相当于万，所以相等；
第二空：要区分乘法结合律和乘法分配律，先计算，再比较大小；
第三空：两个数相乘，一个乘数缩小10倍，另一个乘数扩大10倍，积不变；
第四空：要理解连除性质，先计算，再比较。
27．【答案】乘法交换律
【解析】【解答】检验58×25=1450的计算结果是否正确，可以 用交换因数的位置的方法进行验算，这是根据乘法交换律进行验算的。
故答案为：乘法交换律。
【分析】乘法交换律是交换两个乘数的位置，计算的结果不变。
28．【答案】26；4；84；4
【解析】【解答】根据乘法分配律的知识可知：(26+84)×4=26×4+84×4.
故答案为：26；4；84；4
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法分配律，把26和84分别与4相乘，然后把两次乘得的积相加即可.
29．【答案】＞；＜；＞；＜；＝；＞
30．【答案】1258×50－1258
【解析】【解答】解：1258×49=1258×（50-1）=1258×50-1258，
可以想到的办法是1258×50－1258。
故答案为：1258×50－1258。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此解答，本题答案不唯一。
31．【答案】解：方法1：34×3535-35×3434
=35×101×34-35×34×101
=35×(101×34-34×101)
=35×0
=0
方法2：34×3535-35×3434
=120190-120190
=0
【解析】【分析】方法1：将34×3535化成35×101×34，再将35×3434化成35×34×101，然后相减；
方法2：先算出两个乘法算式的积，再算减法.
32．【答案】68，400
【解析】①根据减法的性质，计算即可；
②根据加法交换律和结合律，计算即可。
【解答】①168﹣52﹣48
=168﹣（52+48）
=168﹣100
=68
②37+125+63+175
=（37+63）+（125+175）
=100+300
=400
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
33．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）我们一眼就可以看出130÷13=10，65÷13=5，所以运用除法的分配律可以简便运算；
（2）括号里三个数都很大，运用除法的分配律后可以使数变小，简便了我们的运算；
（3）981和19都不是50的倍数，但是它们的和却是50的倍数，运用除法分配律的逆运算，就可以得出结果；
（4）2275÷13计算起来会比较复杂，但是2275÷5相比较就会简单一些，根据连除的性质：交换除数的位置，商不变，得到比较简便的运算。
34．【答案】解：（750＋250）×25
＝1000×25
＝25000（元）
25000＞24000
答：准备24000元不够。
【解析】【分析】学校计划购买25套电脑桌椅的总价=（电脑桌的单价＋椅子的单价） ×计划购买的数量，然后与24000元比较大小。
35．【答案】解：16×5×25×25
=(4×25)×(4×25)×5
=100×100×5
=50000
□里最小可以填2。
【解析】【分析】把16看成两个4 相乘，则 16×5×25×25=(4×25)×(4×25)×5=100×100×5=50000， 积的末尾有4个0。要使原式的积的末尾有5个0，只要想 5 和哪个数相乘的积的末尾有0即可， 5×2=10， 所以方框中最小填2。
36．【答案】解：因为327×1=327
327×10=3270
所以327×11=327+3270=3597
用乘法分配律解释：
327×11
=327×（1+10）
=327×1+327×10
=327+3270
=3597
【解析】【分析】乘法分配律：一个数乘几个数的和，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，结果不变。
37．【答案】（1）解：这是运用了乘法分配律，用字母为：a×c+b×c=（a+b）×c。
（2）解：18×14 +12×14
=（18 +12）×14
=30×14
=420（平方厘米）
【解析】【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；用字母为：a×c+b×c=（a+b）×c；
（2）这个图形的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽。
38．【答案】解：因为3+4=7（根），4+3=7（根），
都是7根，所以小猴子没有占到便宜。
答：小猴子没有占到便宜。
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
39．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
40．【答案】解：因为4×9+6×9=36+54=90，9×（4+6）=9×10=90，
所以 （4+6）×9=4×9+6×9，乘法分配律是成立的。
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
41．【答案】解：（25-18）×8
=7×8
=56（元）
答：甲款和乙款相差56元。
【解析】【分析】甲款和乙款相差的钱数=甲款和乙款每英寸相差的钱数×8，据此代入数值作答即可。
