2025年北师大版数学六年级下册期末高频易错考点测试卷(含解析)

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2025年北师大版数学六年级下册期末高频易错考点测试卷(含解析)

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2025年北师大版数学六年级下册期末高频易错考点测试卷
一、单选题
1.下面的数中,一个零也不读的是(  )
A.2305000 B.20350000 C.2300500 D.20300500
2. 如果a×20=b×10(a、b不为0),那么a与b相比(  )。
A.a大 B.b大 C.a与b相等
3.下列各数量关系中,成正比例关系的是(  )
A.看一本书,每天看的页数和看的天数
B.圆锥的体积一定,它的底面积和高
C.修一条路,已经修的米数和未修的米数
D.圆的周长和它的半径
4.分别从右面观察下面的物体,看到的形状与其他三个不同的是(  )。
A. B.
C. D.
5.一个长26厘米,宽18厘米,高0.6厘米的物体,最有可能的是:(  )
A.数学书 B.电视机 C.新华字典 D.常见手机
6.人体的身高一般情况下是头部高度的7倍,(  )可以表示人体的身高和头部高度的倍数关系。
A.头部高度
人体的身高
B.头部高度
人体的身高
C.头部高度
人体的身高
7.如图是用边长为1厘米的小正方形拼成的图形。比较它们的周长和面积,说法正确的是(  )
A.周长相等,面积也相等
B.周长相等,面积不相等
C.周长不相等,面积相等
8. (a、b、c均大于0),a、b、c的大小关系为(  )。
A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a
9.转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题。下面的做法中,正确的是(  )。
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
10.李老师要买30个在四个商店的标价都是80元/个的足球,促销方式如图,到(  )买最划算。
甲商店:打七五折
乙商店:降价30%出售
丙商店:买三送一
丁商店:每满1000元减300元
A.甲商店 B.乙商店 C.丙商店 D.丁商店
二、判断题
11.长方形中相邻两边是互相垂直的。
12.学校操场环形跑道长60厘米。(

13. 配制一种药水,在 400克水中放入20克药粉,药粉与药水的质量比是1:21。 (  )
14.4x=0,x+y=5,10+y>20都是方程。(  )
15.任意翻看2024年台历,翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。(  )
16.圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成正比例。(  )
17.8吨<7000千克.(  )
18.11×1.3﹣1.3=11×0=0.(  )
19.如果a×b20.如果b是ɑ的2倍(ɑ≠0),则ɑ、b的最大公因数是ɑ,最小公倍数是b。(

三、填空题
21.下面的交通安全标志,哪些是轴对称图形?(填序号)
是轴对称图形的交通安全标志:   。
22.渤海是我国四大海城之一,海城面积约是7.73万平方千米,横线上的数从左数第二个“7”在   位上,表示   。这个数共由   个0.01组成,再加上在   个0.01就是最小的两位数。
23.   =   =18÷   =   (填小数)
24.9元5分=   元 6米3分米=   米
25. 8名同学进行投篮训练,他们投中的次数如下:7,12,6,8,10,11,8,2,这组数据的平均数是   。
26.如图,先把三角形剪下来,再向右平移   cm。平行四边形就变成了一个长方形,这个长方形的面积是   cm2。
27.如图,两个边长分别为8cm、20cm的正方形拼成一个组合图形,图中阴影部分的面积是   平方厘米。
28.540平方分米=   平方米 7元3分=   元
29.小丽、小凯、小轩相约去书店买书,小丽比小凯早到20分。
(1)小丽在   时   分到达书店。
(2)小轩比小丽晚到   分。
30.商场举办抽奖活动(参加活动都有奖),设立一等奖 5 名,二等奖 10 名,其余为三等奖(超过100名)。抽到   等奖的可能性最大,抽到   等奖的可能性最小。
四、解答题
31.如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:
(1)三角形的面积;
(2) ?
