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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟拓展卷
一、选择题
1．在一幅地图上，2.5厘米的线段表示实际距离25千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶1000000 B．1∶10000000 C．1∶50000000 D．1∶5000000
2．将一堆稻谷装袋运走，若每袋稻谷的质量相同，则每袋稻谷的质量和袋子的数量（ ）。
A．不成比例 B．成反比例关系 C．成正比例关系
3．将一个体积是15立方分米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（ ）。
A．2倍 B． C．
4．如图是电影《热辣滚烫》的票价及优惠措施。李明和妈妈去看电影，购票花了102元，他们看的是（ ）电影。
片名 《热辣滚烫》
原票价 60元
优惠措施 早场 六折
中场 七折
晚场 八五折
A．早场 B．中场 C．晚场
5．以下优惠方式相当于打八折的是（ ）。
A．买五送一 B．买四送一 C．满100减15 D．优惠10%
6．用一张长方形纸围成一个无底面的圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱（ ）。
A．体积相等 B．表面积相等 C．侧面积相等 D．底面积相等
7．我通过读书、学习，认为下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
8．以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）。
A．0 B．正数 C．负数 D．都可以
二、填空题
9．衡水市巨吴渠大桥全长105米，南邻奥体中心、北望衡水市文化艺术中心，以“联结周边建筑、打造整体景观”为设计方向，以水为媒、以桥为介。明明画了一幅大桥和周边的地图，在这幅地图上，量得大桥全长2.1厘米。明明画的这幅地图的比例尺是( )。
10．规定“※”为一种运算，对任意a，b。有a※b＝，若6※X＝，则X＝( )。
11．三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱，表面积减少了48平方厘米，原来小圆柱的体积是( )立方厘米。
12．一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的( )%。如果这种商品原价是300元，付款时要少付( )元。
13．一种食品袋装食品标准净重200克，质量工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205克记为﹢5克，那么食品净重197克就记为( )克。
14．操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有( )人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有( )人。
15．（ ）÷24＝七成五＝1－（ ）%＝＝3∶（ ）。
16．在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是( )km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。
17．今年前两个月，雄安新区邮政行业寄递业务量完成2229.7万件，同比增长86%，其中快递业务量完成2104.1万件，同比增长93.6%。一个机器人分拣邮包的时间和数量如表：
分拣时间/小时 1 2 3 4 5 6 …
分拣数量/件 150 300 450 600 750 900 …
(1)表中变化的量是分拣( )和分拣( )。
(2)4小时分拣( )件邮包；分拣1950件邮包需要( )小时。
(3)表中的两种量成( )比例关系。
18．兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。
19．有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加( )平方厘米。（如图）
20．两种底面相同的饮料杯（如图），将一瓶500毫升的果汁全部倒完，正好装满这3个杯子，一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。
三、判断题
21．如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们的高一定相等。( )
22．今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。( )
23．7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
24．在数轴上的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。( )
25．任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝
60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝
27．脱式计算．（能简算的要简便计算）
15―4.25―5 25×32×125 [4－（－）] ×
4.8÷+5.2× 1375＋450÷18×25 　34×（+）×13
28．解方程。
30%x＋40×0.12＝6 6.9－x＝ 3∶x＝∶ ＝
29．计算如图圆柱体的表面积和组合图形的体积。
五、作图题
30．有三艘轮船在海面上航行（如图）。
（1）船B在船A的 偏 　 °方向 千米处。
（2）船C离船A的距离4千米，它可能在什么位置？请在图中将所有可能的位置都标注出来。
六、解答题
31．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，李老师从家去图书馆，平均每分钟骑行360米，15分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前3分钟到家。李老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
