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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．用4、5、6三个数字组成的三位数，一定是（　　）的倍数
A．3 B．2 C．6
2．直径是通过圆心并且两端都在圆上的（　　）。
A．线段 B．直线 C．射线
3．下面式子是方程的是（　　）。
A．3x+5>9 B．0.4a-8b<10 C．(5x+5.8)÷7=2.1
4．两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（　　）
A．4 B．8 C．16 D．24
5．面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　　）　
A．正方形 B．长方形
C．圆 D．无法确定
6．两个不同质数相乘的积一定是（　　）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
7．一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板中裁下一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。
A．50.24 B．45.76 C．96
8．冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），地砖的边长最大是（　　）。
A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米
二、判断题
9．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(　　)
10．将一个圆对折两次，折痕的交点就是圆心。(　　)
11．一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是合数。（　　）
12．任意一个数的因数，一定比这个数的倍数小。（
）
13．因为3.6÷6=0.6， 所以3.6是倍数， 6和0.6是因数。 (　　)
14．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（　　）
15．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。(　　)
三、填空题
16．　 　=3÷4=　 　=　 　=　 　(填小数)
17．偶数与偶数的和是　 　；偶数与奇数的和是　 　.
A.偶数 B.奇数 C.质数
18．李华从甲地去乙地，前两小时行了全程的，这时超过了两地中点1.5千米，则甲地和乙地的距离为　 　千米。
19．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是最小的合数，分子是最小的奇数，这个分数是　 　。
20．18÷3=6，我们说18是3的　 　，3是18的　 　。
21．有一个七位数，它的万级每个数位上都是最小的质数，个级的最高位是最小的非0自然数，最低位是最小合数，其他数位都是零，这个数写作　 　．
22．一个最简分数，若给分子加上1，约分后得 ，若分母加上1，约分后是 ，这个最简分数是　 　。
23．小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。小华家到学校的距离是　 　米。
四、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。
－（＋） －＋－ 2.6×3.8＋26×0.62 6.3÷（4.8－1.8×1.5） （3.8＋2.4）×（1.2÷0.8）
五、口算与估算
25．直接写得数。
1×0.7= 3－0.5= +=
-= += 1-=
六、解方程
26．解方程。
9x＋6x＝4.8
2（x－3）＝5.8
3x－12×6＝36
七、操作题
27．商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”单元的知识解答。
八、解决问题
28．为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？
29．某冰壶比赛赛场设四条长方形赛道，每条赛道的周长约为 102 m，已知长是宽的9.2 倍。赛道的长和宽分别是多少米？
30．爸爸买来一些桃子，个数不超过50个，小红6个6个地数，7个7个地数都正好数完。爸爸买了多少个桃子？
31．小红一家跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小红跑一圈要用6分钟。如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
32．如下图，图中有大、中、小三种大小的圆或半圆，图中的曲线是用半径长度之比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的。已知最大圆的半径是8cm，则阴影部分面积与空白部分面积的比是多少？
33．餐厅有两种图桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）
34．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：4+5+6=15，15能被3整除，用4、5、6三个数字组成的所有的三位数，一定是3的倍数。
故答案为：A。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
故答案为：A。
【分析】直径是一条线段，是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：3x＋5＞9，是不等式，不是方程，A错误；
B：0.4a－8b＜10，是不等式，不是方程，B错误；