32.某车间男、女工的人数之比是3:5,如果调走32名女工,那么男、女工的人数之比是5:3,这个车间原有女工多少人?
33.张华看一本童话书,每天看这本书的,看了3天后,还剩下120页没有看。这本童话书共有多少页?(用方程解)
34.一块长方形铁皮(如下图),从四个角各切掉一个边长5cm的正方形,然后做成无盒子。这个盒子用了多少铁皮 它的容积有多大
35.我国目前运行的动车组(高速动车组)列车,两端均有驾驶室,到站需要换向运行时,只需要高铁司机由1端前往2端进行操作,不需要调头。但乘客座椅方向必须进行旋转调整,使乘客始终面对运行方向(如图,以每排座位中间座位为旋转中心)。下图中王老师原来坐的是靠窗的座位,座椅旋转后,王老师坐在哪个位置上?请在图中用“△”标出来。
五、作图题
36.小明在泳池里游泳,当他游到A处时感到累了,想尽快游回池边,请你在图中画出小明到池边的最短路线。
六、解决问题
37. 王叔叔开车到离家 500km的天台山旅游,汽车的油箱里有 35 升汽油,每升汽油可供汽车行驶 12.8km,王叔叔中途还需要加油吗?
38.爷爷家的挂钟每小时慢4分钟,有一天早上八点半把钟拨准。午间,打开收音机正好报12点整。这时,爷爷的挂钟在几点几分上?这个挂钟要再过多少时间才能指到12点整?
39.一块长方形的面积是91平方米,宽是7米,这块长方形地的周长是多少米?
40.下图黑框内整块区域是某校占地的卫星平面图。测得运动场虚线框的面积是5000平方米,该校的总占地面积大约是多少公顷?(用合适的方法记录简要的推测过程)
41.赵州桥是世界现存年代最久、保存最好、科学水平极高、艺术形象极美的古代石拱桥, 在世界建筑史上占有极其重要的地位, 自古即为“天下之雄胜”, 今人誉其为“天下第一桥”。武汉长江大桥, 建于 1955 年,桥身全长约 1670 米, 赵州桥全长比武汉长江大桥的 少 6 米, 赵州桥全长约多少米?
七、口算与估算
42.口算题。
16×5= 360÷40= 93÷31= 201×29≈
20×26= 72÷4= 198÷40≈ 15×3÷15×3=
八、竖式计算
43.列竖式计算
(1)35.2×0.65=
(2)17.63÷2.8≈(得数保留整数)
九、图形计算
44.求下面图形阴影部分的面积。
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:A选项:2305000读作:二百三十万五千,一个0都不读;
B选项:20350000读作:两千零三十五万,读出1个0;
C选项:2300500读作:二百三十万零五百,读出1个0;
D选项:20300500读作两千零三十万零五百,读出2个0;
故答案为:A。
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,亿级和万级按照个级的读法来读,读完后再在后面加一个“亿”字和“万”字,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零;据此分别读出各个选项的数,即可解答。
2.【答案】B
【解析】【解答】解:a×20=b×10,
因为20>10,所以b大 。
故答案为:B。
【分析】两个数相乘积相等,如果其中一个因数大,那么另一个因数反而小。
3.【答案】D
【解析】【解答】解:A项:平均每天看的页数×看的天数=这本书的总页数(一定),看一本书,每天看的页数和看的天数成反比例;
B项:圆锥的底面积×高÷3=圆锥的体积(一定),圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例;
C项:已经修的米数+未修的米数=这条路的总米数,修一条路,已经修的米数和未修的米数不成比例;
D项:圆的周长÷直径=2π(一定),圆的周长和它的半径成正比例。
故答案为:D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
4.【答案】C
【解析】【解答】解:选项A,从右面观察,可以看到;
