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期末重难点检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．在下列度数中，不可能是多边形内角和的是（ ）。
A．540° B．720° C．900° D．680°
2．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，10亿枚1元硬币大约重（ ）吨。
A．60 B．600 C．6000 D．60000
3．两个同样的长方形，第一个长方形的长增加5米，宽不变；第二个长方形的宽增加5米，长不变。变化后面积较大的是（ ）。
A．第一个 B．第二个 C．同样大 D．无法比较
4．如图，计算213×32的竖式计算过程中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
5．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算635－298，下面方法不正确的是（ ）。
A．635－300＋2 B．635－300－2 C．636－299 D．637－300
6．下面的图案中，（ ）不包含平移现象。
A． B． C． D．
7．把一个平行四边形拉成一个长方形（ ）。
A．高不变 B．周长不变 C．面积不变 D．底变小
8．下图是光明小区地下停车场的局部示意图。汽车A和汽车B停在同一行，汽车A的位置可能在（ ）。
A．（3，4） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，3）
二、填空题
9．123×15的积是( )位数；34×250积的末尾有( )个0。
10．用篱笆围一个平行四边形，其中一边靠墙，若相邻的两边之和是18米，那么需要用到的篱笆总长最长是( )米，最短是( )米。（篱笆长为整米）
11．2024太原汾河龙舟公开赛将于6月8日至10日在太原市水上运动中心举办。阳光小学四年级的125名学生为迎接龙舟公开赛，平均每人叠88只星星，决定在比赛当天一起放飞幸运星。在计算幸运星总数125×88时，小卓是这样想的：125×88＝125×( )＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律；小育是这样想的：125×88＝125×8×11＝1000×( )＝11000，这是运用了( )律。
12．根据你的发现，把其他算式补充完整。
37×3＝111 37×12＝( ) 37×( )＝777
37×6＝222 37×15＝( ) 37×( )＝888
37×9＝333 37×18＝( ) 37×( )＝999
13．数一数，填一填，你发现了什么？
(1)方格图中的三个图形都是( )图形。
(2)点A与点A′到对称轴的距离都是( )小格。
(3)点B与点( )到对称轴的距离相等，都是( )小格。
(4)点( )与点( )到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离( )。
14．如果＋＝200，那么＋289＋＝( )；289－－＝( )；25×＋25×＝( )。
15．对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为( )，“黑3子”的位置用数对表示为( )。
16．a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝( )。
三、计算题
17．直接写得数。
15×6＝ 20×800＝ 5×4÷5×4＝ 200－79－21＝
18．用竖式计算。
175×49＝ 36×208＝ 85×200＝
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
518－184－116 40×76×25 99×99＋99
四、解答题
20．六一节前夕，水果店购进苹果和梨共78箱，苹果的箱数比梨少12箱，水果店购进多少箱苹果？多少箱梨？
21．小明准备用一根铁丝围成一个等腰三角形，已知其中两条边的长分别是15厘米和30厘米。这根铁丝至少是多少厘米？
22．2024年4月21日，淮安马拉松暨大运河马拉松系列赛（淮安站）在江苏淮安举行。王老师参加了比赛，他的平均速度为315米/分，王老师1小时能跑多少米？
23．数学上经常用转化的策略解决问题，比如这学期我们在研究多边形的内角和时，其实就是把未知多边形的内角和转化成了已知图形的内角和，再写出推理或计算的过程。
24．甲、乙两辆卡车同时从一个工厂出发，驶向同一方向。甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是90千米/时。经过4小时，甲、乙两辆卡车相距多少千米？
25．一个长方形花圃长35米，后来因布局调整，长减少5米，这样花圃的面积就减少了100平方米，长方形花圃的宽是多少米？现在花圃的面积是多少平方米？（先画图整理，再解答。）
26．王师傅把一根60厘米长的木条锯成三段。正好围成了一个等腰三角形，这个等腰三角形的底比腰短6厘米。这个等腰三角形底是多少厘米？（先画图，再列式）
27．某超市“六一”儿童节期间举行优惠购物活动，其中有一种饮料价格规定如下表。
数量/箱 1～15 16～30 30以上
单价/（元/箱） 124 115 108
明光小学四年级同学准备组织庆“六一”联欢活动，四年级（1）班需要这种饮料14箱，四年级（2）班需要18箱。
（1）每个班分别购买，各需要多少元？
（2）如果两个班合起来购买，那么1班比2班少花多少元？
《期末重难点检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B C B B B C
1．D
【分析】n边形的内角和是（n－2）×180°，即多边形内角和一定是180°的整数倍，据此解答。
【详解】A．540°÷180°＝3；
B．720°÷180°＝4；
C．900°÷180°＝5；
D．680°÷180°＝3……140°；
所以540°、900°和720°都是180°的倍数，它们是多边形内角和；而680°不是180°的倍数，所以它不可能是多边形内角和。
故答案为：D
2．C
【分析】先用乘法计算求出10亿枚硬币的重量，然后根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克进行单位换算，据此进行选择。
【详解】10亿＝1000000000
1000000000×6＝6000000000（克）
6000000000克＝6000000000÷1000＝6000000千克
