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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提分卷
一、计算题
1．直接写得数。
36×25%= 3÷ = ×1=
= 1- = ÷2= ×4=
2．用你自己喜欢的方法计算。
3．求未知数
① ② ③
4．求如图图形中阴影部分的周长和面积。（π取3.14）
5．计算下面组合图形的表面积和体积。(单位：cm)
二、填空题
6．某校六年级（共3个班，每个班人数不超过40人）的学生排队，每排3人，5人或7人，最后一排都只有2人，这个学校六年级有　 　名学生。
7．某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高。如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得　 　分。
8．某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利　 　元。
9． 如下图， 阴影部分的面积是 10 平方分米，则圆的面积是　 　平方分米。
10．两筐梨子共重222千克，若从第一筐内拿出它的11.2%放入第二筐，这时两筐重量相等，第一筐原有梨子　 　千克。
11．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60 dm3，那么圆锥的体积是　 　dm3；如果削去部分的体积是30dm3，那么削成圆锥的体积是　 　dm3。
12．王老师在一次教学竞赛中获得10000元奖金，扣除10%的个人所得税后，他把剩余钱存入银行，定期2年，年利率1.65%，到期后，王老师取回本息　 　元。
13．(图形切拼)如图是由同样大小的小方块堆积起来的几何体，已知每个小方块的棱长是1厘米，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
14．老师买了同样多的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本．这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了　 　个．
15．黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。聪聪使用60g黑芝麻粉，按上面的配方还需要　 　g糯米粉和　 　g糖粉。
16．一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条。这批布料可以做　 　套这样的衣服。
17．折一折，用 折成 ，“2”的对面是　 　，3的对面是　 　。
18．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有 的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要　 　分钟。
三、判断题
19．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。（　　）
20．底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（　　）
21．把一个长方形按5∶1的比放大后，现在的面积与原来的面积的比也是5∶1。 (　　)
22．小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险。（　　）
23．一个科技兴趣小组的男生比女生多20％，女生比男生少2人，算式2÷20％求的是女生人数。（　　）
24．甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（　　）
25．把一个侧面积是157平方厘米的圆柱，沿底面半径平均分成若干等份切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加25平方厘米。（
）
26．从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。（
）
四、单选题
27．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是(　　)。
A．1：9 B．1：11 C．1：10 D．10：11
28．（比大小）甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是（　　）。
A．甲>乙>丙 B．丙>乙>甲 C．甲>丙>乙 D．丙>甲>乙
29．把两个棱长都是2分米的正方体排成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米。
A．4 B．6 C．8 D．16
30．下面图形中，不能围成正方体的是（　　）。
A． B． C． D．
31．奇奇和聪聪玩比大小游戏，每人各有三张卡片，每次出一张，各出三次，三局两胜（每局数字大的获胜）。奇奇卡片上的数字是“6”“4”“2”，聪聪卡片上的数字是“7”“5”“3”。当聪聪出“7”时，奇奇出“（　　）”可能获胜。
A．任意一张 B．6 C．4 D．2
