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（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（二）人教版
第一部分：基础概念强化
一、选择题
1．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不确定
2．（ ）既是14的因数，又是14的倍数。
A．7 B．14 C．28
3．要比较凉山州2024年4月、5月的气温变化情况，绘制（ ）统计图更合理。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
4．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62
5．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16
6．一个最简真分数，分子与分母的和为7，这样的分数的和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。
8．计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )，( )和( )，用字母表示可以分别写成( )、( )和( )。
9．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均( )。
10．226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。
11．看图写过程。
( )＋( )＝( )＋( )＝( )＝( )
( )－( )＝( )－( )＝( )
12．把下面各数填入相应的圈圈里．
3 5 6 8 16 18 20 23
24 31 42 48 54 56 90 93
13．小明的作业得了5颗☆，兰兰的作业得了8颗☆，兰兰得☆的颗数是小明的，小明得☆的颗数是兰兰的．
14．已知，括号可以填入　 　个整数，最大整数是　 　，最小整数是　 　．
15．小红家住在富春花园，楼房的号码是20以内最大的质数，房间的号码是一个含有因数2，3的最小三位数，小红家的住址是富春花园 号楼 室。
16．一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。
三、判断题
17．A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。( )
18．一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小不一样。( )
19．5和7没有公因数，但5和7有公倍数。( )
20．减去与的和，差是多少．列式为-+ ( )
21．20的所有因数之和比12大。( )
第二部分：计算训练
四、计算题
22．直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ －＋＝
－1＝ ＋＝ 0.125＋＝ ＋0.5－＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
①1.25×3.2×0.25 ②
③ ④
24．解下列方程。
① ② ③
五、作图题
25．按照图中的变化规律画出第四个图形。
第三部分：解决问题强化
六、解答题
26．用硬纸做一个长为10厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体模型，至少需要多少硬纸？
27．实验小学有70多人参加全市体操比赛。每行站6人或8人都正好整行。你知道实验小学有多少人参加全市体操比赛吗？
28．一个长方体礼品盒三个面的面积分别是45cm 、50cm 、90cm ，制作这样一个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
29．用铁皮做一个长3米，宽0.8米，高0.5米的长方体水槽（无盖）．大约要用多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米，用进一法取近似值）
30．一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
31．为了让同学们亲近社会、学习知识、开阔眼界，学校准备让五（1）班54名同学参加社会实践活动，其中女生有28名。男生人数是女生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
32．如图是由体积为lcm3的小正方体拼成的，现要把它补成一个大正方体，至少还需要多少个体积为1cm3的小正方体？补成的大正方体的体积是多少？
《（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（二）人教版》参考答案
1．A
【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。
故答案为：A
2．B
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。由此解答。
【详解】由分析可知，14既是14的倍数，也是14的因数。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3．D
【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。
单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【详解】要比较凉山州2024年4月、5月的气温变化情况，绘制复式折线统计图更合理。
故答案为：D
4．B
【分析】不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗，那么糖果的总数也就是3和5的公倍数还多1的数，先求出3和5的最小公倍数，据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15
3和5的公倍数有：15、30、45、60、75……
60＋1＝61（颗）
所以糖果的总数可能是61颗。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确要求的问题即3和5的公倍数多1的数。
5．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．13是质数，排除；