C：（5x＋5.8）÷7＝2.1，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，C正确。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，依次分析三个选项中的式子是否为方程即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：因为两数的最小公倍数24=2×2×2×3，两数的最大公因数是2×2，
一个数是12＝2×2×3，另一个数是2×2×2=8。
故答案为：B。
【分析】先写出24的质因数，然后根据，两数的因数中都有2×2，12的因数中有2×2×3，另一个数的因数中就不能有3，只能是2×2×2=8。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设面积为1，长方形的边长为X，Y．圆半径为R．
长方形周长：
2×（X+Y）=2×2=4（仅当X=Y=1时取得等号，此种情况正方形的周长最小）；
圆的面积：R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，据此可判断：R≤0.564．
圆的周长：
2×0.564×3.14，
≤3.542．
所以长方形的周长最大，圆的周长最小．
故选：B．
【分 析】设面积为1，长方形的长和宽分别为X、Y；圆半径为R．则有：长方形面积=XY=1；周长=2（X+Y）=2×2=4（仅当X=Y=1时取得等号，此 种情况正方形的周长最小）圆的面积=R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，R≤0.564．周 长=2×0.564×3.14≤3.542．因此，长方形的周长最大，圆的周长最小．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：两个不同质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个不同质数相乘的积的因数个数至少有3个，所以积一定是合数。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：8÷2=4（分米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方分米）
故答案为：A。
【分析】这个圆的面积=π×半径2；其中，半径=长方形的宽÷2。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：
45和36的最大公因数是3×3=9，则地砖的边长最大是9分米。
故答案为：D。
【分析】地砖的边长最大=45和36的最大公因数，用短除法求出。
9．【答案】错误
10．【答案】正确
【解析】【解答】把一个圆对折，折痕就是直径，直径过圆心，所以两条折痕的交点就是圆心。
故答案为：正确。
【分析】把圆对折，折痕为直径，两条折痕的交点就是圆心。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长，当边长是质数时，面积表示的数中至少有3个质数，所以它的面积一定是合数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 任意一个数的因数，一定比这个数的倍数小 。此说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。一个数的最大因数等于这个数的最小倍数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：题目中涉及的3.6和0.6均为小数，而6是整数。根据定义，因数和倍数关系不适用于小数，因此即使3.6÷6=0.6成立，也无法用倍数和因数描述这种关系。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是整数范围内的概念，指整数a乘整数b得到整数c时，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。小数不具备这一性质。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第二次喝掉的不是纯果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯纯果汁。把两次喝掉纯果汁的杯数相加即可。
16．【答案】12；18；32；0.75
【解析】【解答】解：3÷4=====0.75。
故答案为：12；18；32；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，分子是被除数，分母是除数。
17．【答案】A；B
【解析】【解答】解：偶数与偶数的和是偶数；偶数与奇数的和是奇数。
故答案为：A；B。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
18．【答案】18
【解析】【解答】解：
＝18（千米）
即甲地和乙地相距18千米。
故答案为：18
【分析】把全程看作单位“1”，前两小时行了全程的，那么超过中点的距离占全程的，已知超过中点1.5千米，所以全程为，据此解答。
19．【答案】
【解析】【解答】解：这个分数是。
故答案为：。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，据此作答即可。
20．【答案】倍数；因数
【解析】【解答】18÷3=6，我们说18是3的倍数，3是18的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】如果两个自然数相乘等于另一个数，那么，这两个数就是另一个数的因数，另一个数就是这两个数的倍数。
21．【答案】2220004
【解析】【解答】
最小的质数是2，最小的非0自然数是1，最小的合数是4，所以这个数是2221004
【分析】注意质数、合数、自然数的概念．
22．【答案】
【解析】【解答】解：当分母为3时，的分母加上1，分数值为，不符合题意；
当分母为6时，，分子减1为，不是最简分数，不符合题意；
当分母为9时，，分子减1为，分母加上1，分数值为，符合题意，所以这个分数是
故答案为：
【分析】由于这个是最简分数，分子加上1约分后的分母是3，那么原来分数的分母一定是3的倍数，即分母可能是3、6、9……；再根据分母加上1，分数值为这个条件判断原来的分数即可.
