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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟拓展卷（人教版）
一、填空题
1．若a－b＝1（a、b是非零自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
2．在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有( )个，大小相等的是( )和( )。
3．四位数7□8□是2、3、5的公倍数，个位只能是 ，百位上最大是 。
4．把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是( )个。
5．图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米；至少还需要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
6．找规律，填数。
(1)3，11，20，30，( )，53，( )，…
(2)1，3，2，6，4，9，8，( )，16，15，( )，18，…
7．一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是( )dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深( )dm。
8．李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在60个以内。如果每12个装一盒，还剩2个；如果每16个装一盒，也剩2个。这些苹果至少有( )个。
9．找规律填数：，，，，，，( )…如果按照这样的规律写下去，越来越接近( )。
10．图中，涂色部分的面积占整个图形面积的。
11．剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午（ ）可以剪完7幅花开富贵。
12．一种养生蛋糕是用小米面和玉米面做成的，小米面用了千克，比玉米面多用了千克，玉米面用了( )千克。
二、判断题
13．1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( )
14．钟表上分针转动的速度是秒针的。( )
15．两个不同的质数的和一定是合数。( )
16．大于而小于的分数只有。( )
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。( )
18．一个数（0除外）的因数一定小于这个数的倍数。( )
19．偶数不一定都是合数。( )
20．当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。( )
三、选择题
21．要想使几何体从左面和上面看到的形状不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A．4 B．3 C．2 D．1
22．有8个同样的零件，其中有1个次品略轻一些，用天平称至少（ ）次能保证找到次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（ ）种不同的组法。
A．3 B．4 C．5 D．6
24．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上20 B．加上2 C．扩大到原来的2倍 D．增加3倍
25．把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（ ）平方厘米。
A．120 B．240 C．60 D．144
26．1路和2路专车都是7：00发头班车，1路车每15分钟发一趟，2路车每20分钟发一趟，这两路车再次同时发车的时间是（ ）。
A．7：30 B．7：45 C．8：00 D．8：15
27．某次小学生数学竞赛的满分为100分，小明和小光在竞赛中取得了优异成绩，成绩都不低于95分。当小记者采访他们时，小明说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于1261”，小光说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于3135”。那么小明和小光两人的平均分是（ ）分。
A．94 B．98 C．97 D．96
28．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。
A．新华字典 B．数学课本 C．一张A4纸 D．课桌桌板
29．晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（ ）。
A．B．C． D．
30．一个立体图形从正面和上面看到的形状如图，这个立体图形是下面的（ ）。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。


33．解方程。

34．计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
五、作图题
35．①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对 表示。
②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。
六、解答题
36．学校新修一个游泳池，长25米，宽21米，最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米（说明：游泳池底面是倾斜的），如图所示。这个游泳池最多能蓄水多少立方米？
37．芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米、宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。
（1）如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？
（2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？
（3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。
