资源简介 浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题1.(2024八下·余姚期末)下列式子是最简二次根式的是( )A. B. C. D.【答案】A【知识点】最简二次根式【解析】【解答】解:A中是最简二次根式,故符合要求;B中,不是最简二次根式,故不符合要求;C中,不是最简二次根式,故不符合要求;D中,不是最简二次根式,故不符合要求;故答案为:A.【分析】满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式; 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式,再对各选项逐一判断即可.2.(2024八下·余姚期末)下列图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形的是( )A. B.C. D.【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A.不是中心对称图形,故此选项不合题意;B.不是中心对称图形,故此选项不合题意;C.是中心对称图形,故此选项符合题意;D.不是中心对称图形,故此选项不合题意.故答案为:C.【分析】利用中心对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,进行判断即可.3.(2024八下·余姚期末)在中,,则的度数是( )A. B. C. D.【答案】C【知识点】平行四边形的性质【解析】【解答】解:四边形是平行四边形,,,,,,,,故答案为:C【分析】利用平行四边形的性质可知,推出,利用已知,即可求出∠C的度数.4.(2024八下·余姚期末)二次根式中,的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解:由题意得,解得:,故答案为:B.【分析】利用二次根式的有意义的条件:被开方数是非负数,可得到关于x的不等式,然后求出不等式的解集.5.(2024八下·余姚期末)关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【答案】A【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解:由△,一元二次方程有两个不相等的实数根.故答案为:A【分析】先求出b2-4ac的值,再根据其值可得到方程根的情况.6.(2024八下·余姚期末)近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月份售价为18万元,若设该款汽车这两月售价的月平均降价率是,则可列方程为( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】列一元二次方程【解析】【解答】解:设该款汽车这两月售价的月平均降价率是,由题意得:,故答案为:D.【分析】设该款汽车这两月售价的月平均降价率是,等量关系为:某款燃油汽车今年2月份售价×(1-月平均降价率)2=4月份售价,据此列方程即可.7.(2024八下·余姚期末)如图,已知平行四边形,从下列四个条件中选两个作为补充条件,使平行四边形成为正方形.①;②;③;④.则下列四种选法错误的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.①④【答案】A【知识点】菱形的判定;正方形的判定【解析】【解答】解:A、∵四边形是平行四边形,∴当①时,平形四边形是菱形,当②时,菱形不一定是正方形,故此选项错误,符合题意;B、∵四边形是平行四边形,∴当①时,平形四边形是菱形,当③,菱形是正方形,故此选项正确,不符合题意;C、∵四边形是平行四边形,∴当②时,平形四边形是菱形,当③,菱形是正方形,故此选项正确,不符合题意;D、∵四边形是平行四边形,∴当①时,平形四边形是菱形,④时,菱形是正方形,故此选项正确,不符合题意;故答案为:A.【分析】利用菱形的判定和正方形的判定定理,再对各选项逐一判断即可.8.(2024八下·余姚期末)为保护视力,某公司推出一款亮度可调节的台灯.导体中的电流与导体的电阻和导体两端的电压之间满足关系式.台灯灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.如图是通过该台灯的电流与电阻的反比例函数图象,根据图象判断下列说法错误的是( )A.与的函数关系式是B.当时,C.当电阻减小时,通过该台灯的电流增大D.当时,的取值范围是【答案】B【知识点】反比例函数的实际应用【解析】【解答】解:A、将代入关系式得:,解得:,∴与的函数关系式是,故原说法正确,不符合题意;B、当时,,故原说法错误,符合题意;C、当电阻减小时,通过该台灯的电流增大,故原说法正确,不符合题意;D、当时,的取值范围是,即,故原说法正确,不符合题意;故答案为:B.