32．在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，什么时到达南京？
33．酸梅汤是传统的消暑饮料，丽丽用180毫升的酸梅原汁加水320毫升调制酸梅汤。奶奶说：“当酸梅原汁和水的比例是3∶7时口感最佳”。丽丽要想调制出口感最佳的酸梅汤，还应该再往酸梅汤中加入多少毫升水？
34．在比例尺是1∶4000000的地图上，量的A、B两地之间的距离是30厘米。甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车每小时行多少千米？
35．共享单车是一种新型环保交通工具，为人们低碳出行带来了方便。亮亮家和明明家的距离在比例尺的地图上，量得图上距离是2.5厘米。亮亮每分钟骑行250米，亮亮和明明的骑行速度比是2∶3。如果他们分别从家门口骑共享单车出发，相向而行，经过几分钟两人相遇？
36．有一个底面直径是10厘米的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84厘米、高是5厘米的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
37．李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是500元，两家网店的促销方式如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少钱？
A店：每满100元减25元
B店：先打八五折，在此基础上再打折九折
38．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
39．新华书店的科普丛书每套定价96元，古典文学每套定价120元，名家散文集每套定价156元。现在书店大促销活动，所有图书一律按七五折出售。
（1）现在买两套古典文学，可以便宜多少元？
（2）在这个书店买一套儿童文学丛书，可以便宜24元，儿童文学原定价每套多少元？
（3）现在买6套科普丛书，420元够吗？
40．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米统一单位，代入数据解答即可。
【分析】2.5厘米∶25千米
＝2.5厘米∶2500000厘米
＝（2.5÷2.5）∶（2500000÷2.5）
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
故答案为：A
2．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解析】每袋稻谷的质量×袋子的数量＝这堆稻谷的质量，这堆稻谷的质量是一定的，即乘积一定，所以每袋稻谷的质量和袋子的数量成反比例关系。
故答案为：B
3．C
【分析】将一个体积是15立方分米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，此时圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高与圆柱的高相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则消去部分的体积是圆柱体积的1－，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，据此列式为：÷（1－）。
【解析】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
所以圆锥的体积是削去部分体积的。
故答案为：C
4．C
【分析】要确定看的场次，需先算出单人实际票价，再通过单人实际票价与原票价的关系求折扣，最后对应优惠场次。先把总花费平分得单人实际票价，用单人实际票价除以原票价得到折扣率，折扣率对应晚场的 “八五折”。
【解析】102÷2＝51（元）
51÷60×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%＝八五折
他们看的是晚场电影。
故答案为：C
5．B
【分析】A．“买五送一”，即买6件物品，只支付5件的价钱，根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求出现价是原价的百分之几，再根据打折含义进行判断即可；
B．“买四送一”，即买5件物品，只支付4件的价钱，根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求出现价是原价的百分之几，再根据打折含义进行判断即可；
C．满100减15，即付85元买100元的物品，根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求出现价是原价的百分之几，再根据打折含义进行判断即可；
D．优惠10%相当于打九折。
【解析】A．5÷6×100%
≈0.833×100%
＝83%
83%＝八三折
“买五送一”相当于打八三折，不符合题意。
B．4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
“买四送一”相当于打八折，符合题意。
C．（100－15）÷100×100%
＝85÷100×100%
＝0.85×100%
＝85%
“满100减15”相当于打八五折，不符合题意。
D．1－10%＝90%
90%＝九折
优惠10%相当于打九折，不符合题意。
故答案为：B
6．C
【分析】长方形的纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形纸的面积就是围成的圆柱侧面积，据此解答。
【解析】圆柱的底面周长和高对应长方形纸的长和宽，长方形面积＝长×宽，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱侧面积＝长方形面积，所以两种围法侧面积相等。
故答案为：C
7．D
【分析】转化是数学上的一种广泛适用解决问题的思想方法，是把新知识转化为已经学过的旧知识，解决新问题的方法，或者将复杂的问题转化成比较简单的问题，使得问题更容易解决，据此分析解答即可。
【解析】①在学习异分母分数加法时，是把异分母分数转化为同分母分数，再进行计算，运用了“转化”思想方法；
②在学习计算小数乘法时，根据积的变化规律，把小数乘法化成整数乘法，最后结果再转化成小数，运用了“转化”思想方法；
