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2025年苏教版数学五年级下册期末高频易错考点测试卷
一、单选题
1．一本故事书，乐乐第一天读了 ，第二天读了剩下的 ，这时还剩下52页，这本故事书共多少页？解决问题时，以（　　）作为“1”的量。
A．已读的页数 B．剩下的页数
C．全书的总页数 D．都不对
2．一个半圆，半径是r，它的周长是（　　）
A．（π+2）r B．πr C．πr2 D．πr+r
3．分母是9的最小假分数是（　　）
A． B． C．
4．由2、0、2、2四个数字组成一个四位数。对于这个四位数的说法中，错误的是（　　）。
A．一定是偶数 B．一定是合数
C．一定是3的倍数 D．一定是5的倍数
5．在1~10这些自然数中，一共有（　　）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．小圆半径是3厘米，大圆半径是6厘米，小圆的面积是大圆面积的（　　）
A． B． C．
7．桃树比梨树多，表示（　　）。
A．桃树棵树占梨树棵数的
B．梨树棵树占桃树棵数的
C．桃树比梨树多的棵数占梨树棵数的
D．桃树比梨树多的棵数占桃树棵数的
8．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（　　）
A．273 B．819 C．1911 D．3549
9．方程“6x－3.5=12.7”的解是（　　）
　
A．x=1.7 B．x=1.4 C．x=2.4 D．x=2.7
10．在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（　　）。
A．1个 B．2个 C．6个
二、判断题
11．分数的分子、分母乘同一个数，分数的大小不变。
12．两个真分数相除，商一定大于被除数．（判断对错）
13．分母不同的分数不能直接相加减。
14．把分数的分子和分母同时乘或除以一个数(0除外)，分数大小不变。(　　)
15．把3千克水果沙拉平均分成5份，每份是 千克。
16．方程 的解是 ．
17．圆割拼成近似长方形，面积不变，周长变了。 （　　）
18．因为4×3=12，所以4、3是因数，12是倍数。（ ）
19．通分后的分数比原数小．
20．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
三、填空题
21．素数　 　两个因数，合数　 　有3个因数．
22．三个分数的和是1，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数可以是　 　、　 　和　 　。
23．最小的奇数是　 　，最小的质数是　 　，最小的合数是　 　，　 　既不是质数，也不是合数。
24．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大　 　倍。
25．裁缝师傅用一块布做装饰品，第一次用去 ，第二次用去 ，两次一共用去　 　.第二次比第一次多用去　 　.
26．如图是奇奇制作的奶油蛋糕，他在蛋糕表面放上了三个不同口味的圆形水果切片。已知甲、乙、丙三个水果切片的直径分别是4cm、3cm和2cm，那么丙水果切片的面积是圆形奶油蛋糕面积的　 　。
27．在一列数2，7，12，13，26，36，62，91中，相邻若干个数之和(不少于2个数)是3的倍数的数组共有　 　组。
28．可以表示把1m长的铁丝平均分成7份，取其中的　 　份；还可以表示把　 　m长的铁丝平均分成　 　份，取其中的1份。
29．a是一个大于0的整数，当a=　 　时， 是最大的真分数；当a=　 　时， 是最小的假分数。
30．一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是　 　或　 　。
四、计算题
31．算一算。
32．计算下面各题
（1） - +
（2） + -
（3） - -
（4）1-（ + ）
33．计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题
34．一个数减去7后，缩小至原来的，再加上2之后，扩大10倍，结果是100。这个数是多少？
35．某粮食批发店运来大米14.5t，比运来的面粉的2.4倍少2.3t。运来的面粉有多少吨 【答案】解：设运来的面粉有xt。
2.4x-2.3=14.5
x=7
36．分数的分子和分母同时加上一个相同的数，使得分数变成，那么加上的这个数是多少？
37．同学们排队做游戏，站的队数一定。如果每队站10人，则多出5名同学；如果每队站12人，则有一队还差3名同学。同学们排成几队做游戏？一共有多少名同学？
38．口袋中有若干红色和白色的球。若取走一个红球，则口袋中的红球占；若取出的不是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占。原来口袋中白球比红球多多少个？
六、作图题
39．先计算出周长是12.56厘米的半径，并画出这个圆。
七、解决问题
40．小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分转80圈，小明多长时间可以到家 (得数保留整数)
41．有一个等腰三角形，其中两条边的长分别为米和米。这个等腰三角形的周长是多少米
42．在一直径是10m的圆形池塘周围，有一条宽2米的小路，如果修这条小路每平方米需要80元，修完这条小路一共需要多少元？
43．甲、乙两车从相距272千米的两地同时出发相向而行，3小时后两车还相距17千米（未相遇）。甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
44．超市衣帽区的简易试衣间依墙而建，由半圆形的钢管配合适的门帘组成。其中用了1.57米长的不锈钢钢管。超市装修想把这个试衣间弄得再宽敞一些，计划把它的半径增加20厘米，如果这样，需要多长的钢管？（接头处忽略不计）
八、口算与估算
45．直接写出得数。
① ②1- = ③
④ ⑤ ⑥
九、图形计算
46．求涂色部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：解决问题时，以全书的总页数作为“1”的量。
故答案为：C。
【分析】把全书的总页数作为单位“1”，这本故事书的总页数=还剩下的页数÷还剩下的分率。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：一个半圆，半径是r，它的周长是：πr+2r= （π+2）r 。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径=πr+2r。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：分母是9的最小假分数是。
