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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的，同学们折了（　　）艘纸船。
A．30 B．20 C．15 D．12
2．北京在昆明北偏东42°方向986千米处，那么昆明在北京（　　）处。
A．北偏东42°方向986千米 B．南偏西42°方向986千米
C．西偏南42°方向986千米 D．东偏北42°方向986千米
3．已知△+△+○=19，△+○=12，那么△和○分别是（　　）。
A．9，8 B．7，6 C．7，5 D．8，7
4． 甲、乙两筐苹果各 24 千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐的苹果的质量比甲筐多(　　)。
A． B． C．
5．下列三组数中，互为倒数的是（　　）。
A．和 B．1.5和 C．、2和3
6．下图中，可以直接拼成一个正方体的是（　　）。
A．①和④或者②和③ B．②和⑤或者③和④
C．②和③或者④和⑤ D．①和④或者③和⑤
7．用12块棱长1厘米的小方块摆成下面四种不同形状的长方体，表面积最大的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
二、判断题
8．对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。(　　)
9．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（
）
10．的倒数是3.2。（　　）
11．用4个相同的小正方体可以搭成一个大正方体。(　　)
12．把 米平均分成2份，求每份是多少，列式为 × 。（　　）
13．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
14．若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 。
15．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（　　）
三、填空题
16．　 　的是，50的是　 　。
17．把一根n米长的绳子连续对折四次后，每一小段绳子长　 　米。
18．在填上“>""<”或“=”
1.8
+
19．4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图），有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　dm 。
20．某小学举行数学竞赛，共10道题，评分标准是：做对1题得10分，错或不做1题倒扣5分．小明最后得55分．他做对了　 　道题？
21．在横线上填上“>”、“<”或“=”
20×68　 　1400 1平方米　 　110平方分米
　 　0.7 4.5米　 　38分米
22．一根长方体木料，长24厘米，横截面是边长为8厘米的正方形，沿横截面切两次，表面积增加了　 　平方厘米．
23．把表面积是 24 平方米的大正方体切成体积相等的 8 个小正方体，每个小正方体的表面积是　 　平方米．
四、口算与估算
24．直接写出得数。
五、解方程
25．解方程。
六、脱式计算
26．计算下面各题。(能简便的要简便)
七、操作题
27．下表是淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量统计表。（单位：吨）
月份 1 2 3 4 5 6
淘气家 5 12 20 25 27 28
笑笑家 8 15 22 25 26 30
请根据上表完成淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量变化情况的折线统计图。
八、解决问题
28．今年国大长假重大旅游收入大约286.2亿元，比去年国庆长假增长，去年国庆长假旅游收入大约是条少亿元？
29．一辆摩托车平均每分钟行驶 千米， 照这样的速度， 半小时行驶千米？
30．学校合唱小组有学生 60人，美术小组的人数是合唱小组的 ，书法小组的人数是美术小组的 。 书法小组有多少人？
31．1kg花生中含蛋白质 kg。照这样计算， kg花生中含蛋白质多少千克？
32．一个小球从高处自由落下，每次弹起的高度都是前一次下落高度的
，第三次下落的高度是40厘米。
（1）第一次下落的高度是多少厘米？
（2）第四次弹起的高度是多少厘米？
33．做一个无底的长方体立式空调的布罩。底面是边长4dm的正方形，高为17dm，至少用多少布？
34．甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，问丙实际做了多少个？
35．某养殖场养了600只鸭，鸭的只数是鹅的 ，鸭的只数比鸡少 ，养了多少只鹅？多少只鸡？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：60×=20（艘）
故答案为：B。
【分析】根据“折的纸船数是纸飞机的”可知单位“1”是纸飞机的架数，因此，纸飞机的架数×纸船数的份数=纸船的数量。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：北京在昆明北偏东42°方向986千米处，那么昆明在北京南偏西42°方向986千米处。
故答案为：B。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：（△+△+○）-（△+○）=△=19-12=7，所以○=12-7=5。
故答案为：C。
【分析】将方程左右两边作差，可以得到△的值，再把△的值代入其中一个式子，就可以解得○的值。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：(4+4)÷(24-4)
=8÷20
=
这时乙筐的苹果的质量比甲筐多
故答案为：B
【分析】 从甲筐取出4千克苹果放入乙筐，这时甲筐还剩(24—4)千克，乙筐比甲筐多(4+4)千克，用(4+4)千克除以(24-4)千克。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A项中，×=，所以和不是互为倒数；
B项中，1.5×=1，所以1.5和互为倒数；
C项中，三个数不能说是互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】 下图中，可以直接拼成一个正方体的是①和④或者③和⑤。
故答案为：D.
