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2025年人教版四年级下册数学暑假必刷专题：图形的运动（二）
一、单选题
1．笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是 (　　)。
A． B．
C． D．
2．在下边的图形中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．4
3．下列图形中，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C．
4．下面的图形不是对称图形的是（　　）。
A． B． C． D．
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
6．下面图形中，对称轴最少的是（　　）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆
7．小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
8．不一定是轴对称图形的是（　　）
A．长方形 B．三角形 C．正方形 D．圆
9．下列图形中，周长最长的是（　　）。
A．A B．B C．C
10．在下面的方格纸中，（　　）图形的周长与左边正方形周长相等。
A．A B．B C．C D．D
二、判断题
11．这三个图形都是轴对称图形。（　　）
12．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，直角梯形没有对称轴。(　　)
13．对折后能重合的图形是轴对称图形。( )
14．长方形、三角形、梯形都是轴对称图形。(　　)
15．图形的运动包括轴对称、平移和旋转三种方式。（　　）
16．长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。（　　）
17． 和 都是轴对称图形。
18．直角三角形，梯形和圆都是轴对称图形．（判断对错）
19．长方形，平行四边形，等边三角形都是轴对称图形。（　　）
20．平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小。 （
）
三、填空题
21．②号图形向　 　平移　 　格就与　 　号图形完全重合了。
22．下面图形中的虚线是它们的对称轴吗？是的在横线上画“”，不是的在横线上画“”。
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
23．在英文字母“A、S、H、P、M、N、Q”中，是轴对称图形的有　 　。
24．轴对称图形周长　 　。
25．下面是轴对称图形的一半，猜猜整个图形是什么？
　 　　 　　 　
26．下面两张图中，周长较大的是　 　。（在横线上填写表示图名的字母）
27．下图中，从图①平移到图②，可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格；也可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
28．长方形有　 　条对称轴，正方形有　 　条对称轴，圆形有　 　条对称轴。
29．如图将平行四边形中的涂色三角形剪下，向　 　平移　 　厘米，就可以把这个平行四边形转化成一个长方形。
30．下面的三角形是从第　 　张对折后的纸上沿虚线剪下来的。
四、解决问题
31．在一个边长是15厘米的正方形中，剪去一个长8厘米，宽4厘米的长方形。分别求出剩余部分的面积和周长。（对应作业目标：3505）
甲
面积：　 　。
周长：　 　。
乙
面积：　 　。
周长：　 　。
32．照样子，从下面的方格里选出6格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。
33．请写出下图中两个图形的对称轴各有几条。
34．画一画：
①三角形向左平移8格
②四边形向下平移4格
35．用三角尺和直尺将下面的三角形向右平移6cm．(画出平移后的图形)
五、计算题
36．王叔叔想用栅栏围一个花圃。这个花圃的周长是多少米？
设计方案：
37．
计算下面图形的周长（单位：米）
（1）
（2）
（3）
38．计算下面图形的周长。
（1）
（2）
六、解答题
39．一块长方形草地(如右下图)，长38米，宽22米，中间是2米宽的小路。草地的面积是多少平方米？
40．下图是小明家一块正方形的地，边长是12m，这块地被平均分成了大小相等的三个长方形，并在涂色部分种上了白菜。如果1m2地可以收12kg白菜，那么一共可以收多少千克白菜？
41．移一移， 填一填。
（1）图形①向　 　平移　 　格。
（2）图形②先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
（3）图形①先向　 　平移1 格，再向　 　平移　 　格得到图形③。
（4）图形②能通过平移得到图形③吗？说一说。
42．一块长方形草地，长12米，宽8米，它中间有一条宽1米的小路，求草地的面积。
43．下图是一块边长为12米的正方形牡丹园，为了方便人们观赏，牡丹园中间有两条1米宽的小路。求这块牡丹园的种植(涂色部分)面积。
七、作图题
44．请你用一张正方形纸剪出一个轴对称图形，粘贴在下面。
八、图形计算
45． 计算下面各图形的周长。
（1）
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：展开后得到的图形是第一个图形。
故答案为：A。
【分析】根据轴对称来理解，剪的痕迹看做对称轴，展开后，剪去的部分两边是一样的。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：图上标的4个位置涂上颜色，都能成为轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
3．【答案】A
【解析】【解答】解： 不是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：图形B不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：根据圆、长方形、正方形、平行四边形的特性可得出平行四边形不是轴对称图形.
故答案为：D.
