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期末模拟考前冲刺预测卷
2024-2025学年六年级下册数学沪教版
一、单选题
1．计算结果在和之间的算式是（　　）
A． B． C． D．
2．7m的和21m的相比，（　　）。
A．7m的长 B．21m的长 C．一样长
3．n是一个大于1的自然数，下面的算式中得数最大的是（　　）.
A． B． C． D．
4．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（　　）
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折优惠；
丙店：购物每满200元，返现金30元。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
5．在比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（　　）。
A． B．1 C．2
6．男生人数有50人，女生40人，男生人数比女生多几分之几？
列式正确的是是（　　）。
A．50÷40 B．40÷50
C．（50-40）÷40 D．（50-40）÷50
7．在 ， 和 三个分数中，最大的是（　　）。
A． B． C． D．无法确定
8．六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗．开始时，每隔3米插一面．当插到第10面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每4米插一面．重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（　　）面．
A．第二和第六 B．第三和第七 C．第四和第八 D．第五和第九
9．如图， 梯形ABCD的两条对角线相交于点O。三角形AOB的面积是4cm2，三角形AOD的面积是10cm，那么三角形AOB与三角形COD的面积比是（　　）。
A．2：5 B．4：15 C．4：25 D．无法确定
10． ，a、b、c、d中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
二、判断题
11．水果店里有30箱梨，梨的箱数是苹果的2倍，苹果有多少箱 解答本题时应该用乘法计算。（　　）
12．如果一个正方形和一个圆的周长相等，则圆的面积大。（　　）
13．一种商品先提价一成五，再按八五折销售，现价与原价相等。 （　　）
14．大于 而小于 的分数只有一个。（　　）
15．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（　　）
16．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。(　　)
17．一件衣服先降价，再涨价，现价与原价同样多。（　　）
三、填空题
18．某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%。信息中的32%表示的是　 　占　 　的32%。
19．在横线上填“>”“<”或“=”。
　 　 　 　 　 　0.25 　 　
20．一种商品先提价10%，再降价10%，价格比原来　 　；如果先降价 10%，再提价10%，价格比原来　 　。 (填“降低了”或“提高了”)
21．把20个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于20个，一共有　 　种分法。
22．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船正好每条船坐9人，这个班共　 　名同学。
23．定义新运算：a※m=ma，b△n=n+b，其中m和n互为倒数，若2※m=1，那么(△n)※m的值是　 　。
24． 甲，乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距离B地3千米处第二次相遇，A、B两地相距　 　千米，两次相遇地点之间的距离是　 　千米。
四、作图题
25．用阴影表示正方形的25％。你有几种方法？画一画。
26．涂一涂，填一填，说明分数的基本性质。
（1）（2）（3）
27．请在下面的正方形里面画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。
五、计算题
28．计算下面各题，能简算的要简算。
×+÷ 144×（++） ×92+7×0.625+62.5％
29．计算。
30．列竖式计算
①5.08×2.6=
②4.284÷0.34=
③0.56÷3.6=
(得数用循环小数的简便形式表示)
31．解方程．
（1） x+8＝12 （2） x+ ＝
32．化简下面各比并求比值。
5t：500kg 9：1.5
33．看图列式计算
（1）
34．看图列式计算，求原价。
35．求阴影部分的面积。
六、解决问题
36．商店一共运来多少千克水果？
第一批运来60kg水果，第二批运来30kg水果。 这两批运来的水果占商店所有水果的。
37．从左向右将编号为1至2002号的2002个同学排成一行，从左向右从1到11报数，报到11的同学原地不动，其余同学出列；然后，留下的同学再从左向右从1到11报数，报到11的同学留下，其余同学出列：留下的同学再从左向左从1到11地报数，报到11的同学留下，其余同学出列。问最后留下的同学有多少？他们的编号是几号？