【分析】利用函数图象,可得到在反比例函数图象上,将此点坐标代入函数解析式,可对A作出判断;将R的值代入函数解析式可求出I的值,可对B作出判断;利用反比例函数的性质,可对C作出判断;利用R的取值范围可求出I的取值范围,可对D作出判断.9.(2024八下·余姚期末)如图,在矩形中,,,分别以点,点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,直线交和的延长线于点,,连接.若平分,则四边形的面积为( )A.12 B. C.16 D.【答案】D【知识点】线段垂直平分线的性质;菱形的判定与性质;尺规作图-垂直平分线【解析】【解答】解:由作法可得:垂直平分,∴,,∵四边形为矩形,∴,,∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴为等边三角形,同理可得:是等边三角形,∴,∴四边形是菱形,∵,,∴,∴四边形的面积,故答案为:D.【分析】由作图可知垂直平分,利用垂直平分线的性质可证得FA=FC,AE=EC,利用矩形的性质可得到AD的长,再证明∠AFB=∠ACB,可推出AF=AC=CF,据此可证得△AFC是等边三角形,同理可证得△AEC是等边三角形,据此可证得四边形AFCE是菱形,然后利用菱形的面积公式可求出结果.10.(2024八下·余姚期末)如图,在四边形中,,,,以为底边,在右侧作等腰直角三角形,若要求的面积,则只需知道( )A.的长 B.的长 C.的长 D.的长【答案】C【知识点】等腰三角形的判定与性质;矩形的判定与性质;三角形全等的判定-AAS【解析】【解答】解:如图,作于,于,的延长线交于,作于,,设,,,其中,,,∴,∵,,,∴,,∴四边形、四边形、四边形、四边形、四边形是矩形,∴,,,,∴,∵是以为底边的等腰直角三角形,∴,,∴,∵,,∴,,∴,在和中,,∴,∴,在中,,,由勾股定理得:,在中,由勾股定理得:,即,∴,在中,由勾股定理得:,即,整理得:,∴,∵,,,∴,∴,即,∴,∴,∴若要求的面积,则只需知道的长,故答案为:C.【分析】作于,于,的延长线交于,作于,设,,,其中,,, 可表示出AB的长,再证明四边形、四边形、四边形、四边形、四边形是矩形,利用矩形的性质分别表示出它们的边长,同时可表示出DK、ET的长;利用AAS可证得△DET≌△ECH,利用全等三角形的性质可表示出DT、CE的长,利用勾股定理表示出DC2,DE2,在中,利用勾股定理可得到关于x、a、b的方程,解方程表示出x的值,可得到EH、EF的长,利用三角形的面积公式可得到△ABE的面积,据此可得答11.(2024八下·余姚期末)若一个正多边形的每个内角都是,则这个多边形是正 边形.【答案】六【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解:设正多边形有n条边,则,解得:;故答案为:六.【分析】根据正多边形的内角和即可求出答案.12.(2024八下·余姚期末)已知点与点关于原点对称,则 .【答案】3【知识点】关于原点对称的点的坐标特征【解析】【解答】解:∵点与点关于原点对称,∴,解得,,故答案为:3.【分析】关于原点对称的点坐标的横纵坐标均互为相反数,可得到关于a的方程,解方程求出a的值.13.(2024八下·余姚期末)学校举行科技创新比赛,对创新设计和现场展示两个方面评分的权重分别设为,来计算选手的综合成绩.小华本次比赛的两项成绩分别是:创新设计80分,现场展示90分,则他的综合成绩是 分.【答案】84【知识点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解:由题意得:他的综合成绩是分,故答案为:.【分析】利用加权平均数公式进行计算即可.14.(2024八下·余姚期末)若一元二次方程的一个根为,则代数式的值为 .【答案】【知识点】一元二次方程的根;求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解:∵一元二次方程的一个根为,∴,即∴故答案为:.【分析】将x=m代入方程,可得到2m2+m的值,然后将代数式转化为3(2m2+m)-1,整体代入求值即可.15.(2024八下·余姚期末)如图,在中,,点分别为的中点,点为边上任意一点(不与重合),沿剪开分成①,②,③三块后,将②,③分别绕点旋转,恰好与①拼成四边形,则四边形周长的最小值为 .【答案】【知识点】平行四边形的判定与性质;旋转的性质【解析】【解答】解:∵在中,,∴,,∵点分别为的中点,∴为的中位线,,∴,由旋转的性质可得:,,,,∴,,∴,∴四边形为平行四边形,∴四边形周长,当时,此时最小,为等腰直角三角形,的最小值为,∴四边形周长的最小值为,故答案为:.【分析】利用等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出BC的长及,利用三角形中位线定理得出可求出BD、DE的长;再利用旋转的性质可得:,,,,证明四边形为平行四边形,得出四边形周长,当时,此时最小,求出的最小值即可得出答案.16.