23．【答案】2340
【解析】【解答】解：设应该到校时间是x分钟。
90×2+（x-2-3）×120=90（x+3）
180+120x-600=90x+270
120x-90x=600-180+270
30x=690
x=23
90×（23+3）
=90×26
=2340（米）
故答案为：2340。
【分析】设应该到校的时间是x分钟，实际路程=2分钟走的路程+速度是120米/分钟走的路程，实际路程=90米×（x+3），根据实际路程不变列出方程，解方程求出应用的时间，进而求出家到学校的距离即可。
24．【答案】解：－（＋）
=-
=
－＋－
=（+）-（+）
=1-1
=0
2.6×3.8＋26×0.62
=2.6×3.8+2.6×6.2
=2.6×（3.8+6.2）
=2.6×10
=26
6.3÷（4.8－1.8×1.5）
=6.3÷（4.8-2.7）
=6.3÷2.1
=3
（3.8＋2.4）×（1.2÷0.8）
=6.2×1.5
=9.3
【解析】【分析】第一题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
第二题：把分母是21的两个分数相加，同时减去另外两个数的和；
第三题：把26×0.62写成2.6×6.2，然后运用乘法分配律简便计算；
第四题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的除法；
第五题：先同时计算两个小括号里面的运算，再计算小括号外面的乘法。
25．【答案】
1×0.7=0.7 3－0.5=2.5 +=1
-= += 1-=
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
26．【答案】 9x＋6x＝4.8
解：（9＋6）x＝4.8
15x＝4.8
15x÷15＝4.8÷15
x＝0.32
2（x－3）＝5.8
解：2（x－3）÷2＝5.8÷2
x－3＝2.9
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
3x－12×6＝36
解：3x－72＝36
3x－72＋72＝36＋72
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程；
综合应用等式的性质解方程。
27．【答案】解：237÷3＝79
237÷4＝59.....1
237÷5＝47....2
答：因此选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。
【解析】【分析】商店里有237枚鸡蛋，其中3是237的因数，4和5不是237的因数，所以选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。
28．【答案】解：7÷9=（千瓦时）
2÷3=（千瓦时）
＞
答：小明家平均每天的用电量少。
【解析】【分析】平均每天的用电量=总的用电量÷用的天数，然后比较大小。
29．【答案】解：设赛道的宽是 xm，长是9.2xm。
(x+9.2x)×2=102
10.2x×2＝102
20.4x＝102
x＝5
赛道长：9.2x＝46
答：赛道的长是46米，宽是5米。
【解析】【分析】考虑设赛道宽是x米，可得长是9.2x米，然后根据周长公式列出方程(x+9.2x)×2=102，据此解答即可。
30．【答案】解：6和7的公倍数有42、84、......，
6和7的最小公倍数是42。
答：爸爸买了42个桃子。
【解析】【分析】6和7的最小公倍数就是桃子的个数。
31．【答案】解：3和4的最小公倍数是12。
12÷3=4（圈）
12÷4=3（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
【解析】【分析】先求出3和4的最小公倍数是12，说明他们12分钟后两人在起点再次相遇，跑的总分钟数÷跑每圈需要的分钟数=跑的圈数。
32．【答案】解：中圆半径：8÷2×1.5=6(cm)
小圆半径：8÷2×0.5=2(cm)
阴影部分面积：
空白部分面积：
答：阴影部分面积：空白部分面积=20π：44π=5：11
【解析】【分析】首先，根据题目中给出的半径比例，确定各个圆的半径。接着，计算阴影部分的面积，这包括计算最大圆和中圆的半圆面积，并减去最小圆的面积。然后，计算整个图形（包括阴影和空白部分）的面积，即最大圆的面积。最后，从整个图形的面积中减去阴影部分的面积，得到空白部分的面积。通过比较阴影部分和空白部分的面积，得到它们的面积比。
33．【答案】解：1.6÷＝2（米）
3.14×[（2÷2）2﹣（1.6÷2）2]
＝3.14×[1﹣0.64]
＝3.14×0.36
＝1.1304
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
【解析】【分析】根据分数除法的意义先求出大圆桌的直径。然后用大圆桌的面积减去小圆桌的面积即可求出大多少平方米。也可以根据圆环的面积公式计算，圆环面积公式：S=π（（R2-r2）。
34．【答案】解：3.14×（1.2÷2）2÷2+1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2+1.92
＝0.5652+1.92
＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
【解析】【分析】半圆面积=3.14×半径2÷2；长方形面积=长×宽，窗户面积=半圆面积+长方形面积，据此解答。
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