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小学学业水平测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
2．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．买黄瓜比西红柿少付的钱数
3．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．2022卡塔尔世界杯共有32支球队参加小组赛，分为8个小组。小组赛中每组的每两支球队都要比赛一场，那么本次世界杯小组赛一共要赛（ ）场。
A．6 B．32 C．48 D．64
5．1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶100 B．1∶101 C．100∶101 D．101∶100
6．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C． D．
7．如图小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了（ ）周。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．3∶4＝（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
10．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。
11．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和6cm，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。
12．某城市在“垃圾分类”活动中调查发现∶在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约( )吨；再造4吨好纸还需要废纸大约( )吨。
13．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。
14．从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
15．为庆祝2024年建国75周年，某地准备建设观光塔和喷水池。如图，如果在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔( )偏( )45°方向，实际距离是( )米。
16．在平衡架左边第1格处挂了4个砝码，右边第1格处挂了1个砝码，每个砝码重，为保持平衡架平衡，需要在右边第( )格处挂( )个重的砝码。
三、计算题
17．直接写出得数。
27＋63＝ 132－75＝ 7.2×0.125＝
÷6＝ 0.42÷0.7＝ ÷5＝
18．递等式计算。
560＋210÷7×42 2.5×128×0.4
19．解比例或方程。
∶1.5＝2∶0.3 4（－2.5）＝128
20．计算下图中涂色部分的面积。

四、解答题
21．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，每立方米沙重2t，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？
22．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？
23．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
24．神舟十号载人飞船在轨飞行了15天，相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天？
25．李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8260元。按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？
26．6月5日“世界环境日”这一天，新光小学课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人。
B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%。
C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人。
D．随手乱扔垃圾的有30人。
（1）根据调查结果将制成的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源。每回收1吨废纸可造0.85吨好纸，节省0.3吨木材；每回收1吨塑料饮料瓶可获得0.7吨二级原料；厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨有机肥料。某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产450吨的有机肥料。该公司每天处置垃圾大约多少吨？
《小学学业水平测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A C B A B B
1．C
【分析】根据各点的位置可以看出来，AB边与BC边相互垂直，所以三角形ABC是直角三角形。
【详解】如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对三角形的认识。要求学生熟练掌握并灵活运用。
2．D
【分析】根据单价×数量＝总价可知：5a表示西红柿的总价；6b表示黄瓜的总价；5a－6b表示用西红柿的总价减去黄瓜的总价，即买西红柿比黄瓜多付的钱数（买黄瓜比西红柿少付的钱数）。
【详解】A．买西红柿和黄瓜共付的钱数是（5a＋6b）元。
B．每千克西红柿比每千克黄瓜便宜的钱数是6－5＝1（元）。
C．西红柿比黄瓜重的千克数是（a－b）千克。
D．买黄瓜比西红柿少付的钱数（5a－6b）元。
故答案为：D
【点睛】此题考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
3．A
【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＞，第一段长。
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个是具体的数量，第二个是分率。
4．C
【分析】用32÷8＝4，求出每个小组有4支球队，每一支球队都要和其他3支球队进行比赛，即用4乘3算出每个小组要进行的比赛场数，由于是比赛，就相当于握手问题，每两队的比赛应算做一次，需要除以2去掉重复的情况，最后乘8，求出总共进行的比赛场数即可。
【详解】由分析可得：
32÷8＝4（支）
