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2024-2025学年六年级下册数学期末测试卷
一、选择题
1．在﹣8、3.6、0、19、﹣20、﹢6、﹣16、﹣0.5这八个数中，下列说法错误的是（ ）。
A．负数有4个 B．正数有4个 C．正数有3个
2．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ）
A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220
3．圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘来，侧面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8 D．314
4．工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
5．完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．不能确定
二、填空题
6．负数的认识。
体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作( )。
7．如果是假分数，是真分数时，x＝( )。
8．一个圆柱的底面积是40cm2，高是4cm，这个圆柱的体积是( )cm3．
9．一块长方形的地，长75米、宽30米，用1：1000的比例尺把它画在图纸上，长应画　 　厘米，画出的长方形面积是　 　．
10．圆柱的表面积＝( )＋( )×2 圆柱的侧面积＝( )×( )
11．一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1∶6。圆锥的高是54厘米，圆柱的高是 厘米。
12．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小到原来的，它的体积不变．　 　．（判断对错）
13．底面周长为6.28厘米，高6厘米的圆柱体，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．和它体积、底面积相等的圆锥，高是　 　厘米．
14．一个圆柱体的底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加　 　．
15．一个圆柱形水桶里装有一块与水桶（从里面量）等底等高的圆锥形铁锭，加入24升水，正好盛满一桶．圆锥形铁锭的体积是　 　立方分米，如果圆锥形铁锭的底面积是4平方分米，水桶的高是　 　分米．
16．甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．后来甲打八折出售．乙打九折出售．结果共获利润110元．两件商品中，成本较低的那件商品的成本是 元．
三、判断题
17．所有自然数都是正数。( )
18．被减数一定，减数与差成反比例． ( )
19．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。( )
20．长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
21．三角形的面积一定，底和高不成比例。
四、计算题
22．直接写得数。
（1）（﹣4）＋0＝ （2）2－5＝ （3）﹣（﹣16）＝
（4）1÷＝ （5）×35＝ （6）÷＝
23．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算）
520÷（225－185） 3.75－0.125＋6.25－
＝3∶8
24．解方程或解比例。
∶＝x∶21 1.5x＋7＝11.5 x＋50%x＝42
25．求出如图圆锥的体积。（π取3）
五、作图题
26．先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。
六、解答题
27．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
28．一根圆柱形钢材，截下1米．量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
29．加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是，高是。做一个这样的容器，准备的材料够不够？
30．学校开设了合唱、舞蹈、书法、美术四个兴趣社团．六（2）班58名同学每人可以任选两个兴趣社团参加，至少有多少名同学选择的兴趣社团是一样的？
31．某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸（包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体），矿泉水瓶的直径是6厘米，包装纸的高是5厘米，重叠处宽1厘米。这张包装纸的面积是多少平方厘米？
32．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，每小时行18千米，返回时用了多少小时？（用比例知识解）
33．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是0.9米。把这堆沙子铺入长4.5米、宽2米的长方体沙坑内，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
34．暑假期间学校要重新修缮，原来用边长为4分米的方砖，铺了540块；现在改用面积是36平方分米的方砖，则需要多少块？（用比例解）
《期末押题测试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【详解】正数有：3.6、19、﹢6，共3个；
0既不是正数也不是负数；
负数有：﹣8、﹣20、﹣16、﹣0.5，共4个；
故答案为：B
2．D
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】
（10+5+4）×4
=19×4
=76（厘米）
（10×5+10×4+5×4）×2
=110×2
=220（平方厘米）
故答案为D．
【分析】求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可．
3．C
【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出周长，再利用公式解答即可。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
