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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟提升卷
一、填空题
1．在长是6米，宽是3米的沙坑中铺沙子，共用沙子7.2米3。铺沙的厚度是　 　米。
2．把左面大正方体盒子装满，还缺　 　个。
3．操场上有 5 名男生和8名女生在游戏后来加入4名男生。这时女生人数占总人数的　 　。
4．如下图，小清山的位置在大鸣山的　 　偏　 　　 　°方向上，小清山距离营地　 　m。
5．一个星期中休息日是工作日的　 　；2022年8月1日是星期一，那么这个月休息日是工作日的　 　。(周六、周日为休息日)
6．如果一个正方体的棱长和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米。
7．在73.5%，，0.7255，中，最大的数是　 　， 最小的数是　 　。
8．明明给一个正方体的6个面分别涂上颜色，其中一面涂黑色，两个面涂白色，三个面涂蓝色，当把这个正方体掷出后，朝上面的颜色有　 　种可能的结果。
9．3÷5=　 　=　 　÷35=　 　=　 　（填小数）
10．福建湄洲岛是难得的度假胜地，该岛某天的最高气温是31.8 ℃，最低气温是22.5℃ ，如果把30℃记作0℃，高于30 ℃的部分记作正数，低于30℃的部分记作负数，那么这天的最高气温记作　 　，最低气温记作　 　。
11．一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成　 　块棱长是4厘米的小正方体木块。
12．四位老师到72名学生的家里进行走访，下面是他们的走访记录。
李老师 张老师 王老师 毛老师
正正 正正正 正正正 正正正
（1）　 　老师走访的最少。
（2）毛老师比王老师少走访3人，毛老师走访了　 　人，王老师走访了　 　人。
13．王芳做早操时的位置是(2，4)，李立在王芳的后面，中间相隔五个同学，他们都面向南而站．李立的位置是(　 　，　 　)
14．一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了 杯就出去玩了。小红一共喝了　 　 杯纯牛奶。
15．有一个分数，如果将它的分母加上2.那么得到 ；如果将它的分母加上3，那么得到 。原来这个分数是　 　。
二、判断题
16．妈妈给了小明5元钱，小明买练习本花了3元，买铅笔花了1元，买铅笔花的钱是买练习本花的钱的 。（　　）
17．通分后，异分母分数都变成分数单位相同的分数了。（　　）
18．带分数都都比假分数大。（　　）
19．一条彩带，用去它的 还剩 米。（　　）
20．两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。（　　）
21．大于且小于的真分数有无数个。(　　)
22．在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。（　　）
23． 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（　　）
三、单选题
24．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用0.3小时，乙用小时，他们的速度相比，（　　）。
A．甲快 B．乙快 C．两人一样快 D．无法比较
25．如果是分母为15的真分数，那么x可取的自然数共有（　　）。
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
26．如果a× =b× =c× ，如果a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中最大的数是（　　）。
A．a B．b C．c D．无法比较
27．下列四句话中正确的是（　　）。
A．棱长6米的正方体，表面积和体积相等
B．如果甲数÷乙数=3，那么甲、乙的最大公因数是乙数
C． 、 、 、 、 这5个分数中，有3个能化成有限小数
D．分数 的分子加上8，要使分数大小不变，分母也加上8
28．将如图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的4号面所对的面是（　　）号面。
A．1 B．2 C．3
29．在﹣4，﹣9，﹣ ，﹣0.1这些数中，最大的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣9 C．﹣ D．﹣0.1
30．夏天来了，某小学组织了“我为环卫工人送瓶水”的公益活动。右边堆放了12个正方体的矿泉水箱子，搬走①号箱子后，剩下的立体图形的表面积将(　　)。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
31．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（　　）