38．如今中国5G的网络正逐步普及到千家万户，让人们再次体验到技术革命带来的便利。王叔叔通过网盘下载了一个大小为30GB的文件，50秒就下载了25GB，还剩下文件的几分之几没有下载完？
39．一个长方形的跑道，长150米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是多少？静怡沿着这个跑道跑了5圈，她一共跑了多少米？
40．国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家国民的生活水平：恩格尔系数在50%~ 59%为温饱， 40%~ 49%为小康，30%~ 39%为富裕。
已知康康家2022年下半年平均每月的支出为4000元，其中服装支出为700元，文化支出为800元，食品支出为2040元，其他支出为460元。
（1）康康家的生活情况属于什么水平？
（2）要达到富裕水平，康康家的食品支出不变，他家平均每月的总支出至少要增加多少元？（得数保留整数）
答案解析
1．【答案】D
【知识点】同分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：=，=，
-=，
计算结果在和之间的算式是。
故答案为：D。
【分析】先计算，再根据计算的结果判断。
2．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7×=6（m）；
21×=6（m）；
6m=6m。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：n是一个大于1的自然数，把n看做15，
A：=×=0.04
B：=15×=25
C：=15×0.6=9
D：=15+0.6=15.6
故答案为：B。
【分析】先把n看做一个大于1的自然数，再计算；根据计算的结果判断。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：
甲：50÷10×2=10（个），50+10=60（个），50×25=1250（元）；
乙：60×25×80%
=1500×0.8
=1200（元）；
丙：60×25=1500（元），1500÷2007，7×30=210（元），1500-210=1290（元）；
1200<1250<1290
故答案为：B。
【分析】甲店：每买10个送2个，则买5次10个正好送了10个，50+10=60（个），刚好是需要买的数量，所以只需要付50个小足球的钱，单价×数量=现价；
乙店：打八折即现价是原价的80%，数量×单价×折扣=现价；
丙店：单价×数量=总价，总价÷200=返几次现金（因为要满200才返现金，所以用去尾法求近似数），返现金次数×每次返的现金=一共返了多少现金，总价－一共返了多少现金=现价；
最后比较三个现价的大小即可判断。
5．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识；比例的基本性质
6．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：求男生人数比女生多几分之几？列式正确的是（50-40）÷40。
故答案为：C。
【分析】男生人数比女生多几分之几=（男生人数-女生人数）÷女生人数，据此作答即可。
7．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，=0.666……，=0.5，
所以＞＞
故答案为：C。
【分析】把三个分数化成小数，再比较大小选择即可。
8．【答案】D
【知识点】最小公倍数的应用；植树问题
【解析】【解答】解：3×（10﹣1）=27（米），
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，
3和4小于27的公倍数有：12、24；
即在12米和24米的插旗位置不用动，
第1面是在校园的门口，第二面是离校园门口3米处，第三面是6米处…，
所以第12米处的是第五面，第24米处的是第九面．
故选：D．
【分析】每隔3米插一面，插旗的距离是3的倍数；每隔4米插一面，插旗的距离是4的倍数；重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，其他面就是3和4的公倍数的距离。3米插一面，当插到第10面时的距离是3×（10﹣1）=27米，即求3和4的公倍数的距离小于27的米数，据此解答．本题主要考查求两个数指定范围的公倍数，注意不需要移动位置的彩旗，除第一面外，是3和4的公倍数的距离，由此求解．
9．【答案】C
【知识点】三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为 三角形AOB的面积 +甲的面积= 三角形AOB的面积 +乙的面积；
所以甲的面积= 乙的面积；
因为三角形AOB的面积：三角形AOD的面积是=4：10=2：5
所以BO：OD=2：5
所以乙的面积：三角形COD的面积=BO：BD
10：三角形COD的面积=2：5
三角形COD的面积×2=5×10
三角形COD的面积×2=50
三角形COD的面积=25
三角形AOB与三角形COD的面积比是4：25
故答案为：C。
【分析】等底等高的两个三角形面积相等；等高三角形底边的比等于面积的比。
10．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】，25%=0.25，，因为0.5＞＞25%＞，所以d＞c＞b＞a.
故答案为：D
【分析】四个算式的和相等，只需要比较已知加数的大小即可判断字母表示的数的大小，因为和相等时，一个加数大，另一个加数就小.