选项B,从右面观察,可以看到;
选项C,从右面观察,可以看到;
选项D,从右面观察,可以看到。
故答案为:C。
【分析】分别画出4个选项的图从右面观察得到的图形,然后找出与其他三个不同的那个图。
5.【答案】A
【解析】【解答】解:一个长26厘米,宽18厘米,高0.6厘米的物体,最有可能的是数学书。
故答案为:A。
【分析】一个手指的宽度大约是1厘米,据此解答。
6.【答案】B
【解析】【解答】解:A:表示头部高度是人体的身高的7倍,错误;
B:表示人体身高是头部高度的7倍,正确;
C:表示人体的身高是头部高度的6倍,错误。
故答案为:B。
【分析】人体的身高一般情况下是头部高度的7倍,就说明头部高度是1份,人体的身高就是7份。
7.【答案】C
【解析】【解答】解:①周长14厘米,面积6平方厘米;
②周长14厘米,面积6平方厘米;
③周长10厘米,面积6平方厘米。
故答案为:C。
【分析】可以采用数方格的方法数出每个图形的周长。每个小正方形面积是1平方厘米,根据小正方形的个数确定每个图形的面积。
8.【答案】B
【解析】【解答】解:,则,,所以b>c>a。
故答案为:B。
【分析】把除法转化成乘法,乘积是相等的,然后比较三个分数的大小即可确定a、b、c表示的数的大小关系。
9.【答案】C
10.【答案】B
【解析】【解答】解:甲:80元 × 0.75 = 60元
60元 × 30 = 1800元
乙:80元 × (1 - 0.3) = 56元
56元 × 30 = 1680元
30 ÷ 4 = 7(余2),即7个
30 - 7 = 23个
80元 × 23 = 1840元。
丁:80元 × 30 = 2400元
减去300元×2=600元
2400元 - 600元 = 1800元
故答案为:B
【分析】 甲商店提供七五折优惠,乙商店降价30%,丙商店买三送一,丁商店每满1000元减300元 ,根据每个商店的折扣方式,分别计算出三个商店的具体总价,再进行比较即可得出最省钱的店
11.【答案】正确
【解析】【解答】长方形中相邻两边是互相垂直的,此题说法正确.
故答案为:正确.
【分析】长方形的特征是:两组对边互相平行且相等,相邻的两边互相垂直,四个角都是直角,据此判断.
12.【答案】错误
【解析】【解答】 学校操场环形跑道长60米,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】此题主要考查了长度单位的认识,常见的长度单位有米、分米、厘米,1米=100厘米,根据数据大小与生活实际,选择合适的单位。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:20:(20+400)=1:21。
故答案为:正确。
【分析】药粉与药水的质量比=药粉的质量:(药粉的质量+水的质量)。
14.【答案】错误
【解析】【解答】解:10+y>20不是方程,原题错误。
故答案为:错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
15.【答案】正确
16.【答案】正确
【解析】【解答】解:圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成正比例。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】圆锥的体积÷底面积=高(一定),所以圆锥的体积和底面积成正比例。
17.【答案】错误
【解析】【解答】解:7000千克=7吨,8吨>7吨,即8吨>7000千克。
故答案为:错误。
【分析】把8吨乘进率1000化成8000千克,或把7000千克除以进率1000化成7吨,把它们化成相同单位的数再比较。
18.【答案】错误
【解析】【解答】11×1.3-1.3
=(11-1)×1.3
=10×1.3
=13
故答案为:错误
【分析】根据小数乘法的分配律进行计算;或按照小数四则运算的顺序计算,先算乘法后算减法。
19.【答案】正确
【解析】【解答】解:如果a×b故答案为:正确。