6000000千克＝6000000÷1000＝6000吨
所以一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，10亿枚1元硬币大约重6000吨。
故答案为：C
3．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以利用赋值法，假设两个长方形的长都是10米，宽都是8米，分别求出变化后的面积，进行比较即可；据此解答。
【详解】假设两个长方形的长都是10米，宽都是8米；
第一个长方形面积：
（10＋5）×8
＝15×8
＝120（平方米）
第二个长方形的面积：
10×（10＋5）
＝10×15
＝150（平方米）
150＞120
所以变化后面积较大的是第二个长方形。
故答案为：B
4．C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算213×32时，把32看成2＋30，再按照乘法分配律计算。
【详解】213×2＝426
213×30＝6390
6390＋426＝6816
竖式在计算过程中，所使用的运算律是乘法分配律。
故答案为：C
5．B
【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；根据减法性质进行计算，即635－298＝635－（300－2）＝635－300＋2，或者635－298＝（635＋1）－（298＋1）＝636－299，或者635－298＝（635＋2）－（300＋2）＝637－300，据此解答。
【详解】A．635－298＝635－（300－2）＝635－300＋2，方法正确；
B．635－298＝635－（300－2）＝635－300＋2，则635－298≠635－300－2，方法不正确；
C．635－298＝（635＋1）－（298＋1）＝ 636－299，方法正确；
D．635－298＝（635＋2）－（298＋2）＝637－300，方法正确；
故答案为：B
6．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；据此解答。
【详解】根据分析：
A．包含平移现象；
B．包含旋转现象；
C． 包含平移现象；
D．包含平移现象。
故答案为：B
7．B
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，不变；平行四边形的高比长方形的宽短了，变小了，根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，则平行四边形面积比长方形面积小了。但两个图形周长不变，因为它们的周长都是围这个图形四条边的和，没有变。
【详解】A．把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，不变；平行四边形的高比长方形的宽短了，高变小了；原说法错误；
B．两个图形周长不变，因为它们的周长都是围这个图形四条边的和，每条边长没有变，和也不变。原说法正确；
C．根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，底和长相等，平行四边形的高比长方形的宽短了，则平行四边形面积比长方形面积小了；原说法错误；
D．把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，不变；原说法错误；
故答案为：B
8．C
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。汽车B在第4列，第2行，故用数对表示为（4，2），汽车A和汽车B停在同一行，只需要从选项中找到表示行的数是2即可。
【详解】A．（3，4）表示在第3列，第4行；
B．（2，4）表示在第2列，第4行；
C．（8，2）表示在第8列，第2行；
D．（4，3）表示在第4列，第3行。
故答案为：C
9． 四 两
【分析】根据三位数乘两位数的进位乘法计算得出的积，数出积的位数即可；根据三位数乘两位数末尾有0的乘法计算得出的积，数出积末尾的0的个数即可。
【详解】
的积是四位数；积的末尾有两个0。
10． 35 19
【分析】根据题意可知：要使篱笆总长最长，则应将最短边靠墙，平行四边形的边最短边为1米，则相邻的边为18－1＝17（米），根据平行四边形对边相等的特点及周长的意义，用两条长边加一条短边所得的长度和即是篱笆最长的长度；要使篱笆总长最短，则应将最长边17米靠墙，用两条短边加一条长边所得的长度和即是篱笆最短的长度。据此解答。
【详解】18－1＝17（米）
最长：17×2＋1
＝34＋1
＝35（米）
最短：1×2＋17
＝2＋17
＝19（米）
所以，需要用到的篱笆总长最长是35米，最短是19米。
11． 80 乘法分配 11 乘法结合
【分析】（1）在计算时，可把88看作80＋8，运用乘法分配律简算；
（2）在计算125×88时，也可以把88看作8×11，再利用乘法结合律解答。
【详解】125×88
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000，这是运用了乘法分配律；
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000，这是运用了乘法结合律。
12． 444 21 555 24 666 27
【分析】以算式37×3＝111为基础，观察发现第一个因数都是37，第二个因数与积都是运用积的变化规律进行变化；积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【详解】根据分析：
①因数37不变，3×4＝12，另一个因数从3变为12是乘4，那么积也要乘4，111×4＝444，所以37×12＝444；
②因数37不变，111×7＝777，积从111变为777是乘7，那么另一个因数也要乘7，3×7＝21，所以37×21＝777；
以此类推，所以37×3＝111 37×12＝444 37×21＝777
37×6＝222 37×15＝555 37×24＝888
37×9＝333 37×18＝666 37×27＝999
13．(1)轴对称
(2)1
(3) B′ 3
(4) C C′ 相等
【分析】（1）根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可；
（2）（3）（4）对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，据此解答；
【详解】（1）方格图中的三个图形都是轴对称图形。
（2）点A与点A′到对称轴的距离都是1小格。