(2024八下·余姚期末)如图,在平面直角坐标系中,的边与反比例函数的图象交于,两点,且与轴正半轴交于点,点在反比例函数的图象上.若点是的中点,则的面积为 , .【答案】24;【知识点】待定系数法求反比例函数解析式;平行四边形的性质【解析】【解答】解:设,是中点,,,,平行四边形的面积为,四边形是平行四边形,平行且等于,,点在反比例函数的图象上..故答案为:24,.【分析】设,根据是中点,得,,可求出平行四边形的面积;根据平行四边形的性质,得平行且等于,可得到点C的坐标,再根据点在反比例函数的图象上,即可求出答案.17.(2024八下·余姚期末)小明计算的解答过程如下:.他的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.【答案】解:有错误;正确解法:【知识点】二次根式的加减法【解析】【分析】先根据二次根式的性质进行化简,再计算减法即可得出答案.18.(2024八下·余姚期末)用适当的方法解方程:(1).(2).【答案】(1)解:解:将方程左边因式分解,得,则或解得,(2)解:∵,∴,∴,∴,∴,【知识点】公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】(1)观察方程的特点:左边可以分解因式,右边为0,因此利用因式分解法求出方程的解.(2)利用公式法解一元二次方程即可.(1)解:将方程左边因式分解,得,则或解得,(2)解:∵,∴,∴,∴,∴,.19.(2024八下·余姚期末)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B均在小正方形的顶点上.请在图中画出满足如下条件的图形.(1)在图1中画出一个平行四边形,点C,D在小正方形的顶点上.(2)在图2中画出一个菱形,点E,F在小正方形的顶点上,且菱形的面积等于4.【答案】(1)解:如图,平行四边形即为所作(2)如图,菱形即为所求;【知识点】平行四边形的判定与性质;菱形的判定与性质【解析】【分析】(1)根据平行四边形的判定以及题目的条件画出图形即可;(2)依据面积为4,可作对角线分别为2,4的菱形,根据菱形的判定画出图形即可.(1)如图,平行四边形即为所作(答案不唯一).(2)如图,菱形即为所求;20.(2024八下·余姚期末)某工艺品厂草编车间共有20名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得数据如下表:日均生产能力(件) 10 11 12 13 14 15人数 1 3 5 4 4 3(1)求这20名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数.(2)为了提高工作效率和工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.若要使占的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额?【答案】(1)解:由题意得:平均数(件)出现的次数最多,故众数:12件;名工人日均生产件数从小到大排列,排在中间的数分别为、,故中位数:13件.答:平均数:12.8件;众数:12件;中位数:13件.(2)解:如果以平均数“12.8”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以中位数“13”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以众数“12”作为定额,那么可能有4名工人完不成任务,16名工人能完成任务,即的工人都能完成任务.因此,选众数12作为日生产件数的定额【知识点】平均数及其计算;中位数;众数【解析】【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的定义即可得出答案;(2)分别从平均数、众数、中位数的角度,讨论达标人数和获奖人数情况,从而得出结论.(1)解:由题意得:平均数(件)出现的次数最多,故众数:12件;名工人日均生产件数从小到大排列,排在中间的数分别为、,故中位数:13件.(2)解:如果以平均数“12.8”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以中位数“13”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以众数“12”作为定额,那么可能有4名工人完不成任务,16名工人能完成任务,即的工人都能完成任务.因此,选众数12作为日生产件数的定额.21.(2024八下·余姚期末)如图,的对角线与相交于点,线段上的两点,满足,连结,.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)若,,求的长.