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第五章 解决问题的策略复习
苏教版小学数学四年级下册
学习目标
1、学会画线段图、示意图的方法，整理条件和问题，
进而发现条件和问题之间的内在联系，形成解决
问题的思路和步骤。
2、体验画图的优势，形成依托画图灵活有效的解决
不同问题的能力，增强策略意识。
3、积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和
选择意识，发展形象思维和抽象思维。
重点：体验策略的价值，会根据题意画出线段图、
示意图。
难点：运用画图的策略，解决实际问题。
一、知识结构网络：
解决问题
的策略
画线段图
解决问题
画示意图
解决问题
意 义
和差问题
差倍与和倍问题
步 骤
用示意图法解决
常见的问题
二、回顾与整理：
知识点1：画线段图解决问题。
意义
1.画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
2.看线段图分析数量关系,容易找到解题方法。
3.把得数代入原题进行检验,要符合所有已知条件。
四年级（3）班，一共有45名学生，女生比男生
多3名，该班男生、女生各多少名？
男生：（45-3）÷2=21名，
女生：21+3=24名，
上、下两层书架上一共有 92 本书，其中下层比上层多12本。上、下层各有多少本书
方法一:
(和-差)÷2=较小数
上层:(92-12)÷2=40(本)，下层:40+12=52(本)。
方法二:(和+差)÷2=较大数
下层:(92+12)÷2=52(本)，上层:52-12=40(本)
画线段图能使数量关系更直观、更清楚;看线段图分析数量关系更容易找到解题方法;把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
知识点2：差倍与和倍问题。
和倍问题：已知两个数的和与倍数关系求这两个数,
先用和除以倍数和求出一份数,再求出几份数。
某校四年级和六年级的同学参加植树活动，两个年级共裁树苗141棵。六年级同学裁的树苗是四年级同学载树苗棵数的2倍，四年级栽树苗多少棵
四年级栽树苗141÷（1+2）=47棵
六年级栽树苗47×2=94 棵
一辆汽车和一辆自行车在相同时间里，汽车所行的路程是自行车所行路程的4倍。自行车比汽车少行
36 千米，汽车行了多少千米
差倍问题：已知两个数的差与倍数关系求这两个数,
先用差除以倍数差求出一份数，再求出几份数。
汽车行了
36÷（4-1）×4=48 千米
知识点3：画示意图解决问题。
正方形扩建时，操场的一组对边各增加15米，
这样操场的面积就增加了750平方米。现在操场的面积是多少平方米
750÷15=50(米)
50×50+750=3250(平方米)
步骤：
1.根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
2.把条件和问题都在图中表示清楚。
3.观察示意图,看出数量之间的关系。
1.已知长方形的长时,一般会知道变化的面积,
先求出宽,再根据问题求解。
2.已知长方形的宽时,一般会知道变化的面积,
先求出长,再根据问题求解。
3.正方形面积问题,有时是一组对边发生变化,
有时是每条边都发生变化,根据变化的关系，
求出边长从而求解。
4.方阵问题一般根据实际的数据画出相应的点子图
来解决问题。
用画示意图法解决常见的问题：
三、典例精讲：
例1、张宁和王晓星一共有画片86张，王晓星给张宁8张后，两人就一样多了。两人原来各有画片多少张？（先画图，再解答。）
8×2＝16(张)，
(86－16)÷2＝70÷2＝35(张)
35＋16＝51(张)
答：张宁原来有画片35张，王晓星原来有画片51张。
方法1
8×2＝16(张)
(86＋16)÷2＝102÷2＝51(张)
51－16＝35(张)
方法2
例2、有一块长方形菜地,如果这块菜地的长增加9米
或者宽增加6米,那么面积都比原来增加162平方米。
原来这块长方形菜地的面积是多少平方米
162÷9=18(米)，162÷6=27(米)
27×18=486(平方米)
答:原来这块长方形菜地的面积是486平方米
例3、为庆祝国庆，工作人员在某广场上摆花,
共摆成7个方阵,每个方阵摆成6行,每行摆6盆花。
最外圈的是红花，其余的是黄花,要准备两种颜色
的花各多少盆
1个方阵
例4、一块正方形菜地,把相邻的两条边长分别增加3米和2米后,这块菜地的面积增加了66平方米。这块
菜地原来的面积是多少平方米 (先画图,再解答)
丙的面积2×3=6平方米
四、拓展提高：
小红和小明一共有64枚邮票,如果小红送10枚邮票给
小明,那么她比小明还多2枚邮票。他们原来分别有
多少枚邮票
思路提示:
已知两人邮票枚数的和，找到两人邮票枚数的差是解题的关键，可以先从结果开始画图,再还原。
10×2+2=22(枚)
小红:(64+22)÷2=43(枚)
小明: 64-43=21(枚)
答:他们原来分别有43枚和21枚邮票。
五、学以致用：
1、哥哥和弟弟刚收集了一些画片，哥哥给弟弟
12张后，还比弟弟多8张，原来哥哥比弟弟多
收集（ ）张画片。
A、12 B、20 C、32
2、有两种颜色的彩带，共26米，红色彩带用去5米，
黄色彩带用去4米，这时红色彩带还比黄色
彩带多5米。红色彩带原来长（ ）米，
黄色彩带原来长（ ）米。
3、根据线段图，列式计算。
4、有一块长方形布料，如果长减少6公分。
或者宽减少6dm，那么面积都比原来减少36d㎡，
这块布料原来的面积是多少平方分米？
5、甲、乙两地相距540km，一辆汽车从甲地开往
乙地已经行驶了2小时，剩下的路程是以行的
路程的2倍，这辆汽车平均速度是多少？
6、无人机编队在表演时分成两组，每组有9排，每排有7架无人机，最外圈无人机亮红灯，中间无人机亮黄灯，亮红灯和亮黄灯的无人机该有多少架？

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