32．欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠券，一次只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式：
①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③每购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。
张阿姨一次性买了两件价格均为220元的衣服，使用（　　）更划算。
A．优惠券① B．优惠券②
C．优惠券③ D．随便哪张都一样
33．小红买4块橡皮5枝铅笔，共用去了15元。已知一块橡皮和一枝铅笔共需要3.3元，求一块橡皮多少元。正确列式是（　　）
A．3.3－15－3.3×4
B．15－3.3×4
C．3.3－（15－3.3×4）
34．佛山市每年开展元宵节“行通济”的传统活动，“行通济”期间，公共交通延长服务时间。2024年元宵节“行通济”公交延期服务的时间具体是2月24日21：00至次日凌晨1：00，共延长服务（　　）小时。
A．4 B．5 C．20 D．22
35．一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过（　　）g。
A．155 B．150 C．145
36．一个圆柱的高是9 dm，侧面积是226.08 dm2，它的底面积是（　　）dm2。
A．4 B．50.24 C．100.48 D．200.96
五、作图题
37．如图
（1）画出三角形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。
（2）画出三角形的对称图形。
六、解决问题
38．张大爷每月的退休金是3500元，每个月他的基本生活费花掉退休金的，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月还剩余多少元
39．用一张长方形铁皮（如下图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）这个水桶的底面直径是（　　）分米，高是（　　）分米。
（2）这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？
40．某水果商到李子产地去收购李子，收购价为每千克 2 元，从产地到水果商店的距离是 400 千 米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元；
（1）若水果商需要买一吨李子运回去，则水果商的总成本是多少元？
（2）实际上，由于天气和路况，在运输及销售过程中有 9%的损耗，水果商要想获得所有成本的 20%的 利润，则零售价应是每千克多少元？（保留分数即可）
41． 甲、乙两个干果商店都在做活动，甲商店瓜子买4千克送1千克，乙商店瓜子每千克降价2元。已知两家商店瓜子原来均为每千克16.5元，且两家店瓜子的质量相同。老师购买6千克瓜子，在哪家店买更划算？ 最少要花多少元？
42．一个周长是12.56m的圆形喷水池，要在它的周围修一条1m宽的石子路，石子路的占地面积是多少？
43．某商品若按标价的九折出售，则可获利30元，若按标价的七折出售，则要亏损20元。该商品的进价和标价各是多少元？
44．新考法跨学科试题《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，该书分为本纪、表、书、世家、列传五部分，共130篇。其中本纪有12篇，是表的数量的表的数量是世家数量的，世家的数量是书的，《史记》中有列传多少篇
45．AB两地在比例尺1：10000000地图上相距4.5厘米。甲乙两车同时从两地相对开出，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。多少小时相遇
46．王大妈买了一套售价为32万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款可以按九六折优惠价付款，另外买这套房子还得按照实际房价的1.5％缴纳契税，算一算王大妈买下这套房子至少需要准备多少元？
47．周末聪聪和爸妈外出野营，聪聪将自己的小狗拴在帐篷外一边的中点，绳长3.5m，帐篷底面是边长为2m的正方形。
（1）画出小狗的活动范围。
（2）小狗活动的范围为多少平方米？(π取3)
48．家里水缸的水喝完了，爸爸装了3箱30L的山泉水，倒入水缸中。长方体水缸内部底面边长50cm，此时水深占水缸高的，水缸高多少厘米
49．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2：5：75的比例配好后煎熬。笑笑的妈妈准备熬成1640克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗不计）
参考答案及试题解析
1．【答案】36×25%=9 3÷=15 × = ＋=3 ×1=
×= 2.4×=0.6 1-= ÷2= ×4=
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
2．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=36×4
=144
【解析】【分析】（1）先通分，先处理括号内的部分，再计算整体的减法；
（2）将0.375转换为分数，再利用乘法分配律化简计算；
（3）先计算括号内的加法，再计算除法即可。