【答案】(1)证明:四边形为平行四边形,,,,,,在与中,,,,,四边形为平行四边形(2)解:四边形为平行四边形,,,,,平行四边形为矩形,,,【知识点】平行四边形的判定与性质;矩形的判定与性质;三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】(1)利用平行四边形的性质得到,,,,求得,利用AAS可证得△ABE≌△CDF,利用全等三角形的性质得到,根据平行四边形的判定定理得到四边形为平行四边形,(2)利用平行四边形的性质:对角线互相平分可证得,,求得,推出平行四边形为矩形,得到,然后利用勾股定理求出AF的长.(1)证明:四边形为平行四边形,,,,,,在与中,,,,,四边形为平行四边形,(2)解:四边形为平行四边形,,,,,平行四边形为矩形,,,.22.(2024八下·余姚期末)如图,某学校有一块长,宽的长方形空地,计划在其中修建两块相同的长方形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.(1)若设计人行通道的宽度为,则两块长方形绿地的面积共多少平方米?(2)若两块长方形绿地的面积共,求人行通道的宽度.【答案】(1)解:(平方米).答:两块长方形绿地的面积共144平方米(2)解:设人行通道的宽度为x米,则两块长方形绿地可合成长为米,宽为米的矩形,根据题意得:,整理得:,解得:,(不符合题意,舍去).答:人行通道的宽度是1米【知识点】一元二次方程的应用-几何问题【解析】【分析】(1)利用矩形的面积公式求解即可;(2)设人行通道的宽度为x米,则两块长方形绿地可合成长为米,宽为米的矩形,根据矩形的面积列出关于x的一元二次方程,再求解取其符合题意的值即可.(1)解:(平方米).答:两块长方形绿地的面积共144平方米.(2)解:设人行通道的宽度为x米,则两块长方形绿地可合成长为米,宽为米的矩形,根据题意得:,整理得:,解得:,(不符合题意,舍去).答:人行通道的宽度是1米.23.(2024八下·余姚期末)已知反比例函数的图象经过点.(1)请判断点是否在此反比例函数图象上,并说明理由.(2)已知点和点是反比例函数图象上的两点,,①若,求的取值范围.②若,求时,y的取值范围.【答案】(1)解:点不在此反比例函数图象上,理由如下;∵反比例函数的图象经过点,∴,解得,,∴,当时,,∴点不在此反比例函数图象上(2)解:①解:∵,∴的图象第二、四象限,在各象限随着的增大而增大,∵,,∴点在第二象限,点在第四象限,∴,解得,;②解:∵,∴,∵,∴,解得,,∴,∴,当时,,由反比例函数图象可知,当时,y的取值范围是或【知识点】反比例函数的性质;待定系数法求反比例函数解析式【解析】【分析】(1)由反比例函数的图象经过点,代入可求出k的值,可得到反比例函数解析式,再将x=6代入函数解析式求出对应的y的值,可作出判断.(2)①利用反比例函数的性质可知此函数图象分支在第二、四象限,在各象限随着的增大而增大,由,,可知点在第二象限,点在第四象限,可得到关于x1的不等式组,然后求出x1的取值范围;②由,可得,由,可得,据此可求出x1、x2的值,可求出的值,再求出当x=9时的y的值,然后求出y的取值范围.(1)解:点不在此反比例函数图象上,理由如下;∵反比例函数的图象经过点,∴,解得,,∴,当时,,∴点不在此反比例函数图象上;(2)①解:∵,∴的图象第二、四象限,在各象限随着的增大而增大,∵,,∴点在第二象限,点在第四象限,∴,解得,;②解:∵,∴,∵,∴,解得,,∴,∴,当时,,由反比例函数图象可知,当时,y的取值范围是或.24.(2024八下·余姚期末)如图,点分别是正方形的边上的点,将正方形沿折叠,使得点的对应点恰好落在边上,交于点,作于点,交于点,连接.(1)求证:.(2)问四边形是什么特殊四边形?请说明理由.(3)①若三点在一条直线上,求证:.②若为的中点,求的值.【答案】(1)证明:∵四边形为正方形∴,由折叠可知,,∵,∴(2)解:四边形为菱形.理由如下:由折叠知,,∵,∴,∴,∴,∴,∴四边形为菱形(3)解:①连接∵四边形为菱形,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵三点在同一直线上,,∴,∴,②设,,则,,,,,在中,,即,解得,∴【知识点】正方形的性质;翻折变换(折叠问题);四边形的综合【解析】【分析】(1)利用正方形的性质得出,再根据折叠可知,,结合,即可得证;(2)利用折叠的性质可证得,利用平行线的性质可推出,进而得出,即可得证;(3)①连接,证明得出,证明,得出,求出,即可得解;②设,,则,,,,,然后利用勾股定理可得到y关于x的关系式,即可求出的值.(1)证明:∵四边形为正方形∴,由折叠可知,,∵,∴;(2)解:四边形为菱形.理由如下:由折叠知,,∵,∴,∴,∴,∴,∴四边形为菱形.(3)解:①连接∵四边形为菱形,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵三点在同一直线上,,∴,∴,②设,,则,,,,,在中,,即,解得,∴..1 / 1浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题1.