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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．红光电冰箱厂今年生产36万台电冰箱，比计划增产 ，今年计划生产（　　）
A．12台 B．48台 C．27台 D．24台
2．如图，大长方形的面积表示“1”，则画斜线部分的面积可以用算式（　　）表示。
A．× B．× C．× D．×
3．3千克盐的和1千克盐的相比较，（　　）
A．3千克盐的重 B．1千克盐的重
C．一样重 D．不能确定
4．和南偏东75°表示同一方向的是（　　）。
A．东偏南75° B．北偏西75° C．东偏南15°
5．下图中的物体是由（　　）个小正方体拼成。
A．6 B．7 C．8
6．华华和梦梦进行200米赛跑，华华用了0.6分钟，梦梦用了分钟，她俩相比，（　　）。
A．华华跑得快 B．梦梦跑得快 C．跑得一样快
7．在如图图形中，（　　）不是长方体的展开图．　
A．
B．
C．
8．如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体中与6号面相对的是（　　）号面。
A．2 B．3 C．4
二、判断题
9．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到8倍（
）
10．表面积相等的正方体，体积一定相等。（　　）
11． 乘一个假分数，积一定大于 。（　　）
12．有6个面、12条棱、8个顶点的几何体一定是长方体。(　　)
13．体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。（　　）
14．a、b、c都是非0自然数。若a× c。（　　）
15．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（
）
三、填空题
16．在里填上“>”“<”或“=”。
17．相交于一点的三条棱分别叫长方体的　 　、　 　、　 　。
18．上面五个图形中，由正方体展开而得到的图形有　 　个。
19．一根铁丝长 m，截去，还剩下　 　m：若截去 m，则还剩下　 　。
20． 的倒数是　 　， 时的 是　 　时。
21．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
22．一个旅游团共有80个游客，大人每人收费500元，儿童每人收费200元，收费员统计成年人总收入比儿童总收入多20400元，这个旅游团成年游客共有　 　人。
23．小华从A到B，先下坡再上坡共用 小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回需要　 　小时。
四、口算与估算
24．直接写出得数。
4× = - = ÷ = + =
1÷ = ×2.7= ×100= 25÷ =
五、脱式计算
25．脱式计算，能简算的要简算。
① + +
② - +
③ + + +
④ -（ + ）
⑤ - -
⑥ +（ - ）
六、解方程
26．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
七、操作题
27．王师傅计划将一批木质摆件用小纸箱独立包装，然后装进礼品箱中，独立包装的小纸箱如图所示。(每个小方格的边长为2cm)
（1）在方格图中画出长方体小纸箱的展开图。
（2）请你设计出一种礼品箱，使这种礼品箱能装下4盒独立包装的小纸箱，并且所用材料要尽可能少且礼品箱不能有空隙(礼品箱壁厚忽略不计)，这种礼品箱的表面积是　 　平方厘米。
八、解决问题
28．一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？
29．东东家买来一袋面粉，吃了 ，正好是9千克。原来这袋面粉重多少千克？
30．一块长方形钢板长米，宽是长的 。这块钢板面积是多少平方米？
31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长120厘米，宽40厘米，高50厘米。制作这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
32．在一块长100米，宽25米的长方形马路上，要铺上一层厚2分米的柏油，一共需要多少立方米的柏油？
33．一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？
34．一本故事书，小华从第一页开始看起，第一天看了总页数的 多3页，第二天看了余下的 少4页，还剩122页没有看。这本故事书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】
=
=27(台)
故答案为：C
【分析】以计划产量为单位“1”，用1加上比计划增产的分率即可求出实际占计划的分率，根据分数除法的意义，用实际生产的台数除以占计划产量的分率即可求出计划生产的台数.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：画斜线部分的面积可以用算式是× 。
故答案为：C。
【分析】×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3×=（千克），1×=（千克），所以一样重。
故答案为：C。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出3千克盐的和1千克盐的的重量，然后比较轻重即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由图所示，和南偏东 75° 表示同一方向的是东偏南15°。
故答案为：C。
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，由此即可解答。
5．【答案】B
6．【答案】A
【解析】【解答】解：0.6<，所以华华跑得快。
故答案为：A。
【分析】在跑步比赛中，用时越短，跑得就越快。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．
故选：B．
【分 析】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图的六个面都是相同的正方形，长方体展开图只有对面是相同的长方形（特殊情况有相对的两个面是相 同的正方形）．图A及图C的四个长方形组成长方体的侧面，两个正方形组成长方体的上、下底，是长方体展开图，都属于“1﹣4﹣1”型，图B的四个长方形组 成长方体的侧面，两个正方形在同一侧，不能折叠成长方体，不是长方体展开图．
8．【答案】C
【解析】【解答】如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体中与6号面相对的是4号面.
