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（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（二）人教版
第一部分：基础概念强化
一、选择题
1．商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（ ）。
A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元
2．在下面各比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．
3．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．无法判断
4．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（　　）平方厘米。
A．50 B．100 C．50π D．100π
5．下面的描述中错误的是（ ）。
A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例
B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例
C．正方体的表面积和它的棱长成正比例
6．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。
A．厘米 B．厘 C．厘米 D．厘米
二、填空题
7．0.6=　 　成=　 　：　 　==　 　%
8．比例尺是( )和实际距离的比。
9．一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是( )。
10．圆柱上下两个面是 的圆形；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面。
11．临朐的淹子岭村，是山东省海拔最高的自然村，高于海平面876米，记作 米。青岛的高尔夫球场，低于海平面81米，记作 米。
12．一段路，甲行完全程要12分钟，比乙行完全程少用3分钟，甲、乙所用的时间比是　 　：　 　，速度比是　 　：　 　．
13．完成一项工程，甲要12天，乙要16天．甲、乙完成工程的时间比是　 　，甲、乙的工作效率之比是　 　．
14．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是　 　，表面积是　 　，体积是　 　．
15．甲数除以乙数的商是1.2，甲乙两数的比是　 　，比值是　 　．
16．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是　 　．
三、判断题
17．年利率＝利息÷本金÷存期。( )
18．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
19．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥高的比是1：9。( )。
20．萧山区瓜沥镇某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的温差是3℃。 　( )
21．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示。 ( )
第二部分：计算训练
四、计算题
22．直接写出得数。
24×0.5＝ ＝ ＝ 0.23∶1%＝（ ）∶0.4
0.28÷0.7＝ 0.42－0.32＝ 25÷10%＝ 8×0.5÷8×0.5＝
23．求未知数。
（1） （2）
（3） （4）
24．求下面立体图形的体积。（单位：厘米）

五、作图题
25．按要求作图。
（1）将如图下边的长方形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。
（2）将如图下边的三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
第三部分：解决问题强化
六、解答题
26．长方形游泳池占地1000平方米，长50米，游泳池宽多少米？（方程解）
27．一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？
28．下图的比例尺是，量出图上所需数据，则它的实际占地面积是多少平方米？（测量结果保留整厘米数．）
29．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？
30．一个圆柱的体积是37.68立方分米，侧面积是12.56平方分米．问：这个圆柱的表面积是多少平方分米？
31．高老头让儿子小高去买馒头，分给高家庄上下老小40口人，请问小高至少要买多少个馒头，才能保证总有人至少能够分到5个馒头？
32．小华今年1月1日把积攒的500元零用钱存入银行，定期三年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”。如果年利率按5.00%计算，到期可获得利息多少元？（不计利息税）
《（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（二）人教版》参考答案
1．A
【分析】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。
【详解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元）
商店上个月的营业额是16000元。
故答案为：A
【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
2．B
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×3
＝
A．4∶3＝4÷3＝，≠，所以4∶3不能与∶组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝，＝，所以3∶4能与∶组成比例；
C．∶＝÷＝×4＝，≠，所以∶不能与∶组成比例；
故答案为：B
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
3．C
【详解】略
4．B
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在高已知，从而利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求出其侧面积。
【详解】10×10＝100（平方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是100平方厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：＝实际距离（一定），图上距离和比例尺的比值一定，两者成正比例关系，即实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例，原说法正确；
B．每公顷产量×公顷数＝小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数的乘积一定，两者成反比例关系；即小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例，原说法正确；
C．根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6可知：＝6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例关系，不是和棱长成正比例关系，原说法错误。
故答案为：C
6．B
【分析】分析题意可知：分别以长12.56厘米和宽8厘米作为圆柱的底面周长，根据r＝C÷π÷2，求出底面半径。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米），8÷3.14÷2≈1.27（厘米），选项B符号题意。
故答案为：B
【点睛】注意长方形铁皮的长和宽可以分别作为圆柱的底面周长。
7．六，3，5，15，60．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，把0.6化成成数是六成；把0.6化成分数是，用分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；的分子和分母同乘3转化；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．
解：0.6=六成=3：5==60%．
点评：此题考查小数、分数、折数、百分数和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
8．图上距离
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是（图上距离）和实际距离的比。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9．72平方厘米/72cm2
【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】放大后长是：4×3＝12（厘米）
放大后宽是：2×3＝6（厘米）
放大后的面积是：12×6＝72（平方厘米）
得到的图形的面积是72平方厘米。
【点睛】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。
10． 相等 圆 扇形
【分析】此题抓住圆柱和圆锥的特征，即可进行解答。
【详解】由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面。
【点睛】此题考查了对圆柱体和圆锥体的认识。
11． ﹢876 ﹣81
【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。
【详解】临朐的淹子岭村，是山东省海拔最高的自然村，高于海平面876米，记作﹢876米。青岛的高尔夫球场，低于海平面81米，记作﹣81米。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．4，5，5，4．
【详解】试题分析：（1）先用“12+3”求出乙行完全程需要的时间，然后根据题意，进行比即可；