(2024八下·余姚期末)下列式子是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.(2024八下·余姚期末)下列图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3.(2024八下·余姚期末)在中,,则的度数是( )A. B. C. D.4.(2024八下·余姚期末)二次根式中,的取值范围是( )A. B. C. D.5.(2024八下·余姚期末)关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根6.(2024八下·余姚期末)近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月份售价为18万元,若设该款汽车这两月售价的月平均降价率是,则可列方程为( )A. B. C. D.7.(2024八下·余姚期末)如图,已知平行四边形,从下列四个条件中选两个作为补充条件,使平行四边形成为正方形.①;②;③;④.则下列四种选法错误的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.①④8.(2024八下·余姚期末)为保护视力,某公司推出一款亮度可调节的台灯.导体中的电流与导体的电阻和导体两端的电压之间满足关系式.台灯灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.如图是通过该台灯的电流与电阻的反比例函数图象,根据图象判断下列说法错误的是( )A.与的函数关系式是B.当时,C.当电阻减小时,通过该台灯的电流增大D.当时,的取值范围是9.(2024八下·余姚期末)如图,在矩形中,,,分别以点,点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,直线交和的延长线于点,,连接.若平分,则四边形的面积为( )A.12 B. C.16 D.10.(2024八下·余姚期末)如图,在四边形中,,,,以为底边,在右侧作等腰直角三角形,若要求的面积,则只需知道( )A.的长 B.的长 C.的长 D.的长11.(2024八下·余姚期末)若一个正多边形的每个内角都是,则这个多边形是正 边形.12.(2024八下·余姚期末)已知点与点关于原点对称,则 .13.(2024八下·余姚期末)学校举行科技创新比赛,对创新设计和现场展示两个方面评分的权重分别设为,来计算选手的综合成绩.小华本次比赛的两项成绩分别是:创新设计80分,现场展示90分,则他的综合成绩是 分.14.(2024八下·余姚期末)若一元二次方程的一个根为,则代数式的值为 .15.(2024八下·余姚期末)如图,在中,,点分别为的中点,点为边上任意一点(不与重合),沿剪开分成①,②,③三块后,将②,③分别绕点旋转,恰好与①拼成四边形,则四边形周长的最小值为 .16.(2024八下·余姚期末)如图,在平面直角坐标系中,的边与反比例函数的图象交于,两点,且与轴正半轴交于点,点在反比例函数的图象上.若点是的中点,则的面积为 , .17.(2024八下·余姚期末)小明计算的解答过程如下:.他的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.18.(2024八下·余姚期末)用适当的方法解方程:(1).(2).19.(2024八下·余姚期末)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B均在小正方形的顶点上.请在图中画出满足如下条件的图形.(1)在图1中画出一个平行四边形,点C,D在小正方形的顶点上.(2)在图2中画出一个菱形,点E,F在小正方形的顶点上,且菱形的面积等于4.20.(2024八下·余姚期末)某工艺品厂草编车间共有20名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得数据如下表:日均生产能力(件) 10 11 12 13 14 15人数 1 3 5 4 4 3(1)求这20名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数.(2)为了提高工作效率和工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.若要使占的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额?21.(2024八下·余姚期末)如图,的对角线与相交于点,线段上的两点,满足,连结,.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)若,,求的长.22.(2024八下·余姚期末)如图,某学校有一块长,宽的长方形空地,计划在其中修建两块相同的长方形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.