③在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了“转化”思想方法；
④在学习计算圆柱的体积时，通过割补法，将圆柱转化成长方体，从而推导出圆柱的体积计算公式，运用了“转化”思想方法。
运用了“转化”思想方法的有①②③④。
故答案为：D
8．B
【分析】把三人平均体重当作 “平衡标准”，甲比平均体重多、乙比平均体重少，要让三人整体平均，多的和少的要相互补充，通过这样的 “移多补少” 来判断丙和平均体重的关系。
【解析】看甲、乙与平均体重的差异：从图里能看到，甲的体重在平均体重上方，比平均体重多2千克；乙的体重在平均体重下方，比平均体重少6千克。用“移多补少”找平衡：甲多出来的2千克，先去补乙少的部分，补完后，乙还少6－2＝4（千克）。这就意味着，为了让三人平均，丙的体重得比平均体重多4千克，这样才能补上乙少的，让整体达到平均。判断丙的体重表示：因为丙比平均体重多，所以丙的体重可表示为正数。
故答案为：B
9．1∶5000
【分析】已知图上距离2.1厘米，实际距离105米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出对应的比，再根据比的基本性质化为最简单的整数比。
【解析】2.1厘米∶105米
＝2.1厘米∶10500厘米
＝2.1∶10500
＝（2.1÷2.1）∶（10500÷2.1）
＝1∶5000
所以这幅地图的比例尺是1∶5000。
10．8
【分析】先看新的运算即“※”的运算意义是什么，再看新的运算方法是什么，把新的运算方法，运用到所求的式子。对任意a，b，有a※b＝，把a换成6，b换成X，则6※X＝＝，解方程即可得到答案。
【解析】＝
解：×3＝×3
6＋2X＝22
6＋2X－6＝22－6
2X＝16
2X÷2＝16÷2
X＝8
所以规定“※”为一种运算，对任意a，b。有a※b＝，若6※X＝，则X＝8。
11．120
【分析】将三个小圆柱拼成大圆柱，则是底面积重合依次叠加得到大圆柱体，此时减少的表面积就是4个小圆柱的底面面积，据此得出小圆柱的底面积。大圆柱高30厘米，则一个小圆柱高是10厘米，根据圆柱体积＝底面积×高得出答案。
【解析】小圆柱底面积为：48÷4＝12（平方厘米）
小圆柱的高是：30÷3＝10（厘米）
小圆柱体积为：12×10＝120（立方厘米）
因此，原来小圆柱的体积是120立方厘米。
12．70 90
【分析】根据折扣的意义可知，七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价300元乘这个百分率就是少付的钱数。
【解析】“七折”表示现价是原价的70%；
300×（1－70%）
＝300×30%
＝90（元）
所以“七折”表示现价是原价的70%，如果这种商品原价是300元，付款时要少付90元。
13．﹣3
【分析】已知标准净重为200克，205－200＝5克，比200克多5克，把食品净重205克记为﹢5克，即比标准净重多的记为“﹢” ；那么197克与标准净重200克相比，少200－200＝3克，所以食品净重197克就记为﹣3克。
【解析】标准净重为200克，比标准净重多记为“﹢” ，则标准净重少记为“﹣”；
200－197＝3（克）
食品净重197克比标准净重200克少3克，所以食品净重197克就记为﹣3克。
14．3 7
【分析】一共有12种不同的属相。把12种属相看作12个抽屉，26位阿姨看作26个元素。利用抽屉原理：要使属相相同的人数尽可能少，只要使得每个抽屉的元素尽量平均分。同样根据鸽巢原理，用人数除以列数，求出商，所得商再加1，据此解答。
【解析】26÷12＝2（组）……2（人）
2＋1＝3（人）
26÷4＝6（人）……2（人）
6＋1＝7（人）
因此她们中至少有3人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。
15．18；25；20；4
【分析】明确七成五的数值：七成五就是75%，转化为小数是0.75，分数是。
求除法算式中的被除数：根据“被除数＝除数×商”，除数是24，商是0.75，可算出被除数。
求百分数的差值：1转化为100%，用100%－75%得到对应的百分数。
求分数的分母：已知分数值为，分子是15，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5，即可求出分母。
求比的后项：根据比与分数的关系（＝3∶4）确定后项。
【解析】七成五＝75%＝0.75＝
1－75%＝25%
0.75×24＝18
＝＝
＝3∶4
即18÷24＝七成五＝1－25%＝＝3∶4。
16．540 14：00
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际路程，再把单位转化为km；根据，可得张老师行驶的时间再加1可得张老师所花的时间，最后加上7：00可得张老师到昆明的时间。
【解析】9÷
＝9×6000000
＝54000000（cm）
＝540（km）
540÷90＝6（h）
7：00＋6h＋1h＝14：00
在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是540km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是14：00。
17．(1) 时间 数量
(2) 600 13
(3)正
【分析】（1）观察表格，有“分拣时间/小时”和“分拣数量/件”两列数据，随着分拣时间改变，分拣数量也改变，所以表中变化的量是分拣时间和分拣数量。
（2）看表格，时间为4小时时，对应的分拣数量是600件，所以4小时分拣600件邮包；由1小时分拣150件，可知工作效率是150件/小时，那么分拣1950件邮包需要的时间为1950÷150＝13小时。
（3）计算分拣数量与分拣时间的比值：150÷1＝150，300÷2＝150，450÷3＝150…… 比值始终为150（一定），根据正比例关系定义：两种相关联的量，比值一定，就成正比例关系。
【解析】（1）表中变化的量是分拣时间和分拣数量。
（2）观察表格数据可以发现4小时对应600件邮包，所以4小时分拣600件邮包；
1950÷150＝13（小时）
所以分拣1950件邮包需要13小时。
（3）分拣时间÷分拣数量＝150（一定），所以表中的两种量成正比例关系。
18．15.7 2.5