A． B． C． D．
32．竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是(　　)。
姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛
时间/时 0.2
A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛
33．用一根长48米的铁丝，可以做棱长是（　　）的正方体框架．
A．12米 B．6米 C．4米
四、计算题
34．直接写得数。
35．计算下列各题，能简算的要简算。
2.5×7×4
36．解方程。
（1） +x= （2）1.2x÷3=24
（3）1.5x-x=1
37．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
五、作图题
38．根据下面的描述，在如图平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔北偏东45°方向1000米处。
（2）体育场在电视塔西偏南30°方向2500米处。
（3）博物馆在电视塔西偏北20°方向2000米处。
（4）动物园在电视塔东偏北40°方向1500米处。
六、解决问题
39．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
40．在全球一次性能源消费结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占。
（1）煤炭和石油占全球一次性能源消费总量的几分之几？
（2）除煤炭、石油和天然气外，其他能源占全球一次性能源消费总量的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题，并解答。
41．一本书共有185页，小红看了94页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
42．嵊州竹编是嵊州地方传统美术，国家级非物质文化遗产之一。王师傅编制一个竹篮，第一次用去米竹子，第二次用去米竹子，第三次用去的比前两次用去的总长多米。三次一共用去多少米竹子
43．实验小学五（1）班开展了“经典诵读”活动。全班 的同学诵读的内容是《论语》， 的同学诵读的内容是《三字经》， 的同学诵读的内容是《弟子规》。五（1）班所有的同学都参加“经典诵读”活动了吗？为什么？
44．学校有一间长8米，宽5米，高3米的活动家。
（1）这间活动室的空间有多大？
（2）要求从下表所列规格的地砖里选一种来铺满活动室的地面，选用的地砖必须是整块的，哪一种合适？要多少块？
规格一 边长6分米
规格二 边长8分米
规格三 边长1米
（3）如果给活动室的四壁贴上1.2米高的瓷砖，扣除门窗、黑板面积6平方米，这间活动室贴瓷砖的面积是多少平方米？
45．有两个杯子，甲盛水，乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍．先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
46．如图，有甲、乙两个长方体容器，甲中水深 24 厘米，乙中没有水。现在将甲中的水倒入一部分乙中，使两个容器中水深相同， 这时水深多少厘米
47．如下图所示为一个长方体密封容器，里面的水深24cm。现将这个容器水平放置，使长36cm、宽30cm的面朝下，这时容器内水深多少厘米
参考答案及试题解析
1．【答案】0.4
【解析】解：7.2÷（6×3）
=7.2÷18
=0.4（米）
故答案为：0.4。
【分析】根据题意可知求铺沙的厚度即求长是6米，宽是3米，体积是7.2立方米的长方体的高，因此，长×宽=长方体的底面积，长方体的体积÷（长×宽）=铺沙的厚度。
2．【答案】17
【解析】解：3×3×3-（3+3+4）
=27-10
=17（个）
答：还缺17个。
故答案为：17.
【分析】根据图示，这个大正方体盒子要装满必须是棱长都装3个，也就是长、宽、高都是三层，据此解答。
3．【答案】
【解析】解：8÷（5＋8＋4）
=8÷17
=。
故答案为：。
【分析】这时女生人数占总人数的分率=原来的女生人数÷（原来的男生人数＋原来的女生人数＋又加入的男生人数） 。
4．【答案】北；东；76；100
【解析】解：小清山的位置在大鸣山的北偏东76°方向上
1=10000（cm）=100m
故答案为：北，东，76，100。
【分析】观察题目，以大鸣山为中心，小青山在其北偏东76°方向上；已知比例尺，测量得出小青山与营地的图上距离是1cm，已知比例尺=图上距离：实际距离，所以根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可得到答案。
5．【答案】；
【解析】解：2÷5=，所以一个星期中休息日是工作日的；31÷7=4……3，所以这个月有4×2=8天休息日，31-8=23天，所以这个月工作日是23天，8÷23=，所以这个月休息日是工作日的。
