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高二数学试卷参考答案
1.B从第一层中任取1本历史类图书，有5种取法；从第二层中任取1本文学类图书，有6种
取法.由分步乘法计数原理可知，共有5×6=30种不同的取法.
2.D当，=0时，只表明成对样本数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关
关系.
3.C先涂区域1，有3种涂法；再涂区域2，有2种涂法.故不同的涂法有3×2=6种.
4.AD(X)-20×0.5×(1-0.5)-5.
5.Af'(x)=(x2+2x)e,当x<-2或x>0时，f(x)>0,f(x)单调递增，当一2时，f'(x)<0,f(x)单调递减，排除B,C,D,故选A.
氏BX服从超几何分布，E(X)=3X5-点
93
7B该产品是一等品的概率为写×员+号×易+号×品-品
&C设圆柱的底而圆半径为7，高为A,则h=,即人一，三.
圆柱的表面积为2r2+2xh=2x(r2+).
令fr)-+.)-23当r>2时，f>0,f)单调递增，当0<<2时。
f'(r)<0,f(r)单调递减，所以f(r)≥f(2)=3×2.
故2xr2+8)≥2x×3×2=3×2元
久ACD由m++日+日-1，解得m费5)=0x费+1X+2x名+3x名-1，E2
+1)=2E(e)+1=3,D()贵×0-10+号×1-1D+5×2-1y+5×3-10
行，D(25+1)=4D(5)=5
10.ABC依题可知，Y~N(1000,20),P(Y<960)=P(Y<1000-2×20)=P(Y>1000+2
×20)≈0.00135<0.002，C正确，D错误.
因为X一V(950,202),所以P(X>990)=P(X>950+2×20)=P(X<950-2×20)≈
0.00135,P(X>1000)990)<0.002,A正确.
因为P(X>910)=1-P(X<910)≈1-0.00135=0.99865，所以P(X>900)>
P(X>910)>0.998,B正确.
1l.ACD令h()=fx)-g(x)=e-反，h'(x)=c-1=2Ee-1
2Jx 2Vx
令a()=2Fd-1x)=22石+反)e>0,所以ux)是增函数
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
因为u(0)=-1,u(1)=2e-1>0,所以存在x。∈(0,1)，使得2/xe-1=0.当x∈(0，
xo)时，h'(x)<0;当x∈(x0,十o)时，h'(x)>0.所以h(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,
十∞)上单调递增.h()≥h(xo)=e0。e-2因为e>1,所以e-
合，即m>号A正确，B销误
设C(x1,y),D(x2y2),则e=√2=b,所以x1=lnb,x2=b2,CD|-x2-x1-b2-
h6.令x)-x-h,e)-2.当r∈(0，)时(x)<0:当x∈（停.
+)时(x>0所以(x)在(0，号)上单调递减，在（号，+∞）上单调递增.。(x)≥
。(号)-号+n2,所以1CD的最小值为号+n2,即当1CD取得最小值时，6-号
D正确.
12.36(1十x)的展开式中x2的系数为C=36.
13.7由题意得x-2+4+5+6+8-5,y-3+4+6+5+:-18+兰
5
5
5
经验回归直线)=0.65x+1.75过点云，，所以l8士=0,65×5+1.75，解得4=7，
14.144由题意可得，有两名员工安排一天值班，另外两名员工安排两天值班，
先考虑哪几天由值班一天的员工值班，有六种情况，分别为（周一，周二），（周一，周六），（周
五，周六)，（周一，周四），（周三，周四），（周三，周六）
确定了哪几天由值班一天的员工值班，即可确定哪几天由值班两天的员工值班，
再进行排列，可以得到不同的排班方案，有6×A=144种.
15.解：(1)列联表如下.
单位：人
心脏病
平衡力
合计
未患心脏病
患心脏病
平衡力好
900
100
1000
平衡力差
850
150
1000
合计
1750
250
2000
…5分
(2)零假设为H。:平衡力的好坏与心脏病风险没有关联。
根据列联表中的数据，经计算得到X =
2000×(900×150-850×100)2_
8
1750×250×1000×1000
7>10.828=
x0.001·
…10分
根据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为平衡力的好坏与心脏
病风险有关联.……13分
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第
三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.某书架的第一层放有5本不同的历史类图书，第二层放有6本不同的文学类图书.从这些书
中任取1本历史类图书和1本文学类图书，不同的取法有
A,11种
B.30种
C.5种
D.6种
2.关于样本相关系数r,下列说法错误的是
A.-1≤r≤1
B.当r越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强
C.当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱
D.当”=0时，表明成对样本数据间没有线性相关关系，也没有其他相关关系
3.用3种不同的颜色对图中两个区域涂色，要求两个区域的颜色不相同，则不同的涂法有
A.4种
B.5种
2
1
C.6种
D.9种
4.已知随机变量X服从二项分布，且X一B(20,0.5),则D(X)=
A.5
B.10
C.20
D.40
5.函数f(r)=x2e的大致图象是
A
B
D
6.一个盒子中装有4个白色乒乓球和5个橘黄色乒乓球.现从盒子中任取3个乒乓球，记取出
的3个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为X,则E(X)=
A.1
c
D.2
【高二数学第1页（共4页）】
7.某工厂为了了解车间的生产情况，从甲、乙、丙三个车间分别抽取了30,30,40个产品进行检
验，其中一等品的数量分别为5,6,8个.现随机选定一个车间，从该车间抽取一个产品，则该
产品是一等品的概率为
A易
B号
c号
19
D.100
8.若将一块体积为8π的橡皮泥捏成一个圆柱，则圆柱的表面积最小为
A.3X2π
B.3X2x
C.3X2x
D.3X2x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
9.已知随机变量专的分布列如下：
0
3
P
4
8
6
则下列结论正确的是
A.E()=1
B.E(2e+1)=2
CD()=5
4
D.D(2e+1)-5
10.为了解某新品种水稻的亩产量（单位：千克）情况，从种植区抽取样本，得到该新品种水稻的
亩产量的样本均值x=1000,样本方差s2=400,已知原品种水稻的亩产量X服从正态分
布N(950,20),假设新品种水稻的亩产量Y服从正态分布N(x,s2),则
(若随机变量Z服从正态分布N(4,a2),则P(Z<4-2c)≈0.00135)
A.P(X>1000)<0.002
B.P(X>900)>0.998
C.P(Y960)<0.002
D.P(Y>1040)>0.002
11.已知直线x=a(a>0)分别与函数f(x)=e,g(x)=√x的图象交于点A,B,直线y=b(b
>0)分别与函数f(x),g(x)的图象交于点C,D,则下列结论正确的是
A记1AB的最小值为m,则m>号
B记AB的最小值为m,则m<号
CCD的最小值为2+n2
D.当1CD取得最小值时.b=区
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(1+x)9的展开式中x的系数为▲
13.已知变量x和y的统计数据如下表：
2
5
6
8
y
3
6
5
若x和y线性相关，根据最小二乘法得到y关于x的经验回归方程为y=0.65.x十1.75，则
t=
【高二数学第2页（共4页）】

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