资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列哪些图形是可以通过平移得到的（　　）
A． B． C． D．
2．若有理数x，y满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：
①这6000名学生的成绩的全体是总体；②500名考生是总体的一个样本；③样本容量是500名．
其中说法正确的有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．下列命题中．假命题是（　　）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线互相平行
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
5．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点
C．点动成线 D．两点确定一条直线
6．把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．为迎接2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，某初中开展了以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题的演讲比赛，计划拿出240元钱全部用于购买两种奖品，两种奖品都要买，已知种奖品每件15元，B种奖品每件10元，则共有几种购买方案？（ ）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
8．若，，则x的值为（　　）
A．2370 B．23700 C．±23700 D．0.237
9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝54°，则∠2＝（　　）
A．54° B．68°
C．72° D．76°
10．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　）
A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，，则　 　 ．
12．如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝　 　 ．
13．估计与的大小关系是 　 　 ．（填“＞”“＝”或“＜”）
14．如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，将直角三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到直角三角形EFG，EF与AC交于点H，且AH＝2，则图中阴影部分的面积为 　 　 ．
15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则k＝　 　 ．
16．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为　 　 ．
第II卷
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）解方程组；
（2）解不等式组，并写出它的整数解．
18．（1）计算：；
（2）求等式中x的值：（x﹣1）2＝16．
19.科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代．某校为了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）该调查抽取的学生有 　 　 人，扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是 　 　 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数．
20．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a+2b+c的平方根．
21．某中学计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，计划购买甲、乙两种书柜共10个，已知甲种书柜单价为180元
（1）若购买这两种书柜的金额为2220元，求甲种书柜、乙种书柜各买多少个？
（2）若购买甲种书柜的金额不超过购买乙种书柜的总金额，求最多可购买多少个甲种书柜？
22．如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3＝180°
（1）求证：∠CEF＝∠EAD；
（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．（用α表示）．
23．已知关于的二元一次方程组．
(1)当时，求这个方程组的解．
(2)若该方程组的解满足等式，求的值．
(3)在（2）的条件下，某同学在解关于的方程组时，将中的看成了6，“”写成了“”，结果得到方程组的解为，而方程组正确的解为，求的值．
24．【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．
【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．
【问题】
(1)方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由．
(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；
(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．
25．长江汛期即将来临，江阴防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a、b满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且．
(1)求a、b的值；
(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线第一次与垂直之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前．若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
参考答案
一、选择题:
1—10：BBDBD CBBCB
二、填空题
11．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，
∴算术平方根的小数点要向右移动2位，
∴503.6．
故答案为503.6．
12．【解答】解：∵P（m+3，m﹣2）在y轴上，
∴m+3＝0，得m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．【解答】解：∵，
，
∴，
∴．
故答案为：＜．
14．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC的方向平移BF距离得△EFG，
∴EG＝AC＝5，S△EFG＝S△ABC，
∴S△EFG﹣S△CFH＝S△ABC﹣S△CFH，
∴S梯形CGEH＝S梯形ABFH，
∵CH＝AC﹣AH＝5﹣2＝3，CG＝BF＝2，EG＝5，
∴．
∴S梯形ABFH＝8，
即图中阴影部分的面积为8．
故答案为：8．
15．【解答】解：，
①﹣②得，x﹣y＝6k﹣8，
∵x﹣y＝4，
∴6k﹣8＝4，
解得：k＝2．
故答案为：2．
16．【解答】解：如图，α+β＝180°，β＝4α﹣60°，
解得α＝48°，β＝132°；
如图，α＝β，β＝4α﹣60°，
解得α＝β＝20°；
综上所述，这两个角的度数分别为48°、132°或20°、20°．
故答案为：48°、132°或20°、20°．
三、解答题
17.【解答】解：（1），
①﹣②×6，得﹣10x＝﹣15，
解得x＝﹣，
把x＝﹣代入②．
故原方程组的解为；
（2），
解不等式①，得：x≥6，
解不等式②，得：x＜3，
则不等式组的解集为：1≤x＜8，它的整数解为1，2．
18.【解答】解：（1）
＝2+﹣2﹣2
＝﹣；
（2）开平方，得x﹣1＝±4，
解得x＝4或x＝﹣3．
19.【解答】解：（1）该调查抽取的学生有45÷15%＝300（人）．
∵m%＝1﹣15%﹣45%﹣7%﹣3%＝30%，
∴扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°．
故答案为：300；108°．
（2）B时间段的人数为300×30%＝90（人）．
补全频数分布直方图如图所示．
（3）2700×（45%+7%+3%）＝1485（人）．
∴估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于2小时的人数约1485人．
20．【解答】解：（1）根据题意得2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8，
解得a＝5，b＝2，
而4＜7＜9，
则23，
所以c＝2；
所以a＝5，b＝2，c＝2．
（2）∵a＝5，b＝2，c＝2，
∴a+2b+c＝5+2×2+2＝11，
∴求a+2b+c的平方根为：±．
21.【解答】解：（1）设甲种书柜买了x个，乙种书柜买了y个，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种书柜买了2个，乙种书柜买了7个；
（2）设购买m个甲种书柜，则购买（10﹣m）个乙种书柜，
根据题意得：180m≤240（10﹣m），
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为7．
答：最多可购买5个甲种书柜．
22．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°
∴∠DFE＝∠1，
∴AB∥EF，
∴∠CEF＝∠EAD；
（2）∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE＝180°
又∵∠2＝α
∴∠BDE＝180°﹣α
又∵DH平 分∠BDE
∴∠1∠BDE（180°﹣α）
∴∠3＝180°（180°﹣α）＝90°α
23.（1）解：当时，，
整理得，
由①②得，
；
将代入①得，
；
当时，这个方程组的解为；
（2）解：，
整理得，
由①②得，
；
将代入①得，
；
，解得；
（3）解：在（2）的条件下，，
是关于的方程组的解，
；
是关于的方程组的解，
，
解得，
综上所述，，
．
24.（1）解：方程是不是不等式组的“关联方程”．
理由：由方程，
解得：，
解不等式组，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵在的范围内，
∴方程是不等式组的“关联方程”．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
由方程，
解得：．
∵关于的方程是不等式组的“关联方程”，
，解得：；
（3）解：由关于的方程，
解得：；
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵不等式组有4个整数解，
∴整数的值为1，2，3，4，
∴，
．
∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，
，
解得：，
∴的取值范围：．
25.（1），
，
解得：，
故，；
（2）设灯转动秒，两灯的光束互相平行，
①在灯射线到达之前，由题意得：
，
解得：，
②在灯射线到达之后，由题意得：
，
解得：，
综上所述，灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；
（3）与的数量关系不发生变化，；
理由：设灯转动时间为秒，则，
，
，
如图2，过点作，则，
，，
，
，
，
，
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