11．【答案】错误
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：30÷2=15（箱），应该用除法计算。
故答案为：错误。
【分析】苹果的箱数=梨的箱数÷2。
12．【答案】正确
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：如果一个正方形和一个圆的周长相等，则圆的面积大，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假设周长为C。正方形的边长=C÷4=，则正方形的面积=边长×边长=×=；圆的半径=C÷3.14÷2=，则圆的面积=πr2=3.14××=。因为分子相同都是C2，并且16>12.56，所以<，即正方形的面积小于圆的面积，所以原题干说法正确。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】1×（1+15%）×85%=0.9775，现价与原价不相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看做单位1，原价×（1+一成五）×八五折=现价，据此解答。
14．【答案】错误
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于而小于的同分母分数只有一个，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数既有同分母分数又有异分母分数，所以大于一个分数小于另一个分数的分数有无数个。
15．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米，
3.14×2x÷2+2x=20.56
3.14x+2x=20.56
5.14x=20.56
x=20.56÷5.14
x=4
面积：3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方分米)
原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】半圆的周长包括所在圆的周长的一半和直径的长度，设半径是x分米，根据周长包括的长度列出方程，解方程求出半径，然后根据圆面积公式计算半圆的面积。
16．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第二次喝掉的不是纯果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯纯果汁。把两次喝掉纯果汁的杯数相加即可。
17．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，这件衣服降价了。
故答案为：错误。
【分析】假设这件衣服的原价是1，现价=原价×（1-降价的分率）×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。
18．【答案】喜欢乒乓球的学生人数；学生总数
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】
解：32%表示喜欢乒乓球的学生人数占学生总数的32%
故答案为：喜欢乒乓球的学生人数；学生总数
【分析】本题考查百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分比，也叫百分率。根据百分数的意义可知：32%表示喜欢乒乓球的学生人数占学生总数的32%，即可得出答案。
19．【答案】>；<；=；>
【知识点】分子为1的分数大小比较；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：分子相等，＞
=， =，所以 ＜
=1÷4=0.25
分母相同，＞
故答案为：＞；＜；=；＞。
【分析】分子相同，分母小的分数反而大；分母相同，分子大的分数就大。异分母分数可以先通分，再按同分母分数比较大小，也可以把分数化成小数比较大小。
20．【答案】降低了；降低了
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：设原价为“1”，
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，价格比原来降低了；
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1，价格比原来降低了。
故答案为：降低了；降低了。
【分析】设原价为单位“1”，先提价，再降价：(1+10%)×(1-10%)=99%，即现价是原价的99%，所以价格比原来降低了。先降价，再提价：(1-10%)×(1+10%)=99%，价格也是原来的99%，比原来降低了
21．【答案】4
【知识点】因数的特点及求法；分解质因数
【解析】【解答】解：20的因数是1、2、4、5、10、20，除去1和20，还有4个因数，
所以有4种不同的分法：平均分成2份，每份10个；平均分成4份，每份5个；平均分成5份，每份4个；平均分成10份，每份2个；故答案为：4．
【分析】先找出20的因数，进而减去1和20两种情况，进而得出结论。
22．【答案】36
【知识点】盈亏问题
【解析】【解答】 解：(6+9)÷(9-6)×6+6
=5×6+6
=36(人)
故答案为：36
【分析】增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了.
23．【答案】
【知识点】定义新运算；分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：，所以；
和 互为倒数，所以，；
即 =。
故答案为：。
【分析】首先将2※m展开求出m的值，再根据mn互为倒数求出n的值；将m和n的值代入要计算的算式中，利用新定义展开算式计算即可。
24．【答案】9；2
【知识点】相遇问题；多次相遇与追及
【解析】【解答】解：4×3=12（千米）
12-9=3（千米）
9-（4+3）=9-7=2（千米）
A、B两地相距9千米，两次相遇地点之间的距离是2千米。
故答案为：9；2。
【分析】第一次相遇时，甲走了4千米，两人共走了1个全程。
第二次相遇时，甲走了4×3=12（千米），两人共走了3个全程。
在第二次相遇时，甲多走了12-9=3（千米），这3千米就是距B地的距离。
因此，全程距离为12千米，甲走了一个全程多了3千米，即9千米。
两次相遇地点之间的距离为9千米减去甲走过的距离（4千米+3千米）=2千米
25．【答案】解：
(画法不唯一)