【分析】一个数乘一个大于1的数,积比原数大;一个数乘一个小于1的数,积比原数小;一个数乘1,仍得这个数;据此判断。
20.【答案】正确
【解析】【解答】解:b=a×2, 则a、b的最大公因数是a,最小公倍数是b。
故答案为:正确。
【分析】根据题意可知两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数a,最小公倍数是较大的数b。
21.【答案】①⑥⑩
【解析】【解答】解:是轴对称图形的交通安全标志有:①⑥⑩。
故答案为:①⑥⑩。
【分析】对折后能够完全重合的是轴对称图形。
22.【答案】十分;7个0.1;773;227
【解析】【解答】解:7.73从左数第二个“7”在十分位上,表示7个0.1;
这个数共由773个0.01组成,10-7.73=2.27,再加上227个0.01就是最小的两位数。
故答案为:十分;7个0.1;773;227。
【分析】小数点的左边是整数部分,表示几个一,小数点右边第一位是十分位,表示几个0.1,小数点右边第二位是百分位,表示几个0.01,小数点右边第三位是千分位,表示几个0.001······;
求一个小数里面含有多少个它的计数单位,方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
23.【答案】15;40;30;0.6
【解析】【解答】解:==
==
=(3×6)÷(5×6)=18÷30
=3÷5=0.6
所以==18÷30=0.6。
故答案为:15;40;30;0.6。
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变。分数与除法的关系,被除数作分子,除数作分母。分数化成小数,用分数的分子除以分母。
24.【答案】9.05;6.3
【解析】【解答】解:9元5分=9.05元;6米3分米=6.3米。
故答案为:9.05;6.3。
【分析】用米作单位的小数,整数部分表示米,十分位表示分米,百分位表示厘米;元角分用小数表示时,整数部分表示元,十分位表示角,百分位表示分。
25.【答案】8次
【解析】【解答】解:( 7+12+6+8+10+11+8+2)÷8
=64÷8
=8(次)。
故答案为:8次。
【分析】这组数据的平均数=这组数据的和÷8。
26.【答案】15;120
27.【答案】112
【解析】【解答】解:(8+20)×8÷2
=28×4
=112(平方厘米)
故答案为:112。
【分析】阴影部分的面积就是梯形的面积,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此解答。
28.【答案】5.4;7.03
29.【答案】(1)3;15
(2)15
【解析】【解答】(1)小凯到的时间是3:35,小丽到的时间是3时15分;
(2)小轩到达的时间是3时30分,比3时15分晚15分。
故答案为:(1)3;15;(2)15。
【分析】钟面上较短的针是时针,较长的针是分针,时针走1大格是1时,分针走1大格是5分。根据时针和分针的指向确定时刻并推算时间即可。
30.【答案】三;一
【解析】【解答】解:因为100 >10 >1,三等奖的人数最多,一等奖的人数最少,
所以抽到三等奖的可能性最大,抽到一等奖的可能性最小;
故答案为:三;一。
【分析】根据各种奖项数量的多少,直接判断可能性的大小,每种奖项的人数越多,抽到的可能性就越大,然后判断出各个奖项的人数的多少,进而判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可。
31.【答案】(1)解:根据蝴蝶定理, ,那么
(2)解:根据蝴蝶定理, 。
【解析】【分析】(1)观察四边形被对角线分成的四个三角形,注意到三角形AGD和三角形CGD的高是相同的。由于两个三角形的高相同,它们的面积比等于底边的比,即AG:GC=1:3。同理,三角形AGB和三角形CGB的面积比也是AG:GC=1:3。由于三角形BGC由三角形AGB和三角形CGB组成,可以计算出三角形BGC的面积,即BGC的面积=AGB的面积+CGB的面积=2×3=6。