故答案为：A。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：2、0、2、2 都是偶数，则组成的四位数一定是偶数，原题干说法正确；
B项：偶数除2外，其余的数都是合数，原题干说法正确；
C项：2＋2＋2=6，一定是3的倍数，原题干说法正确；
D项：如果这个四位数个位数字是0时，组成的数是5的倍数，否则不是5的倍数，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
B项：偶数除2外，其余的数都是合数；
C项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
D项：个位上是0或者5的数是5的倍数。
5．【答案】C
【解析】【解答】 在1~10这些自然数中，一共有4个质数。
故答案为：C。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，10以内的质数有：2、3、5、7，据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】(π× )÷（π× ）
＝9π÷36π
＝
【分析】根据圆的面积＝πr2分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后用小圆的面积除以大圆的面积，即可得解。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：表示桃树比梨树多的棵数占梨树棵数的。
故答案为：C。
【分析】桃树比梨树多的棵数=梨树棵数×。
8．【答案】B
【解析】【解答】因为273=3×7×13，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积，所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数，又因为两数和为60，所以这两个数为21，39，所以这两个整数的乘积为21×39=819．
故答案为：B．
【分析】根据题意，本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题时，先用273分解质因数，然后利用“凑项法”解答即可.
9．【答案】D
【解析】【解答】 6x－3.5=12.7
6x=12.7 +3.5
6x=16.2
x=2.7
【分析】先移项，然后两边同时除以未知数的系数解方程。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：3×2=6（分米）
10÷6=1（个）......4（分米）
7÷6=1（个）......1（分米）
可以剪1个
故答案为：A。
【分析】半径是3分米，直径是6分米，长处可以剪1个，宽处可以剪1个，一共可以剪1个。
11．【答案】错误
【解析】【解答】分数的分子、分母乘同一个数（0除外），分数的大小不变，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此判断.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：分母不同的分数不能直接相加减，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减，要先通分再加减.
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：把分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和父母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。注意同时乘或除以的数一定要相同，且不是0。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：把3千克水果沙拉平均分成5份，每份是千克。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。用总重量除以5即可求出每份的重量。
16．【答案】正确
【解析】【解答】3x+2.8=12.1
解：3x+2.8-2.8=12.1-2.8
3x=9.3
3x÷3=9.3÷3
x=3.1
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆的面积公式的推导过程和方法，把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍；它的面积与原图形的面积相等。
所以把圆割拼成近似长方形，面积不变，周长变了的说法正确。
故答案为：正确。
【分析】拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为4×3=12，所以4和3是12的因数，12是4和3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：通分后的分数与原数相等。
故答案为：错误。
【分析】把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，叫做通分。
20．【答案】正确
【解析】【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断.
21．【答案】只有；至少
【解析】【解答】素数只有两个因数，合数至少有3个因数。
故答案为：只有；至少。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
22．【答案】；；
【解析】【解答】解：==
15=4＋5＋6，则这三个分数是、、。
故答案为：；；。
【分析】这三个分数的分子是相邻的三个自然数，并且=，运用分数的基本性质转化成的分数的分母必定是3的倍数是，则这三个分数是、、。
23．【答案】1；2；4；1
【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：1；2；4；1。
【分析】依据质数、合数、奇数、偶数的相关知识解答。
24．【答案】9
【解析】【解答】一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大9倍.
故答案为：9.
【分析】根据圆的周长和面积公式：C=2πr，S=πr2，当一个圆的周长扩大a倍，半径也扩大a倍，面积扩大a2，据此解答.
25．【答案】；
【解析】【解答】解：两次共用去：；第二次比第一次多用去：
故答案为：；
【分析】把两次用去的分率相加即可求出两次一共用去几分之几；把两次用去的分率相减即可求出第二次比第一次多用去几分之几.