故答案为：；。
【分析】一个星期中休息日是工作日的几分之几=一个星期中休息日的天数÷一个星期中工作日的天数；
先算出8月一共有几个周六日，这个月有休息日的天数=2×几，那么剩下的是工作日，所以这个月休息日是工作日的几分之几=这个月休息日的天数÷这个月工作日的天数。
6．【答案】96；64
【解析】解：48÷12=4厘米，4×4×6=96平方厘米，所以它的表面积是96平方厘米；4×4×4=64立方厘米，所以它的体积是64立方厘米。
故答案为：96；64。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12，所以正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．【答案】；
【解析】解：73.5%=0.735， =0.777……， =0.72525……
所以＞73.5%＞ 0.7255 ＞
故答案为：；
【分析】先把百分数和分数化成小数，先比较整数部分，若整数部分一样，再比较小数部分即可比较出结果。为：＞73.5%＞ 0.7255 ＞
8．【答案】3
【解析】解：朝上面的颜色有3种可能的结果。
故答案为：3。
【分析】有3种颜色，每种颜色都有可能朝上。
9．【答案】10；21；12；0.6
【解析】解：3÷5==；3÷5=（3×7）÷（5×7）=21÷35；3÷5==；
所以3÷5==21÷35==0.6。
故答案为：10；21；12；0.6。
【分析】被除数相当于分子，除数相当于分母。根据分数与除法的关系确定分母、被除数或分子。用小数表示3除以5的商。
10．【答案】+1.8℃； 7.5℃
【解析】解：最高气温为31.8℃，比30℃高
31.8 30=1.8℃，因此记作+1.8℃。
最低气温为22.5℃，比30℃低
30 22.5=7.5℃，因此记作 7.5℃。
故答案为：+1.8℃； 7.5℃
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以30℃为基准，超过部分记为正数，不足部分记为负数。需要分别计算最高气温和最低气温与30℃的差值，并根据差值的正负确定记法。
11．【答案】6
【解析】解：（12÷4）×（8÷4）×（4÷4）
=3×2×1
=6×1
=6（块）。
故答案为：6。
【分析】能切成棱长是4厘米的小正方体木块的块数=（长方体木块的长÷小正方体木块的棱长）×（长方体木块的宽÷小正方体木块的棱长）×（长方体木块的高÷小正方体木块的棱长）。
12．【答案】（1）李
（2）22；25
【解析】解：（1）李老师走访的人数最少；
（2）李老师：5×2=10（人）
张老师：5×3=15（人）
72-（10＋15）=47（人）
47-（5×6）=17（人）
（17-3）÷2=7（人）
17-7=10（人）
毛老师：15＋7=22（人）
王老师：15＋10=25（人）
【分析】（1）李老师走访的人数的“正”字最少，则李老师走访的人数最少；
（2）王老师和毛老师走访的人数和=四位老师共家访的人数-李老师和张老师走访的人数和=47人，47人-王老师和毛老师已知走访的人数（30人）=17人，因为毛老师比王老师少走访3人，毛老师走访的人数=（17-3）÷2=7，王老师走访的人数=17-7=10（人），然后再分别加上15人。
13．【答案】2；10
【解析】如图：
李立的位置是(2，10)
故答案为：2；10
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，后方是北方，确定出李立的位置后用数对表示李立的位置即可.
14．【答案】
【解析】解：＋=（杯）。
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶，小红先喝了半杯即杯；然后又喝了杯的，即杯，一共杯。
15．【答案】
【解析】原来的分子：（3-2）÷（）
=1÷
=21
原来的分母：
21÷-3
=21×-3
=28-3
=25
故答案为：。
【分析】根据题意可得分子没变，把分子看作单位“1”，原来的分子=分子差÷分子对应占比差，原来的分母=分子÷分数值-加上的数。
16．【答案】错误
【解析】解答：买铅笔花了1元，买练习本花了3元，所以买铅笔花的钱是买练习本花的钱的 ，要注意看清楚问题到底问的是什么，不要因为题中的干扰信息而判断题错误
分析：考察分数的意义以及对问题的理解能力
17．【答案】正确
【解析】解：通分后，异分母分数都变成分数单位相同的分数了 ，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分．只有分母相同的分数，分数单位才相相同。由此解答。
18．【答案】错误
【解析】解：例如：，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】带分数都大于1，假分数都大于或等于1，不能确定带分数和假分数的大小.