【分析】观察图可知，①号图形还差3个正方体就可以拼成一个正方体，⑤号图形还差2个正方体就可以拼成一个正方体，据此解答。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A：重合面的面积=22×1个正方形的面积；
选项B：重合面的面积=（6×2+5×4）×1个正方形的面积
=28×1个正方形的面积；
选项C：重合面积=（2×8+3×6）×1个正方形的面积
=34×1个正方形的面积；
选项D：重合面积=（12+12+8×2）×1个正方形的面积
=40××1个正方形的面积；
所以重合的面积最少的长方体的表面积表面积最大，所以选项A的表面积最大。
故答案为：A。
【分析】本题中要求长方体的表面积，即找出重合面最少的图形即可，本题中对各个选项依次进行分析，并对重合面的个数进行比较即可得出答案。
8．【答案】错误
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，根据公式可以看出，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积要扩大到原来的8倍。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：×3.2=1，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：用4个相同的小正方体不可以搭成一个大正方体，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】用小正方体搭成大正方体时，每个棱上至少需要两个小正方体，因此，至少需要的小正方体数量为：2×2×2=8个，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：÷2=×=（米）
故答案为：正确。
【分析】每份的长度=总长度÷平均分的份数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 ＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确。
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体有6个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了立体图形的切拼，根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上，三面涂红色的小正方体有8个，两个面涂有红色的有12个，一个面涂有红色的有6个，六个面都没涂色的有1个，据此判断。
16．【答案】3；5
【解析】【解答】解：÷=3；
50×=5。
故答案为：3；5。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．【答案】
【解析】【解答】解：2×2×2×2=16（段），所以每一小段绳子长n÷16=（米）。
故答案为：。
【分析】把一根绳子连续对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）段；
每一小段绳子的长度=绳子的长度÷平均分成的段数。
18．【答案】1.8
+
【解析】【解答】解：=1.5，所以1.8＞；
==；
+=，所以+＜。
故答案为：；；。
【分析】第一题：把分数化成小数再比较大小；
第二题：把第一个分数化成分母是24的分数再比较大小；
第三题：计算出左边的和，再与右边的分数比较大小。
19．【答案】9；144
【解析】【解答】 4+3+2=9（个），
4×4×9
=16×9
=144（dm2）。
故答案为：9；144。
【分析】观察图可知，从正面观察，可以看到4个面露在外面，从上面观察，可以看到3个面露在外面，从右侧面观察，可以看到2个面露在外面，用加法求出一共有几个面露在外面；
每个面是一个正方形，正方形的面积=边长×边长，要求露在外面的面积，用每个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积，据此列式解答。
20．【答案】7
【解析】【解答】解：设他做对了x道题，则做错了（10-x）道题，
10x-5×（10-x）=55
10x-5×10+5x=55
15x-50=55
15x-50+50=55+50
15x=105
15x÷15=105÷15
x=7
故答案为：7.
【分析】根据题意可知，设他做对了x道题，则做错了（10-x）道题，用答对1题的得分×答对的题数-答错或不做1题倒扣的分数×答错或不做的题数=最后得分，据此列方程解答.