3．【答案】①
解：x=
x=÷
x=×
x=
②
解： 1+0.2x=3.6
0.2x=3.6-1
0.2x=2.6
x=2.6÷0.2
x=13
③
解： 4.2+7x=5.6
7x=5.6-4.2
7x=1.4
x=1.4÷7
x=0.2
【解析】【分析】① 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值；
②先把方程中的百分数化为小数，然后根据等式的性质1，在等式的两边同时减去一个数，等式的大小不变，最后根据等式的性质2，在等式的两边同时除以一个数（0除外），等式的大小不变；
③先根据等式的性质1，在等式的两边同时减去一个数，等式的大小不变，最后根据等式的性质2，在等式的两边同时除以一个数（0除外），等式的大小不变；据此求解即可。
4．【答案】解：阴影部分的周长：
4×4+3.14×4×2
＝16+25.12
＝41.12（厘米）
如图：
阴影部分的面积：
4×4﹣[3.14×（4÷2）×（4÷2）÷4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2]×8
＝16﹣[3.14﹣2]×8
＝16﹣9.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的周长是41.12厘米，面积是6.88平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=正方形周长+4个半圆周长=正方形周长+2圆周长，如图可以发现，一块白色月牙面积=圆面积÷4-小三角形ABC面积，则阴影部分的面积=正方形面积-一块白色月牙面积×8；据此解答。
5．【答案】解：表面积：
80－10－10
=70－10
=60（cm）
65－10=55（cm）
（60×10+35×10）×2
=950×2
=1900（cm2）
（80×35+80×55+35×55）×2
=9125×2
=18250（cm2）
1900+18250=20150（cm2）
体积：
60×35×10+80×35×55
=21000+154000
=175000（cm3）
【解析】【分析】看图可知可以将上面长方体的上面平移到下面，此时，上面长方体的表面就只有四个面，而下面长方体的表面则就是一个完整的长方体，且上面长方体的长=80－10－10=60cm，下面长方体的高=65－10=55cm，因此，上面长方体的表面积=（长×高+宽×高）×2，下面长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，组合图形的表面积=上面长方体的表面积+下面长方体的表面积；
长方体的体积=长×宽×高，组合图形的体积等于上下两个长方体的体积之和。
6．【答案】107
【解析】【解答】解：3×5×7＋2
＝105＋2
＝107（人）
答：这个学校一共有六年级的学生107人。
故答案为：107
【分析】根据每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，那么人数应是3、5、7的公倍数加2，再根据这个学校六年级人数的范围，即可得出这个学校六年级一共有学生多少人。
7．【答案】29
【解析】【解答】解：设前面5场总分为a；则前面九场总分为：a+（23+14+11+20）=a+68．
前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高得到：
（a+68）÷9＞a÷5得到：a＜85；
要保证第十场至少，前面九场尽量高：所以前面最大=84+68=152；
他10场比赛的平均分超过18分，得到：总分＞10×18=180，最小也要181；
所以第十场至少：181-152=29分；
答：他在第10场比赛至少得29分．
故答案为：29．
【分析】首先设前5场总分为a，第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，这样就可以求出前9场的总分，根据他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，
得到：（a+68）÷9＞a÷5，由此得解．
8．【答案】450
【解析】【解答】解：根据题意，可得
1650－1650×80%÷（1＋10%）
＝1650－1320÷1.1
＝1650－1200
＝450（元）
故答案为：450
【分析】把进价看作单位“1”，打八折后即按原价的80%出售后，可以盈利10%，则现价是进价的（1＋10%），由此用1650×80%÷（1＋10%）即可求出进价，然后用1650减去进价，即可求出可以盈利的钱数。
9．【答案】31.4
【解析】【解答】解：设阴影面积的边长为a，
则a×a=10，
圆的面积为：3.14×a×a=3.14×10=31.4（平方分米）；
故答案为：31.4。
【分析】设阴影面积的边长为a，面积用a×a表示，由于圆的面积为3.14×a×a，据此即可求解。
10．【答案】125
【解析】【解答】解：设第一筐原有梨子x千克，那么第二筐原有梨子梨子(222 -x)千克，
x-x×11.2%=222-x+x×11.2%
x-11.2%x=222-x+11.2%x
2x-22.4%x=222
177.6%x=222
x=125
故答案为：125。
【分析】设第一筐原有梨子x千克，那么第二筐原有梨子梨子(222-x)千克，根据从第一筐内拿出它的11.2%放入第二筐，这时两筐重量相等，第一筐重量-第一筐的11.2%=第二筐重量+第一筐的11.2%，据此即可列出方程解答。