19．【答案】错误
【解析】 一条彩带，用去它的 还剩 。
故答案为：错误。
【分析】这条彩带不知道长度，所以没办法得出还剩下的长度。
20．【答案】正确
【解析】解：两个非0自然数的积一定是这个数的公倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个非0自然数的积一定是这两个自然数的倍数，也就是这两个自然数的公倍数。
21．【答案】正确
22．【答案】正确
【解析】解：在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，观察题中的数对，即可得出答案。
23．【答案】错误
【解析】解：一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小明先喝了杯纯果汁。兑满水后又喝了一半，说明喝了纯果汁的一半的一半也就是杯果汁。
24．【答案】A
【解析】解：=1÷3=（小时）
0.3小时＜小时，甲快。
故答案为：A。
【分析】甲、乙两人跑一段相同的路，用的时间少的，速度较快；先把分数化成小数后再比较大小。
25．【答案】B
【解析】解：根据题意，分子x+8要小于分母15，x可以取0，1，2，3，4，5，6，一共7个。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的数，也就是小于1的分数。
26．【答案】B
【解析】解：<<，所以a、b、c三个数中最大的数是b。
故答案为：B。
【分析】若a×b=c×d，a>c，那么b27．【答案】C
【解析】A选项，正方体表面积是6个面的面积之和，是平面的大小；体积是指正方体所占空间的大小；二者意义不同，无法比较。原说法错误；
B选项，举反例， 0.3÷0.1=3，但是0.1不是0.3和0.1的最大公因数。原说法错误；
C选项，根据“一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数”，可得、 、 能化成有限小数。原说法正确；
D选项， 分数 的分子乘上8，要使分数大小不变，分母也乘上8。原说法错误。
故答案为：C。
【分析】先逐个选项进行判断，然后选出正确的选项即可。
28．【答案】A
【解析】解：这时正方体的4号面所对的面是1。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，4号和1号相对，3号和6号相对，2号和5号相对。
29．【答案】D
【解析】因为0.1＜＜4＜9，所以-0.1＞-＞-4＞-9，最大的数是-0.1 。
故答案为：D。
【分析】根据正数、负数和0的大小关系：正数＞0＞负数，比较两个负数大小时，负号后面的数越大，这个负数越小，据此解答。
30．【答案】B
【解析】解：搬走①号箱子后，剩下的立体图形的表面积将变大；
故答案为：B。
【分析】观察图形可以发现，搬走①号箱子后，剩下的立体图形的表面积比原来的表面积增加两个正方形面积，据此选择即可。
31．【答案】D
【解析】解：体积不能用“底面积×高”计算的是圆台。
故答案为：D。
【分析】A、因为长×宽=长方体的底面积，所以长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；
B、因为圆周率×半径的平方=圆柱的底面积，所以圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高=底面积×高；
C、因为三角形的面积就是立体图形的底面积，所以立体图形的体积=底面积×高；
D、立体图形是一个圆台，圆台的体积不能用底面积×高计算。
32．【答案】B
【解析】解：0.2=，＞＞0.2＞，所以编得最快的是田田。
故答案为：B。
【分析】可以把分数都化成小数比较大小，也可以把小数化成分数比较大小。谁用的时间最短，谁编得就最快。
33．【答案】C
【解析】解：48÷12=4（米）
答：这个正方体的棱长是4米．
故选：C．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用48除以12即可．
34．【答案】 1
【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
35．【答案】解：2.5×7×4
=2.5×4×7
=10×7
=70
=
=
=
=
=
=1.8
=
=
=
=
【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）首选根据乘法交换律，得到原式=2.5×4×7，然后按顺序计算小数乘法即可；
（2）去掉括号，括号内变号，得到原式=，然后按顺序计算分数减法即可；
（3）按照运算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，再约分计算分数乘法，最后计算小数除法即可；
（4）进行裂项，得到原式=，去掉括号后两两相消得到，通分计算分数减法即可。
36．【答案】（1）+x=
解：x=-
x=
（2） 1.2x÷3=24
解：1.2x=24×3
x=72÷1.2
x=60
（3） 1.5x-x=1
解：0.5x=1
x=1÷0.5
x=2
【解析】根据等式的性质1、等式的性质2解答方程即可.
