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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．某水库大坝的警戒水位为 20 m，超过警戒水位记为正数，低于警戒水位记为负数。从安全的角度看，你认为最安全的水位是（ ）m。
A．+2.4 B．+3.5 C．0 D．-2.8
2．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是(　　)。
A． B． C． D．
3．下面的图中，不能正确表示0.02 的是(　　)。
A． B．
C． D．
4．下面图形中，（　　）旋转后会得到下面的图形。
A． B． C．
5．计算时，东东是这么算的：得到的“4”表示（　　）。
A．4个 B．4个 C．4个 D．4个
6．（　　）+12<31，（　　）里最大填几？
A．17 B．19 C．18
7．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
8．长方体的六个面中不可能有正方形。（　　）
9．小华身高156厘米，他到一个平均水深150厘米的池塘里游泳，一定没有危险。( )
10．将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕互相平行。（　　）
11．一个因数扩大3倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大5倍。（
）
12．非0的自然数中，如果a=b+1，那么a和b的最小公倍数是ab。
13．现在是10时，再过2小时，分针和时针正好重合。（　　）
14．一个长方形剪去一个角后的图形有3个角。(　　)
三、填空题
15．在 里填上“>” “<”或“ =”。
1.5×0.8 1.5÷0.8 0.876÷0.78 1 3.6×4.98 20
0.757 0.75 52-42 12 3.75×5 3.75÷0.2
16．一个不透明的盒子里有3个黑球，6个白球和若干个红球．若从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性为，则盒子里有　 　个红球。
17．一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，它的长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
18．　 　=　 　=　 　。
19．大天鹅是一种候鸟，也是世界上飞得较高的鸟类之一，双翼展开能够达到2.43米，横线上的数读作　 　，其中“3”在　 　位上，表示　 　个　 　。
20．三百六十亿九千三百万，改写成“万”作单位的数是　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　。
21．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了　 　平方厘米．
22．在一幅比例尺是1：2000的地图上，量得一个正方形花圃的边长是6厘米实际面积是　 　平方米
四、口算与估算
23．直接写得数。
68-6= 10-9= 73-69= 92-72= 50+10+40=
23+5= 29-9= 90-20= 25+16= 80-50-30=
五、竖式计算
24．列竖式计算下面各题，其中带※的要验算。
※145＋678＝ 409×7＝
※867－304＝ 560×5＝
六、脱式计算
25．计算，能简算的要简算。
4÷÷ （＋）÷ ÷[（－）÷]
×＋× 8×（－）×12 ×
七、解方程
26．解方程。
（1）5x=35
（2）x-3.6=5.9
（3）7x+3=21
八、操作题
27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小明家在小丽家西偏南　 　°方向　 　m米处。
（2）小红家在小明家正东方向450m处，请在图中标出小红家的位置。
（3）请说一说小明从家出发去书店所走的路线。小明从家出发，向　 　偏　 　方向，走300m到小丽家， 再往　 　偏　 　　 　°方向走　 　米到书店。
九、解决问题
28．把下面的两个图形都分成三角形，最少能分成几个？先分一分，再填一填。
29．用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？
30．下表是文具店部分文具的价格表：
名称 笔记本 钢笔 圆珠笔 圆规 三角板
单价(元) 2.40 7.60 4.80 6.20 5.60
李老师带了60元，买了5支圆珠笔，剩下的钱还可以买多少本笔记本？
31．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴.）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米
32．井冈山是革命的摇篮，为让学生更加深刻地了解井冈山红色文化，五(1)班的48位学生在老师的带领下前往参观，若每位老师可带领5~15人，且每位老师带领的人数相同。那么需给五(1)班安排几位老师 每位老师带几名同学
33．自来水管的内直径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：低于安全水位的最安全，则水位是-2.8米的最安全。
故答案为：D。
【分析】从安全的角度看，最安全的水位应该是低于安全水位的，则是记作负数的数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解： 寻找一个形状，其中包括一个矩形，那么矩形在旋转的过程中，会在空间中构成一个圆柱，只有选项C符合。
故答案为：C
