资源简介

青龙县2024-2025学年第二学期期中学业水平监测
七年级数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．
本试卷共7页．
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
试题答案写在答题卡上．
卷I
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
1. 若是关于和的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A. B. 2 C. D. 3
2. 下列句子中属于命题是（ ）
A. 美丽的天空 B. 你的作业完成了吗？
C. 过直线外一点作的垂线 D. 两直线平行，同位角相等
3. 用科学记数法表示152400000，正确是（　　）
A. B. C. D.
4. 下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
B. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直．
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系．
7. 已知，则的值是（ ）
A. 9 B. 27 C. D.
8. 如图，两平行线间有一个三角形和一个平行四边形，它们的底分别为和．若三角形的面积大于平行四边形的面积，则、满足的条件是（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，和是同位角的是（ ）
A B. C. D.
10. 计算：的结果为（ ）
A. B. C. D.
11. （跨语文学科）四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（ ）
A. B. C. D.
12. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，二元一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排（如图1、图2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组的解为，被墨水所覆盖的图形为（ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
13. 把改写为用含式子表示，得______．
14. 已知是方程组的解，则___________．
15. 如图，在一块长为10米、宽为6米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方水平宽度都是2米，则草地的面积为________平方米．
16. 如图，直角三角形中，已知，，，，点为边．上一动点．线段的长度的最小值为_____．
三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
17. 已知和都是方程的解，求的值．
18. 已知整式，．
（1）若，求整式；
（2）若，求整式的值．
（3）对任意实数，判断整式的值能为负数吗？说明理由．
19. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，平分平分，且．求证：．
证明：平分
（ ①）．
平分（已知），
②（角的平分线的定义）．
（等式性质）
即．
（已知），
③（等量代换）
（ ④）．
20. 下面是琪琪同学解方程组的过程，根据计算过程，回答下面问题．
解：②得：③第一步
①③得：第二步
将代入②得：．第三步
所以该方程解是第四步
（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_______；
（2）第_______步开始出现了错误；
（3）请你帮琪琪同学写出正确的解题步骤．
21. 如图，在边长为1的小正方形方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将向左平移1格，再向上平移4格，得到．
（1）请在图中画出平移后的；
（2）连接、，则它们的数量关系是 ；
（3）求线段直接平移至扫过的面积．
22. 将4个如图①所示的长为、宽为的小矩形按照图②的方式不重叠地摆放在大矩形中，，大矩形中未被覆盖的两部分分别记为和．
（1）求图形的周长（用含的式子表示）；
（2）要求图形C1和C2的周长和，嘉嘉认为必须告诉的值；淇淇认为不用告诉x，y的值，你认为谁的看法正确？请说明理由．
23. （1）问题发现：如图1，直线，是与之间的一点，连接，可以发现．说明理由；
（2）解决问题（从①②中选择一个问题进行解答，两个问题全部解答按①评判）：
①如图2，，，，请求出的度数．
②如图3，，点在如图的位置，可以发现，说明理由；
24. 根据以下素材，完成任务．
解决学校打印机与耗材的购买问题
素材一 校总务处公示前两年学校购进的型打印机与型打印机的购买清单，如表所示：
型打印机数量（台） 型打印机数量（台） 购进所需总费用（元）
2023年 10 20 26000
2024年 15 10 19000
素材二 今年校总务处又向学校申请了3800元经费用于采购两种打印机．通过向店家进行咨询，得知今年型打印机单价不变，型打印机打八折优惠．
素材三 打印机的耗材包含纸以及黑色墨水．校总务处根据统计前两年购买的纸以及黑色墨水的总费用，预估今年耗材费用为元．若购买55本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还缺75元；若购买35本A4纸和15盒黑色墨水，则耗材费用还剩50元．
问题解决
任务一 计算商品单价 若2023年与2024年购进的型与型打印机的单价不变，求购进型打印机与型打印机的单价分别是多少元？
任务二 探究购买方案 总务处预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？
任务三 确定耗材费用 在任务二的采购方案中，学校采用购入打印机总数最多的方案．在此基础上，为今年新购入的打印机配置耗材，每台打印机配置3本A4纸与1盒黑色墨水，求学校今年需为这几台新购入的打印机支出多少元的耗材费用？（结果用含的代数式表示）
青龙县2024-2025学年第二学期期中学业水平监测
七年级数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．
本试卷共7页．
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
试题答案写在答题卡上．
卷I
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】9
【15题答案】
【答案】48
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
【17题答案】
【答案】的值是的值是
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）不能，理由见解析
【19题答案】
【答案】①角的平分线的定义；②；③；④同旁内角互补，两直线平行
【20题答案】
【答案】（1）加减消元法
（2）二 （3）见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）相等 （3）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）淇淇看法正确，见解析
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（2）①；②见解析
【24题答案】
【答案】任务一：型打印机的单价为600元，型打印机的单价是1000元；任务二：有两种方案，详见解析；任务三：元

展开更多......

收起↑