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(共17张PPT)
5.2 解决问题的策略（2）
-----画示意图解决问题
苏教版小学数学四年级下册
学习目标
1、在解决实际问题的过程中，学会用画示意图方法
整理相关信息，并能记住所画的示意图、分析实际
问题中的数量关系，明确解决问题的思路。
2、根据解决实际问题的需要，适当的选择画图方式，
并收集整理信息，在运用策略的过程中进行有条理
的思考。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的
策略意识。培养学好数学的信心。
重点：会用画示意图的策略解决有关问题。
难点：能记住示意图和线段图来分析实际问题中的
数量关系。
一、情境引入：
计算下面图形的面积。
8cm
6cm
5cm
8×6＝48(cm2)
5×5＝25(cm2)
如图，其中有一条边增加3cm，那么面积增加多少？
6×3＝18(cm2)
5×3＝15(cm2)
3cm
3cm
今天，我们就来学习借助画“长方形图”这样的
示意图可以描述并帮助解决哪些问题哦！
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。
探索新知：
原来花圃的面积
是多少平方米？
还能画线段图表示吗？你觉得怎样画图比较合适？
根据题中条件和问题，我们可作如下分析：
“花圃的长增加了3米”是什么意思？
要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？
根据条件和问题画图可能会看得更清楚。
如果用下图表示原来的花圃，
怎样画图表示条件和问题？
再画出增加的18平方米。
两条长边都要增加3米，宽不变。
还要把所求问题在图中标出来。
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。
原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。
增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
答：原来花圃的面积是48平方米。
18÷3×8
=6×8
=48（平方米）
归纳小结：
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
1、要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
2、要把条件和问题都在图中表示清楚。
3、观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
试一试：
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建
公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
150m2
？m2
方法1：
150÷5×（20-5）
=30 ×15
=450（m2)
答：现在鱼池的面积是450平方米。
方法2：
150÷5×20-150
=30 ×20-150
=600-150
=450（ m2)
二、例题讲解：
例1、王大叔家有一个长方形苗圃。如果苗圃的长
增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？
75
平方米
5米
75÷5=15（米）
答：苗圃的宽是15米。
例2、新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，
操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了
900平方米。原来操场的面积是多少平方米？
（先在图上画一画，再解答）
900
平方米
18米
900÷18=50（米）
50×50=2500（平方米）
答：原来操场的面积
是2500平方米。
1、某小学的长方形操场长90米,宽45米。改造后,
长增加10米,宽增加5米。现在操场的面积比原来
增加了( )平方米。
A.50 B. 900 C.950
2、花园小学有一块正方形劳动基地，如果把它的
一组对边各增加16米,那么劳动基地的面积就
增加了800平方米。原来这块劳动基地的面积
是( )平方米
A.50 B.2500 C.3300
三、基础强化：
3、学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。
如果草坪的长减少了2米，
面积减少（ ）。
3米
6米
2米
减少了？
平方米
6平方米
原来草坪的面积
如果草坪的宽增加2米，
面积增加（ ）。
3米
6米
2米
增加了？平方米
12平方米
4、有一张长方形纸,从这张纸上剪下一个最大的正方形,剩下的纸如图所示，原来这张纸的面积是多少平方厘米
四、拓展提高：
四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外面的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准本两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示1个方队的队列，再计算）
红色队服：3×3×6＝54(套)
答：黄色队服要准备96套，红色队服要准备54套。
黄色队服：5×5×6－54＝96(套)
五、总结反思：
对于一些复杂的图形计算的问题，一般可以
画示意图分析数量关系，找出先算什么、再算什么。
画这样的示意图也就是根据题里的条件和问题，
一步一步画出符合题意的图形。可以帮助我们理清
各部分关系，迅速找出解决问题的思路和方法。
六、随堂检测：
2、王大叔家有一个长方形苗圃。如果苗圃的宽减少5米，面积就减少了125平方米。苗圃的长是多少米？
1、一个长28米的长方形花圃,扩建后长增加了6米,
面积增加了 90平方米。
(1)如果画图表示题意，下面第（ ）个图是正确的。
(2)原来花圃的面积是多少平方米

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