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湘教版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在木艺活动课上，老师拿出了一块平行四边形木板，以下测量方案中，能确定这块木板是矩形的是（ ）
A．测量对角线相等 B．测量一组邻边相等
C．测量两组对边相等 D．测量对角线互相垂直
5．的三边分别为a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）．
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙三个城市的人口年龄统计频数分布直方图如下，已知三个城市的总人口数量（万人）相同，则下列推断出的关于这三个城市人口平均年龄大小的结论中，正确的是（　　）
A．甲丙乙 B．甲乙丙 C．乙丙甲 D．乙甲丙
7．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝33cm2，AB＝16cm，BC＝14cm，则DE的长是（　　）
A．2cm B．3cm C．2.4cm D．2.2cm
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）
A．2.5 B．2.4 C．1.2 D．1.3
10．一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)．与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当 时，两车相遇；③当时，两车相距60km；④当或时，两车相距200km．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知点，，若，且轴，则点的坐标是 ．
12．如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段的中点，点P为线段上一动点，当最小时，点P的坐标为 ．
13．如图，在 ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形的面积是 　 　．
14．若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是　 　边形．
15．如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于 　 　．
16．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 　 　．
第II卷
湘教版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．春意盎然，万物复苏，公园里有一块如图所示的三角形郁金香花园．已知这个花园中，边，求这块郁金香花园的面积.
18．我市某中学为了充分提高学生参与大课间活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种大课间活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
(2)补全频数分布折线统计图．
(3)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(4)针对该校大课间活动，谈谈你的想法和建议．
19．如图，在三角形中，点，点，点，平移三角形，使得点平移到点的位置，得到三角形．
(1)在图中画出三角形；
(2)写出点，的坐标；
(3)在轴上有一点，使三角形与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标．
20．在等式中，当时，；当时，．
(1)求的值；
(2)当的值不大于时，求的取值范围；
(3)当，求的取值范围．
21．为了落实“五育并举”，全面发展素质教育，某中学准备开展丰富多彩的课后特色延时服务，计划购买排球及足球若干．某兴趣小组进行市场调查，发现购买3个足球和4个排球共需430元；购买7个足球所需的费用与购买5个排球所需的费用相同．
(1)足球和排球的单价各是多少？
(2)该校根据需求打算购买足球和排球共30个，且足球数量不超过排球数量的．某商场店庆促销，足球打九折，排球打八折，请问学校如何购买所需费用最少？最少费用为多少元？
22．如图，在中，，，是的角平分线．
(1)尺规作图：过D点作，垂足为点E（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，证明；
(3)若，求点D到直线的距离．
23．如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，连接，若平分，求的长．
24．如图，正方形，点、分别在、上．
(1)如图1，当时．
①求证：；
②平移图1中线段，使点与重合，点在延长线上，连接，取中点，连接，如图2，求证：；
(2)如图3，若点在上，和相交于点．当，边长，，求的长．
25．如图：在平面直角坐标系中， ，，，将绕点B顺时针旋转得．
(1)求直线解析式．
(2)点P是第一象限直线上一点，当时，求点P的坐标．
(3)在（2）的前提下，点N是直线上的点，点M是x轴上的点，当点B、P、M、N四点构成平行四边形时，请求出点M的横坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：ADCAA BCDCA
二、填空题
11．【解答】解：∵轴，
∴点的纵坐标与点的横坐标相同，
∵，
∴点的坐标是或，
故答案为：或．
12．【解答】解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，
此时值最小，如图所示．
在中，当，则，当时，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∵点、分别为线段、的中点，
∴，点．
∵点和点关于轴对称，
∴点的坐标为．
设直线的解析式为，
∴，解得：
∴直线的解析式为．
在中，当，则，解得：，
∴点的坐标为．
故答案为：．
13．【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，则∠AEB＝90°，
∵∠B＝30°，AB＝4，
∴AEAB＝2
∴平行四边形ABCD面积＝BC AE＝6×2＝12，
故答案为：12．
14．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于156°，
∴多边形的每一个外角都等于180°﹣156°＝24°，
∴边数n＝360°÷24°＝15．
故答案为：十五．
15．【解答】解：∵A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，
∴A1B1＝2A2B2，B1C1＝2B2C2，A1C1＝2A2C2，
∵△A2B2C2的周长为2cm，
∴△A1B1C1＝4cm，
同理△ABC的周长＝8cm，
故答案为：8cm．
16．【解答】解：此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD9，
在Rt△ACD中，
CD5
∴BC＝5+9＝14
∴△ABC的周长为：15+13+14＝42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD9，
在Rt△ACD中，CD5，
∴BC＝9﹣5＝4．
∴△ABC的周长为：15+13+4＝32
故答案为：42或32．
三、解答题
17．解：如图，过点作于点，
，
.
，
的面积为，
答：这块郁金香花园的面积为.
18．（1）（名），
答：一共调查了100名学生；
（2）喜欢篮球人数为：（人），
喜欢排球人数为（人），
补全频数分布折线统计图如下：
（3），
答：喜欢排球所占的圆心角的度数是；
（4）根据调查的情况发现喜欢篮球的人数最多，因此要多修建一些篮球场．
19．（1）解：如图，即为所求，
（2）解：由题意可得平移方式为：把向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到；
所以由平移的性质可得到：，；
（3）解：∵与面积相等，且与共底边，
∴点P与点A到的距离相等，都等于3，
又∵点P在y轴上，
∴或．
20．（1）解：在等式中，当时，；当时，，
∴，
解得，；
（2）解：由（1）得 ，，
∵，
∴一次函数图象经过第一、三、四象限，随的增大而增大，
当时，，
解得，，
∴当的值不大于时，的取值范围为；
（3）解：当时，，当时，，
∴当，的取值范围为．
21．（1）解：设足球的单价为元，排球的单价为元．
由题意，得，
解得．
答：足球的单价为50元，排球的单价为70元．
（2）设购买所需的费用为元，购买排球个，则购买足球个．
∵足球数量不超过排球数量的，
∴，
解得．
由题意，得．
∴随的增大而增大．
∵为整数，
∴当时，最小，最小值为1603．
此时．
答：当购买7个足球、23个排球时，所需费用最少，最少费用为1603元．
22．（1）解：如图，为所作，
（2）解：∵，
∵，
∴，
是的角平分线，
，
在和中，
，
，
．
（3）解：设，
由（2）得，，
，，
在中，，，
，
，
，
，
，且，
，
，即，
点到直线的距离为．
23．（1）证明：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
24．（1）证明：①过点作，交的延长线于点，
四边形是正方形，
，，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
；
②在上截取，如图2，
则是等腰直角三角形，，
由（1）知，，
，
，，
，
，
，
，
即；
（2）解：如图3，过点作交于点，
则四边形是平行四边形，
，，
，，，
，
，
作，交延长线于，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
设，则，
在中，，
，
解得：，
．
25．（1）解：过E作轴于K，如图：
∵ ，，，
∴，
∵将绕点B顺时针旋转得，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
设直线解析式为，把，代入，
得：，
解得，
∴直线解析式为；
（2）连接，如图：
设，
，
，
，
，
解得，
；
（3）设，，
由，，
当，为对角线，则，的中点重合，
，
解得，
，此时，重合，不符合题意，舍去；
当，为对角线，同理可得，
解得，
，此时的横坐标为；
当，为对角线，同理可得，
解得，
，此时，重合，不符合题意，舍去；
综上所述，的横坐标为．
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