B．7是质数，排除；
C．14、15、16都是合数。
三个连续自然数都是合数的是14、15、16。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查质数、合数的意义，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
6．D
【详解】分子和分母的和为7的数有1和6，2和5，3和4。分子和分母的和为7的最简真分数有，它们的和为：
故答案为：D
7．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
8． 立方米 立方分米 立方厘米 m3 dm3 cm3
【详解】计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米，立方分米和立方厘米，用字母表示可以分别写成m3、dm3和cm3。
9．不变
【分析】平移是指在平面内，将一个图形或物体沿着某个方向移动一定的距离的图形运动；平移不改变大小和方向，只改变位置；
旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；旋转后它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；
轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；图形的大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均不变。
【点睛】熟练掌握平移的特征、旋转的特征以及轴对称图形的特征是解答本题的关键。
10． 2 1
【分析】是3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；是5的倍数的特征：个位上是0或5的数；据此分析得解。
【详解】226各个数位上的数的和是：2＋2＋6＝10；
因为10至少要增加2是3的倍数，所以226至少要增加2就是3的倍数；
因为个位上是0或5的数是5的倍数，所以226至少减少1成为225，是5的倍数。
【点睛】本题主要考查3和5的倍数特征，注意牢固掌握3和5的倍数特征，灵活运用。
11．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。根据每个图形平均分成几份，和涂色部分占几份即可一一写出分数。
【详解】（1）把第一个圆平均分成了3份，涂色是1份，即；第二个圆平均分成了6份，涂色是1份，即；第三个圆平均分成了6份，涂色是2份，即；第四个圆平均分成了6份，涂色是1份，即；第五个圆平均分成了6份，涂色是3份，即；第六个圆平均分成了2份，涂色是1份，即；所以＋＝＋＝＝；
（2）第一个长方形平均分成了2份，涂色是1份，即；第二个长方形平均分成了3份，涂色是1份，即；第三个长方形平均分成了6份，涂色是3份，即；第四个长方形平均分成了6份，涂色是2份，即；第四个长方形平均分成了6份，涂色是1份，即；所以－＝－＝。
【点睛】此题考查分数的意义在图象中的表达，体现了数形结合的思想。
12．
【详解】能整除72的数就是72的因数．也就是72除以一个整数（0除外）商是整数而没有余数，这个整数就是72的因数；
（2）各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（3）能整除48的数就是48的因数．也就是48除以一个整数（0除外）商是整数而没有余数，这个整数就是48的因数．
13．，
【详解】试题分析：小明的作业得了5颗☆，兰兰的作业得了8颗☆，根据分数的意义，兰兰得☆的颗数是小明的8÷5=，小明得☆的颗数是兰兰的5÷8=．
解：兰兰得☆的颗数是小明的：8÷5=，
小明得☆的颗数是兰兰的：5÷8=．
故答案为，．
点评：完成本题的关键要注意前后所求分率的单位“1”是不同的．
14．5，13，9
【详解】试题分析：先填出最后一个分数为，再根据＞，可推出括号里的数肯定是大于或等于8的数，从8开始一个数一个数的验证，只有9、10、11、12、13符合题意，所以可以填入5个整数，最大的是13，最小的是9．
解：根据条件，可以得到：
；
；
；
；
．
所以可以填入5个整数，最大的是13，最小的是9．
故答案为5，13，9．
点评：解决此题关键是根据题中给出的分数的特点进一步找出符合题意的数．
15． 19 102
【分析】质数是只含有1和它本身两个因数的数，据此找出20以内的最大质数，根据2和3的倍数特征，这个三位要想最小百位应为1和十位应为0，个位要满足是2的倍数的特征和是3的倍数特征，先满足是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，即个位上应为2、4、6、8，满足是2的倍数的也是2、4、6、8，所以最小是2，据此找出。
【详解】20以内最大的质数是：19；含有因数2，3的最小三位数是：102；所以小红家的住址是富春花园19号楼102室；
【点睛】本题主要考查质数和2和3的倍数特征，注意各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．
【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和，据此解答。
【详解】当m为等腰三角形的腰时。
＋＝（m）
－＝0（m）
因为0＜＜，所以腰为m符合题意。
周长：＋＋
＝＋
＝（m）
当m为等腰三角形的腰时。
＋＝1（m）
因为1＜，所以m、m、m不能组成三角形。
由上可知，这个三角形的周长是m。
【点睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三边关系是解答题目的关键。
17．√
【分析】3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可。
【详解】4＋5＋9＝18是3的倍数，A＋A＋A＝3A也是3的倍数，则A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查3的倍数特征，需熟练掌握。
18．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以一个长方体，不论竖着放，还是横着放所占的空间都一样大。
【详解】根据分析得，一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小一样大。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