(1)若设计人行通道的宽度为,则两块长方形绿地的面积共多少平方米?(2)若两块长方形绿地的面积共,求人行通道的宽度.23.(2024八下·余姚期末)已知反比例函数的图象经过点.(1)请判断点是否在此反比例函数图象上,并说明理由.(2)已知点和点是反比例函数图象上的两点,,①若,求的取值范围.②若,求时,y的取值范围.24.(2024八下·余姚期末)如图,点分别是正方形的边上的点,将正方形沿折叠,使得点的对应点恰好落在边上,交于点,作于点,交于点,连接.(1)求证:.(2)问四边形是什么特殊四边形?请说明理由.(3)①若三点在一条直线上,求证:.②若为的中点,求的值.答案解析部分1.【答案】A【知识点】最简二次根式【解析】【解答】解:A中是最简二次根式,故符合要求;B中,不是最简二次根式,故不符合要求;C中,不是最简二次根式,故不符合要求;D中,不是最简二次根式,故不符合要求;故答案为:A.【分析】满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式; 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式,再对各选项逐一判断即可.2.【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解:A.不是中心对称图形,故此选项不合题意;B.不是中心对称图形,故此选项不合题意;C.是中心对称图形,故此选项符合题意;D.不是中心对称图形,故此选项不合题意.故答案为:C.【分析】利用中心对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,进行判断即可.3.【答案】C【知识点】平行四边形的性质【解析】【解答】解:四边形是平行四边形,,,,,,,,故答案为:C【分析】利用平行四边形的性质可知,推出,利用已知,即可求出∠C的度数.4.【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解:由题意得,解得:,故答案为:B.【分析】利用二次根式的有意义的条件:被开方数是非负数,可得到关于x的不等式,然后求出不等式的解集.5.【答案】A【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解:由△,一元二次方程有两个不相等的实数根.故答案为:A【分析】先求出b2-4ac的值,再根据其值可得到方程根的情况.6.【答案】D【知识点】列一元二次方程【解析】【解答】解:设该款汽车这两月售价的月平均降价率是,由题意得:,故答案为:D.【分析】设该款汽车这两月售价的月平均降价率是,等量关系为:某款燃油汽车今年2月份售价×(1-月平均降价率)2=4月份售价,据此列方程即可.7.【答案】A【知识点】菱形的判定;正方形的判定【解析】【解答】解:A、∵四边形是平行四边形,∴当①时,平形四边形是菱形,当②时,菱形不一定是正方形,故此选项错误,符合题意;B、∵四边形是平行四边形,∴当①时,平形四边形是菱形,当③,菱形是正方形,故此选项正确,不符合题意;C、∵四边形是平行四边形,∴当②时,平形四边形是菱形,当③,菱形是正方形,故此选项正确,不符合题意;D、∵四边形是平行四边形,∴当①时,平形四边形是菱形,④时,菱形是正方形,故此选项正确,不符合题意;故答案为:A.【分析】利用菱形的判定和正方形的判定定理,再对各选项逐一判断即可.8.【答案】B【知识点】反比例函数的实际应用【解析】【解答】解:A、将代入关系式得:,解得:,∴与的函数关系式是,故原说法正确,不符合题意;B、当时,,故原说法错误,符合题意;C、当电阻减小时,通过该台灯的电流增大,故原说法正确,不符合题意;D、当时,的取值范围是,即,故原说法正确,不符合题意;故答案为:B.【分析】利用函数图象,可得到在反比例函数图象上,将此点坐标代入函数解析式,可对A作出判断;将R的值代入函数解析式可求出I的值,可对B作出判断;利用反比例函数的性质,可对C作出判断;利用R的取值范围可求出I的取值范围,可对D作出判断.9.【答案】D【知识点】线段垂直平分线的性质;菱形的判定与性质;尺规作图-垂直平分线【解析】【解答】解:由作法可得:垂直平分,∴,,∵四边形为矩形,∴,,∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴为等边三角形,同理可得:是等边三角形,∴,∴四边形是菱形,∵,,∴,∴四边形的面积,故答案为:D.【分析】由作图可知垂直平分,利用垂直平分线的性质可证得FA=FC,AE=EC,利用矩形的性质可得到AD的长,再证明∠AFB=∠ACB,可推出AF=AC=CF,据此可证得△AFC是等边三角形,同理可证得△AEC是等边三角形,据此可证得四边形AFCE是菱形,然后利用菱形的面积公式可求出结果.10.