4×（4－1）÷2×8
＝4×3÷2×8
＝12÷2×8
＝6×8
＝48（场）
本次世界杯小组赛一共要赛48场。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果数量较少，可以枚举法解决，如果数量比较多，可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（其中n表示数量）。
5．B
【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。
【详解】1∶（1＋100）
＝1∶101
则糖和糖水的比是1∶101。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。
6．A
【分析】根据圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，可知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍， 要使＝，圆锥高要是圆柱高的12倍，则圆柱的高是圆锥高的，由此解答即可。
【详解】一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的；
故答案为：A
【点睛】根据圆柱与圆锥的底面周长关系，确定出它们的底面半径关系是解答本题的关键，进而再根据体积相等确定高的关系。
7．B
【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别计算出大、小圆的周长。大圆周长是小圆周长的几倍，小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身就转了几周。
【详解】3.14×6×2＝37.68（cm）
3.14×2×2＝12.56（cm）
37.68÷12.56＝3
小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了3周。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的周长公式。
8．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
9．12；16；75；七成五
【分析】根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系3∶4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。
【详解】3∶4＝12÷16＝＝75%＝七成五
10．3
【分析】找次品的最优策略：①把待分物品分成3份；②每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此分析解答。
【详解】第1次：将12个苹果平均分成3组，每组4个苹果，天平两边各放一组，若天平平衡，则剩下的那组是较轻的，若天平不平衡，天平哪端较高，哪端的一组苹果就较轻；
第2次：较轻的一组4个苹果，再分成3组（1，1，2），天平两边各放1个苹果，如果天平不平衡，则直接找出较轻的一个；如果天平平衡，则较轻的苹果在剩下的2个苹果中，继续再称；
第3次：天平两边各放1个苹果，天平较高的一端即为轻一些的苹果。
所以，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
11． 圆锥 150.72cm3
【分析】一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转，可以得到一个圆锥。从“以短直角边为轴旋转一周”可知，4cm是圆锥的高，6cm就是圆锥的底面半径。根据圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据，列式计算即可求解。
【详解】×62×3.14×4
＝×36×3.14×4
＝150.72（cm3）
可以得到一个圆锥，它的体积是150.72cm3。
12． 960 5
【分析】将可回收物吨数看作单位“1”，可回收物吨数×废纸对应百分率＝废纸吨数；再将废纸吨数看作单位“1”，废纸吨数×再造好纸利用率＝再造好纸吨数；再造好纸吨数÷利用率＝需要的废纸吨数，据此列式计算。
【详解】6000×20%×80%
＝6000×0.2×0.8
＝960（吨）
4÷80%＝4÷0.8＝5（吨）
如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约960吨；再造4吨好纸还需要废纸大约5吨。
13． 250 8
【分析】由题意可知，标价的80%加上10，与标价的90%减去15都表示钢笔的进价。根据这一数量关系求商品的标价，可以列方程解答。然后用标价乘80%再加10求出进价，最后用218减去进价，可算出赚了多少钱。据此解答。
【详解】解：设钢笔的标价为x元。
90%x－15＝80%x＋10
0.9x－0.8x＝15＋10
0.1x＝25
x＝250
218－（250×80%＋10）
＝218－（200＋10）
＝218－210
＝8（元）
所以，这件商品的标价是250元，若卖218元，可赚8元。
14． 531 130 105
【分析】组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的1，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可；
组成最小的偶数，个位是0，另外几个数，把小数从高位排起，写出即可；
组成最小的3的倍数，各位上的数加起来能被3整除，这样符合条件的就是105。
【详解】由分析可得：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是531，最小的偶数是130，最小的3的倍数是105。
15． 北 西 60
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出观光塔到喷水池的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以观光塔为观察点，确定出喷水池的位置。
【详解】3÷
＝3×2000
＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
90°－45°＝45°
喷水池在观光塔的北偏西45°（或西偏北45°）方向，实际距离是60米。
为庆祝2024年建国75周年，某地准备建设观光塔和喷水池。如图，如果在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔的北偏西45°方向，实际距离是60米。
16． 3 1
【分析】根据杠杆平衡原理，要保持平衡架平衡，砝码质量×格数＝作用力（一定），确定平衡架左边作用力，右边作用力等于左边作用力即可。
【详解】10×4×1＝40（g）
40－10＝30（g）
10×3＝30（g）