11．【答案】20；15
【解析】【解答】解：第一问：60÷3=20（dm3）；
第二问：30÷2=15（dm3）。
故答案为：20；15。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍。因此用圆柱的体积除以3求出圆锥的体积。削去的部分是2份，因此用削去部分的体积除以2求出削成的圆锥的体积。
12．【答案】9297
【解析】【解答】解：10000-10000×10%=9000(元)，
9000+9000×1.65%×2
=9000+297
=9297(元)；
故答案为：9297。
【分析】扣税=奖金×税率，用奖金-扣税即为剩下的钱，利息=本金×利率×存期，本息=本金+利息，据此求解。
13．【答案】8；28
【解析】【解答】解：V=1×1×1 ×8=8( cm3 )
S=2×2×6+1 ×1 ×4 = 28( cm2)
故答案为：8；28
【分析】根据图形可知：这个组合图形的体积是先正方体体积的8倍，表面积比棱长2厘米的正方体的表面积增加了小正方体的4个面的面积，根据正方体的体积公式、表面积公式解答即可。
14．【答案】48
【解析】【解答】解：因为田格本：横线本：练习本=1∶3∶5
所以，横线本：（田格本+练习本）
=3：（1+5）
=3：6
=1：2
24×2=48(本)
故答案为：48
【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1∶3∶5，那么横线本与田格本和练习本之和的比就是3∶(1+5)，化简得1∶2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田格本和练习本剩下的个数是田格本的2倍。
15．【答案】30；36
【解析】【解答】解：60÷50=1.2，
25×1.2=30（g），
30×1.2=36（g）；
故答案为：30；36。
【分析】先用60÷50求出黑芝麻粉增加了多少倍，由于他们的比值不变，根据比的基本性质，糯米粉与糖粉乘相同倍数即可。
16．【答案】12
【解析】【解答】解：设这批布料为“1”
=
=12（套）
故答案为：12
【分析】把这批布的总量看成单位“1”，每件上衣用这批布的，每条裤子用这批布的，它们的和是做一套衣服的用布量，列式为：；然后用布的总量除以做一套衣服的用布量就是可以做的套数，列式为：套。
17．【答案】6；1
【解析】【解答】折一折，用 折成 ，“2”的对面是6，3的对面是1。
故答案为：6；1。
【分析】把2看作底面，那么6就是上面，所以2的对面是6；1是后面，3是前面，所以3的对面是1。
18．【答案】
【解析】【解答】解：1-=，-=，那么爸爸骑车与小明步行的速度比是：=7：2，故剩下的行程，骑车与步行的时间比是2：7，所以剩余行程的步行时间是5÷（1-）=7分钟，故小明步行全程的时间是7÷=分钟。
故答案为：。
【分析】先算出从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸和小明分别了全程的几分之几，时间一定，速度和路程成正比，所以可以求得爸爸骑车与小明步行的速度比，由此可以得出剩下的行程，骑车与步行的时间比，据此求出小明步行全程的时间即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】当圆柱的底面直径等于圆柱的高时，它的侧面就是一个正方形。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：5×5=25，故现在的面积与原来的面积的比是25：1；
故答案为：错误。
【分析】把一个正方形按5：1的比放大，现在的边长与原来的边长的比是5：1，面积比是边长比的平方。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：平均水深1.2米不能说明小河中每处的水深都是1.2米，有的地方可能比1.45米还深，所以“小明身高1.45米，他在平均水深为1.2米的小河中游泳没有危险”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：女生比男生少2人就是男生比女生多2人，2÷20%就是求女生人数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算；由此根据分数除法的意义判断即可.
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为，所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积增加：157÷3.14=50（平方厘米）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】拼成的近似长方体的表面积比原来的表面积增加的是2个长方形的面，每个长方形的长是底面半径，宽就是高，两个长方形拼在一起就是一个长是底面直径，宽是圆柱高的长方形。圆柱的侧面积=底面周长×高=底面直径×3.14×高，所以用圆柱的侧面积除以3.14就是底面直径与高的乘积，也就是表面积增加的部分。
26．【答案】正确
【解析】【解答】解：从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
故答案为：正确。
