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2024－2025学年春季学期期中教学质量监测
七年级数学
（全卷共27个大题，共19个小题，共8页；满分100分）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔认真填涂考号；
2．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效；
3．考试结束后将答题卡交回，试卷自己收好，以便讲评．
一、单选题（每题2分，共30分）
1. 下列各数：，，，，（每两个之间的个数逐渐增加），，其中无理数有（ ）
A 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 的平方根是（　　）
A. B. 3 C. D. 9
4. 如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为，．则摩天轮的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 在和之间正整数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )
A. 从一条河向一个村庄引一条最短水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
8. 已知，则的值是（ ）
A. 3.142 B. 31.42 C. 314.2 D.
9. 有下列命题：①相等的角一定是对顶角；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤垂线段最短，其中是真命题的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如果点在x轴上，那么点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数，图的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图所示的算筹图所表示的方程组为 （ ）
A. B.
C D.
12. 如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距离为7，，则阴影部分的面积为（ ）
A. 56 B. 54 C. 50 D. 49
13. 如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（ ）
A. ③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
14. △ABC内的任意一点，经过平移后对应点N的坐标是．已知点也经过这样的平移后的对应点是则的值为(　　)
A. 2 B. -2 C. 3 D.
15. 在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是（ ）
A. B. C. 2 D. 1
二、填空题（每题2分，共8分）
16. 比较大小：_________2（选填“>”“=”或“<”）．
17. 早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为__________．
18. 已知点，点在轴上，三角形面积是，则点的坐标为___________．
19. 定义新运算：，则的运算结果是_____．
三、解答题（共8题，共62分）
20. （1）计算：
（2）求下列式子中x的值：
21. 解二元一次方程组
（1）
（2）
22. 若某正数的两个平方根分别是和，是的整数部分，求的立方根．
23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，为坐标平面内另一点．
（1）将三角形进行平移，使点，，的对应点分别为，，，画出平移后的三角形；
（2）的坐标为________，的坐标为________；
（3）顺次连接、、、四个点围成的四边形，则这个四边形的面积为________．
24. 已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
（3）若点到轴、轴的距离相等，求出点P的坐标．
25. 如图，，．
（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．
26. 探究发散：
（1）完成下列填空①，②，③___________．
④，⑤，⑥___________．
（2）根据上述计算结果，若，则___________．
（3）利用你发现的规律完成下题：有理数在数轴上的位置如图所示．
化简：
27. 课题学行线问题中的转化思想．
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了转化思想．有这样一道典型问题：
例题：如图1．已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．
解：过点E作．
，，
，
，，
，
．
【学以致用】
（1）如图1，当，时，_______；
（2）①如图2，已知，若，，求出的度数．
②如图3，在①的条件下，若、分别平分和，求的度数．
2024－2025学年春季学期期中教学质量监测
七年级数学
（全卷共27个大题，共19个小题，共8页；满分100分）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔认真填涂考号；
2．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效；
3．考试结束后将答题卡交回，试卷自己收好，以便讲评．
一、单选题（每题2分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】D
【15题答案】
【答案】A
二、填空题（每题2分，共8分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##105度
【18题答案】
【答案】或
【19题答案】
【答案】4
三、解答题（共8题，共62分）
【20题答案】
【答案】（1）；（2）或．
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】的立方根为
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2），
（3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【26题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）
【27题答案】
【答案】（1）
（2）①；②．

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