21．【答案】＜；＜；=；＞
【解析】【解答】68＜70， 20×68 ＜20×70，所以20×68＜1400。
1平方米=100平方分米，所以1平方米＜110平方分米；
=0.7；
4.5米=45分米，所以4.5米＞38分米。
故答案为：＜；＜；=；＞。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)a倍(a≠0)；1平方米=100平方分米；分数与小数比大小，可以把分数化成小数，再比较小数的大小。分数化成小数，用分母去除分子；1米=10分米。
22．【答案】256
【解析】【解答】解：8×8×（2×2）
=8×8×4
=64×4
=256（平方厘米）。
故答案为：256。
【分析】增加的表面积=横截面的边长×边长×（切的次数×每切一次增加面的个数）
23．【答案】6
【解析】【解答】24 ÷6= 4（平方米）
4 ÷4 = 1（平方米）
1 x6 =6（平方米）
故答案为：6
【分析】先计算大正方体一个面的面积。大正方体的表面积为24平方米，而正方体有6个面，所以每个面的面积为24 ÷6= 4平方米。然后，计算小正方体一个面的面积。由于大正方体被切成了8个等体积的小正方体，每个面都被切成4个小正方形，所以每个小正方形的面积为4 ÷4 = 1平方米。
最后，计算小正方体的表面积。小正方体有6个面，所以小正方体的表面积为1 x6 =6平方米。
24．【答案】
3
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算的结果能约分的要约分。
25．【答案】；；
26．【答案】解：
=×
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=3×23+2×29
=69+58
=127
【解析】【分析】（1）首先将带分数化为假分数，再将分数除法化为分数乘法，得到原式=×，然后计算分数乘法即可得到结果；
（2）根据乘法分配律得到原式=，然后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可；
（3）根据运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面，先通分计算第一个小括号内的加法，约分计算第二个小括号内的乘法，得到原式=，然后再通分计算分数减法，并将分数除法化为分数乘法，最后约分计算乘法即可；
（4）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后依次计算即可。
27．【答案】解：统计图如下：

【解析】【分析】根据统计表中的数据完成复式折线统计图即可，注意图例，实线表示淘气家，虚线表示笑笑家。
28．【答案】解：286.2÷（1＋）
＝286.2÷
＝265（亿元）
答：去年国庆长假旅游收入大约是265亿元。
【解析】【分析】将去年国庆长假旅游收入看作单位“1”，今年比去年增长，今年的收入是去年的（1＋），去年旅游收入×（1＋）＝今年旅游收入，据此列式计算。
29．【答案】解：半小时=30分钟
×30=(千米)
答：半小时行驶千米。
【解析】【分析】半小时也就是30分钟，根据速度×时间=路程代入数值计算即可。
30．【答案】解：60××
=40×
=32（人）
答：书法小组有32人。
【解析】【分析】书法小组的人数=美术小组的人数×；其中，美术小组的人数=合唱小组的人数×。
31．【答案】解：×=（千克）
答：kg花生中含蛋白质千克。
【解析】【分析】kg花生中含蛋白质的千克数=×1kg花生中含蛋白质的千克数，据此代入数据作答即可。
32．【答案】（1）解：第二次：40÷ =100（厘米）
第一次：100÷ =250（厘米）
答：第一次下落的高度是250厘米。
（2）解：40× =16（厘米）
答：第四次弹起的高度是16厘米。
【解析】【分析】（1）第二次下落的高度=第三次下落的高度÷每次弹起的高度都是前一次下落高度的几分之几，那么第一次下落的高度=第二次下落的高度÷每次弹起的高度都是前一次下落高度的几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）第四次弹起的高度=第三次下落的高度×每次弹起的高度都是前一次下落高度的几分之几，据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：4×4＋17×4×4
=16＋272
=288（立方分米）
答：至少用布288立方分米。
【解析】【分析】因为这是一个无底的布置，而且它的底是正方形的，所以至少用布的平方分米数=底面边长×底面边长+底面边长×高×4，据此代入数据作答即可。
34．【答案】解：设四人做的零件数恰好都为x，
（x-10）+（x+10）+2x+x÷2=270
x-10+x+10+2.5x=270
4.5x=270
x=270÷4.5
x=60
60÷2=30（个）
答：丙实际做了30个。
【解析】【分析】四人做的零件相等时恰好都是x个，则甲原来做（x-10）个，乙原来做（x+10）个，丙原来做（x÷2）个，丁原来做2x个。根据四人做的个数和是270个列出方程，解方程求出x的值，进而求出丙原来做的个数即可。
35．【答案】解：600÷
=600×
=800（只）
600÷（1-）
=600÷
=600×
=1600（只）
答：养了800只鹅，1600只鸡。
【解析】【分析】根据题意，先把鹅的只数看作单位“1”，鹅的只数=鸭的只数÷，代入数值计算即可； 再把鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数=鸭的只数÷（1-），代入数值计算即可。
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