故答案为：C。
【分析】根据正方体的展开图的特征解答即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】原题叙述是错误的，应该是扩大到原来的4倍
【分析】本题考查了正方体的特征，是一道较容易的题目.
10．【答案】正确
【解析】【解答】表面积相等的正方体，棱长一定相等。棱长相等，体积一定相等。本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 乘一个假分数，积一定大于等于 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于等于1，一个非0数乘一个大于等于1的数，积就大于或等于这个数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：有6个面、12条棱、8个顶点的几何体，不一定是长方体，也可能是棱台。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：6个面均为矩形，相对的面面积相等，12条棱分为三组，每组四条棱长度相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】 因为1dm3=1000cm3，所以体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积，然后根据1dm3=1000cm3，算出可以分成的小正方体数量，据此判断。
14．【答案】正确
【解析】【解答】因为，所以，即b＞c。
故答案为：正确。
【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
16．【答案】÷2 ÷2×
÷× ×+
【解析】【解答】解：因为2>1，所以，÷2<；
因为÷2=×，所以，÷2=×；
因为÷=×7，7>，所以，÷>×；
因为×=，+=，<，所以，×<+。
故答案为：；；；。
【分析】商的变化规律：一个数除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数除以一个等于1的数，商等于这个数；
分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数与分数相乘：分子与分子的积作积的分子，分母与分母的积作积的分母，能约分的要先约分再计算；
异分母分数相加：先通分成同分母分数，再相加；
异分母分子分数大小比较：先通分成同分母分数，再比较大小。
17．【答案】长；宽；高
【解析】【解答】解：相交于一点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高。
故答案为：长；宽；高。
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
18．【答案】5
【解析】【解答】解：正方体展开图类型类型1：1-4-1，
第一行有1个正方形，
第二行有4个正方形，
第三行有1个正方形。
类型2：2-3-1，第一行有2正方形，
第二行有3个正方形，
第三行有1正方形.
类型3：2-2-2，
第一行有2个正方形，
第二行有2个正方形，
第三行有2个正方形。
类型4： 3-3，
第一行有3个正方形，
第二行有3个正方形，
所以图中由正方体展开而得到的图形有：5个
故答案为：5
【分析】正方体的展开图共11种，“141”6种，“231”3种，“222”1种，“33”1种。图中5个图都在这11种内。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：
=
=（m）；
（m）。
故答案为：；m。
【分析】两个表示的意义是不同的，第一个没有带单位，表示的是截去的分率，根据分数乘法的意义计算还剩下的长度；第二个带有单位，表示的是截去的实际长度，用减法计算还剩下的长度即可。
20．【答案】；
【解析】【解答】1÷=，（时）。
故答案为：；。
【分析】1除以一个数，就等于这个数的倒数；
求一个数的几分之几是多少用乘法。
21．【答案】5；150；125
【解析】【解答】60÷12=5（厘米）；5×5×6=150（平方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）。
故答案为：5；150；125。
【分析】棱长和÷12=棱长；棱长×棱长×6=表面积；棱长×棱长×棱长=体积。
22．【答案】52
【解析】【解答】解：设这个旅游团成年游客共有x人。那么儿童有（80-x）人。
500x=（80-x）200+20400
500x=16000-200x+20400
500x+200x=16000+20400
700x=36400
x=36400÷700
x=52
故答案为：52。
【分析】根据题意，可知数量关系：成年人总收入=儿童总收入+20400，设 这个旅游团成年游客共有x人。那么儿童有（80-x）人，收入=每人费用×人数，再根据数量关系列出方程解答即可。
23．【答案】
