资源简介

八年级数学《暑假作业 新课程无忧衔接》（苏科版）
考点01数据的收集、整理、描述【暑假作业】
一、单选题
1．下列调查方式中，适宜的是（　　）
A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查
B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查
C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查
D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
2．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．11 B．13 C．14 D．15
3．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）
A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
4．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）．
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36％
5．我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、推进海绵城市建设、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约．下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图．
2014~2019年全国生活用水总量统计图
2019年全国用水结构统计图
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2014－2019年，全国生活用水总量逐年增加 B．2014－2019年，全国用水总量大约每年增长2%
C．2019年，全国农业用水总量约为工业用水总量的3倍D．2019年，全国用水总量约为6020亿立方米
6．将100个数据分为8个组，如下表，则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某品牌钢笔的使用寿命 B．了解我区中学生学生的视力情况
C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D．了解我区中学生课外阅读情况
8．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
积分x/分 频数 频率
6 0.1
12 0.2
24 a
18 0.3
根据以上信息可得（ ）
A． B． C． D．
9．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图和扇形统计图．下列选项中，正确的是（ ）
A．这次接受调查的家长人数为250
B．表示“无所谓”的家长人数为45
C．在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分对应扇形的圆心角的度数为
D．表示“很赞同”的家长占抽取的家长人数的
11．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（　　）
A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查
C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查
12．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．既是平均数和中位数，又是众数
二、填空题
13．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_________人．
14．为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组随机抽取了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是_______．
15．在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有，则第四组的频数为_______．
16．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革．为了解本校学生对融合式教学模式的喜爱程度，李校长对全校学生进行了问卷调查，并对调查结果按“非常喜欢”，“喜欢”，“一般”，“不喜欢”四个等级进行统计，以下是排乱的统计步骤：
A.从扇形图中分析出学生对融合式教学模式的喜爱程度
B.发放调查问卷，并利用问卷星收集学生问卷数据
C.绘制扇形图来表示各等级所占的百分比
D.整理所收集的数据并绘制频数分布表
正确的统计步骤的顺序是______________．（用字母按顺序写出即可）
三、解答题
17．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），图2是阅读时间扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 　 　；
（2）补全图1；
（3）图2中，2≤t＜4所在的扇形的圆心角的度数是　 　；
（4）已知该校共有1800名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数．
18．为了创设全新的校园文化氛围，让学生在丰富多彩的书海中扩大知识源，某校准备开展“与经典为友、与名著作伴”的课外阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
（1）该校对__________名学生进行了抽样调查．
（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多少人？
19．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题：
代 号 教学方式 最喜欢频 数 频 率
1 老师讲，学生听 20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考 100
3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15
4 分组讨论，解决问题 0.25
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．
20．为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（打分取正整数，满分100分）进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，一共调查 名学生的成绩，表中n=
（2）补全图中所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
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考点01数据的收集、整理、描述【暑假作业】
一、单选题
1．下列调查方式中，适宜的是（　　）
A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查
B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查
C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查
D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
【答案】C
【分析】根据样本的具体情况和样本总量具体判断即可．
【详解】
Ａ选项，为班级所有同学定制服装，一定要了解每个人的尺寸，应该全面调查，所以不适宜抽样调查；
Ｂ选项，食品类检验一定要进行抽样调查，所以不适宜全面调查；
Ｃ选项，安检一定要做到每个人都安检，因此适宜全面调查；
Ｄ选项，了解该市的中学生睡眠情况，应调查不同学校不同年级的学生具体情况，因此不适宜对具体中学具体年级学生进行抽样调查；
故选Ｃ．
【点睛】考查抽样调查与全面调查，关键是根据样本是否可破坏和样本总量判断即可．
2．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．11 B．13 C．14 D．15
【答案】C
【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．
【详解】
解：根据题意，得
第五组频数是60×0.20=12，
故第六组的频数是60-6-8-9-11-12=14．
故选：C．
【点睛】考查对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．