所以如果高增加2厘来，侧面积增加62.8平方厘米。
故答案为：C
4．B
【详解】略
5．B
【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
故答案为：B
【点睛】解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5∶4，那么工作效率比就是4∶5。
6．﹣3千克
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。体重增加为正则体重下降就为负。
【详解】体重下降3千克记作﹣3千克。
7．6
【分析】假分数是指分子大于或者等于分母的分数，真分数是指分子比分母小的分数。是假分数，说明x大于或者等于6。是真分数，说明x小于7。大于等于6而小于7的整数，只有6。
【详解】由题目可知，x大于等于6、小于7，所以x＝6。
【点睛】本题考查学生对于真分数和假分数定义的掌握。假分数是分母大于或等于分子的数，这样的分数大于或者等于1。假分数可以化成整数、带分数。
8．160
【详解】略
9．7.5，22.5平方厘米
【详解】试题分析：先根据“实际距离×比例尺=图上距离”求出长方形图上的长和宽，进而根据”长方形的面积=长×宽“进行解答即可．．
解：75米=7500厘米，30米=3000厘米，
长：7500×=7.5（厘米），
（7500×）×（3000×），
=7.5×3，
=22.5（平方厘米）；
答：长应画7.5厘米，画出的长方形面积是22.5平方厘米．
故答案为7.5，22.5平方厘米．
点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出图上的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答即可．
10． 圆柱的侧面积 底面积 底面周长 高
【详解】略
11．3
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，已知圆锥与圆柱的底面积相等，这个圆柱与圆锥的体积比为1∶6。把圆柱的体积看作1份，那么圆锥的体积是圆柱体积的6倍，由此可以求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，进而求出圆柱的高。
【详解】圆柱底面积：圆锥底面积＝1∶1，
圆柱体积：圆锥体积＝1∶6，
圆柱高：圆锥高＝1÷1∶6×3÷1＝1∶18＝
圆柱高：54×＝3（厘米）
圆柱的高是3厘米。
12．√
【详解】试题分析：依据圆柱体体积=底面积×高可得：当圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小到原来的时，圆柱体体积应该不变，据此即可解答．
解：2×=1，
答：它的体积不变．
故答案为√．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
13．43.96；18.84；18
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积公式：v=sh，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以和圆柱等体积等底面积的圆锥的高是圆柱高的3倍．由此解答．
解：表面积：
6.28×6+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2，
=37.68+3.14×12×2，
=37.68+3.14×1×2，
=37.68+6.28，
=43.96（平方厘米）；
体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6，
=3.14×12×6，
=3.14×1×6，
=18.84（立方厘米）；
圆锥的高：6×3=18（厘米）；
答：圆柱的表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米，圆锥的高是18厘米．
故答案为43.96；18.84；18．
点评：此题主要考查圆柱的表面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答，掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
14．12.56平方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答．
解：6.28×2=12.56（平方厘米）；
答：表面积增加12.56平方厘米．
故答案为12.56平方厘米．
点评：此题解答关键是理解把圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，它的侧面积不变．
15．12，9
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，进而根据题意可知：加入24升水，正好盛满，即说明圆锥体积的（3﹣1）倍是24升，据此求出圆锥形铁锭的体积；
（2）已知圆锥形铁锭的体积和底面积，求水桶的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．
解：（1）24÷（3﹣1），
=24÷2，
=12（升），
=12（立方分米）；
答：圆锥形铁锭的体积是12立方分米；
（2）12×3÷4，
=36÷4，
=9（分米）；
答：水桶的高是9分米；
故答案为12，9．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的灵活应用及等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．
16．140
【详解】利润和利息问题
解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（600﹣x）元，由题意：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×0.9=600+110，
1.45x×0.8+1.4×（600﹣x）×0.9=710，
1.16x+756﹣1.26x=710，
0.1x=46，
x=460；
乙商品的成本为：
600﹣460=140（元）；
答：成本较低的那件商品的成本是140元．
故答案为140．
本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（600﹣x）元，由题意建立方程：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×0.9=600+110，解方程得出甲商品的成本，以商品的成本就好解决了．