38．有一个完全封闭的容器，从里面测得长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米。平放时测得容器里水的高度是6厘米。如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？
39．“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？
40．小红家做了一个长方形观赏鱼池，长4m，宽2m，深1.5m。如果鱼池蓄水深度为1m，抽水机每分钟注水100L，抽水机工作多少小时才能达到需要的水深？
41．在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8cm的正方体铁块，然后往玻璃缸中注一些水，让水完全淹没这个正方体铁块。当正方体铁块从玻璃缸中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？
42．某村建造了一个长方体的蓄水池（无盖），水池装有一根进水管和一根出水管（下图）。
（1）从水池的内侧测得长，宽，深，在水池内侧（包括底面）抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）已知单独打开进水管，8小时可以把这一池水注满；单独打开出水管，12小时可以把这一池水放完。放空水池中的水后，将、两水管同时打开，几小时后水会从水池中满出？
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参考答案及试题解析
1．1 ab
【分析】如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b相差1，即a和b是相邻的自然数。两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们相乘的积。
【解析】据分析可知，若a－b＝1（a、b是非零自然数），那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
2．3/三 9.20 9.200
【分析】小数分成整数部分和小数部分，小数点在个位右下角，据此找出小数，并数出个数；
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此找出两个大小相等的小数。
【解析】这些数中，小数是：9.20、9.02、9.200，共有3个；
其中9.20＝9.200。
在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有（3）个，大小相等的是（9.20）和（9.200）。
3．0 9
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。据此解答。
【解析】四位数7□8□是2、3、5的公倍数，
个位上一定是0；
要是3的倍数，各位上数字的和一定是3的倍数，
现在个位、十位、千位上数字加起来是：0＋7＋8＝15，
因此百位上可填的数是0、3、6、9，
所以百位上最大能填9。
4．13
【分析】因为个位数是2、6的两位数都是合数，所以只要考虑个位数字是1、3、7，9的数即可，然后分四种情况写出符合要求的所有的质数，据此解答。
【解析】当个位是1时：31、61、71共有3个；
当个位是3时：13、23、73共有3个；
当个位是7时：17、37、67、97共有4个；
个位上是9时：19，29，79，共3个。
3＋3＋4＋3＝13（个）
则质数的个数是13个。
5．18 4
【分析】（1）求表面积：要计算该组合图形的表面积，需先明确其是由棱长为1厘米的小正方体拼成，每个小正方体一个面的面积是1×1＝1平方厘米 。然后通过观察组合图形，分别从上下、前后、左右六个方向去数露在外面的小正方形面的数量。经观察，上下方向各能看到3个面，前后方向各能看到3个面，左右方向各能看到3个面，总共露在外面的面数是3×6＝18个 。用露在外面的面数乘每个面的面积1平方厘米，就能得到组合图形的表面积 。
（2）求至少还需小正方体数量：要拼成一个大正方体，大正方体的棱长最少是2厘米（因为现有小正方体拼组，最小的大正方体棱长由2个小正方体棱长组成），根据正方体体积公式V ＝a×a×a（a为棱长），可知拼成棱长为2厘米的大正方体需要2×2×2＝8个小正方体。数出图中现有的小正方体数量是4个，用拼成大正方体所需的8个减去现有的4个，就能得出至少还需要的小正方体数量 。
【解析】（1）表面积：露在外面的面，上下看各3个，前后看各3个，左右看各3个，共3×6＝18个面，面积18×1＝18（平方厘米） 。
（2）补充数量：现有4个小正方体，大正方体需8个， 8－4＝4（个） 。
它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
6．(1) 41 66
(2) 12 32
【分析】（1）11－3＝8，20－11＝9，30－20＝10，通过计算相邻两个数的差值，后一个数减去前一个数的差分别为8、9、10、11……，那么下一个差值应该是10＋1＝11，由此可以求出30后面的数是：30＋11＝41，据此解答；
（2）通过观察这组数的偶数项：3、6、9，可以发现后一个数比前一个数大3，第8个数是偶数项，它前面的偶数项数字是9，所以第8个数是：9＋3＝12；
通过观察这组数的奇数项：1、2、4、8，可以发现后一个数是前一个数的2倍，第11个数是奇数项，它前面的奇数项数字是16，所以第11个数是：16×2＝32。据此解答。
【解析】（1）11－3＝8，20－11＝9，30－20＝10
10＋1＝11，30＋11＝41
53－41＝12，12＋1＝13，53＋13＝66
3，11，20，30，41，53，66，……
（2）偶数项：3、6、9，15、18
6－3＝3，9－6＝3，18－15＝3
9＋3＝12
奇数项：1、2、4、8、16
1×2＝2，2×2＝4，4×2＝8，8×2＝16
16×2＝32
1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……
7．19 3
【分析】根据题意，求水与容器接触的面积，就是求长是4dm，宽是1dm，高是1.5dm的长方体的下面、前后面、左右面共5个面积的面积和；根据“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”，代入数据计算，求出水与容器接触的面积；