需要在右边第3格处挂1个重的砝码。
17．90；57；；0.9
1；；0.6；
【详解】略
18．1820；128；；7
【分析】560＋210÷7×42，先算除法，再算乘法，最后算加法；
2.5×128×0.4，根据乘法交换律简算；
，根据倒数的知识，将除法转换为乘法，再根据乘法交换律简算；
，根据倒数的知识，将除法转换为乘法，再根据乘法分配律简算。
【详解】560＋210÷7×42
＝560＋30×42
＝560＋1260
＝1820
2.5×128×0.4
＝2.5×0.4×128
＝1×128
＝128
＝
＝××
＝×
＝
＝（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝9－8＋6
＝7
19．＝10；＝34.5
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.3＝1.5×2，然后方程的两边同时除以0.3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以4，再同时加上2.5，求出方程的解。
【详解】（1）∶1.5＝2∶0.3
解：0.3＝1.5×2
0.3＝3
＝3÷0.3
＝10
（2）4（－2.5）＝128
解：－2.5＝128÷4
－2.5＝32
＝32＋2.5
＝34.5
20．77.715dm2；1.935平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，涂色部分的面积是一个圆环面积的，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘即可。
（2）观察图形可知，4个完全一样的圆可以组合成一个圆，则涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）7－3＝4（dm）
×3.14×（72－42）
＝×3.14×（49－16）
＝×3.14×33
＝77.715（dm2）
涂色部分的面积是77.715dm2。
（2）3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
涂色部分的面积是1.935平方厘米。
21．26次
【分析】首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出沙的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量即可。
【详解】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷4
＝×3.14×16×3×2÷4
＝3.14×32÷4
＝3.14×8
＝25.12
≈26（次）
答：要运26次才能运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
22．850千米/时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。
【详解】6.8÷＝340000000（厘米）
340000000厘米＝3400千米
3400÷4＝850（千米/时）
答：这架飞机的飞行速度是850千米/时。
【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。
23．（1）96块；（2）74平方米
【分析】（1）先把5分米化为0.5分米，然后根据长方形的面积公式，用6×4即可求出客厅的底面积，再根据正方形的面积公式，用0.5×0.5即可求出一块方砖的面积，最后根据除法的意义，用6×4÷（0.5×0.5）即可求出需要方砖多少块；
（2）根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、电视墙等的面积，据此6×4＋6×3×2＋4×3×2－10用即可求出粉刷的面积。
【详解】（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4＋6×3×2＋4×3×2－10
＝24＋36＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。
24．183天
【分析】把神舟十四号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，神舟十号载人飞船在轨飞行时间相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用神舟十号载人飞船在轨飞行时间除以，即可求出神舟十四号载人飞船在轨飞行时间。
【详解】15÷
＝15×
＝183（天）
答：神舟十四号载人飞船在轨飞行183天。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
25．4723元
【分析】根据“个人住院超过400元的部分国家按给予补偿”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用400元加上给予补偿后剩下的钱数，即为李奶奶自付的钱数。
【详解】（元）
按补偿后，自付的钱数：
（元）
王奶奶自付的钱数：
（元）。
答：李奶奶要自付4723元。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解。
26．（1）见详解
（2）3500吨
【分析】（1）根据扇形统计图可知，B占全部调查人数的50%，即B类人数等于A、C、D类人数之和，用A类人数＋C类人数＋D类人数＝B类人数，求出B类人数；再用A类人数÷总人数×100%，求出A类人数占的百分比；用C类人数÷总人数×100%，求出C类人数占的百分比；用D类人数÷总人数×100%，求出D类人数占的百分比；再补充完整的条形统计图和扇形统计图。
（2）用450÷0.3，求出每天处置厨余垃圾的数量，把每天处置垃圾的数量看作单位“1”，每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，用每天处置厨余垃圾的数量÷，求出每天处置垃圾的数量。
【详解】（1）B类人数：30＋90＋30
＝120＋30
＝150（人）
总人数：150÷50%＝300（人）
A类人数占：30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
C类人数占：90÷300×100%
＝0.3×100%
＝30%
D类人数占：30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
（2）450÷0.3÷
＝1500÷
＝1500×
＝3500（吨）
答：该公司每天处置垃圾大约3500吨。
【点睛】本题考查补充条形统计图和扇形统计图，并且根据统计图提供的信息解答问题。
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