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】25%=，所以可以把正方形平均分成4份，给其中的1份涂色就表示25%。根据正方形的特征用不同的方法平均分成4份即可。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，涂色部分就占几份。
27．【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】正方形里面最大的圆，则是正方形的边长是圆的直径，所以连接正方形的两条对角线即可得出圆心，再根据圆心以及半径的长度画圆即可得出圆，并标记出圆心和半径即可。
28．【答案】解：×+÷
=＋
=
144×（++）
=144×＋144×＋144×
=8＋24＋36
=32＋36
=68
×92+7×0.625+62.5％
=（92＋7＋1）×
=100×
=62.5
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算乘除法，再算加法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与144相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先计算（92＋7＋1）=100，然后再乘。
29．【答案】；68.375
；
【知识点】分数的基本性质；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
30．【答案】解：①5.08×2.6=13.208
②4.284÷0.34= 12.6
③0.56÷3.6=
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
31．【答案】（1） x+8＝12
解： x+8﹣8＝12﹣8
x＝4
x× ＝4×
x＝6
（2） x+ ＝
解： x+ - ＝ -
x＝
x×6＝ ×6
x＝
（3）解：-2=+5
=
=
60（x-200）=50（x+200）
60x-12000=50x+10000
60x-50x=10000+12000
10x=22000
x=2200
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减乘除的计算方法解方程即可。
32．【答案】解：5t：500kg
=5000kg：500kg
=10：1
5t÷500kg
=5000kg÷500kg
=10
：
=（×24）：（×24）
=9：20
÷=
9：1.5
=（9÷1.5）：（1.5÷1.5）
=6：1
9÷1.5=6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比和求比值时，比的前项和后项的单位要一致。
33．【答案】解：180+180×
=180+36
=216（个）
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】从图中可知，苹果有180个，桃子比苹果多二成，求的是梨子有多少个。先将二成化成分数为在这里苹果是单位“1”，单位“1”为已知量，就用对应的量乘以对应的分数，得到的值再加上180即可；
34．【答案】解：10÷（1-80%）
=10÷0.2
=50（元）
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】从题中可知，打八折，也就是便宜了二折，也就是现价比原价便宜10元，在这里原价为单位“1”，并且要求原价，所以用对应的量除以对应的分数即可。
35．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×2×2÷2-4×2÷2
=6.28-4
=2.28（平方米）
答：阴影部分的面积是2.28平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】直径÷2=半径；π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，底×高÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形面积=阴影部分的面积。
36．【答案】解：（60+30）÷
=90÷
=135（千克）
答：商店一共运来135千克水果。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】商店一共运来水果的质量=（第一批运来水果的质量＋第二批运来水果的质量）÷所占的分率。
37．【答案】由题意，共有三次报数。第一次报数后留下的同学，他们的编号是11的倍数；第二次报数后留下的同学，他们的编号是的倍数；第三次报数后留下的同学，他们的编号是的倍数。一共有2022名同学，其中是1331倍数的只有一个，即编号为1331。
答：最后留下1位同学，他的编号是1331。
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【分析】每次报数都是1~11，且报到11的不动，即经过第一轮报数后，留下的同学都是报数为11的，则这些同学的编号都是11的整数倍；留下的同学从左往右排列报数，能报到11的同学即为第一次编号是11的11倍、22倍、33倍···，其编号都是的整数倍；依次，第三次报数时，留下的同学的编号为的整数倍，在1~2002中只有一位同学符合，故问题得解。
38．【答案】解：（30-25）÷30=5
=5÷30
=
答：还剩下文件的六分之一没有下载完。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】先计算出剩下未下载的文件大小，再与总量相除即可得剩下总量的几分之几。
39．【答案】（150+150÷3）×2=400（米）
400×5=2000（米）
答： 这个长方形的周长是400米。她一共跑了2000米 。
【知识点】长方形的周长；倍的应用
【解析】【分析】长÷3=宽；（长+宽）×2=长方形周长；周长×5=一共跑的长度。
40．【答案】（1）解：2040÷4000=51%
答：因为51%在50%～59%之间，所以康康家的生活情况属于温饱水平。
（2）2040÷39%－4000
≈5231－4000
＝1231（元）
答：他家平均每月的总支出至少要增加1231元。
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1） 食品支出÷家庭总支出=食品支出占家庭总支出的百分比 ，51%属于温饱水平；
（2）康康家的食品支出÷富裕水平食品支出占的最高的百分比=至少的家庭总支出，至少的家庭总支出-4000元=他家平均每月的总支出至少要增加的钱数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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