由于水的体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；把这个容器的左侧面平放在桌面上，长方体的长是2dm，宽是1dm，求水深，也就是高，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出水深，据此解答。
【解析】4×1＋（4×1.5＋1×1.5）×2
＝4×1＋（6＋1.5）×2
＝4×1＋7.5×2
＝4＋15
＝19（dm2）
4×1×1.5＝6（dm3）
6÷（2×1）
＝6÷2
＝3（dm）
水与容器接触的面积是（19）dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深（3）dm。
8．50
【分析】由题意可知，苹果个数比12和16的最小公倍数还多2个，求出12和16的最小公倍数再加2即可。
【解析】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。
48＋2＝50（个）
李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在60个以内。如果每12个装一盒，还剩2个；如果每16个装一盒，也剩2个。这些苹果至少有50个。
9． 0
【分析】观察可知规律，分子不变，分母为、、、即依次为前一个数的分母乘2得后一个数的分母，这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0。
【解析】
找规律填数：，，，，，，…如果按照这样的规律写下去，越来越接近0。
10．
【分析】由图可知，整个图形的面积是四个边长是1的正方形的面积和，涂色部分是两个底为1、高为1的三角形；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再乘4求出整个图形的面积；
三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2就是阴影部分的面积；
最后用阴影部分的面积除以整个图形的面积，求出涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几。
【解析】1×1÷2×2
＝1÷2×2
＝1
1×1×4＝4
1÷4＝
所以涂色部分的面积占整个图形面积的。
11．；11：50
【分析】第一个空，根据1时＝60分，单位小变大除以进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，约分即可；第二个空，剪一幅花开富贵的时间×7＝需要的总时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出完成时间即可。
【解析】1小时＝60分
30÷60＝＝（时）
30×7＝210（分）
210分＝3小时30分
8时20分＋3小时30分＝11时50分
剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午11：50可以剪完7幅花开富贵。
12．
【分析】已知小米面用了千克，且比玉米面多用了千克，那么用小米面的用量减去小米面比玉米面多用的量就是玉米面的用量。
【解析】－
＝－
＝
＝（千克）
所以玉米面用了千克。
13．√
【分析】1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，把7.8吨化成7800千克，把1立方米化成1000立方分米，再用7800除以1000列式计算即可解答。
【解析】7.8吨＝7800千克
7800÷1000＝7.8（千克）
所以1立方分米的钢铁重7.8千克。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】钟表上分针转1小格，秒针转60小格，据此判断。
【解析】1÷60＝
钟表上分针转动的速度是秒针的。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此举例判断即可。
【解析】2和3都是质数，2＋3＝5，5是质数；2和7都是质数，2＋7＝9，9是合数；所以两个不同的质数的和不一定是合数；原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 。把和的分子分母同时扩大相同倍数，比如同时乘2，得到＝，＝，此时就有、、介于二者之间；若继续扩大倍数，会找到更多介于它们之间的分数。
【解析】由于＝＝＝…，＝＝＝…，
则大于而小于的分数有，、、，、、、、，…即大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
17．×
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有4个，前后排分别有2个；上层有至少有1个。据此解答。
【解析】4＋1＝5（个）
根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一个数（0除外）最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，据此分析。
【解析】一个数（0除外）的因数小于或等于这个数的倍数，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】能被2整除的数叫做偶数；合数是指自然数中除了1和它本身以外，还其他因数的数；例如2是偶数，但它只有1和2两个因数，不是合数，所以偶数不一定是合数。
【解析】2是偶数，但不是合数，除了2之外的偶数都是合数，所以说偶数不一定都是合数，所以原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。
【解析】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】由题意可知，增加的小正方体可以放在上层小正方体的左边，可以增加2个，可以使该几何体从左面和上面看到的图形不变。
【解析】几何体从左面看到的是，从上面看到的是，增加2个小正方体后为，此时从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，前后看到的形状不变，所以最多能增加2个小正方体。
故答案为：C
22．B
【分析】把8个零件分成3个，3个，2个三份，第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，第二次再称量剩余2个即可找出；若天平秤不平衡，第二次从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品，据此即可解答。