42．【答案】解：由（42+35）÷7=42÷7+35÷7和（320+480）÷8=320÷8+480÷8，可以推出（a+b）÷c=a÷c+b÷c（其中c不等于0）。
【解析】【分析】可以采用举例子的方法判断，分别假设出a、b、c表示的数，a和b除以c要能整除。这样通过实例可以推出（a+b）÷c=a÷c+b÷c。
43．【答案】
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
44．【答案】（1）解：（56＋44）×136
＝100×136
＝13600（千克）
答：上下午一共摘了13600千克沃柑。
（2）解：（56－44）×136
＝12×136
＝1632（千克）
答：上午比下午多摘1632千克。
【解析】【分析】（1）求上下午一共摘了多少千克沃柑，先计算出上午下午一共摘了多少框，再乘平均每框的重量，最后计算出结果即可；
（2）上午比下午多摘多少千克，先计算出上午比下午多摘了多少框，再乘平均每框的重量，最后计算出结果即可。
45．【答案】150×20=3000 400×12=4800 2×37×5=370 125×21×8=21000
28×100=2800 16×300=4800 16×60×5=4800 17+45+83=145
420×20=8400 250×40=10000 100×18+18=1818 101×26=2626
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2×37×5、125×21×8、 16×60×5根据乘法交换律和结合律计算即可。
17+45+83根据加法的交换律和结合律计算即可。
101×26 根据乘法分配律计算即可。
46．【答案】①944÷16=59
②158×99
=158×（100-1）
=158×100－158
=15800－158
=15642
③[196－（96＋4）]÷6
=（196-100）÷6
=96÷6
=16
④27×125×8
=125×8×27
=1000×27
=27000
⑤123×78+123×22
=123×（78＋22）
=123×100
＝12300
⑥（43+104+57）÷17
=（43+57+104）÷17
＝204÷17
＝12
【解析】【分析】（1）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小；
（2）把因数99拆成100-1的差，用乘法的分配律进行简算；
（3）既有小括号又有中括号，先算小括号里的再算中括号里的，最后算括号外面的。
（4）应用乘法结合律先算125×8，再乘27；
（5）提出相同的因数123，把78与22相加，应用乘法的分配律使计算简便；
（6）把括号里的43与57结合起来相加再加104，然后用它们的和除以17。
47．【答案】320平方米
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：209分
分值分布 客观题（占比） 92.0(44.0%)
主观题（占比） 117.0(56.0%)
题量分布 客观题（占比） 29(61.7%)
主观题（占比） 18(38.3%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(21.3%) 54.0(25.8%)
解答题 5(10.6%) 30.0(14.4%)
作图题 1(2.1%) 10.0(4.8%)
竖式计算 1(2.1%) 5.0(2.4%)
图形计算 1(2.1%) 5.0(2.4%)
计算题 3(6.4%) 30.0(14.4%)
解决问题 5(10.6%) 30.0(14.4%)
口算与估算 1(2.1%) 5.0(2.4%)
单选题 10(21.3%) 20.0(9.6%)
判断题 10(21.3%) 20.0(9.6%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (70.2%)
2 容易 (29.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 三位数乘两位数的口算乘法 5.0(2.4%) 45
2 整数乘法分配律 162.0(77.5%) 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,26,28,29,30,31,33,34,36,37,39,40,41,42,43,44,45,46,47
3 三位数乘两位数的笔算乘法 24.0(11.5%) 3,29,44
4 整数乘法交换律 24.0(11.5%) 3,21,24,25,27,35,45
5 积的变化规律 8.0(3.8%) 26
6 长方形的面积 7.0(3.3%) 2,47
7 单价、数量、总价的关系及应用 10.0(4.8%) 34,41
8 两位数乘两位数的笔算乘法（进位） 14.0(6.7%) 8,29
9 计算器的认识及使用 2.0(1.0%) 30
10 整数乘法结合律 35.0(16.7%) 3,14,15,20,22,26,35,45,46
11 整数加法交换律 20.0(9.6%) 19,23,32,38
12 除数是两位数的笔算除法 5.0(2.4%) 46
13 整数加法结合律 7.0(3.3%) 7,32
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