（2）把这段路的总长看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”可知甲1小时行全程的，乙每小时行全程的，甲、乙二人速度的比为：，化简即可．
解：12+3=15（分钟），
（1）12：15，
=（12÷3）：（15÷3），
=4：5；
（2）：，
=（×60）：（×60），
=5：4；
点评：此题考查了比的知识，应明确：在路程不变的情况下，时间和速度成反比例．
13．3：4；4：3．
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，先根据题意，求出甲、乙完成工程所用时间的比；进而根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，写出对应的比，再根据比的基本性质化成最简整数比．
解：（1）12：16，
=（12÷4）：（16÷4），
=3：4；
（2）（1÷12）：（1÷16），
=：，
=（×48）：（×48），
=4：3；
答：甲、乙完成工程的时间比是3：4，甲、乙的工作效率之比是4：3；
点评：本题主要是根据比的意义及工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系解决问题．
14．150.72平方厘米；200.96平方厘米；301.44立方厘米
【详解】试题分析：（1）求侧面积可用S=2πrh解答；
（2）求表面积可用S=2πrh+2πr2解答；
（3）求体积可用V=πr2h解答．
解：侧面积：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米），
表面积是：3.14×42+150.72，
=50.24+150.72，
=200.96（平方厘米），
体积：3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：它的侧面积是 150.72平方厘米，表面积是 200.96平方厘米，体积是 301.44立方厘米．
故答案为150.72平方厘米；200.96平方厘米；301.44立方厘米．
点评：此题是考查圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
15．6：5，1.2．
【详解】试题分析：甲数除以乙数的商是1.2，可以把乙数看作是1，那么甲数就是1.2，甲、乙两数的比是：1.2：1，然后根据比的基本性质化成最简整数，再用比的前项除以后项求出比值．
解：1.2：1=6：5；
6：5=6÷5=1.2；
点评：本题考查了比的意义，比的基本性质和求比值，知识点比较多要细心．
16．45：61
【详解】试题分析：根据题意，设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，再根据比例的基本性质，解这个比例即可．据此解答．
解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，
由题意得：
（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，
27×（7a+31b）=26×（8a+30b），
189a+837b=208a+780b，
837b﹣780b=208a﹣189a，
57b=19a，
所以a=3b，
所以A、B两校合并前人数的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
=15a：61b，
=45b：61b，
=（45b÷b）：（61b÷b）
=45：61；
答：A，B两校合并前人数比是45：61．
故答案为45：61．
点评：此题主要考查比和比例的实际应用，根据比例的基本性质和比的意义进行解答．
17．√
【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。
【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。
18．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
19．√
【分析】此题要求圆柱和圆锥高的比，可以设出圆锥的底面积和圆柱的高，根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V=sh，即能求出圆锥的高，然后进行对比，进行判断即可。
【详解】圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s=3s，圆柱的高为h，圆柱的体积：v=3sh，
圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的高：3sh÷÷s=9h，圆柱和圆锥的比为h：9h=1：9，
故答案为√。
【点睛】此题做题的关键是根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V=sh，即能求出圆锥的高，然后进行对比，进行判断即可。
20．×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温0度以上记为正，0度以下为负，最高气温减去最低气温就是这一天的温差，直接得出结论即可.
【详解】5﹣（﹣2）＝7℃；
故答案为：×.
21．×
【详解】略
22．12；14；7；9.2；
0.4；0.07；250；0.25
【详解】略
23．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边先同时加上1.2，再同时除以4即可；
（2）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以即可；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
24．157立方厘米；635.5立方厘米
【分析】图一：用大圆柱的体积减去中间部分小圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据解答即可；
图二：用圆锥的体积加上长方体的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】1＋4＋1＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×32×10－3.14×22×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝28.26×10－12.56×10
＝282.6－125.6
＝157（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×9×＋10×8×5
＝3.14×52×9×＋80×5
＝3.14×25×9×＋400
＝78.5×9×＋400
＝706.5×＋400
＝235.5＋400
＝635.5（立方厘米）
图一的体积是157立方厘米，图二的体积是635.5立方厘米。
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的长和宽分别是6和3，按照1∶2缩小后，长方形的长和宽分别是6÷2＝3和3÷2＝1.5，据此即可画图。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针方向旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）作图如下：
【点睛】此题的解题关键是灵活应用图形的旋转和图形的缩小的方法。
26．20米
【详解】试题分析：设游泳池宽是x米，根据长方形的面积公式S=ab，把数和字母代入公式，列出方程解答即可．
解：设游泳池的宽是x米；
50x=1000，
x=1000÷50，
x=20，
答：游泳池宽是20米．
点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab列出方程解决问题．
27．30元
【分析】篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。
【详解】150－150×80%
＝150－150×0.8
＝150－120
＝30（元）
答：打折后比原来便宜了30元。
28．量出平行四边形的底和高，根据图上距离÷比例尺=实际距离，再用底×高求出面积即可．
【详解】略
29．750
【分析】根据含盐率一定，即盐与盐水的比值一定，由此判断盐与盐水的克数成正比例，列出比例解答即可．
【详解】解：设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，
3：100=x：25000，
100x=3×25000，
x=750，
答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐．
30．238.64平方分米
【详解】试题分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．
解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，
所以圆柱的底面半径：r=（37.68÷12.56）×2=3×2=6（分米），
圆柱体的表面积：
3.14×62×2+12.56，
=3.14×36×2+12.56，
=226.08+12.56，
=238.64（平方分米）．
答：这个圆柱的表面积是238.64平方分米．
点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．
31．161个
【分析】最坏的情况就是每人都先拿4个馒头，此时，只需要再拿1个，就一定会有人分到5个馒头。
【详解】40×（5－1）＋1
＝160＋1
＝161（个）
答：小高至少要买161个馒头，才能保证总有人至少能够分到5个馒头。
【点睛】本题考查抽屉原理，先按每人都先拿4个馒头进行计算是解决本题的关键。
32．75元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】500×5.00%×3
＝500×0.05×3
＝25×3
＝75（元
答：到期可获得利息75元。
【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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