【解析】把8个零件分成3个，3个，2个三份，
第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，第二次把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的零件即为次品；
若天平秤不平衡，第二次从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品。
所以用天平称至少2次能保证找到次品。
故答案为：B
23．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】从0、1、4、5中选三个不同数字，计算它们的和：
选0、1、4：0＋1＋4＝5，5不是3的倍数，该组合不符合；
选0、1、5：0＋1＋5＝6，6是3的倍数，该组合符合；
选0、4、5：0＋4＋5＝9，9是3的倍数，该组合符合；
选1、4、5：1＋4＋5＝10，10不是3的倍数，该组合不符合；
所以满足是3的倍数的数字组合有0、1、5和0、4、5。
根据2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8 ），对上述两组数字进行分析：
对于组合0、1、5： 要满足是2的倍数，个位数字只能是0，那么组成的三位数有150、510；
对于组合0、4、5： 要满足是2的倍数，个位数字可以是0或4，当个位是0时，组成的三位数有450、540；当个位是4时，组成的三位数有504。
所以满足既是3的倍数又是2的倍数的三位数有150、510、450、540、504，共5个，即有5种不同的组法。
故答案为：C
24．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上6，求出和再除以分子，求出分子扩大的原来的倍数，则分母也要扩大到原来的倍数；再用分母乘扩大到的倍数，再减去原来的分母，求出分母应加上的数，据此解答。
【解析】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
分母扩大到原来的3倍。
10×3－10
＝30－10
＝20
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍或分母加上20。
故答案为：A
25．B
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体切成两个小长方体，要使切成的两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解析】12×10×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加240平方厘米。
故答案为：B
26．C
【分析】求出15和20的最小公倍数，再用7：00加上最小公倍数，即可解答。
【解析】15＝3×5
20＝2×2×5
15和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60（分钟）＝1（时）
7：00＋1时＝8：00
1路和2路专车都是7：00发头班车，1路车每15分钟发一趟，2路车每20分钟发一趟，这两路车再次同时发车的时间是8：00。
故答案为：C
27．D
【分析】将1261和3135分解质因数，即将互质的因数相乘得到1261、3135，根据得分、名次及年龄的特点进行确定；据此解答即可。再根据平均数＝数据总数÷数据个数得出答案。
【解析】1261＝13×97＝1×13×97
所以小明的名次、年龄和分数为1、13、97；
3135＝3×5×11×19＝3×11×95
所以小光的名次、年龄和分数为3、11、95；
小明和小光两人的平均分为：
（97＋95）÷2
＝192÷2
＝96（分）
故答案为：D
28．A
【分析】由题意可知，这个物体长15厘米、宽10厘米、高4厘米，则这个物体的尺寸较小，并且有一定的厚度，根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识选择合适的选项即可。
【解析】A．新华字典可能长15厘米、宽10厘米、高4厘米；
B．数学课本的厚度一般在1厘米左右；
C．一张A4纸的厚度不可能为4厘米；
D．课桌桌板长度大于15厘米、宽度大于10厘米，厚度小于4厘米。
故答案为：A
29．B
【分析】晨晨从学校到图书馆分为三个时段。
（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；
（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；据此解答。
【解析】A．离学校的距离先越来越远，再距离不变，最后越来越近，不符合题意；
B．离学校的距离先越来越远，再距离不变，最后越来越远，符合题意；
C．离学校的距离先越来越远，再距离不变，不符合题意；
D．离学校的距离先越来越远，不符合题意。
故答案为：B。
30．B
【分析】结合从正面、上面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行；下层有两行共4个小正方体，第一行有1个小正方体且居左，第二行有3个小正方体；上层有1个小正方体，且在第二行的左边；据此得出这个立体图形。
【解析】以下立体图形从正面和上面看到的形状如下图：
A．
B．
C．
一个立体图形从正面和上面看到的形状如图，这个立体图形是下面的。
故答案为：B
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．；；
；；
0；2
【分析】（1）根据加法交换律进行简便运算。
（2）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
（4）从左往右计算。
（5）根据减法的运算性质、加法交换律和加法结合律，把算式转化为，进行简便运算。
（6）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
【解析】
33．x＝2；；
【分析】“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【解析】
解：
解：
解：
34．表面积：292dm2；体积：253dm3
