资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末综合卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
2.计算的结果估计在（　　）
A．4至5之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间
3．若x＞y，则下列各式正确的是（　　）
A．2﹣x＞2﹣y B．x+1＞y+1 C．3x＞2y D．x2＞y2
4．如果不等式（a﹣4）x＜2（a﹣4）的解集为x＞2，则a必须满足的条件是（　　）
A．a＜4 B．a＞4 C．a≠4 D．a＞0
5．关于4．某中学师生人数的扇形统计图如图所示，若九年级学生人数与教职工人数之和为600，则全校师生人数之和为（　　）
A．1200 B．1000
C．1800 D．1500
6．下列语句中，是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角互补
C．过一点不只有一条直线与已知直线垂直
D．对于直线a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c
7．若方程组的解互为相反数，则m的值是（　　）
A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12
8．为说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，所列举反例正确的是（　　）
A．a＝5，b＝3 B．a＝﹣1，b＝﹣2
C．a＝2，b＝1 D．a，b
9．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）
A．2b﹣2a+1 B．﹣2a﹣1 C．1 D．﹣2b﹣1
10．方形纸带中∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3（　　）
A．105° B．120° C．130° D．145°
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知是方程为3x+my＝5的解，则m的值为 　 　 ．
12．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝　 　 度．
13．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 　 　 ．
14．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 　 　 ．
15．已知（m﹣2）x|m|﹣1+3＞2是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　 ．
16．若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是　 　 ．
第II卷
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末综合卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列方程组：
（1）； （2）．
18．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
19．解不等式组，并求出不等式组的非负整数解．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．
（1）点A的坐标是 　 　 点B的坐标是 　 　 ．
（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'．请写出三角形A'B'C'的三个顶点坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
21．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案．
22．如图1，点F在线段AB上，点E在线段CD上，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）如图2所示，延长AB到M，在∠MBC，∠BCD内部有一点P，连接BP，CP．若∠CBP＝3∠MBP，∠BCP＝3∠DCP，求∠BPC的度数．
23．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．
（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值．
24．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“调和解”．
例：已知方程与不等式＞0，当时，，＞0同时成立，则称“”是方程与不等式＞0的“调和解”．
(1)已知有三个不等式：①＞，②2（x+3）＜4，③＜3，判断方程的解是不等式 的“调和解”（填不等式前的序号）；
(2)若是方程与不等式组的“调和解”，求的取值范围；
(3)若关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数．求的取值范围．
25．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式，点P在线段AB上运动（点P不与A、B两点重合，题中所有的角均为大于0°且小于180°的角）
（1）直接写出点B的坐标．
（2）射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使∠EPF＝80°，求∠AEP与∠PFC之间的数量关系．
（3）连接CP，PO，CM平分∠BCP，OM是∠POA的三等分线，且∠POM＝2∠AOM，请判断∠CPO﹣k∠M+∠BCM能否为定值？若能，请求出k的值；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：BDBAD DCBCA
二、填空题
11．【解答】解：把代入方程得：﹣3+2m＝5，
解得：m＝4，
故答案为：4．
12．【解答】解：∵∠2＝110°，
∴∠4＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠5＝∠1＝50°，
利用三角形的内角和定理，
就可以求出∠3＝180°﹣∠4﹣∠5＝60°．
故答案为：60．
13．【解答】解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
14．【解答】解：当P在x轴上时，a+1＝0，解得a＝﹣1，P（﹣8，0）；
当P在y轴上时，2a﹣6＝0，解得a＝3，P（0，4）．
所以P（﹣8，0）或（0，4）．
故答案为（﹣8，0）或（0，4）．
