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九年级数学练习题
一、选择题
1.手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师2025年4月26日微信账单的收支明细（正
数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是()
微值红包一来自逐流
+19.00
滴滴出行
-10.00
扫二维码付款-给老范草莓
-12.00
A.收入19.00元
B.支出10元
C.支出3.00元
D.支出22.00元
2.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后
的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是
我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是(
帛”」
3.2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升
到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit0)的
数据.将10000000000用科学记数法表示应为(
A.0.1×10
B.1×1010
C.1×10"
D.10×10
4.下列运算中正确的是（)
A.astas=2a10
B.3a32a2=6a
C.ai÷a2=a3
D.（-2ab)2=4a2b2
5如图，小明按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出直线a,b,c,如果
∠1=40°，那么∠2的度数为(
A.40°
B.50°
C.60°
D.70
6如图，有4张分别印有Q版《哪吒之魔童闹海》图案的卡片：A哪吒、B敖丙、C太
乙真人、D无量仙翁.现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明
的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回，再从中任意取出1张卡片，
两次取出的2张卡片中图案为“A哪吒”、“B敖丙"的概率为()
A哪吒
B放丙
C太乙其人
D无试仙翁
A.
6
c名
D月
7如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和谐数”.例如：因为
12=42-22,所以12是“和谐数”.下列各数为“和谐数”的是（)
A.48
B.50
C.52
D.54
8.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不普行者行六十步.今不善行
者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，
走路慢的人只走60步.两人从相同地点沿相同方向行走若走路慢的人先走100步，走路
快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根
据题意可列出的方程是(
A.x=100-
60
X
B.X=100+
60x
1001
100
D.
100
C.100x=100+60x
x=100+x
60
9.如图，⊙0与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F.G,则弧FG对的圆周
角∠FPG的大小为()
B
A.45°
B.60
C.75
D.30°
10我们规定形如y=ax2+bx+c(a>0)的函数叫做“元宝
型函数”.己知函数y=x2-4x+3引是一个“元宝型函数”，
给出以下结论：①图象关于直线x=2对称：②关于x的不等
式x2-4x+3>0的解是x<1或x>3:③当k≤1时，关
于x的方程x2-4x+3引=k有三个实数解：④当x<1时函数
y=x2-4x+3的y值随x值的增大而减小，其中正确的结论
的个数是()
1234
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个九年级数学练习题参考答案及评分标准
一、选择题
题号1
23456
7
8
10
答案C
A
B
二、填空题
11.1(合理即可)
12.202513.10-3√5
15.32
三、解答题：
16.(10分)
解：(1)原式=3-5+2-25+5x5
3分
=5-35+3
.4分
5分
(2)原式=x+2}-4
x(x+2)
x+2
(x+4x-4)
…2分
x2+4x
x(x+2)
x+2(x+4x-4)
3分
x(x+4)
x(x+2）
x+2
(x+4x-4)
.4分
x2
5分
x-4
17.(8分)
解：
(1)3.75:2.0:
.4分
（2)②：
.6分
(3)11+5.6=1.96,
这片树叶更可能是荔枝树叶…。
8分
18.(10分)
(1)证明：：E是AD的中点，
.AE=DE,…
1分
.AF //BC,
.∠AFE=∠DBE,
2分
在△AEF和△DEB中，
[∠ADE=∠DBE
∠AEF=∠DEB,
AE=DE
△AEF=△DEB(LAS),…
3分
.AF DB,
九年级数学练习题答案共6页第1页
又，AFI1BC,
四边形ABDF是平行四边形：.4分
(2)解：添加点D是BC的中点，
6分
理由：由(1)可知，AF=DB,
:点D是BC的中点，
.DB=DC,
.AF=DC,
AF //BC,
.四边形ADCF是平行四边形，
'∠BAC=90°，
·AD=1BC=DC
:平行四边形ADCF为菱形，
10分
19.(12分)
解：(1)把点A(8,1)代入反比例函数y=(x>0)得：
k=1x8=8,=是
∴.k=8:
…2分
(2)设直线AB的解析式为：y=+b,
根据题意得：6三3
8k+b=1
解得：仁之3，
1
∴直线AB的解析式为：y=x-3;
.4分
设M(,,N(h,-3),
则N=-#3,
∴△Ba7的面积5=是9-3)=-+4=--3)24克6分
.△BMN的面积S是t的二次函数，
-<0,
S有最大值，
当1=3时，△BMN的面积的最大值为空
.8分
(3),MA⊥AB,
设直线MA的解析式为：y=-2tc,
把点A(8,1)代入得：c=17,
.直线AM的解析式为：y=-2x+17,
…10分
y=-2x+17
解方程组
得：
x=
或-8
(舍去)，
y=16
y=1
M的坐标为（经16），
∴=
.12分
20.(10分)
解：过点D作DH⊥AB于H,
.1分
在Rt△DHA中，∠A=36°，AD=25cm,
九年级数学练习题答案共6页第2页

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