(2)由上述分析可知,AG:GC的比值为1:3。
32.【答案】解:32÷(-)
=32÷
=30(人)
30×=50(人)
答:这个车间原有女工50人。
【解析】【分析】由题意可知:男工人数在调走的这个过程中是不变的,所以可以把男工人数看作单位“1”,则原来女工人数是男工人数的,后来女工人数是男工人数的,调走的32名女工就是男工人数的,用除法可计算出男工人数,再根据男女工人数的比即可计算出女工人数。
33.【答案】解:设这本童话书共有x页。
x-(×3)=120
x=200
答:这本童话书共有200页。
【解析】【分析】根据题意,可设这本童话书共有x页,然后根据童话书总页数-3天看的页数=剩下的页数,列出方程,解方程即可。
34.【答案】解:盒子的长=30-5×2=20(cm);
宽=25-5×2=15(cm);
高5cm;
铁皮表面积=20×15+(20×5+15×5)×2=300+350=650(cm2)
铁箱的体积=20×15×5=1500(cm2)
答:这个盒子用了650cm2的铁皮:他的容积有1500cm2。
【解析】【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积,长×宽×高=长方体的体积。
35.【答案】解:如图所示:
【解析】【分析】观察发现,每排座椅都旋转了 180°,所以王老师原本靠窗,现在在离窗户最远的位置。
36.【答案】解:如图所示:
【解析】【分析】小明想尽快游回池边,要从A点向较近的岸边作垂线。
37.【答案】解:12.8×35=448(km)
448<500
答:王叔叔中途需要加油。
【解析】【分析】根据乘法的意义,求35个12.8的和是多少,用乘法计算。如果能行驶的路程小于500千米,那么中途需要加油,反之则不需要。
38.【答案】解:12时-8时30分=3时30分
3时30分=3.5时
3.5×4=14分
12时-14分=11时46分
14÷[(60-4)÷60]
=14÷
=15(分钟)
答:这时,爷爷的挂钟是在11点46分上,再过15分钟才能到12点整。
【解析】【分析】根据题意可知:早上八点半的时间是准确的,到午间12点整过了12时-8时30分=3小时30分钟,3时30分钟=3.5小时;因为1小时慢4分钟,所以3.5小时就慢了3.5个4分钟即14分钟,这时挂钟就是12时-14分钟=11点46分;1小时是60分钟,而挂钟1小时慢4分钟,即1小时走60-4=56分钟,即挂钟1小时走的时间占60分钟的56÷60=,再用现在与12时的相差时间除以这个分率即为还要经过多少时间才是12点整,据此可以解答。
39.【答案】40米
40.【答案】4.5公顷
41.【答案】解:1670×-6
=70-6
=64(米)
答: 赵州桥全长约 64米。
【解析】【分析】先求出 赵州桥全长比武汉长江大桥的 是多少米,再减去6米,即可解答。
42.【答案】16×5=80 360÷40=9 93÷31=3 201×29≈6000
20×26=520 72÷4=18 198÷40≈5 15×3÷15×3=9
【解析】【分析】积的近似数:将两个因数分别看成与它接近的整十、整百、整千数,再去相乘即可得出答案。
商的近似数:将被除数和除数分别看成与它接近的整十、整百数,再去相除即可得出答案。
只含有乘除混合运算,按从左往右的顺序依次计算即可。
43.【答案】(1)解:35.2×0.65=22.88
(2)解:17.63÷2.8≈6
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
44.【答案】梯形的面积:
(8+10)×6÷2
=18×6÷2
=108÷2
=54(平方厘米)
半圆的面积:
3.14×(6÷2)2÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13(平方厘米)
阴影部分的面积:54-14.13=39.87(平方厘米).