【分析】根据轴对对称称图形的意义，再结合这4种图形的特征解答即可.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A项中，等腰梯形的对称轴有1个；
B项中，等边三角形的对称轴有3个；
C项中，圆有无数条对称轴。
故答案为：A。
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：展开后得到的图形是。
故答案为：B。
【分析】展开后得到的图形是以折痕为对称轴的轴对称图形。
8．【答案】B
【解析】【解答】选项A，长方形一定是轴对称图形，有两条对称轴；
选项B，三角形可能是轴对称图形，例如等腰三角形和等边三角形，也可能不是轴对称图形，如一般三角形；
选项C，正方形一定是轴对称图形，有4条对称轴；
选项D，圆一定是轴对称图形，有无数条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：图一不是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：平行四边形没有对称轴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：对折后能重合的图形是轴对称图形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形是轴对称图形，等腰三角形、等边三角形和等腰梯形是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：图形的运动包括平移、旋转，轴对称。
故答案为：正确。
【分析】我们学的图形的运动有轴对称、平移和旋转三种方式。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形、正方形和圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
17．【答案】正确
【解析】【解答】 和 都是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆是轴对称图形，
而直角三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形和等腰梯形是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．
19．【答案】错误
【解析】【解答】 长方形，等边三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据长方形，平行四边形，等边三角形的特征解答即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】 平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
故答案为：正确。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
21．【答案】右；4；③
【解析】【解答】解：②号图形向右平移4格就与③号图形完全重合了。
故答案为：右；4；③。
【分析】②号图形在中间，所以它既可以向左移动，也可以向右移动；
在平移中，可以以被平移图形中的一条边为准，根据这条边平移的方向和格子数作答即可。
22．【答案】○；△；△；○；△
【解析】【解答】解：
○ △ △ ○ △
故答案为：○；△；△；○；△。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
23．【答案】A、H、M
【解析】【解答】解：在英文字母“A、S、H、P、M、N、Q”中，是轴对称图形的有A、H、M。
故答案为：A、H、M。
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
24．【答案】相等
【解析】【解答】轴对称图形的周长相等
【分析】考查了轴对称的相关知识
25．【答案】蝴蝶；树叶；五角星
26．【答案】B
【解析】【解答】通过平移比较发现B比A多两小段边。
故答案为：B。
【分析】把A图按B的样子拉成近似长方形后，下面多出一个齿，B的下面多出两个齿。
27．【答案】右；4；下；5；下；5；右；4
【解析】【解答】解：从图①平移到图②，可以先向右平移4格，再向下平移5格；
也可以先向下平移5格，再向右平移4格。
故答案为：右；4；下；5；下；5；右；4。
【分析】先找到一个合适的点，这个点移动的方向和距离也是这个图形移动的方向和距离。
28．【答案】2；4；无数
【解析】【解答】 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。
故答案为：2；4；无数。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此找出题中各图形的对称轴。
29．【答案】右；8
【解析】【解答】解： 涂色三角形剪下，向右平移8厘米，就可以把这个平行四边形转化成一个长方形。
故答案为：右；8。
【分析】如图所示，涂色三角形向右平移的长度=长方形的长=8厘米。
30．【答案】①
【解析】【解答】这个三角形是从第①张对折后的纸上沿虚线剪下来的。
故答案为：①。
【分析】图②中左下角剪的位置没有在纸的角上，因此剪下的不是三角形。
31．【答案】193平方厘米；60厘米；193平方厘米；68厘米
【解析】【解答】解：15×15-8×4
=225-32
=193（平方厘米）
15×4=60（厘米）；
15×15-8×4
=225-32
=193（平方厘米）
15×4＋4×2
=60＋8
=68（厘米）。
故答案为：193平方厘米；60厘米；193平方厘米；68厘米。
【分析】甲面积=正方形的边长×边长-剪去长方形的长×宽，经过平移后甲的周长=正方形的周长=边长×4；乙面积=正方形的边长×边长-剪去长方形的长×宽，经过平移后甲的周长=正方形的周长=边长×4＋剪去长方形的宽×2。
32．【答案】解：
【解析】【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
33．【答案】
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，其中，这条直线就是对称轴。
34．【答案】解：根据题干分析画图如下：
【解析】【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向左平移8格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形；（2）把四边形的四个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的四边形．此题主要考查利用平移进行图形变换的方法．
35．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】用直尺的0刻度对准左图的一个点，直尺水平放置，然后在6厘米处点上对应的点，按照这样的方法点出三个对应的点并连线成三角形即可.
