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1.2　有理数及其大小比较
1.2.1　有理数的概念
预习目标
1．知道整数、分数及有理数的概念；
2．会根据不同的分类标准对有理数进行分类．
3．知道引入负数后，我们对数的认识扩大到了有理数范围．
知识点拨
1．正整数、0、负整数统称整数．
点拨：整数包括正整数、0、负整数．
2．正分数、负分数统称分数．
点拨：分数包括正分数、负分数．
注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数．整数也可化作分母为“1”的分数．
3．可以写成分数形式的数称为有理数．
点拨：有理数包括正有理数、0、负有理数．
（1）正有理数包括正整数和正分数．
（2）负有理数包括负整数和负分数．
易错警示
（1）非负有理数包括正有理数和0．
（2）非正有理数包括负有理数和0．
典型例题
例1．把下列各数填入相应的括号内：
﹣2.5，10，0.，0，，﹣20，+9.78，+68，10%，．
正整数：{　　　　　　　　　　…}；负整数：{　　　　　　　　　　…}；
正分数：{　　　　　　　　　　…}；负分数：{　　　　　　　　　　…}；
正有理数：{　　　　　　　　　　…}；负有理数：{　　　　　　　　　　…}．
【解析】根据“整数包括正整数、0、负整数”，“分数包括正分数、负分数”，“有理数包括正有理数、0、负有理数”分类即可．
解：正整数：{10，+68}；负整数：{﹣20}；
正分数：{0.，+9.78，10%，}；负分数：{﹣2.5，}；
正有理数：{10，0.，+9.78，+68，10%，}；负有理数：{﹣2.5，，﹣20}．
例2．下列说法中，错误的有（　　）
①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整统称整数；⑤0是最小的有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】①﹣2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④正整数、负整和零统称整数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；故选C．
【答案】C
成果验收
1．关于，0.99，，0，3.1415这六个数，下列说法错误的是（　　）
A．﹣1，0是整数 B．，0.99，0，3.1415是正数
C．是负数 D．，0.99，，0，3.1415是有理数
2．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，7中，非负数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
3．下列说法正确的是（　　）
A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数
4．下列各数里：﹣7，﹣0.5，，0，﹣98%，8.7，2018．负整数有　　　个，非负数有　　个，正分数有　　个，负分数有　　个．
5．把下列各数填入相应的括号内：
﹣2.5，10，0.22，0，，﹣20，+68，．
正整数{　　　　　　　　　…}；负整数{　　　　　　　　　…}；
正分数{　　　　　　　　　…}；负分数{　　　　　　　　　…}；
正有理数{　　　　　　　　　…}；负有理数{　　　　　　　　　…}．
参考答案
成果验收
1．B　2．C　3．B
4．1　3　1　3
5．解：正整数{10，68，…}；负整数{﹣20，…}；
正分数{0.22，，…}；负分数{﹣2.5，，…}；
正有理数{10，68，0.22，，…}；负有理数{﹣20，﹣2.5，，…}．

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