37．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【解析】左图是一个正方体，已知正方体的棱长，要求正方体的表面积和体积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
右图是一个正方体和长方体的组合体，组合体的表面积=正方体的4个面的面积和+长方体的表面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，据此列式解答。
38．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际500米，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定每个地点的位置即可。
39．【答案】解：600-150=450（米）
150+240=390（米）
450+390=840（米）
答：新奇家用正负数表示为：-450米；沙米家用正负数表示为：+390米；他们两家相距840米。
【解析】新奇家的位置在学校西边（600-150）米处，沙米家在学校东边（150+240）米处，据此计算即可。
40．【答案】（1）解： ＋ ＝
（2）解：1－ － － ＝
（3）解：(答案不唯一)石油和天然气占全球一次性能源消费总量的几分之几？
＋ ＝
【解析】（1）要求煤炭和石油占全球一次性能源消费总量的几分之几，用加法计算；
（2）把全球一次性能源消费总量看作单位“1”，用“1”-煤炭、石油、天然气占总量的分率=其他能源占全球一次性能源消费总量的分率，据此列式解答；
（3）根据条件，可以提出：煤炭和石油占全球一次性能源消费总量的几分之几？用加法计算.
41．【答案】解：94÷185=，1-=。
答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。
【解析】已看的页数÷这本书的页数=她看的页数占这本书的几分之几， 没看的页数 ÷这本书的页数= 没看的页数 占这本书的几分之几。
42．【答案】解：(米)
(米)
答： 三次一共用去米竹子。
【解析】首先计算前两次用去的总长度，再根据题目描述计算第三次用去的长度，最后求出三次总长度。
43．【答案】解：
<1
答：没有。
【解析】把读三种书的分率相加，如果和等于1就是全部参加了，如果小于1就是没有全部参加。
44．【答案】（1）解：8×5×3
=40×3
=120（立方米）
答：这间活动室的空间有120立方米。
（2）解：8×5=40（平方米）
40平方米=4000平方分米
规格一：4000÷（6×6）
=4000÷36
≈112（块）
规格二：4000÷（8×8）
=4000÷64
≈63（块）
规格三：1米=10分米
4000÷（10×10）
=4000÷100
=40（块）
答：选择规格三合适，需要40块。
（3）解：（8×1.2＋5×1.2）×2-6
=（9.6＋6）×2-6
=15.6×2-6
=31.2-6
=25.2（平方米）
答：这间活动室贴瓷砖的面积是25.2平方米。
【解析】（1）这间活动室的空间=长×宽×高；
（2）需要的块数=这间活动室的长×宽÷（地砖的边长×边长），关键是单位换算；
（3）这间活动室贴瓷砖的面积=（这间活动室的长×贴瓷砖的高＋这间活动室的宽×贴瓷砖的高）×2-扣除面积。
45．【答案】解：第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁
第五次倒后：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，果汁果汁与果汁水比：
0.6875÷（1.3125+0.6875），
=0.6875÷2
=
答：最后乙杯里果汁占果汁水的。
【解析】假设原来甲杯子有2份水，已杯子有1份果汁，
第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁；进而求出用除法求出最后乙杯果汁占果汁水的几分之几。
46．【答案】解：（40×30×24）÷（40×30＋30×20）
=28800÷1800
=16（厘米）
答：这时水深16厘米。
【解析】这时的水深=（甲容器的长×宽×倒入水的高度）÷（甲容器的长×宽＋乙容器的长×宽）。
47．【答案】解：30×24×24
=720×24
=17280（立方厘米）
17280÷（36×30）
=17280÷1080
=16（厘米）
答：这时容器内水深16厘米。
【解析】此题主要考查了长方体的体积应用，如图，此时水的深度是24厘米，求出水的体积，长方体的体积=长×宽×高，把容器水平放置后，水的体积不变，底面发生变化，水的深度也会变化，水的体积÷底面积=水的深度，据此列式解答。
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