26．【答案】
【解析】【解答】解：丙水果切片的面积是圆形奶油蛋糕面积的=。
故答案为：。
【分析】通过圆的面积公式可知，两个面积之比等于两个半径的平方之比，即需要求出两个圆的半径平方，圆形奶油蛋糕的直径等于三个水果切片的直径之和，即求出圆形奶油蛋糕的半径，即通过比两个圆的半径的平方即可求得答案。
27．【答案】14
【解析】【解答】解：2，7，12，13，26，36，62，91除以3的余数分别为：2，1，0，1，2，0，2，1，
相邻若干个数之和(不少于2个数)是3的倍数的数组共有：
(2，7)，
(7，12)，
(12，13)，
(13，26，36)，
(36，62)，
(62，91)，
(2，7，12，13，26，36，62，91)，
(7，12，13，26，36)，
(2，7，12，13，26，36)，
(7，12，13，26，36，62)，
(2，7，12，13，26，36，62)，
(2，7，12，13，26，36，62，91)，
(7，12，13，26，36，62，91)，
(2，7，12，13，26，36，62，91)共14组．
故答案为：14．
【分析】根据题意，对给出的数列的各个数字求出除以3的余数，再根据余数的特征结合题意，即可求出答案．
28．【答案】3；3；7
【解析】【解答】解：1÷7×3=（米）
3÷7×1=（米）。
故答案为：3；3；7。
【分析】可以表示把1m长的铁丝平均分成7份，取其中的3份；还可以表示把3m长的铁丝平均分成7份，取其中的1份。
29．【答案】7；6
【解析】【解答】解：a是一个大于0的整数，当a=7时， 是最大的真分数；当a=6时， 是最小的假分数。
故答案为：7；6。
【分析】真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；假分数是分子大于等于分母的分数，最小的假分数的分子等于分母。
30．【答案】；
【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6
1和24组成的最简真分数是；
2和12组成的分数是，不是最简真分数；
3和8组成的分数有、，是最简真分数，不是；
4和6组成的分数有、，不是最简分数，不是最简分数，也不是真分数；
所以，满足条件的分数有和；
故答案为：、。（答案顺序可调换）
【分析】本题可采用列举法，将分子分母的积是24的所有情况列举出来，然后根据最简分数与真分数的定义确定这个最简真分数。
31．【答案】，；
，；
，；
，。
【解析】【分析】异分母分数相加减：先通分成同分母分数，再按同分母分数加减法进行计算。
32．【答案】（1）解：-+
=+
=1
（2）解：+-
=-
=
（3）解：--
=-（+）
=-1
=
（4）解：1-（+）
=1-
=
【解析】【分析】只含有加减法，可以按照从左到右的顺序计算；含有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的；第三题可以运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。
33．【答案】（1）-+
=-+
=+
=
（2）++
=++
=1+
=1
（3）+++
=（+）+（+）
=1+2
=3
（4）-（+）
=--
=1-
=
【解析】【分析】（1）先通分，再按照从左到右的顺序计算；
（2）同分母分数相加，可以使运算简便；
（3）同分母分数相加，可以使运算简便；
（4）减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算。
34．【答案】(100÷10-2)×9+7=79
【解析】【分析】从最后一个条件“扩大10倍后是100”可知，这个数没有扩大10倍之前应是100÷10=10；没有加2之前应是10- 2=8；没有缩小至原来的之前应是8×9=72；没有减去7前应是72+7=79。所以这个数是79。
35．【答案】解： 设运来的面粉有x吨，
2.4x-2.3=14.5
2.4x-2.3+2.3=14.5+2.3
2.4x=16.8
2.4x÷2.4=16.8÷2.4
x=7
答：运来面粉7吨。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设运来的面粉x吨，运来的面粉质量×2.4-少的质量=运来的大米质量，据此列方程解答。
36．【答案】解：设加上的数为x。
2×（86＋x）＝7×（11＋x）
x＝19
答：加上的这个数是19。
【解析】【分析】根据题意，分数的分子和分母同时加上一个相同的数以后，约分成，设加上的数为x，列方程即可解答。
37．【答案】解： 设同学们排成队做游戏。
。
解得
名同学。
答：同学们排成4队做游戏，一共有45名同学。
【解析】【分析】 设同学们排成队做游戏。根据题意，如果每队站10人，则多出5名同学，可以表示为；如果每队站12人，则还有一队差3名同学，可以表示为。因此，两种情况下的总人数相等，即有方程。
38．【答案】解：设原来红球数为x，白球数为y，根据题意，可得
解得：
原来口袋中白球比红球多：20-9=11（个）
答：原来口袋中白球比红球多11个
【解析】【分析】设用x表示原来红球的数量，用y表示原来白球的数量。根据题目给出的条件，可建立两个方程。第一个方程是当取走一个红球时，红球占总数的比例为2/7。第二个方程是当取出两个白球时，白球占总数的比例为2/3。解这个方程组，得到x和y的值。计算白球和红球的数量差即可求解
39．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径。
40．【答案】解：1400米=140000厘米
140000÷(3.14×70×80)
=140000÷(219.8×80)
=140000÷17584
≈8（分）
答：小明8分可以到家.