【解析】【解答】解：设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24-x千米，
+=
4x+3×（24-x）=86
4x+3×24-3x=86
x+72=86
x+72-72=86-72
x=14
下坡路程：24-14=10（千米）
从B到A原路返回，上坡路程是10千米，下坡路程是14千米，
+=（小时）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24-x千米，上坡路程÷上坡速度+下坡路程÷下坡速度=上坡与下坡的总时间，据此列方程可以求出去时的上坡路程和下坡路程，从而得出返回时的上坡路程和下坡路程，返回时的上坡路程÷上坡速度+返回时的下坡路程÷下坡速度=返回时的总时间，据此列式解答。
24．【答案】4× = - = ÷ = +=
1÷ =5 ×2.7= ×100=10 25÷ =100
【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
25．【答案】①++
=（+）+
=1+
=；
②-+
=（+）-
=1-
=；
③+++
=（+）+（+）
=1+1
=2；
④-（+）
=-（+）
=-
=-
=；
⑤--
=-（+）
=-1
=；
⑥+（-）
=+（-）
=+
=+
=。
【解析】【分析】①根据加法的交换律和结合律得到（+）+，据此简便运算；
②根据加法的交换律和结合律得到（+）-，据此简便运算；
③根据加法的交换律和结合律得到（+）+（+），据此简便运算；
④先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
⑤利用连减的性质得到-（+），据此简便运算；
⑥先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的加法。
26．【答案】（1）解：x+=
x+-=-
x=-
x=
（2）解：x-=
x-+=+
x=+
x=
（3）解：x+(+)=2
x+(+)-(+)=2-(+)
x=2-
x=
（4）解：-x=
-x+x=+x
x+=
x+-=-
x=-
x=
【解析】【分析】运用等式的性质1来解简易方程：把方程的左右两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），使方程变成左边只剩下未知数的等式，据此可求解；最后要验算：要求验算的写过程，否则口头验算。
27．【答案】（1）
（2）1360
【解析】【解析】解：（2）如图摆放所用礼品箱表面积最小，礼品箱的长为：10+10=20(cm)，宽为10cm，高为：8+8=16(cm)，表面积：(20×10+20×16+10×16)×2=1360(cm2)。
故答案为：（2）1360。
【分析】根据相对的面相同，展示成“1-4-1”模型即可；考虑把面积大的面，也就是把长方体的上面重合消失，消失的面积越大，剩余的面积就越小，此时礼品箱表面积就越小。
28．【答案】100小时
29．【答案】解：9÷
=9×
=15（千克）
答：原来这袋面粉重15千克。
【解析】【分析】面粉的总重量=吃了的重量÷对应占比。
30．【答案】解： ××
=×
=(平方米)
答：这块钢板面积是平方米。
【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法，首先用长乘 求出宽的长度，再根据长方形面积=长×宽计算解答。
31．【答案】2.08平方米
32．【答案】解：2分米=0.2米
100×25×0.2
=2500×0.2
=500（立方米）
答：一共需要500立方米的柏油。
【解析】【分析】一共需要柏油的体积=长方形马路的长×宽×柏油铺的厚度。
33．【答案】解：根据球的体积公式计算铁球体积：V球= πr3，
= ×3.14× ，
= ×3.14×27，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
水箱的底面积：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；
石块的体积：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；
答：这块石块的体积是282.6立方厘米
【解析】【分析】先依据放入铁球后升高的水的体积就等于铁球的体积，即可求出水箱的底面积，铁球的直径已知，从而可以求其体积，也就能求出水箱的底面积；投入石块后水面上升的高度已知，用水箱底面积成升高的水面高度，就是石块的体积．解答此题的关键是：先求出水箱的底面积，主要依据是浸入水中的物体体积，就等于升高部分的水的体积．
34．【答案】解：
=
=177(页)
=
=240 (页)
答： 这本故事书一共有240页。
【解析】【分析】本题可进行倒推，从题意可知，第二天看了余下的 少4页，说明剩下没有看的比余下的 多4页，用除法求出第一天看后余下的页数，同理可求出这本故事书的总页数。
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