3．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）
A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
【答案】D
【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．
【详解】
在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
故选：D．
【点睛】考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．
4．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）．
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36％
【答案】D
【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】
解：小文一共抽样调查了4+8+15+20+16+12＝75（人），故A选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故B选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有27人，故C选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有27人，，故D选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
5．我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、推进海绵城市建设、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约．下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图．
2014~2019年全国生活用水总量统计图
2019年全国用水结构统计图
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2014－2019年，全国生活用水总量逐年增加
B．2014－2019年，全国用水总量大约每年增长2%
C．2019年，全国农业用水总量约为工业用水总量的3倍
D．2019年，全国用水总量约为6020亿立方米
【答案】B
【分析】分别根据条形统计图及扇形统计图的信息求出相应的数据量，即可得出结论．
【详解】
解：A. 根据条形统计图可知：从左到右，条形统计图中的长方形的高度由低到高依次变化，所以，2014－2019年，全国生活用水总量逐年增加，故此选项推断合理；
B. 根据条形统计图可知：2014－2015年，全国生活用水总量的增长率为，所以，2014－2015年，全国用水总量的增长率为，故此选项推断不合理；
C. 由扇形统计图可知：61.15%÷20.22% ≈3，所以2019年，全国农业用水总量约为工业用水总量的3倍，故此选项推断合理；
D. 根据条形统计图与扇形统计图可得：（亿立方米），所以， 2019年，全国用水总量约为6020亿立方米，故此选项推断合理；
故选：B．
【点睛】考查了条形统计图与扇形统计图的结合，熟练掌握条形统计图与扇形统计图的特点及相关统计量的计算方法是解题的关键．
6．将100个数据分为8个组，如下表，则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【分析】根据题意知总共有100个数据，第六组的频数即为总数100减去其他七组频数之和．
【详解】
．
故选：D．
【点睛】考查频数问题，属于基础题，掌握频数的概念是解题的关键．
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某品牌钢笔的使用寿命 B．了解我区中学生学生的视力情况
C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D．了解我区中学生课外阅读情况
【答案】C
【分析】根据普查的特征对选项进行一一分析即可．
【详解】
A. 调查某品牌钢笔的使用寿命，适宜抽样调查，因为某品牌钢笔的使用寿命具有破坏性的应用，所有的某品牌钢笔不能都验证，故选项A不合题意；
B. 了解我区中学生学生的视力情况，没有必要浪费财力与物力，利用抽样调查可得到同样效果，故选项B不合题意；
C. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，必须进行全面调查，故选项C符合题意；
D. 了解我区中学生课外阅读情况没有必要浪费财力与物力，利用抽样调查可得到同样效果，故选项D不合题意．
故选择C．
【点睛】考查普查与抽样调查的区别，掌握普查的特征是解题关键．
8．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
积分x/分 频数 频率
6 0.1
12 0.2
24 a
18 0.3
根据以上信息可得（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】直接利用频率＝频数÷总数进行计算即可．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】考查频数与频率，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键．
9．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【分析】频数即为某个数据出现的次数，从这5个数中，找出无理数的个数即可．
【详解】
解：在数据﹣，π，，1，2中，，故无理数有π，2，共2个；
则无理数出现的频数是2；
故选：A．
【点睛】考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．
10．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图和扇形统计图．下列选项中，正确的是（ ）
A．这次接受调查的家长人数为250
B．表示“无所谓”的家长人数为45
C．在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分对应扇形的圆心角的度数为
D．表示“很赞同”的家长占抽取的家长人数的
【答案】C
【分析】根据统计图分别计算相应量，从而判断结果．
【详解】
解：由图可知：
这次接受调查的家长人数为50÷25%=200名，故A错误；
表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40名，故B错误；
表示“不赞同”的家长部分对应扇形的圆心角的度数为=162°，故C正确；
表示“很赞同”的家长占抽取的家长人数的（200-40-50-90）÷200×100%=10%，故D错误；
故选C．
【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
11．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（　　）
A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查
C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查
【答案】C
【分析】结合题意，根据样本的性质分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意，选取的样本最具有代表性的是：为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查
故选：C．
【点睛】考查了样本的知识；解题的关键是熟练掌握样本的性质，从而完成求解．
12．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．既是平均数和中位数，又是众数
【答案】D
【详解】数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；
数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；
平均数=（7+9+9+10+10）÷5=9．
∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数．
故选D．
【点睛】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
二、填空题
13．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_________人．
【答案】800．
【解析】
选修A课程的学生所占的比例：=，选修A课程的学生有：2000×=800（人），故答案为800．
【点睛】考点：1．用样本估计总体；2．条形统计图．