17．×
【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】自然数包括0，但0不是正数。
故答案为：×
18．×
【详解】被减数一定，减数和差不成比例．因为减数+差=被减数，减数和差的乘积和比值都不一定，所以被减数一定，减数和差不成比例．
19．√
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例。
故答案为：√
20．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】长方体底面积×高＝体积，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
所以原题说法错误。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
22．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16
（4）；（5）30；（6）
【解析】略
23．13；9
；x＝0.06
【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法；
3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算乘法，最后算加法；
＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。
【详解】520÷（225－185）
＝520÷40
＝13
3.75－0.125＋6.25－
＝3.75＋6.25－0.125－
＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875）
＝10－1
＝9
＝3∶8
解：8x＝0.16×3
8x＝0.48
8x÷8＝0.48÷8
x＝0.06
24．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时减去7，再同时除以1.5求解；
（3）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．300立方厘米
【分析】由图可知，圆锥的底面直径是10厘米，用直径除以2可计算出半径；同时已知高是12厘米，根据圆锥体积公式计算出圆锥体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
×3×52×12
＝×3×25×12
＝1×25×12
＝25×12
＝300（立方厘米）
所以圆锥的体积是300立方厘米。
26．
【分析】按4∶1放大，就是把新图形的每条边长扩大到原来的4倍；按1∶2缩小，就是把新图形的每条边长缩小为原来的。
【详解】这是一个直角三角形，底2高1，按4∶1扩大后，底8高4；再按1∶2缩小，就是底4高2。
【点睛】通常把比例尺写成前项（或后项）为1的比，图上距离为前项，实际距离为后项，掌握好这些，作图就不难了。
27．2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
28．37.68立方分米
【详解】试题分析：截下的圆柱的体积除以就是这根圆柱的体积，截下圆柱的体积可根据圆柱的体积公式进行计算．据此解答．
解：20厘米=2分米，
3.14×（2÷1）2×1÷，
=3.14×1×1÷，
=37.68（立方分米）；
答：这根钢材原来的体积是37.68立方分米．
点评：本题的关键是求出截下的圆柱的体积，然后再根据分数除法的意义列式计算．
29．不够
【分析】问准备的材料够不够，可以先求圆柱侧面积加上圆柱一个底面的面积的和，再与准备的材料比较。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的底面半径可由圆的周长公式：r＝C÷π÷2求解。通过比较，即可得出结果。
【详解】18.84×7＝131.88（dm2）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（dm2）
131.88＋28.26＝160.14（dm2）
160.14 dm2＝1.6014m2
1.6014m2＞1.6m2
答：准备的材料不够。
【点睛】解答此题的关键是明白：求需要的材料面积，实际上是求容器的侧面积加上底面积，熟练掌握圆柱的侧面积还有底面积的公式，并灵活运用。
30．10名
【详解】从四个兴趣社团中任选两个兴趣社团共有6种选择方法 58÷6＝9（名）……4（名） 9 ＋1＝10（名）
31．99.2平方厘米
【分析】根据题意，包装纸展开后是一个长方形，长等于矿泉水瓶的底面周长与重叠长度的和，宽等于包装纸的高，根据长方形的面积＝长×宽，可得：包装纸的面积＝（矿泉水瓶的底面周长＋1）×5＝（πd＋1）×5，据此代入数据计算。
【详解】（3.14×6＋1）×5
＝（18.84＋1）×5
＝19.84×5
＝99.2（平方厘米）
答：这张包装纸的面积是99.2平方厘米。
32．20小时
【分析】根据路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例关系；设返回时用了x小时，据此列出比例，解比例。
【详解】解：设返回时用了x小时。
18×x＝24×15
18x＝360
18x÷18＝360÷18
x＝20
答：返回时用了20小时。
33．0.42米
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算出这堆圆锥形沙堆的总体积，把这堆沙子铺入长方体沙坑内，沙子的总体积不变，已知长方体的体积＝长×宽×高，用圆锥形沙堆的体积除以长方体的底面积，所得结果即为可以铺的厚度。
【详解】
（米）
答：大约可以铺0.42米。
34．240块
【分析】分析题目，设改用面积是36平方分米的方砖，需要x块，根据每块地砖的面积×需要的块数＝铺的总面积（一定）列出方程36x＝540×（4×4），最后根据等式的基本性质解出方程即可。
【详解】解：设改用面积是36平方分米的方砖，需要x块。
36x＝540×（4×4）
36x＝540×16
36x＝8640
36x÷36＝8640÷36
x＝240
答：改用面积是36平方分米的方砖，需要240块。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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