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第1课时　力、重力、弹力
【考情解读】
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.
2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.
3.掌握胡克定律.
【重点知识梳理】
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。
3．方向：总是竖直向下的。
4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。
5．重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
二、形变、弹性、胡克定律
1．形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2．弹性
(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
3．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)产生条件
物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
【高频考点突破】
考点一　弹力的有无及方向的判断　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设
( http: / / www.21cnjy.com )两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
【例1】　画出图4中物体A受力的示意图。
图4
【答案】　
【变式训练】在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图5所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　)
图5
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
【答案】D
考点二　弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力。
【例2】　(多选)如图6所示，位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　)
图6
A．小车静止时，F＝mgsin
θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos
θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上【答案】CD
【变式训练】如图7所示，杆BC的B端用铰链
( http: / / www.21cnjy.com )固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则(　　)
图7
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小
D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
【答案】B
考点三　胡克定律的应用
【例3】　如图8所示，两个弹簧的质量不计，
( http: / / www.21cnjy.com )劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(　　)
图8
A.
B.
C.
D.【答案】A
【变式训练】如图9所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图9
①弹簧的左端固定在墙上；②
( http: / / www.21cnjy.com )弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(　　)
A．L2>L1
B．L4>L3
C．L1>L3
D．L2＝L4
【解析】
【答案】D
考点四　滑轮模型与死结模型问题
1．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．
2．注意：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．
例4、如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：
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图5
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
【解析】
【答案】(1)100N　(2)100N　方向与水平方向成30°角斜向右上方
【变式探究】如图6所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是(　　)
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图6
A．只有角θ变小，作用力才变大
B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
【答案】D
【解析】【真题感悟】
1．(2014·广东·14)如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)
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A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
【解析】2．(2013·北京·16)如图2所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)
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A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
【答案】D
【解析】对木块受力分析，如图甲所示，由
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3．(2012·浙江·14)如图3所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9N．关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是(　　)
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A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
【答案】A
【解析】【押题专练】
1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)
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A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置只与物体的质量分布有关
D．力是使物体运动的原因动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。
【答案】A
2．玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是(　　)
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A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【答案】C
3．(多选)如图3所示，在一张大桌
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A．F增大，P上移
B．F增大，P下移
C．F减小，P下移
D．F减小，P上移
【答案】BD
4．如图4所示，将一轻质弹簧的一端
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g的砝码时，指针示数为L1＝3.40
cm，当弹簧下端挂两个50
g的砝码时，指针示数为L2＝5.10
cm。g取9.8
m/s2。由此可知(　　)
图4
A．弹簧的原长是1.70
cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数是28
N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
【答案】A
5．如图5所示，质量为2
kg的物体B和质量
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kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3
kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10
m/s2)(　　)
图5
A．30
N
B．0
C．20
N
D．12
N
【解析】【答案】C
6．如图6所示，在一个正方
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图6
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力右侧面提供弹力。故选项A正确。
【答案】A
7．如图7所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
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A．F1＝F2＝F3
B．F1＝F2C．F1＝F3>F2
D．F3>F1>F2
【解析】【答案】A
8．如图8所示，一直杆倾
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kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10
N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10
m/s2。下列说法正确的是(　　)
图8
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5
N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5
N
【解析】
【答案】D
9．如图9所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为(　　)
图9
A．始终水平向左
B．始终竖直向上
C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大
D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大
【答案】C
10．如图10所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是(　　)
图10
A．两种情况下挡板所受的压力都不变
B．两种情况下挡板所受的压力都增大
C．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小
D．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
【答案】C
11．(多选)两个中间有孔的质量为M的
( http: / / www.21cnjy.com )小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图11所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则下列判断正确的是(　　)
图11
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg
D．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg
【解析】
【答案】CD
12．如图12所示，带斜面的小车在水平地面上，斜面倾角为θ，紧靠斜面有一质量为m的光滑球，试求在下列状态下斜面对小球的弹力大小：
图12
(1)小车向右匀速运动；
(2)小车向右以加速度a(aθ)做匀加速直线运动；
(3)小车向右以加速度a＝gtan
θ做匀加速直线运动。图乙所示，则斜面对小球的弹力为FN2＝。
【答案】(1)0　(2)
(3)

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