资源简介

2024-2025学年度第二学期期中学业水平检测
初二数学
温馨提示：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．
2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．
一、卷面书写（满分3分）
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命题中，真命题的个数有（ ）
①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C. 经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站
D. 在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数
4. 已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（ ）
A 2， B. ，1 C. ，2 D. 1，
5. 能说明命题“若，则”是假命题的反例可以是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球（ ）
A. 6个 B. 12个 C. 18个 D. 24个
7. 将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，点在边上，，，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 健康骑行越来越受到大家的喜欢，如图是某款自行车车架的示意图，已知，，点在上，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11. 有12张卡片，分别写有1至12这十二个自然数．将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到的数既是3的倍数又是偶数的概率是_______________．
12. 已知方程组的解满足，则的值为_________________．
13. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点，选到的这个点恰好在第一象限的概率是_____．
14. 如图，直线，，，则度数为______________．
15. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________．
16. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为_____________．
四、解答题（本大题共8个小题，满分69分）
17 解下列方程组：
（1）
（2）
18. 在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．实践小组的同学做摸球试验，搅匀后，从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的部分统计数据：
摸球的次数 10 20 50 100 200 500 800 1000 3000
摸到白球的次数 4 7 10 28 50 127 196 252 744
摸到白球的频率 0．400 0．350 0．200 0．280 0．250 0．254 0．245 0．252 0．248
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近_____________（精确到0．01）；
（2）试估算盒子里白球有_____________个；
（3）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合（1）中结果的试验最有可能的是___________（填写所有正确结论的序号）．
①从一副扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，这张牌是“红桃”．
②掷一个质地均匀的正方体骰子（面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“小于3”．
③投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．
④甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．
19. 如图，点、在直线上，点在线段上，与交于点，连接并延长到点，若，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20. 一个不透明的袋中装有10个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同．
（1）从袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是多少？
（2）为了使摸出红球的概率是摸出蓝球的概率的3倍，再放进去9个球，那么这9个球中红球和蓝球的数量分别应是多少？
21. 如图，中，分别在，上．已知，，．
（1）求证：平分；
（2）过点作的平分线交于点，若，求的度数．
22. 某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化小区环境．已知购买3株A种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元．
（1）求采购每株A，B两种花卉各多少元钱．
（2）若该物管中心将小区花园分成若干区域，其中某一区域的两种花卉总费用恰好为60元，则该区域B种花卉有几株？
23. 已知点，在直线l：的图象上，直线l和一次函数的图象交于点B．
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求点B的坐标．并直接写出关于 x，y 的方程组的解；
（3）在（2）条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求的面积．
24. 直线，与的角平分线交于点E，的延长线交于点F，过点F作，交延长线于点G．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点M在线段上，点N在线段上，且平分，连接．若，求的度数；
（3）在（2）的条件下，以点G为顶点，为边，在下方作，交的延长线于点P，请直接写出与的关系．
2024-2025学年度第二学期期中学业水平检测
初二数学
温馨提示：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．
2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．
一、卷面书写（满分3分）
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##0.4
【14题答案】
【答案】##40度
【15题答案】
【答案】##144度
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共8个小题，满分69分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）5 （3）①④
【19题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）这个球中红球有个，蓝球有个
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）每株A种花卉3元，每株B种花卉5元
（2）该区域B种花卉可能有3或6或9株
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）

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