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山东省实验中学2024~2025学年第二学期阶段性考试
高一数学试题
2025.06
说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第
I卷为第1页至第2页，第IⅡ卷为第3页至第4页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字
笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。
第I卷（选择题58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.某班有30位同学，他们依次编号为01,02，…29,30，现利用下面的随机数表选取5
位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表的第1行的第5列数字开始，由左
到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为（)
417927351686Q81621579562394159495427
495512835983788351347870207993212241
A.20
B.21
C.27
D.12
2.若复数z=a-l+5(a+1)i为纯虚数，其中a∈R,1为虚数单位，则9+=（)
1-ai
A.i
B.-i
C.1
D.-1
3.已知非零向量a,b满足=(3，，《a,》=
，若(a一b)La,则向量a在向量b上
的投影向量为（)
A.
B.
C.
D.b
4.洛书古称龟书，传说有神鱼出于洛水，其甲壳上有
洛书
九宫
此图案，由表示1-9的圈点组成，数字结构是戴九
履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，
五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，即九宫图，如
图，在5个阳数中随机选取3个，则3个数的和为
15的概率为（)
a
B.o
C.
D.
4
8.为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用按样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初
中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡
眠时间均值为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（)
A.0.96
B.0.94
C.0.79
D.0.75
高一数学试题第1页，共4页
6:如图，为了测量河对面M,N两建筑物之间的距离，小胡同学在A
处观测，M,N分别在A处的北偏西15、北偏东45°方向.再往正M
东方向行驶32米至B处，观测N在B处的正北方向，M在B处的
北偏西60°方向，则M,N两建筑物之间的距离为()
A.326米
B.32√3米
C.16V3米
D.
166米
.`平面四边形ABCD中，AB=2,AC=2N3,AC⊥AB,∠ADC=
2π
3
则AD.AB的最
小值为（)
A.-V5
B.-2
C.-1
D.-25
8.如图，正方体ABCD-AB'CD的棱长为3，点M是侧面ADD'A'上的一个动点（含边界），
点P在棱CC上，且PC=1.则下列结论不正确的是()
D
B
A.若保持PM=V3.则点M的运动轨迹长度为π
B.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为V34
C.保持PM与BD'垂直时，点M的运动轨迹长度为v2
D.当M在D'点时，三棱锥B-MAP的外接球表面积为子T
99
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为了解某种新产品的加工情况，并设定工人每天加工该产品的最少数量.相关部门从！
厂随机抽查了100名工人在某天内加工该产品的数量.现将这些观测数据进行适当分
后（每组为左闭右开的区间），绘制出如图所示的频率分布直方图，则()
A.样本观测数据的极差不大于50
频率组距
0.040…
B.样本观测数据落在区间[55,65)上的频率为0.04
0.025
C.样本观测数据的75百分位数为0
0.020
D.若将工人每天加工产品的最少数量设为55，估计
0.010
0.005
80%的工人能完成任务
0455565758595产品数1
10.点O,H分别是△ABC的外心、垂心，则下列选项正确的是（
若BD=
BA
BC
A.
且BD=BA+(I-)BC,则D=DC
B.若2BO=BA+BC,且AB=2,则AC.AB=4
高一数学试题第2页，共4页

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