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5.1 分式的意义
学习目标
1．了解分式的概念；
2.．了解分式有意义，分式值为零的条件；
3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．
2、观察下列代数式
你能用两个整式的比值的形式表示它们吗？
7÷p，b÷a，（v-v0）÷t，（2x-3）÷（x+2），
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？
整式:
分式的概念：
两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.
整式A除以B整式，可以表示成 的形式.
如果分母中含有字母，那么称 为分式.
试一试：你能举一些分式的例子吗？
辩一辩：下列哪些是分式？
？
单项式
多项式
整式
（1）把分式 具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值.
（2）字母a的取值有什么要求吗？
探究：
归纳：分式 的意义：
b=0 分式无意义
b≠0 分式有意义
a=0且b≠0 分式的值是零。
例1 对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值为零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
(1)当分母等于零时，分式无意义;
(2)当分母不等于零时，分式有意义；
(3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零.
归纳:
例2 甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间.
解：由题意，小明先行1小时的路程是1×b=b（千米），小丁比小明每小时多行（a-b）千米，所以小丁追上小明所需的时间是
b
小明
小丁
b÷ （a-b）= （时）
B
2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为________千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为___________千米/时．
A．x≠2 B．x≠－2
C．x≠2且x≠－2 D．x≠2或x≠－2
【解析】 分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C.
1．分式的概念
定义：表示两个整式________，且除式中含有________．像这样的代数式叫做分式．相除 字母
2．分式有意义的条件
条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为______；零
(2)当分母的值为零时，分式就________意义．没有
分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零．
3.注意：
（1）分式是否有意义，看分母
①分母为零，分式无意义.
②分母不为零，分式有意义.
（2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零.

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