【分析】用正方形彩纸卷成圆柱，正方形的一条边作为圆柱的高，另一条边则围成圆柱的底面圆，即圆柱的高就是正方形的边长15.7厘米，底面周长也是正方形的边长15.7厘米，根据“C÷π÷2”可计算出底面半径。
【解析】已知正方形边长是15.7厘米，所以卷成圆柱后，圆柱的高就等于正方形的边长，即高是15.7厘米；
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
所以底面半径是2.5厘米。
19．32
【分析】圆锥形木料沿高切成相同的2块，表面积增加两个三角形切面，三角形的底是底面直径，高是圆锥的高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高×，代入数值计算求出两个三角形的面积；据此解答。
【解析】4×8××2
＝32××2
＝16×2
＝32（平方厘米）
所以表面积就增加32平方厘米。
20．300 100
【分析】根据一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把一个圆锥形杯子能装的果汁看作1份，则一个圆柱形杯子能装的果汁为3份；用果汁的总量500毫升除以（1＋1＋3）份，计算出一份的量，也就是一个圆锥形杯子能装多少毫升果汁；最后用一个圆锥形杯子能装的果汁乘3，即为一个圆柱形杯子能装多少毫升果汁。
【解析】500÷（1＋1＋3）
＝500÷5
＝100（毫升）
100×3＝300（毫升）
因此一个圆柱形杯子能装300毫升果汁，一个圆锥形杯子能装100毫升果汁。
21．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，但当圆柱和圆锥底面积、高分别不相等时，圆锥的体积也可能是圆柱体积的，可以举例说明。
【解析】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36
设圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12
12÷36＝
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增加一成，即增加10%，则今年的产量是去年的（1＋10%），据此判断。
【解析】一成＝10%
1＋10%＝110%
今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。
【解析】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
因此7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
24．×
【分析】在数轴上的数点，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
【解析】在数轴上的点，如果在原点左边，离开原点的距离越远所表示的数越小；如果在原点右边，离开原点的距离越远所表示的数越大。
故答案为：×
25．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例。
【解析】圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关系。
原题干说法正确。
故答案为：√
26．；4.7；9；3；
3；；80；0
【解析】略
27．5；100000；；
；2000；60
【解析】略
28．x＝4；x＝8.4；
x＝；x＝16
【分析】先计算出40×0.12，同时将百分数30%化为小数0.3，根据等式的性质两边同时减去4.8，再两边同时除以0.3求解出x；
根据等式的性质，两边同时加上，将化为0.6，化为0.75，同时两边交换位置，两边同时减去0.6，再同时除以0.75求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程，先计算出，然后两边同时乘求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程1.5x＝4.8×5，先计算4.8×5，再两边同时除以1.5求解出x。
【解析】30%x＋40×0.12＝6
解：0.3x＋4.8＝6
0.3x＋4.8－4.8＝6－4.8
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
解：
解：
解：1.5x＝4.8×5
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
29．226.08平方厘米；87.92立方厘米
【分析】（1），先根据公式求出侧面积，再根据公式求出圆柱的底面积，再按照圆柱的表面积公式求出即可；
（2）这个组合图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，先根据求出半径，再根据公式求出圆柱体积和公式求出圆锥的体积，最后把两部分相加求解即可。
【解析】（1）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（2）（厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
30．（1）北；东；40；8
（2）见详解
【分析】（1）按照在地图上“上北下南，左西右东”的原则，以轮船A所在位置为观测点，轮船B在轮船A的北偏东40°方向上，再依据给定的线段比例尺算出两船间的实际距离。（本题方向答案不唯一）
（2）依据给定的线段比例尺算出轮船C和轮船A的图上距离，因为圆上的点到圆心的距离都相等，所以，以轮船A所在位置的点为圆心，以两船的图上距离为半径画圆即可。
【解析】（1）2×4＝8（千米）
所以船B在船A的北偏东40°方向8千米处。
（2）船C离船A的距离4千米，以船A为圆心，以4千米为半径，作圆即可。如图：
31．450米
【分析】根据题意可知，因为从家去图书馆的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，设李老师返回时平均每分钟骑行x米，据此列出式子解答即可。
【解析】解：设李老师返回时平均每分钟骑行x米。
360×15＝（15－3）×x
12x＝5400
12x÷12＝5400÷12
x＝450
答：李老师返回时平均每分钟骑行450米。