【分析】 首先明确圆柱体的构造，然后再逐个选项进行判断。圆柱体是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：阴影部分用小数表示是0.02；
B项：表示的数是0.002；
C项：表示的数是0.02；
D项：百分位上是2的数是0.02。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，2份是0.02；
把0.01平均分成5份，每份是0.002；
百分位上的2表示2个0.01，即0.02。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：旋转后会得到。
故答案为：A。
【分析】通过观察可知，图形的截面是上面是尖的，右面是两个三角形，据此解答即可。
5．【答案】C
6．【答案】C
【解析】【解答】解：31-12-1=18。
故答案为：C。
【分析】括号里能填的最大的数=31-12-1。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
故选：B．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择．此题考查了正方体的展开图．
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的六个面中可能有正方形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的六个面中可能都是长方形，也可能是2个正方形4个长方形。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：他到一个平均水深150厘米的池塘里游泳，可能会有危险，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均水深150厘米，有的地方可能比150厘米深，所以他可能会有危险。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕互相垂直。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 一个因数扩大3倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大2×3=6倍。
故答案为：错误。
【分析】根据积的变化规律：如果两个因数扩大到原来的几倍（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 如果a=b+1，则a与b是相邻自然数，而相邻自然数互质，两个互质的数，它们的积就是它们的最小公倍数。
故答案为：正确。
【分析】根据a=b+1，可知，a比b大1，即a与b是相邻自然数，再根据相邻自然数互质的规律可以求出它们的最小公倍数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】 现在是10时，再过2小时，分针和时针正好重合，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】现在是10时，再过2小时，是12时，分针和时针正好重合，据此判断。
14．【答案】错误
15．【答案】1.5×0.81.5÷0.8 0.876÷0.781 3.6×4.9820
0.7570.75 52-4212 3.75×53.75÷0.2
【解析】【解答】解：因为0.8＜1，所以1.5×0.8＜1.5÷0.8
因为被除数＞除数，所以0.876÷0.78＞1
因为3.6＜4，4.98＜5，并且4×5=20，所以3.6×4.98＜20
0.757＞0.75
因为52-42=9，所以52-42＞12
3.75×5=3.75÷0.2。
故答案为：<；>；<；>；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
16．【答案】6
【解析】【解答】解：摸出黑球和白球的可能性：1-=，则总球数为：（3+6）÷=15（个）
红球数量为：15-（3+6）=6（个）
故答案为：6
【分析】根据量率对应，用对应量÷对应分率=单位“1”的量，思路为从中任意摸出一个红球的可能性是，则摸出一个黑球或者一个白球的可能性是1-=，又知口袋中共有9个黑球和6个白球，则这个口袋中有红球、黑球和白球的总个数为9÷=15个，所以盒子里有红球15-9=6个。
17．【答案】8；32
18．【答案】10；25；16
【解析】【解答】解：8÷10==20：25=
故答案为：10；25；16。
【分析】根据比与除法的关系，=4÷5，前项和后项同时乘2，得8÷10，可以写成比的形式是4：5，前项和后项同时乘5，得4：5=20：25；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘4，得。据此解答。
19．【答案】二点四三；百分；3；0.01
20．【答案】3609300万；361亿
【解析】【解答】解：三百六十亿九千三百万=36093000000，
改写成“万”作单位的数为：
36093000000÷10000=3609300（万），
省略“亿”后面的尾数约是：
3609300万≈361亿，
答：改写成“万”作单位的数是3609300万，省略“亿”后面的尾数约是361亿。
故答案为：3609300万；361亿
【分析】改写成用“万”做单位的数，可在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把数改写成用“亿”做单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．
21．【答案】200
【解析】【解答】10×10×2=200(平方厘米)
故答案为：200
【分析】切开后圆柱的底面积和侧面积都不变，增加的是两个切面的面积，两个切面都是正方形，边长是10厘米，根据正方形面积公式计算表面积增加的面积即可.