14．为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组随机抽取了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是_______．
【答案】120
【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目填空即可．
【详解】
解：为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组组织了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是120．
故答案为：120．
【点睛】考查样本容量，解题要分清具体问题中的样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
15．在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有，则第四组的频数为_______．
【答案】15
【分析】根据五组数中频数之和等于，即可算出第四组的频数．
【详解】
解：根据题意得，
，
解得：．
故答案为：15．
【点睛】考查频数的定义，解题的关键是：掌握频数的定义，即数据出现的次数．
16．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革．为了解本校学生对融合式教学模式的喜爱程度，李校长对全校学生进行了问卷调查，并对调查结果按“非常喜欢”，“喜欢”，“一般”，“不喜欢”四个等级进行统计，以下是排乱的统计步骤：
A.从扇形图中分析出学生对融合式教学模式的喜爱程度
B.发放调查问卷，并利用问卷星收集学生问卷数据
C.绘制扇形图来表示各等级所占的百分比
D.整理所收集的数据并绘制频数分布表
正确的统计步骤的顺序是______________．（用字母按顺序写出即可）
【答案】B D C A
【分析】根据调查统计的基本步骤，即可得到答案．
【详解】
对全校学生进行问卷调查的基本步骤如下：1、发放调查问卷，并利用问卷星收集学生问卷数据；2、整理所收集的数据并绘制频数分布表；3、绘制扇形图来表示各等级所占的百分比；4、从扇形图中分析出学生对融合式教学模式的喜爱程度．
故答案是：B D C A．
【点睛】考查调查统计的一般步骤，掌握调查统计的基本顺序和步骤是解题的关键．
三、解答题
17．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），图2是阅读时间扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 　 　；
（2）补全图1；
（3）图2中，2≤t＜4所在的扇形的圆心角的度数是　 　；
（4）已知该校共有1800名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数．
【答案】（1）96；（2）详见解析；（3）30°；（4）估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数为1200人．
【分析】
（1）根据统计图，样本容量：24÷25%；
（2）由（1）可得对应频数：96-8-24-30-10，再画图；
（3）根据圆心角公式：8÷96×360°；
（4）用样本估计总体情况：1800×（人）；
【详解】
解：（1）样本容量：24÷25%=96；
（2）96-8-24-30-10=24，故统计图如下：
（3）图2中，2≤t＜4所在的扇形的圆心角的度数是：8÷96×360°=30°；
（4）1800×（人）
答：计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数为1200人
【点睛】频数分布直方图，用样本估计总体；从统计图获取信息是解题的关键．
18．为了创设全新的校园文化氛围，让学生在丰富多彩的书海中扩大知识源，某校准备开展“与经典为友、与名著作伴”的课外阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
（1）该校对__________名学生进行了抽样调查．
（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多少人？
【答案】（1）200；（2）见解析，72°；（3）320人
【分析】
（1）根据喜欢小说类型的人数是40人，所占的百分比是20%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢科幻的人数，利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比，继而用360°乘以喜欢小说类型对应的百分比可得其对应圆心角度数；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
答：该校对名学生进行了抽样调查；
（2）“科幻”的人数为，
“科幻”所占百分比为，补全图形如下：
扇形统计图中小说所对应的圆心角度数为．
（3）估计全校学生中最喜欢漫画人数约为（人）．
【点睛】考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
19．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题：
代 号 教学方式 最喜欢频 数 频 率
1 老师讲，学生听 20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考 100
3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15
4 分组讨论，解决问题 0.25
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．
【答案】解：
（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人；
（2）见详解；
（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．
【分析】
（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；
（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；
（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．
【详解】
解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，
代号为4的人数为×0.25=50人，
频率分布表如下：
代号 教学方式 最喜欢频数 频率
1 老师讲，学生听 20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考 100 0.50
3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15
4 分组讨论，解决问题 50 0.25
（2）频数分布条形图如图所示：
（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．
【点睛】考查频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．
20．为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（打分取正整数，满分100分）进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，一共调查 名学生的成绩，表中n=
（2）补全图中所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
【答案】（1）200、0.12；（2）图形见解析；（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．
【分析】
（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，从而求出n的值；
（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；
（3）利用总数800乘以优秀的所占的频率即可．
【详解】
解：（1）样本容量是：16÷0.08=200，即一共调查200名学生的成绩；n==0.12，
故答案为：200、0.12；
（2）m=200×0.40=80，补全频数分布直方图，如下：
（3）800×（0.4+0.12）=416（人）．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．
【点睛】考查频数分布直方图和条形统计图；解题关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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