32．136千米；13时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再根据1千米＝1000000厘米进行转换单位，求出实际距离是多少千米；时间＝路程÷时间，据此求出行驶时间，再加上出发时间，求出到达南京的时间即可。
【解析】34÷13600000（厘米）
13600000厘米＝136千米
136÷68＝2（小时）
11时＋2时＝13（时）
答：常州到南京的实际距离是136千米；这列火车13时到达。
33．100毫升
【分析】“当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳”，先列比例求出180毫升的酸梅原汁需加多少毫升水，再减去320毫升即可。
【解析】解：设180毫升的酸梅原汁加x毫升水口感最佳。
180∶x＝3∶7
3x＝180×7
3x＝1260
3x÷3＝1260÷3
x＝420
420－320＝100（毫升）
答：还应该再往酸梅汤中加入100毫升水。
34．80千米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据速度和×相遇时间＝路程，用A、B两地的实际距离除以8小时求出两车的速度和，已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车的速度是速度和的，据此解答。
【解析】30÷÷100000
＝30×4000000÷100000
＝1200（千米）
1200÷8×
＝150×
＝80（千米）
答：乙客车每小时行80千米。
35．8分钟
【分析】由比例尺可知图上1厘米代表实际距离2千米，亮亮家和明明家图上距离是2.5厘米，那么两家实际距离为：2.5×2＝5千米 ，将千米换算为米：5千米＝5000米；已知亮亮每分钟骑250米，亮亮和明明的骑行速度比是2∶3，则250米对应2份，计算出1份的速度乘3就是明明的速度；计算出两人速度和，根据“相遇时间＝路程和÷速度和”，可计算出相遇时间。
【解析】2.5×2＝5（千米）
5千米＝5000米
250÷2×3
＝125×3
＝375（米/分）
5000÷（250＋375）
＝5000÷625
＝8（分钟）
答：经过8分钟两人相遇。
36．0.6厘米
【分析】由题意可知：当圆锥形铁块取出后，下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，圆锥形铁块的体积容易求出，用圆锥形铁块的体积除以圆柱形容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。
【解析】下降高度：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷[3.14×（10÷5）2]
＝×3.14×9×5÷[3.14×25]
＝3.14×15÷314÷25
＝15÷25
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米。
37．A店；7.5元
【分析】A店：用500除以100得到可减几个25，再乘25，得到可减多少元，最后用500减去可减的金额，即可得要花的金额。
B店：八五折就是85%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用500乘85%可得打八五折后的价格，九折就是90%，是把打八五折后的价格看作单位“1”，用打八五折后的价格乘90%可得要花的金额。
比较两家店要花的金额，小的就更省钱，再相减可得省多少钱。
【解析】500－500÷100×25
＝500－5×25
＝500－125
＝375（元）
500×85%×90%
＝425×0.9
＝382.5（元）
375＜382.5
382.5－375＝7.5（元）
答：李阿姨选择在A店里买更省钱，比另一家店省7.5元。
38．1884毫升
【分析】玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，放入两个鸡蛋后水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，说明8厘米的高度是整个玻璃杯高度的1－，把整个玻璃杯的高度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出玻璃杯的总高度；已知圆柱底面周长是3.14分米，单位不一致，先将3.14分米换算为31.4厘米，然后根据C÷π÷2求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式求出玻璃杯的容积。
【解析】8÷（1－）
＝8÷
＝8×3
＝24（厘米）
3.14分米＝31.4厘米
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝78.5×24
＝1884（立方厘米）
＝1884（毫升）
答：玻璃杯的容积是1884毫升。
39．（1）60元；（2）96元；（3）不够
【分析】（1）买两套古典文学原价需要120×2＝240元，按七五折出售，即以原价为单位“1”，现价是原价的75%，比原价少了1－75%＝25%。原价的25%就是便宜的钱。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用240×25%即可。
（2）同理，买一套儿童文学丛书，便宜的24元占原价的25%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用便宜的24元÷25%即可求出原价。
（3）先求出6套科普丛书的原来的总价96×6＝576元，再用原来的总价×75%即可求出折后价。再用折后价与420元比较，即可判断。
【解析】七五折＝75%
（1）（120×2）×（1－75%）
＝240×25%
＝60（元）
答：可以便宜60元。
（2）24÷（1－75%）
＝24÷25%
＝96（元）
答：儿童文学原定价每套96元。
（3）96×6×75%
＝576×75%
＝432（元）
420＜432
答：420元不够。
40．400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【解析】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
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