【答案】C【知识点】等腰三角形的判定与性质;矩形的判定与性质;三角形全等的判定-AAS【解析】【解答】解:如图,作于,于,的延长线交于,作于,,设,,,其中,,,∴,∵,,,∴,,∴四边形、四边形、四边形、四边形、四边形是矩形,∴,,,,∴,∵是以为底边的等腰直角三角形,∴,,∴,∵,,∴,,∴,在和中,,∴,∴,在中,,,由勾股定理得:,在中,由勾股定理得:,即,∴,在中,由勾股定理得:,即,整理得:,∴,∵,,,∴,∴,即,∴,∴,∴若要求的面积,则只需知道的长,故答案为:C.【分析】作于,于,的延长线交于,作于,设,,,其中,,, 可表示出AB的长,再证明四边形、四边形、四边形、四边形、四边形是矩形,利用矩形的性质分别表示出它们的边长,同时可表示出DK、ET的长;利用AAS可证得△DET≌△ECH,利用全等三角形的性质可表示出DT、CE的长,利用勾股定理表示出DC2,DE2,在中,利用勾股定理可得到关于x、a、b的方程,解方程表示出x的值,可得到EH、EF的长,利用三角形的面积公式可得到△ABE的面积,据此可得答11.【答案】六【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解:设正多边形有n条边,则,解得:;故答案为:六.【分析】根据正多边形的内角和即可求出答案.12.【答案】3【知识点】关于原点对称的点的坐标特征【解析】【解答】解:∵点与点关于原点对称,∴,解得,,故答案为:3.【分析】关于原点对称的点坐标的横纵坐标均互为相反数,可得到关于a的方程,解方程求出a的值.13.【答案】84【知识点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解:由题意得:他的综合成绩是分,故答案为:.【分析】利用加权平均数公式进行计算即可.14.【答案】【知识点】一元二次方程的根;求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解:∵一元二次方程的一个根为,∴,即∴故答案为:.【分析】将x=m代入方程,可得到2m2+m的值,然后将代数式转化为3(2m2+m)-1,整体代入求值即可.15.【答案】【知识点】平行四边形的判定与性质;旋转的性质【解析】【解答】解:∵在中,,∴,,∵点分别为的中点,∴为的中位线,,∴,由旋转的性质可得:,,,,∴,,∴,∴四边形为平行四边形,∴四边形周长,当时,此时最小,为等腰直角三角形,的最小值为,∴四边形周长的最小值为,故答案为:.【分析】利用等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出BC的长及,利用三角形中位线定理得出可求出BD、DE的长;再利用旋转的性质可得:,,,,证明四边形为平行四边形,得出四边形周长,当时,此时最小,求出的最小值即可得出答案.16.【答案】24;【知识点】待定系数法求反比例函数解析式;平行四边形的性质【解析】【解答】解:设,是中点,,,,平行四边形的面积为,四边形是平行四边形,平行且等于,,点在反比例函数的图象上..故答案为:24,.【分析】设,根据是中点,得,,可求出平行四边形的面积;根据平行四边形的性质,得平行且等于,可得到点C的坐标,再根据点在反比例函数的图象上,即可求出答案.17.【答案】解:有错误;正确解法:【知识点】二次根式的加减法【解析】【分析】先根据二次根式的性质进行化简,再计算减法即可得出答案.18.【答案】(1)解:解:将方程左边因式分解,得,则或解得,(2)解:∵,∴,∴,∴,∴,【知识点】公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】(1)观察方程的特点:左边可以分解因式,右边为0,因此利用因式分解法求出方程的解.(2)利用公式法解一元二次方程即可.(1)解:将方程左边因式分解,得,则或解得,(2)解:∵,∴,∴,∴,∴,.19.【答案】(1)解:如图,平行四边形即为所作(2)如图,菱形即为所求;【知识点】平行四边形的判定与性质;菱形的判定与性质【解析】【分析】(1)根据平行四边形的判定以及题目的条件画出图形即可;(2)依据面积为4,可作对角线分别为2,4的菱形,根据菱形的判定画出图形即可.(1)如图,平行四边形即为所作(答案不唯一).(2)如图,菱形即为所求;20.【答案】(1)解:由题意得:平均数(件)出现的次数最多,故众数:12件;名工人日均生产件数从小到大排列,排在中间的数分别为、,故中位数:13件.答:平均数:12.8件;众数:12件;中位数:13件.(2)解:如果以平均数“12.8”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以中位数“13”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以众数“12”作为定额,那么可能有4名工人完不成任务,16名工人能完成任务,即的工人都能完成任务.因此,选众数12作为日生产件数的定额【知识点】平均数及其计算;中位数;众数【解析】【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的定义即可得出答案;(2)分别从平均数、众数、中位数的角度,讨论达标人数和获奖人数情况,从而得出结论.