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海南中学2025年初中学业水平考试第三次模拟试题（共6页）
命题人：马淑敏审题人：初三数学备课组
海南中学2025年初中学业水平考试第三次模拟试题
数学
(本卷满分120分考试时间100分钟)
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答
策的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.一5的绝对值是
A
B.-5
c
D.5
2.2025年4月14日，“投资中国2025海南自由贸易港全球产业招商大会在海南海口举行，
总签约额约2336亿元.越来越多国内外企业和投资者用实际行动投出信任票，成为海南自
贸港建设见证者、参与者、贡献者和受益者.数据233600000000用科学记数法表示为
A.0.2336×109
B.2336×108
C.2.336×101
D.2.336×1012
3。作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典
雅，鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图1是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，
其俯视图的大致形状是
B
图1
4.下列运算正确的是
A.a'.a=a
B.a4-a2=a2
C.(a2)2=a
D.2ad2-d2=2
5.计算1
的结果是
-1x-1
C.0
D.1+x
A.1
B.-1
x-1
6.下列点在反比例函数y=4的图象上的是
A.(1,-4)
B.(4,-1)
C.(2,4)
D.(-2,-2)
7.如图2，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线
相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为
D.60°
A.45°
B.50
C.55°
图2
海南中学2025年初中学业水平考试第三次模拟试题（共6页）
命题人：马淑敏审愿人：初三数学各课组
8.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法
(1)如图3，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D:
(2)作射线OA',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C':以点C
为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D:
(3)过点D作射线OB',则∠A'OB=∠AOB
上述方法通过判定△COD≌△COD得到∠A'OB=∠AOB,其中判定△C'OD≌△COD的
依据是
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
B
D
图3
图4
图5
9,如图4，直线y一+3分别与x轴，y轴交于点A,B,将△01B绕着点A顺时针旋转90°
得到△CAD,
则点B的对应点D的坐标是
A.(2,5)
B.(3,5)
C.(5,2)
D.(13,2)
10.如图5，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A,PO交⊙0于点C,连接BC,若∠P=40
则∠B等于
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
11.为了进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球。已知每个篮球的价格比每个足
球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设
每个足球的价格为x元，那么可列方程为
8001500
A.
1500_800=5
1500_800=5C.
8001500
=5
D.
5
B
x-20
x+20
x-20
x+20海南中学2024-2025学年初三年级第三次模拟考
数学参考答案
一、
选择题
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
B
D
C
A
C
B
A
二、填空题
1
13.x+5)x-5)
14.
15.90,√29-2（第一空1分，第二空2分）
4
三、解答题
16.①)原式=2-√5+25+1
…4分
(2)解：解不等式①，得x<1
…2分
=3+5
…6分
解不等式②，得x≥-3
…4分
则该不等式组的解集为-3≤x<1
…6分
17.（1)证明：，△ABC是等边三角形，
∴.AB=CB,
…1分
,BD是△ABC中线，
.'.AD=CD,
…2分
又BD=BD,
…3分
∴.△ABD≌△CBD
…4分
(2)解：，△ABC是等边三角形，
∴.∠ABC=∠ACB=60°，
…5分
,△ABC是等边三角形，BD是中线，
∠CBD=号∠ABC-2x60°=30°，
2
.DB=DE,
.∠E=∠CBD-30°，
∴.∠CDE=∠ACB-∠E=60°-30°=30°，
∴.∠CDE=∠E,
…6分
∴CE=CD,
…7分
又，D是AC中点，
1
CD=4C=x6=3,
1
…8分
CE=3.
…9分
18.(1)解：设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，一台乙型自行车的利润是y元，
…1分
3x+2y=650
由题可列
x+2y=350
…6分
解得
[x=150
y=100
…9分
答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，一台乙型自行车的利润是100元。…10分
19.(1)4,5:
…4分
(2)解：学生对这两款软件评价较高的是“钉钉”，理由如下：
,·学生对“钉钉”打分的平均数和中位数都比“QQ直播”高，
∴，学生对这两款软件评价较高的是“钉钉”；（答案不唯一）
…6分
(3)解：“钉钉”软件的得分为3.5×40%+3.8×60%=3.68（分).
…7分
“QQ直播”软件的得分为3.4×40%+4×60%=3.76（分).…8分
.3.68<3.76,
…9分
∴学校会采用“QQ直播”软件进行教学.
…10分
20.(1)22,35（一空1分)…2分
(2)过点A作AF⊥MN于点F,
D
B
F
在Rt△AFB中，∠ABF=35°，3分
N
M
tan∠ABF-AF
BF
A
即BF=
AF
AF
≈4F=10
tan∠4BF tan.35°
AF,…4分
0.707
图9-2
在Rt△ACF中，∠ACF=22°，…5分
tan∠4CF-AF
即tan22°=AF
,…6分
BC+BF
1F040-9+9的，8分
解得AF≈8.4.
…9分
答：新生物A处到皮肤的距离为8.4cm.…10分
1

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