22．【答案】14400
【解析】【解答】解：6×2000=12000（厘米）
12000厘米=120米
120×120=14400（平方米）。
故答案：14400。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，单位换算后，正方形的面积=边长×边长。
23．【答案】68-6=62 10-9=1 73-69=4 92-72=20 50+10+40=100
23+5=28 29-9=20 90-20=70 25+16=41 80-50-30=0
【解析】【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
一个算式中，只有连加或连减，按从左往右的顺序计算。
24．【答案】823；2863
563；2800
25．【答案】4；14；
；4；
26．【答案】（1）解：x=35÷5
x=7
（2）解：x=5.9＋3.6
x=9.5
（3）解：7x=21-3
7x=18
x=18÷7
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
（2）应用等式的性质1解方程；
（3）综合应用等式的性质解方程。
27．【答案】（1）45；300
（2）解：450÷150=3（格）
（3）东；北；西；北；30；450
【解析】【解答】解：（1）150×2=300（米），小明家在小丽家西偏南45°方向300米处；
（3）150×3=450（米），小明从家出发，向东偏北45°方向，走300m到小丽家， 再往西偏北30°方向走450米到书店。
故答案为：（1）45；300；（3）东；北；西；北；30；450。
【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
28．【答案】 答：第一个图形最少能分成2个，第二个图形最少能分成4个。
【解析】【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形，据此解答。
29．【答案】解：在能看见的9个面中红色出现的次数最多．
观察图中最上面的一个正方体，由于红色和黑色、黄色相邻，所以它的对面不可能是黑黄两色．
同理，由第二个正方体可知，红色的对面不能是白色；
由第三个正方体知，红色的对面不能是蓝色．所以红色的面的对面只可能是绿色．
同理，黄色面的对面不可能是红色、黑色或白色，又已推知不可能是绿色，所以黄色面的对面只可能是蓝色．
这样黑色面的对面就只可能是涂白色的了．
答：红色的对面是绿色，黄色的对面是蓝色，黑色的对面是白色。
【解析】【分析】观察图中给出的颜色，由于红色在图中出现最多，首先确定红色的相对面是绿色；接下来确定出现两次的黄色的对立面，排除红色和绿色，以及图中出现的相邻面白色和黑色，可以确定黄色的相对面是蓝色；根据排除法可知黑色的对面是红色。
30．【答案】解：（60-4.8×5）÷2.4
=（60-24）÷2.4
=36÷2.4
=15（本）
答：剩下的钱还可以买15本笔记本。
【解析】【分析】根据价格表，可知，1支圆珠笔价格为4.8元，李老师买了5支圆珠笔，一共花费了4.8×5=24元，李老师一共带了60元，则还剩下60-24=36元，已知一本笔记本价格为2.4元，用36元除以2.4，即可求出剩下的钱可以买笔记本的数量。
31．【答案】解：（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
【解析】【分析】前后面的长是10厘米，宽是12厘米；左右面的长是6厘米，宽是12厘米；把四个侧面的面积相加就是商标纸的面积。
32．【答案】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中在5~15之间的因数有：6、8、12，所以共有3种分法，分别是每组6人，分8组；每组8人，分6组；每组12人，分4组。
答：安排8位老师，每位老师带6名同学；安排6位老师，每位老师带8名同学；安排4位老师，每位老师带12名同学。
【解析】【分析】找出48的所有因数，即能够整除48的正整数。48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
在这个范围内，48的因数有6、8、12。
当老师带领学生数为6时，48除以6等于8，意味着需要8位老师，每位老师带领6名学生。
当老师带领学生数为8时，48除以8等于6，意味着需要6位老师，每位老师带领8名学生。
当老师带领学生数为12时，48除以12等于4，意味着需要4位老师，每位老师带领12名学生。
因此，存在三种安排方案：
1. 安排8位老师，每位老师带领6名学生。
2. 安排6位老师，每位老师带领8名学生。
3. 安排4位老师，每位老师带领12名学生。
33．【答案】内半径：2÷2=1（厘米）
1秒流出的水：3.14×1×1×20=62.8（毫升）
5分钟流出的水：62.8×5×60=62.8×300=18840（毫升）=18.84（升）
答：大约浪费了18.84升水。
【解析】【分析】流出的水是圆柱，圆柱体积=底面积×高，据此先求出1秒流出了多少水，再求出5分流出了多少水，最后毫升化为升。
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