36．【答案】解：（5+9）×2
=14×2
=28（米）
答：这个花圃的周长是28米。
【解析】【分析】这个花圃的周长实际就是一个长9米、宽5米的长方形周长。根据长方形周长公式计算即可。
37．【答案】（1）（4＋3）×2＝14（米）
（2）10×4＝40（米）
（3）（15＋9）×2＝48（米）
【解析】【分析】（1）已知平行四边形的两条邻边，要求平行四边形的周长，用邻边的和×2=平行四边形的周长，据此列式解答；
（2）观察图可知，利用平移可以将这个图形的周长转化成正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此列式解答；
（3）观察图可知，利用平移可以将这个图形的周长转化成长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
38．【答案】（1）（6+3）×2=18（米）
（2）5×4=20（米）
【解析】【分析】（1）长方形周长=（长+宽）×2，据此解答；
（2）把右上角的两条短边向右向上平移，刚好是一个正方形，正方形周长=边长×4。
39．【答案】解：38-2= 36(米)
22-2= 20(米)
36×20= 720(平方米)
答：草地的面积 是720平方米。
【解析】【分析】平移后可以把原长方形进行拼接，长和宽分别去掉2米，化成一个长38- 2=36米、宽22-2= 20米的长方形，长方形的面积=长×宽。
40．【答案】解：12×(12÷3)
=12×4
=48(平方米)
48×12=576(千克)
答：一共可以收576千克白菜。
【解析】【分析】每个长方形是长12m，宽是12÷3=4m，所以把两个涂色部分平移到一起，就可以得到一个长12m、宽4m的长方形，那么涂色部分的面积=长×宽，所以一共可以收白菜的质量=涂色部分的面积×1m2地可以收白菜的质量，据此代入数值作答即可。
41．【答案】（1）左；3
（2）下；3；右；4
（3）上；右；6
（4）不能。图形②和图形③对应点之间平移的距离不相等。
【解析】【解答】（1） 图形①向左平移3格。
（2） 图形②先向下平移3格，再向右平移4格。
（3） 图形①先向上平移1格，再向右平移6格得到图形③。
故答案为：（1）左；3；（2）下；3；右；4；（3）上；右；6。
【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离。
42．【答案】解：
(12-1) ×(8-1)
=11×7
=77 (平方米)
答：草地的面积是77平方米。
【解析】【分析】平移后草地变成了一个长12-1=11米，宽=8-1=7米的长方形，面积=长×宽。
43．【答案】解：(12-1)×(12-1)
=11×11
=121(平方米)
答：这块牡丹园的种植面积是121平方米。
【解析】【分析】通过平移可知，牡丹园的种植面积为边长12-1=11米的正方形的面积，然后根据长方形的面积=边长×边长作答即可。
44．【答案】解：
【解析】【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；据此剪出图形。
45．【答案】（1）解：24＋10＋20＋8＝62(厘米)
（2）解：50＋39＋48＋40＋30＝207(米)
（3）解：(12＋9)×2＝42(厘米)
（4）解：(8＋6)×2＋2×2＝32(厘米)
【解析】【分析】（1）周长：周长是一个平面图形几条边的长度之和；已知图形的周长=8+20+24+10；
（2）周长：周长是一个平面图形几条边的长度之和；已知图形的周长=50+30+40+48+39；
（3）通过平移，可以把图形变成一个长是12厘米，宽是9厘米的长方形，根据长方形周长=（长+宽）×2计算即可；
（4）通过平移，原图形可以变成一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形，并多了2条2厘米长的线段，因此原图形的周长=长方形的周长+2×2。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：213分
分值分布 客观题（占比） 104.0(48.8%)
主观题（占比） 109.0(51.2%)
题量分布 客观题（占比） 31(68.9%)
主观题（占比） 14(31.1%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.2%) 56.0(26.3%)
解答题 5(11.1%) 34.0(16.0%)
作图题 1(2.2%) 5.0(2.3%)
图形计算 1(2.2%) 20.0(9.4%)
解决问题 5(11.1%) 28.0(13.1%)
计算题 3(6.7%) 30.0(14.1%)
单选题 10(22.2%) 20.0(9.4%)
判断题 10(22.2%) 20.0(9.4%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.9%)
2 容易 (31.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 轴对称图形的对称轴数量及位置 23.0(10.8%) 6,22,28,33
2 旋转与旋转现象 4.0(1.9%) 15,20
3 平行四边形的特征及性质 15.0(7.0%) 37
4 补全轴对称图形 2.0(0.9%) 2
5 长方形的面积 5.0(2.3%) 39
6 作平移后的图形 50.0(23.5%) 21,27,29,34,35,41
7 长方形的周长 17.0(8.0%) 9,36,38
8 平移与平移现象 4.0(1.9%) 15,20
9 周长的认识 22.0(10.3%) 9,45
10 利用平移巧算图形周长与面积 84.0(39.4%) 9,10,26,31,36,37,38,39,40,42,43,45
11 轴对称 54.0(25.4%) 1,3,4,5,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,23,24,25,30,32,44
12 正方形的周长 4.0(1.9%) 9,10
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