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2024级高一年级迎期末模拟考2025.6.17
数学
一、单选题(5*8=40分)
1.若z·(2+3)=4-5i,则z的虚部为()
A-品
B.日
C.-
13
D.器
2.在△ABC中，A为直角，AC=3,BC=4,若用斜二测画法作出其直观图，则其直观
图的面积为()
A.
B.34
8
C
2
D.321
8
3.如图，在△ABC中，AN=NC,P是线段BN上的一点，若AP=mA店+AC,则实数
m等于()
A,号
B.-
C.
D.
2
4.某人的正北方有一座高塔，此时测得塔顶的仰角为60°.随后此人沿北偏东60°的方向前
进20米，再测得塔顶的仰角为45°.那么，此人在行进过程中距离塔顶的最近距离为
()(人的身高忽略不计)》
A.5v5
B.5V10
C.20
D.5V15
5.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA=2,则AB1与平面
C
AA1C1C所成角的余弦值为()
A
A.⑩
4
B.6
C.3
D.
2
B
6.某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102.后来发现
2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分.更正后平均
成绩和方差分别为
A.70,90
B.70,114
C.65,90
D.65,114
试卷第1页，共5页
7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos(A-B)-cos(A+B)=
寻且b=,则△ABC的外接圆的面积为()
A.月
B.π
C.2π
D.4π
8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条
侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵ABC-A1B1C1中，AA1=AC=
5,AB=3,BC=4,则在堑堵ABC-A1B1C1中截掉阳马C1-ABB1A1
后的几何体的外接球的体积是
B
A.25π
B.1252π
3
C.100m
D.s
二、多选题
9.已知，z2均为复数，则下列结论中正确的有（)
A.若1z1=|22,则z1=±22
B.若=2，则21十22是实数
C.若引z1+z2l=|z1-Z2l,则z22=0D.若z1+z2=0,则z1Z互是实数
10.下列等式成立的是()
A.sn15c0os15°=号
B.2sim222.5°-1=-2
C.tan72o-tan27°-tan72°tan27°=1
D.品=9
3
11.如图，在棱长为a的正方体ABCD-AB,C,D,中，M,N,P分别是C1D1,C1C,A1A的中点，
G是正方体表面上的动点，则()
A.M,N,B,A1四点共面
B.异面直线PD,与MW所成角的余弦值为
10
C.若BG=1GC1,则四面体MNPG的体积为定值
B
试卷第2页，共5页

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