【解析】【分析】依据1米=100厘米，先将长度单位米化成厘米，再求出自行车每分钟走过的路程，用车轮每圈的周长×圈数=每分钟走过的路程，然后用家到学校的路程÷每分钟走的路程=需要的时间，结果保留整数，据此列式解答.
41．【答案】解：
=
=(米)
答： 这个等腰三角形的周长是米。
【解析】【分析】如果这个等腰三角形的腰长是米，那么(米)，因为所以不符合三角形的任意两边的和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长是米，从而算出这个等腰三角形的周长。
42．【答案】解：花坛的半径：
10÷2=5（米），
小路的面积：
3.14×（5+2）2﹣3.14×52，
=3.14×49﹣3.14×25，
=153.86﹣78.5，
=75.36（平方米）；
75.36×80=6028.8（元）
答：修完这条小路一共需要6028.8元
【解析】【分析】根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，首先根据d=2r，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式求出小路的面积，再乘80即可．
43．【答案】解：设乙车每小时行x千米。
3x+45×3+17=272
3x=120
x=40
答：乙车每小时行40千米。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设乙车每小时行x千米，甲车3小时行的路程+乙车3小时行的路程+3小时后辆车还相距的距离=两地之间的距离，据此代入数值作答即可。
44．【答案】2.198米
45．【答案】解：
① ②1- = ③
④ ⑤ ⑥0
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
46．【答案】解：（1）涂色部分面积
=（2×4）×（2×4）-3.14×42
=8×8-3.14×16
=64-40.24
=13.76（cm2）
答：涂色部分面积为13.76cm2
（2）涂色部分面积
=（5+8）×5÷2
=13×5÷2
=65÷2
=32.5（cm2）
答：涂色部分面积为32.5cm2
【解析】【分析】（1）观察图形可知，涂色部分面积等于中间以边长为（2×4）的正方形面积减去以半径为4的圆的面积
（2）观察图形可知，涂色部分面积等于上底为5cm，下底为8cm，高为5cm的梯形面积
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：192分
分值分布 客观题（占比） 66.0(34.4%)
主观题（占比） 126.0(65.6%)
题量分布 客观题（占比） 26(56.5%)
主观题（占比） 20(43.5%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(21.7%) 42.0(21.9%)
解答题 5(10.9%) 25.0(13.0%)
作图题 1(2.2%) 5.0(2.6%)
图形计算 1(2.2%) 5.0(2.6%)
计算题 3(6.5%) 45.0(23.4%)
解决问题 5(10.9%) 25.0(13.0%)
口算与估算 1(2.2%) 5.0(2.6%)
单选题 10(21.7%) 20.0(10.4%)
判断题 10(21.7%) 20.0(10.4%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (69.6%)
2 容易 (30.4%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 三角形的周长 5.0(2.6%) 41
2 圆的周长 21.0(10.9%) 2,17,24,39,40,44
3 列方程解相遇问题 5.0(2.6%) 43
4 梯形的面积 5.0(2.6%) 46
5 组合图形面积的巧算 5.0(2.6%) 46
6 综合应用等式的性质解方程 2.0(1.0%) 16
7 方程的认识及列简易方程 2.0(1.0%) 9
8 分数及其意义 6.0(3.1%) 28
9 3的倍数的特征 4.0(2.1%) 4,27
10 圆的面积 13.0(6.8%) 6,17,24,26,46
11 最简分数的特征 4.0(2.1%) 30
12 圆、圆心、半径与直径的认识 2.0(1.0%) 10
13 奇数和偶数 10.0(5.2%) 4,23
14 画圆 5.0(2.6%) 39
15 2、5的倍数的特征 2.0(1.0%) 4
16 假分数与带分数的互化 6.0(3.1%) 22
17 单位“1”的认识及确定 4.0(2.1%) 1,7
18 异分母分数加减法 16.0(8.3%) 13,25,31,41
19 合数与质数的特征 16.0(8.3%) 4,5,21,23
20 真分数、假分数的含义与特征 12.0(6.3%) 3,12,29,30
21 分数的基本性质 20.0(10.4%) 11,14,22,34,36
22 通分的认识与应用 2.0(1.0%) 19
23 倍数的特点及求法 2.0(1.0%) 18
24 列方程解含有一个未知数的应用题 20.0(10.4%) 35,36,37,43
25 整数除法与分数的关系 8.0(4.2%) 15,28
26 分数加减混合运算及应用 47.0(24.5%) 20,32,33,45
27 列方程解含有多个未知数的应用题 5.0(2.6%) 38
28 最小公倍数的应用 2.0(1.0%) 8
29 因数的特点及求法 2.0(1.0%) 18
30 枚举法 2.0(1.0%) 27
31 圆环的面积 5.0(2.6%) 42
32 正方形的面积 5.0(2.6%) 46
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