【分析】可以将这5件物品分成3份，即2件、2件、1件，先把天平两边分别放2件，如果天平平衡，那么次品在剩下的1件中，如果天平不平衡，把较轻的一边的2件分别放在天平的两边，就能称出这件次品；如果天平平衡，那么把这较轻的2件中分别放在天平的两边，就能称出这件次品。综上，至少称2次才能找出来。
27．【答案】A
【解析】【解答】解：盐÷（盐+水）=10%
盐=0.1×盐+0.1×水
0.9×盐=0.1×水
盐：水=0.1：0.9=1：9
故答案为：A。
【分析】已知浓度=溶质÷溶液×100%，此题中溶质是盐，溶液是盐和水，所以可以得到盐÷（盐+水）=10%，根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，将等号两边同时乘以（盐+水），得到盐=0.1×盐+0.1×水，进而根据等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，得到0.9×盐=0.1×水，最后根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可得到盐与水的比。
28．【答案】D
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，所以甲：乙=：=5：4，即甲＞乙；
甲数×25%=丙数×20%，所以甲：丙=20%：25%=4：5，即甲＜丙；
所以丙＞甲＞乙；
故答案为：D。
【分析】由题意可知，甲数×=乙数×，所以甲：乙=：=5：4，即甲＞乙；甲数×25%=丙数×20%，所以甲：丙=20%：25%=4：5，即甲＜丙；据此解答。
29．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8（平方分米）
故答案为：C。
【分析】这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了2个面的面积，1个面的面积是4平方分米，2个面的面积是8平方分米。
30．【答案】B
31．【答案】D
【解析】【解答】解：7>6>5>4>3>2，奇奇要想赢，需要用最小的2对战聪聪最大的7才有可能获胜。
故答案为：D。
【分析】根据“田忌赛马”的原理，奇奇用最小的数字对聪聪最大的数字，这样奇奇才有可能获胜。
32．【答案】C
【解析】【解答】解： 220×2=440（元），
优惠券① 440×80%=352（元）
优惠券②440÷100=4（个）......40(元），440-25×4=340（元）
优惠券③ 220＋220÷2
=220＋110
=330（元）
352＞340＞330
使用优惠券③更划算。
故答案为：C。
【分析】根据题意，两件衣服的价格是440元，优惠券①：打八折是指售价是原价的80%，440乘80%即可；优惠券②：用440除以100算出440里面有几个100，再对应减去几个25元，据此计算出需要的钱数；优惠券③：第一件原价，第二件半价，即需要的钱数=一件衣服的单价+一件衣服的单价÷2；最后比较三种优惠券的钱数，选择支付更少的方式即可。
33．【答案】C
【解析】【解答】根据分析可得：（一块橡皮的单价+一枝铅笔的单价）×4+1枝铅笔的单价=15
要求一块橡皮多少元，算式：3.3－（15－3.3×4）。
故答案为：C。
【分析】根据条件“ 已知一块橡皮和一枝铅笔共需要3.3元 ”，可以依据“ 小红买4块橡皮5枝铅笔，共用去了15元 ”得到：（一块橡皮的单价+一枝铅笔的单价）×4+1枝铅笔的单价=15，可以先求出1枝铅笔的单价=15-（一块橡皮的单价+一枝铅笔的单价）×4，要求一块橡皮多少元，应用一块橡皮和一枝铅笔的总钱数-一枝铅笔的单价=一块橡皮的单价，据此列式解答。
34．【答案】A
35．【答案】A
【解析】【解答】解：150+5=155（g）
故答案为：A。
【分析】题目中的净重标注为150±5g，表示饼干的标准质量是150g，实际质量可以在150g的基础上波动±5g。要求实际质量的最大可能值，即波动范围的上限，即标准质量加上允许的最大正偏差，据此解答即可。
36．【答案】B
【解析】【解答】解：226.08÷9=25.12（dm），25.12÷3.14÷2=4（dm），42×3.14=50.24（dm），所以圆柱的底面积是50.24dm2。
故答案为：B。
【分析】底面周长=侧面积÷圆柱的高，圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，所以圆柱的底面积=πr2。
37．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1） 作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
38．【答案】解：根据题意，可得
=
＝1400－50
＝1350（元）
答：张大爷一个月能节余1350元。
【解析】【分析】基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，所以可以先用，求出买保健品之前剩下的钱，再减去50元就是节余的钱数。
39．【答案】（1）4；4；（2）50.24升。
40．【答案】（1）解：一吨=1000千克
收购价：1000×2=2000元
运费：400×1.5=600元
600＋2000=2600元
答：水果商的总成本是2600元。
（2）解：2x1000+1.5 x 400
=2000+600
=2600（元）