15．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3＞2，
∴，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．【解答】解：解不等式组得：，
由条件可知整数解为5，4，3，
∴2＜a≤3；
故答案为：2＜a≤3．
三、解答题
17．【解答】解：（1），
由②，可得：y＝3x﹣7③，
③代入①，可得：4x﹣3（3x﹣7）＝6，
解得x＝3，
把x＝3代入③，解得y＝2，
∴原方程组的解是．
（2）原方程组可化为：，
①+②，可得6x＝18，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y，
∴原方程组的解是．
18．【解答】解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如图：
（2）设抽了x人，则，解得x＝8；
（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人）．
则一等奖的分数线是80分．
19．【解答】解：解不等式（1）得x≥﹣1
解不等式（2）得x＜3
∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3
∴不等式组的非负整数解0，1，2．
20．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；
故答案为（2，﹣1）；（4，3）；
（2）如图，三角形A'B'C'为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；
（3）三角形ABC的面积＝3×43×13×12×4＝5．
21．【解答】解：（1）设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种奖品的单价为30元，B种奖品的单价为20元．
（2）设购买A种奖品m个，则购买B种奖品（40﹣m）个，
依题意，得：，
解得：10≤m≤12．
∵m为整数，
∴m＝10，11，12，
∴40﹣m＝30，29，28．
∴学校有三种购买方案，方案一：购买A种奖品10个，B种奖品30个；方案二：购买A种奖品11个，B种奖品29个；方案三：购买A种奖品12个，B种奖品28个．
22．【解答】解：（1）如图：
∵∠2+∠3＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠3，
∴AE∥DF，
∴∠A＝∠BFD，
∵∠A＝∠D，
∴∠D＝∠BFD，
∴AB∥CD；
（2）∵AM∥CD，
∴∠MBC+∠DCB＝180°，
∵∠CBP＝3∠MBP，∠BCP＝3∠DCP，
∴∠CBP∠MBC，∠BCP∠DCB，
∴∠CBP+∠BCP∠MBC∠DCB＝135°，
∴∠BPC＝180°﹣（∠CBP+∠BCP）＝45°．
23．【解答】解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时，
2m﹣4＝0，
解得m＝2，
∴3m+1＝7，
∴点P的坐标为（0，7）；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1），
则3m+1＝﹣2，
解得m＝﹣1，
∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，
∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）；
（3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等，
∴|2m﹣4|＝|3m+1|，
解得m＝﹣5或m，
∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（，）．
24．【解答】（1）解：，解得：，
，故①不成立；
，故②不成立；
，故③成立，
故答案为：③；
（2）∵是方程与不等式组的“调和解”，
∴，，
解得：，
∴，解得：，
∴，
∴，
∴；
（3）不等式组，解得：，
将代入，得，解得：，
∵关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数，
∴这7个整数为7，6，5，4，3，2，1，
∴，解得：，
∴．
25．【解答】（1）解：∵，
∴a﹣6＝0，c﹣8＝0，
∴a＝6，c＝8，
∴A（6，0），C（0，8），
∵AB⊥x轴，BC⊥y轴，
∴点B的坐标为（6，8）；
（2）解：∵AB⊥x轴，BC⊥y轴，
∴∠OAB＝∠BCO＝∠AOC＝90°，
∴四边形OABC为长方形，
∴∠B＝∠BCO＝∠PAE＝90°，
①当点E、F分别在线段OA、OC上时，
如图，∠PAE＝90°，
∴∠APE＝90°﹣∠AEP，
∵∠EPF＝80°，
∴∠BPF＝180°﹣∠EPF﹣∠APE＝180°﹣80°﹣（90°﹣∠AEP）＝∠AEP+10°，
∵∠B+∠BCF+∠PFC+∠BPF＝360°，
∴90°+90°+∠PFC+∠AEP+10°＝360°，
即∠PFC+∠AEP＝170°；
②当点E在AO的延长线上，点F在线段OC的延长线上时，如图，
∵∠PAE＝90°，
∴∠APE＝90°﹣∠AEP，
∵∠EPF＝80°，
∴∠APF＝80°+∠APE＝80°+（90°﹣∠AEP）＝170°﹣∠AEP，
∴∠BPF＝180°﹣∠APF＝180°﹣（170°﹣∠AEP）＝10°+∠AEP，
∵四边形OABC为长方形，∴AB∥OF，∴∠PFC＝∠BPF，
∴∠PFC＝∠AEP+10°，即∠PFC﹣∠AEP＝10°；
③当点E在线段OA上，点F在OC的延长线上时，如图，
∵∠PAE＝90°，
∴∠APE＝90°﹣∠AEP，
∵∠EPF＝80°，
∴∠BPF＝180°﹣∠EPF﹣∠APE＝180°﹣80°﹣（90°﹣∠AEP）＝∠AEP+10°，
∵四边形OABC为长方形，
∴AB∥OF，
∴∠PFC＝∠BPF，
∴∠PFC＝∠AEP+10°，即∠PFC﹣∠AEP＝10°，
综上，∠AEP与∠PFC之间的数连关系为：∠PFC+∠AEP＝170°或∠PFC﹣∠AEP＝10°；
（3）解：∠CPO﹣k∠M+∠BCM能为定值，理由如下：
∵CM平分∠BCP，OM是∠POA的三等分线，
∴∠BCP＝2∠BCM，∠AOP＝3∠AOM，
过点P作PH∥OA，
∵OA∥BC，
∴PH∥BC，
∴∠CPH＝∠BCP＝2∠BCM，∠OPH＝∠AOP＝3∠AOM，
∴∠CPO＝∠CPH+∠OPH＝2∠BCM+3∠AOM，
同理可得∠M＝∠BCM+∠AOM，
∴∠CPO﹣k∠M+∠BCM＝2∠BCM+3∠AOM﹣k∠M+∠BCM
＝3（∠BCM+∠AOM）﹣k∠M
＝3∠M﹣k∠M，＝（3﹣k）∠M，
∴当3﹣k＝0，即k＝3时，∠CPO﹣k∠M+∠BCM为定值0．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