19．×
【分析】先列举出5和7的因数、倍数，再求出它们的公因数和公倍数，即可得出答案。
【详解】①5的因数有1和5，7的因数有1和7，5和7的公因数是1；
所以说5和7没有公因数，错误。
②5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70…，
7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70…，
5和7的公倍数有35、70…，
所以5和7有公倍数，正确。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是弄清5和7的公因数只有1，而不是没有。
20．×
【分析】要先求与的和，再用减去它们的和
【详解】列式为-（+）
21．√
【分析】20的所有因数有：1、20、2、10、4、5，所有因数之和是：1＋20＋2＋10＋4＋5＝42＞12；据此判断。
【详解】20的因数有：1、20、2、10、4、5，
所有因数之和是：1＋20＋2＋10＋4＋5＝42＞12；
故答案为√。
【点睛】本题还可以直接判断，因为20是20的因数，20＞12，所以20的所有因数之和比12大是正确的。
22．；；；；
；；1；
【详解】略
23．①1；②；
③；④3
【分析】①先把3.2写成0.8×4，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（1.25×0.8）×（4×0.25），再进一步计算即可；
②按照从左往右的顺序依次计算即可；
③先去掉括号把算式写成＋－，再按照从左往右的顺序计算即可；
④根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可。
【详解】①1.25×3.2×0.25
＝1.25×（0.8×4）×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
②＋－
＝＋－
＝－
＝
③＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
④＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
24．①x＝；②x＝；③x＝8
【分析】①根据等式的基本性质1给方程两边同时减去和即可；
②先计算方程左边的加法把方程化简为－x＝，再根据减数＝被减数－差得到x＝－，进一步解出方程即可；
③先根据乘法分配律把方程的左边化简为3.1x，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以3.1即可。
【详解】① x＋＋＝1
解：x＋＋－－＝1－－
x＝－
x＝
②＋－x＝
解：－x＝
x＝－
x＝
③9.3x－6.2x＝24.8
解：3.1x＝24.8
3.1x÷3.1＝24.8÷3.1
x＝8
25．
【分析】涂色部分每次沿中心点顺时针旋转45度，据此作图即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据旋转特点作图。
26．304平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，求所需硬纸的面积，也就是求这个长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．
解：（10×8+10×4+8×4）×2，
=（80+40+32），
=152×2，
=304（平方厘米）；
答：至少需要304平方厘米硬纸．
点评：此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．
27．72人
【分析】根据题意可知，总人数是6和8的公倍数，再根据总人数是70多人，进一步确定总人数即可。
【详解】6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；
24×2＝48（人）；
24×3＝72（人）；
24×4＝96（人）；
根据总人数是70多人可知，总人数为72人；
答：实验小学有72人参加全市体操比赛。
【点睛】根据题目中的数学信息确定就是求6和8的公倍数是解答的关键。
28．370cm
【详解】（45＋50＋90）×2＝370（cm ）
29．大约要用7平方米的铁皮
【详解】试题分析：求需要的铁皮的面积就是求这个长方体的5个面的表面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的方法求解．
解：3×0.8+0.8×0.5×2+3×0.5×2，
=2.4+0.8+3，
=6.2
≈7（平方米）；
答：大约要用7平方米的铁皮．
点评：这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
30．6934平方厘米
【分析】把39270分解质因数：39270＝2×3×5×7×11×17，根据长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，可求这个长方体的长、宽、高。再根据长方体的表面积公式代入数值进行计算即可求解。
【详解】把39270分解质因数：39270＝2×3×5×7×11×17，
可知39270＝33×34×35
所以33厘米、34厘米、35厘米是这个长方体的长、宽、高。
它的表面积：
2×（33×34＋33×35＋34×35）
＝2×3467
＝6934（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是6934平方厘米。
【点睛】考查了合数分解质因数，长方体的表面积。长方形的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh）。
31．；
【分析】五（1）班有54名同学，其中女生有28名，男生有（54－28）名，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几；用男生人数除以全班的人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】54－28＝26（名）
26÷28＝
26÷54＝
答：男生人数是女生人数的，男生人数占全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
32．14个 27cm3
【详解】略
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