(2600+2600x20%)÷[1000 x (1-9%)]
=(2600+520)÷[1000x0.91]
=3120÷910
元
答：零售价应是每千克元。
【解析】【分析】（1）根据水果单价算出水果成本要多少钱，再算出运费，最后总成本等于水果成本加运费即可。
（2）首先根据总价＝单价 x 数量，用苹果每千克的收购价乘1000，求出每吨苹果的收购价是多少，再用每吨货物每运1千米的运费乘从产地到商店的距离，求出运费是多少；然后用每吨货物的成本乘20%，求出商店想获得的利润是多少；最后用每吨苹果的成本加上商店想获得的利润，求出每吨苹果的销售额应是多少，再除以每吨苹果在运输及销售过程中损耗后的重量，求出零售价应是每千克多少元即可。
41．【答案】解：6÷(4+1)=1(个)......1(千克)，
4+1=5(千克)
在甲商店购买需要支付：16.5×5=82.5(元)。
在乙商店购买需要支付：(16.5-2)×6=87(元)，
82.5<87。
答：在甲商店买更划算，最少要花82.5元。
【解析】【分析】根据甲乙的优惠方案分别计算出甲乙两家店的价格，再进行比较即可得到再甲商店买更加划算，最少要花82.5元
42．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（m）
2+1=3（m）
（32-22）×3.14
=5×3.14
=15.7（m2）
答：石子路的占地面积是 15.7m2。
【解析】【分析】由题可知石子路是一个环形，先根据圆形喷水池的周长求出它的半径，圆环的面积=π×（大圆半径2-小圆半径2），其中大圆半径=喷水池的半径+石子路的宽度。
43．【答案】解：设该商品的标价为×元。
90%x-30=70%x+20
90%x－70%x=20＋30
20%x=50
x=50÷20%
x=250
进价：90%×250-30
=225－30
=195（元）
答：该商品的进价是195元，标价是250元。
【解析】【分析】“标价的九折”即标价的90%，同样“标价的70%”即标价的70%。标价×90%－利润=进价，标价×70%＋亏损=进价，所以标价×90%－利润=标价×70%＋亏损，根据数量关系式设标价为x可列方程计算出标价，再根据标价×90%－利润=进价或标价×70%＋亏损=进价数量关系式可以求出商品的进价。
44．【答案】解：根据题意，可得
表的数量为：（篇）
世家的数量为：（篇）
书的数量为：（篇）
《史记》中有列传：130-12-10-30-8=70（篇）
答：《史记》中有列传70篇。
【解析】【分析】先根据题干可知，本纪有12篇，是表的，用本纪篇数除以，即可求出表的篇数；用表的数量除以，即可求出世家的数量，然后用世家的数量除以，即可求出书的数量，最后用总篇数130减去本纪减去表减去世家减去书的数量，即可求出列传的数量
45．【答案】解：4.5÷=45000000（厘米）=450千米
450÷(100+80)
=450÷180
=2.5(时)
答：2.5小时相遇。
【解析】【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺这个等量关系求出AB两地的实际距离，再根据“相遇时间=路程÷速度和”，即可计算出多少小时相遇。
46．【答案】解：实际房价：
32×96%＝30.72（万元）
契税：
30.72×1.5%＝0.4608（万元）
购房款：
30.72＋0.4608＝31.1808（万元）
31.1808万元＝311808元
答：至少需要准备311808元。
【解析】【分析】根据题意，把这套房子售价看作单位“1”，售价为32万元的普通商品房，如果选择一次性付清房款可以按九六折优惠价付款，即按原价的96%出售；买这套房子还得按照实际房价的1.5%缴纳契税，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出实际房价，然后用实际房价乘1.5%求出契税，最后把实际房价和契税加起来即可。
47．【答案】（1）解：小狗活动的范围为下图中阴影部分所示。
（2）解：
0.125π(m2)
小狗活动范围的面积：6.125π+3.125π+0.125π=9.375π=28.125(m2)
答：小狗活动的范围为28.125m2。
【解析】【分析】（1）根据题意可知小狗的活动范围分三部分：第一部分是半径为3.5m、圆心在正方形一边的中点处的半圆；第二部分是半径3.5－1=2.5m、圆心在左上顶点和右上顶点处的两个圆；第三部分是半径3.5－1-2=0.5m、圆心在左下和右下顶点处的两个圆，据此可以画图；
（2）根据第（1）题的图分别求出三部分的面积并相加。①是半径为3.5m的半圆，②是半径为2.5m的半圆，③是半径为0.5m的半圆。
48．【答案】解：30升=30000立方厘米
30000×3÷（50×50）÷
=30000×3÷2500÷
=90000÷2500÷
=36÷
=60（厘米）
答：水缸高60厘米。
【解析】【分析】水缸的高度=平均每箱山泉水的体积×箱数÷（长方体水缸内部底面的边长×边长）÷此时水深占水缸高的分率。
49．【答案】解：1640×=100（克）
答：需准备红糖100克。
【解析】【分析】姜汤的配置比例是：生姜、红糖和水一般按2：5：75，那么一共分成的份数是：2+5+75=82，所以需要准备红糖的克数=笑笑的妈妈准备姜汤的克数×，据此代入数据作答即可。
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