【分析】把正方体的上底面填补到长方体的上底面被覆盖的面积，则该图形的表面积＝正方体4个侧面的面积之和＋长方体的表面积，其中正方体的棱长是5dm，长方体的长是8dm，宽是8dm，高是2dm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】表面积：5×5×4＋（8×8＋8×2＋8×2）×2
＝100＋（64＋16＋16）×2
＝100＋96×2
＝100＋192
＝292（dm2）
体积：5×5×5＋8×8×2
＝125＋128
＝253（dm3）
35．①（6，10）
②见解答
③平行四边
【分析】①C点的位置用数对表示为（7，8），由图中可知，B点的位置是C点的向左边移动1格，再向上移动2格，所以B点的位置为（6，10）。
②注意是绕C点逆时针旋转90°，找准C点，再逆时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。
③要画出移动后的图形，就要先找准点，分别找出ABCD四个点移动后的对应位置，再连接对应点，得到新图形；再绕新图形的点D旋转180°，找准D点，再顺（逆）时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。这时得到的新图形与原图组合会成功拼出平行四边形。
【解析】①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（6，10）表示。
②③如图：
所以这时与原图组合会成功拼出平行四边形。
36．735立方米
【分析】观察题意可知，以梯形的一面为底面，首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，求出底面积，然后根据体积＝底面积×高，即可求出这个游泳池最多能蓄水的多少立方米。
【解析】（1.2＋1.6）×25÷2×21
＝2.8×25÷2×21
＝35×21
＝735（立方米）
答：这个游泳池最多能蓄水735立方米。
37．（1）28块
（2）4分米
（3）不符合；见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，先计算出卧室的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，算出一块地砖的面积，最后用卧室的面积除以一块地砖的面积，即可算出至少需要多少块地砖，据此解答；
（2）3.6米＝36分米，2.8米＝28分米，用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，求选择的地砖边长最大是多少，就是求36和28的最大公因数，列出36和28的所有因数，再找出它们的最大公因数，据此解答。
（3）用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，必须满足长方形的长能够整除36，且宽能够整除28，或者长方形的长能够整除28，且宽能够整除36，据此解答。
【解析】（1）（平方米）
6分米＝0.6米
（平方米）
（块）
答：至少需要28块。
（2）3.6米＝36分米；2.8米＝28分米
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
28的因数：1、2、4、7、14、28。
36和28的最大公因数是4。
答：选择的地砖边长最大是4分米。
（3）购买长9分米、宽6分米的地砖不符合要求。理由如下：
无论是9分米的边，还是6分米的边都不能整块摆在卧室的宽边上。
答：购买长9分米、宽6分米的地砖不符合要求。
38．9厘米
【分析】根据题意可知，平放变成竖放后，容器中水的体积是不变的，所以可先在平放状态下算出水的体积，长方形的体积＝长×宽×高，然后根据长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以竖放时的底面积即可求出水的高度。据此解答。
【解析】20×15×6÷（20×10）
＝20×15×6÷200
＝1800÷200
＝9（厘米）
答：水的高度是9厘米。
39．75米
【分析】根据速度＝路程÷时间结合图像先算出乌龟的速度，再根据“螃蟹出发25分钟后的路程－乌龟的路程＝300”求出螃蟹的速度。进而求出乌龟和螃蟹的会合地离起点的时间，结合总路程和二者的速度解答即可。
【解析】乌龟的速度：500÷125＝4（米/分）
螃蟹的速度：（300＋25×4）÷25
＝（300＋100）÷25
＝400÷25
＝16（米/分）
300÷4＝75（分）
75＋25＝100（分）
螃蟹惊醒后到达终点的时间：（500－25×16）÷16
＝（500－400）÷16
＝100÷16
＝6.25（分钟）
螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离：4×（125－100－6.25）
＝4×18.75
＝75（米）
答：螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是75米。
40．小时
【分析】先求出蓄水深度为1米时的水的体积，再求抽水机工作多少小时才能达到需要的水深。
【解析】4×2×1
＝8×1
＝8（立方米）
100L＝100立方分米 ＝0.1立方米
8÷0.1＝80（分钟）＝小时
答：抽水机工作小时才能达到需要的水深。
41．3.2厘米
【分析】当正方体铁块从玻璃缸中取出时，正方体的体积等于下降的水的体积，可先用体积公式计算出正方体的体积，此时长方体的底面积等于长乘宽，用正方体的体积除以底面积即得水下降的高度。
【解析】8×8×8÷（16×10）
＝512÷160
＝3.2（厘米）
答：玻璃缸中的水会下降3.2厘米。
42．（1）118；（2）24小时。
【分析】（1）长方体有6个面，而水池只有5个面，少算一个长乘宽的上面的面积即可；（2）通过体积公式计算出水池的体积，分别除以8小时和12小时，求出进水管的速度和出水管的速度，再用水池的体积除以它们的速度差即可解答。
【解析】（1）抹水泥的面积：
8×6＋8×2.5×2＋6×2.5×2
＝48＋40＋30
＝118（）
答：抹水泥的面积是118。
（2）水池的体积：8×6×2.5
＝48×2.5
＝120（）
进水管每小时进水：120÷8＝15（），出水管每小时出水：120÷12＝10（），
120÷（15－10）
＝120÷5
＝24（小时）
答：将A、B两水管同时打开，24小时后水会从水池中满出。
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