(1)解:由题意得:平均数(件)出现的次数最多,故众数:12件;名工人日均生产件数从小到大排列,排在中间的数分别为、,故中位数:13件.(2)解:如果以平均数“12.8”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以中位数“13”作为定额,那么将有9名工人可能完不成任务.如果以众数“12”作为定额,那么可能有4名工人完不成任务,16名工人能完成任务,即的工人都能完成任务.因此,选众数12作为日生产件数的定额.21.【答案】(1)证明:四边形为平行四边形,,,,,,在与中,,,,,四边形为平行四边形(2)解:四边形为平行四边形,,,,,平行四边形为矩形,,,【知识点】平行四边形的判定与性质;矩形的判定与性质;三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】(1)利用平行四边形的性质得到,,,,求得,利用AAS可证得△ABE≌△CDF,利用全等三角形的性质得到,根据平行四边形的判定定理得到四边形为平行四边形,(2)利用平行四边形的性质:对角线互相平分可证得,,求得,推出平行四边形为矩形,得到,然后利用勾股定理求出AF的长.(1)证明:四边形为平行四边形,,,,,,在与中,,,,,四边形为平行四边形,(2)解:四边形为平行四边形,,,,,平行四边形为矩形,,,.22.【答案】(1)解:(平方米).答:两块长方形绿地的面积共144平方米(2)解:设人行通道的宽度为x米,则两块长方形绿地可合成长为米,宽为米的矩形,根据题意得:,整理得:,解得:,(不符合题意,舍去).答:人行通道的宽度是1米【知识点】一元二次方程的应用-几何问题【解析】【分析】(1)利用矩形的面积公式求解即可;(2)设人行通道的宽度为x米,则两块长方形绿地可合成长为米,宽为米的矩形,根据矩形的面积列出关于x的一元二次方程,再求解取其符合题意的值即可.(1)解:(平方米).答:两块长方形绿地的面积共144平方米.(2)解:设人行通道的宽度为x米,则两块长方形绿地可合成长为米,宽为米的矩形,根据题意得:,整理得:,解得:,(不符合题意,舍去).答:人行通道的宽度是1米.23.【答案】(1)解:点不在此反比例函数图象上,理由如下;∵反比例函数的图象经过点,∴,解得,,∴,当时,,∴点不在此反比例函数图象上(2)解:①解:∵,∴的图象第二、四象限,在各象限随着的增大而增大,∵,,∴点在第二象限,点在第四象限,∴,解得,;②解:∵,∴,∵,∴,解得,,∴,∴,当时,,由反比例函数图象可知,当时,y的取值范围是或【知识点】反比例函数的性质;待定系数法求反比例函数解析式【解析】【分析】(1)由反比例函数的图象经过点,代入可求出k的值,可得到反比例函数解析式,再将x=6代入函数解析式求出对应的y的值,可作出判断.(2)①利用反比例函数的性质可知此函数图象分支在第二、四象限,在各象限随着的增大而增大,由,,可知点在第二象限,点在第四象限,可得到关于x1的不等式组,然后求出x1的取值范围;②由,可得,由,可得,据此可求出x1、x2的值,可求出的值,再求出当x=9时的y的值,然后求出y的取值范围.(1)解:点不在此反比例函数图象上,理由如下;∵反比例函数的图象经过点,∴,解得,,∴,当时,,∴点不在此反比例函数图象上;(2)①解:∵,∴的图象第二、四象限,在各象限随着的增大而增大,∵,,∴点在第二象限,点在第四象限,∴,解得,;②解:∵,∴,∵,∴,解得,,∴,∴,当时,,由反比例函数图象可知,当时,y的取值范围是或.24.【答案】(1)证明:∵四边形为正方形∴,由折叠可知,,∵,∴(2)解:四边形为菱形.理由如下:由折叠知,,∵,∴,∴,∴,∴,∴四边形为菱形(3)解:①连接∵四边形为菱形,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵三点在同一直线上,,∴,∴,②设,,则,,,,,在中,,即,解得,∴【知识点】正方形的性质;翻折变换(折叠问题);四边形的综合【解析】【分析】(1)利用正方形的性质得出,再根据折叠可知,,结合,即可得证;(2)利用折叠的性质可证得,利用平行线的性质可推出,进而得出,即可得证;(3)①连接,证明得出,证明,得出,求出,即可得解;②设,,则,,,,,然后利用勾股定理可得到y关于x的关系式,即可求出的值.(1)证明:∵四边形为正方形∴,由折叠可知,,∵,∴;(2)解:四边形为菱形.理由如下:由折叠知,,∵,∴,∴,∴,∴,∴四边形为菱形.(3)解:①连接∵四边形为菱形,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵三点在同一直线上,,∴,∴,②设,,则,,,,,在中,,即,解得,∴..1 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