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4.2全等三角形 练习
一、单选题
1．如图，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的周长为18，，若，则的边等于（ ）
A．8 B．2或5或7 C．5或8 D．2或5或8
3．如图，，若，，则的长度为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．已知，与，与是对应角，有下列个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．如图，在中，于点D，E是上的一点．若，，，则的周长为（ ）．
A．20 B．23 C．24 D．26
6．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，若，则的周长等于（ ）

A．7 B．9 C．10 D．13
9．如图，，的对应点分别是B，D．若，，，则（ ）

A．6 B．9 C．8 D．无法确定
10．如图，若，点在同一条直线上，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，，若，，，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示的两个三角形全等，a，b，c分别表示两个三角形的三边长，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在中，于点，是上的一点．若，，，则的周长为 ．
14．如图，，若，则 ．
15．如图，已知（与，与分别对应），，，则的值为 ．
16．如图，若，，，则的长是 ．
三、解答题
17．如下图，已知，写出该组全等三角形的对应边和剩余的对应角．
18．如图，，点在边上（不与点，重合），与交于点．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求与的周长和；
19．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)若，，求四边形的面积．
20．如图，，，，点B，C，D在同一直线上，点E在上，延长交于点F．
(1)求的长；
(2)求的度数．
《4.2全等三角形 练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C C C D D A B
题号 11 12
答案 C A
1．C
【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，根据全等三角形对应角相等可得，进而可求出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选C．
2．D
【分析】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质，分为腰、为底两种情况，求出等腰三角形的另两边，根据全等三角形的性质解答．
【详解】解：当为腰时，等腰三角形的周长为18，
∴另两边为8和，
当为底时，等腰三角形的周长为18，
∴另两边为和5，
∵，
∴的边等于2或5或8，
故选：D．
3．D
【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质“对应边相等”是关键．
根据全等三角形的性质得到，由即可求解．
【详解】解：，
∴，
∴，
故选：D ．
4．C
【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的的对应边相等，对应角相等解答即可求解，找准对应点是解题的关键．
【详解】解：∵，与，与是对应角，
∴，，，，
∴正确的结论是①②④，共个，
故选：．
5．C
【分析】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，是解题的关键．由全等三角形的性质可得，，即可得的周长，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴的周长，
∵，，
∴的周长为．
故选：C．
6．C
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，直角三角形的性质等知识点，关键是掌握全等三角形的对应角相等．由直角三角形的性质求出，由全等三角形的性质推出，即可得到的度数．
【详解】解：，，
，
，
，
，
故选：．
7．D
【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应角相等即可求出结果．
【详解】解：∵两个三角形全等，同时在第一个三角形中，为两边的夹角，在第二个三角形中，为两边的夹角，
∴．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了全等三角形性质的运用，运用全等三角形的性质，找对对应边，即可得三边边长，然后根据三角形的周长公式求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，，，
∴的周长为．
故选：D．
9．A
【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得出，即可得出答案．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：A．
10．B
【分析】本题考查了全等三角形的性质，由可得，进而得，据此即可求解，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
即，
∵，，
∴，
故选：．
11．C
【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
由全等三角形的性质可得，，，然后根据的周长即可得出答案．
【详解】解：，
，，，
的周长，
故选：．
12．A
【分析】本题考查三角形全等的性质，根据三角形全等对应角相等直接求解即可得到答案．
【详解】解：∵两个三角形全等，
∴，
故选：A．
13．
【分析】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，是解题的关键．由全等三角形的性质可得，，即可得的周长，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴的周长，
∵，，
∴的周长为．
故答案为：．
14．5
【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题关键是熟悉全等三角形的性质．
根据全等三角形的对应边相等求解．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：5．
15．5
【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．由全等三角形的对应边相等，即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：5．
16．2
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的对应边相等是解题的关键，先根据全等三角形的性质求出，再计算即可．
【详解】解：，，
，
，
故答案为：2．
17．该组全等三角形的对应边为与与与，剩余的对应角为与．
【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等，对应角相等，即可作答．
【详解】解：∵，
∴该组全等三角形的对应边为与与与，剩余的对应角为与．
18．(1)
(2)33.5
【分析】本题考查了全等三角形的性质等知识，解题的关键是：
（1）利用全等三角形的性质、等式的性质可得出，然后利用角的和差关系求解即可；
（2）利用全等三角形的性质可求出，，然后利用三角形的周长公式求解即可．
【详解】（1）解∶∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，，
与的周长和为
．
19．(1)证明见解析
(2)6
【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
（1）根据全等三角形的性质可知，，结合，即可证明；
（2）根据题意可知，再由全等三角形的性质可得到，最后由四边形的面积即可求得答案．
【详解】（1）证明：，
，，
，
，
是等腰直角三角形；
（2）解：，，
，
，
，
四边形的面积．
20．(1)1
(2)
【分析】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质．
（1）利用全等三角形的性质解决问题即可；
（2）证明即可．
【详解】（1）∵，
，
；
（2）∵，
，
∵B，C，D共线，
，
，
，
．

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