（3）点B与点B′到对称轴的距离相等，都是3小格。
（4）点C与C′到对称轴的距离都是4小格。我发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。
14． 489 89 5000
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
＋＝200
＋289＋
＝＋＋289
＝200＋289
＝489
289－－
＝289－（＋）
＝289－200
＝89
25×＋25×
＝25×（＋）
＝25×200
＝5000
如果＋＝200，那么＋289＋＝489；289－－＝89；25×＋25×＝5000。
15． （3，3） （3，2）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意可知，若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置在第3列，第3行，可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）。据此解答即可。
【详解】对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置用数对表示为（3，2）。
16．450
【分析】两个因数相乘（0除外），一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数同时扩大到原来的几倍，则积扩大到它们原来的倍数的乘积；据此解答。
【详解】a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝450
17．90；16000；16；100
【解析】略
18．8575；7488；17000；
【分析】在进行竖式计算三位数乘两位数时，要特别注意相同数位要对齐，用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，乘到哪一位，积的末位就和那一位对齐。哪一位满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先用0前面的数相乘，再看因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【详解】175×49＝8575 36×208＝7488 85×200＝17000

19．218；76000；9900
【分析】（1）根据减法的性质进行简算，原式等于518－（184＋116）；
（2）利用乘法交换律进行简算，原式等于40×25×76；
（3）利用乘法分配律进行简算，原式等于99×（99＋1）。
【详解】518－184－116
＝518－（184＋116）
＝518－300
＝218
40×76×25
＝40×25×76
＝1000×76
＝76000
99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
＝9900
20．33箱苹果；45箱梨
【分析】根据题意可知，这是一道和差倍问题，和是78箱，差是12箱，因此用苹果和梨的总箱数加苹果比梨少的箱数后，再除以2，即可计算出梨的箱数，然后用梨的箱数减12箱，即可得到苹果的箱数，依此解答。
【详解】（78＋12）÷2
＝90÷2
＝45（箱）
45－12＝33（箱）
答：水果店购进33箱苹果，45箱梨。
21．60厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形的周长为三边之和；求这根铁丝至少是多少厘米，那么就是将较短的15厘米作为三角形的腰长，用15厘米加上15厘米，再加上30厘米计算出这根铁丝至少是多少厘米；据此解答。
【详解】15＋15＋30＝60（厘米）
答：这根铁丝至少是60厘米。
22．18900米
【分析】1小时＝60分，先根据进率转换单位；速度×时间＝路程，再乘315计算出王老师1小时能跑多少米；据此解答。
【详解】1小时＝60分
60×315＝18900（米）
答：王老师1小时能跑18900米。
23．画图见详解；1080°；推理和计算过程见详解
【分析】把多边形分割成几个三角形，根据三角形的内角和是180度来计算即可。
【详解】如下图所示，把多边形分成6个三角形。
因为三角形的内角和是180°，所以：
即多边形的内角和是1080°。
答：多边形的内角和是1080°。
24．60千米
【分析】读题可知，甲车速度没有乙车快，虽然从同一地点出发，但是每个小时甲车比乙车走得少，要求4小时后两车相距多少千米，可以先算出两车的速度差，再乘4即可。据此解答。
【详解】（90－75）×4
＝15×4
＝60（千米）
答：4小时后甲、乙两车相距60千米。
25．图见详解；20米；600平方米
【分析】先根据题意进行画图；长方形的面积＝长×宽，则宽＝面积÷长，因此用花圃减少的面积除以减少的长，即可计算出花圃的宽，然后用花圃现在的长乘宽即可解答。
【详解】画图如下：
100÷5＝20（米）
35－5＝30（米）
30×20＝600（平方米）
答：长方形花圃的宽是20米，现在花圃的面积是600平方米。
26．
图见详解；16厘米
【分析】等腰三角形两腰相等，这个等腰三角形的底比腰短6厘米，则将木条长度减去两个6厘米后，剩下的长度都相同，即（60－6×2）厘米是底边长的3倍；再除以3即可求出等腰三角形的底边长，据此解答。
【详解】作图如下：
（60－6×2）÷3
＝（60－12）÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
答：等腰三角形的底是16厘米。
27．（1）1班1736元；2班2070元
（2）432元
【分析】（1）总价＝单价×数量，四年级（1）班需要这种饮料14箱，每箱价格是124元；四年级（2）班需要这种饮料18箱，每箱价格是115元。饮料价格乘买的箱数，即可算出买饮料需要多少钱。据此解答。
（2）如果两个班合起来购买，一共是（14＋18＝32）箱，每箱饮料的价格是108元。四年级（1）班买饮料需要（108×14）元，四年级（2）班买饮料需要（108×18）元，四年级（2）班买饮料需要的钱数减去四年级（1）班买饮料需要的钱数，即可算出1班比2班少花多少元。
【详解】（1）124×14＝1736（元）
115×18＝2070（元）
答：四年级（1）班需要1736元，四年级（2）班需要2070元。
（2）108×18－108×14
＝1944－1512
＝432（元）
答：1班比2班少花432元。
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