【解析】【分析】根据题意可知,要求阴影部分的面积,用梯形的面积-半圆的面积=阴影部分的面积,据此列式解答.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分:161分
分值分布 客观题(占比) 76.0(47.2%)
主观题(占比) 85.0(52.8%)
题量分布 客观题(占比) 28(63.6%)
主观题(占比) 16(36.4%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量(占比) 分值(占比)
填空题 10(22.7%) 41.0(25.5%)
解答题 5(11.4%) 30.0(18.6%)
作图题 1(2.3%) 5.0(3.1%)
竖式计算 1(2.3%) 10.0(6.2%)
图形计算 1(2.3%) 5.0(3.1%)
解决问题 5(11.4%) 25.0(15.5%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(3.1%)
单选题 10(22.7%) 20.0(12.4%)
判断题 10(22.7%) 20.0(12.4%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点(认知水平) 分值(占比) 对应题号
1 百分数的应用--折扣 2.0(1.2%) 10
2 长方形的特征及性质 2.0(1.2%) 11
3 平均数的初步认识及计算 2.0(1.2%) 25
4 梯形的面积 4.0(2.5%) 9,27
5 组合图形面积的巧算 15.0(9.3%) 31,44
6 长方体的表面积 5.0(3.1%) 34
7 平行四边形的面积 2.0(1.2%) 9
8 分数与小数的互化 8.0(5.0%) 23
9 可能性的大小 6.0(3.7%) 15,30
10 蝴蝶模型 10.0(6.2%) 31
11 小数的读写 8.0(5.0%) 22
12 综合应用等式的性质解方程 5.0(3.1%) 33
13 认识元、角、分 4.0(2.5%) 24
14 小数的数位与计数单位 8.0(5.0%) 22
15 公倍数与最小公倍数 2.0(1.2%) 20
16 周长的认识 2.0(1.2%) 7
17 小数的初步认识 4.0(2.5%) 24
18 除数是小数的小数除法 12.0(7.5%) 9,43
19 比的化简与求值 2.0(1.2%) 13
20 分数乘法与分数加减法的混合运算 5.0(3.1%) 41
21 长方形的面积 9.0(5.6%) 26,39
22 平年、闰年的判断方法 2.0(1.2%) 15
23 平移与平移现象 4.0(2.5%) 26
24 分数乘法的应用 5.0(3.1%) 41
25 除数是两位数的估算 5.0(3.1%) 42
26 商的近似数 10.0(6.2%) 43
27 米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 4.0(2.5%) 24
28 24时计时法时间计算 5.0(3.1%) 38
29 吨与千克之间的换算与比较 2.0(1.2%) 17
30 轴对称 2.0(1.2%) 21
31 三角形的面积 10.0(6.2%) 31
32 列方程解含有一个未知数的应用题 5.0(3.1%) 33
33 页码问题 5.0(3.1%) 33
34 厘米的认识与使用 4.0(2.5%) 5,12
35 点到直线的距离及应用 5.0(3.1%) 36
36 应用比例解决实际问题 5.0(3.1%) 32
37 从不同方向观察几何体 2.0(1.2%) 4
38 积的变化规律 4.0(2.5%) 2,8
39 作旋转后的图形 5.0(3.1%) 35
40 一般时间与钟面指针的指向 3.0(1.9%) 29
41 倍的应用 2.0(1.2%) 6
42 小数乘小数的小数乘法 2.0(1.2%) 9
43 成反比例的量及其意义 2.0(1.2%) 3
44 方程的认识及列简易方程 2.0(1.2%) 14
45 整十、整百、整千数与一位数的乘除法 5.0(3.1%) 40
46 米的认识与使用 2.0(1.2%) 12
47 平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较 4.0(2.5%) 28
48 小数乘法运算律 2.0(1.2%) 18
49 亿以内数的读写与组成 2.0(1.2%) 1
50 除数是分数的分数除法 2.0(1.2%) 8
51 小数乘整数的小数乘法 7.0(4.3%) 19,37
52 公因数与最大公因数 2.0(1.2%) 20
53 三位数乘两位数的估算 5.0(3.1%) 42
54 分数的基本性质 8.0(5.0%) 23
55 长方体的体积 5.0(3.1%) 34
56 公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较 5.0(3.1%) 40
57 成正比例的量及其意义 4.0(2.5%) 3,16
58 货币单位及其换算 4.0(2.5%) 28
59 多位小数的加减法 8.0(5.0%) 22
60 最佳方案:最省钱问题 2.0(1.2%) 10
61 长方形的周长 5.0(3.1%) 39
62 面积认识与比较 2.0(1.2%) 7
63 年、月、日的认识及计算 2.0(1.2%) 15
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