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期末模拟考前冲刺培优卷2024-2025学年五年级下册数学沪教版
一、单选题
1．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（　　）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．27倍
2．下面三个数，最大的是(　　)
A．7 B．-8 C．0
3．一名工匠打算用一根长40米的木材围成花坛。他设计的花坛示意图有4个方案(如图)，那么用40米木材刚好围成的方案有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列算式(　　)的得数与A最相近。
A．0.36÷2.8 B．3.6÷2.8 C．3.6÷0.28 D．36÷2.8
5．妈妈买了一块长方体形状的豆腐，豆腐长12厘米，宽10厘米，高4厘米。妈妈按下图方式把它平均分成4块长方体形状的豆腐。每小块豆腐的表面积是（　　）平方厘米。
A．416 B．148 C．100 D．480
6．淘气用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是(　　)cm2。
A．144 B．216 C．288 D．576
7．584÷52，被除数至少增加（　　），商就增加1.
A．1 B．40 C．52
二、判断题
8．万位的左边一位是千位，右边一位是十万位。（　　）
9．亮亮画了一条长8厘米的射线.（　　）
10．两个长方体的体积相等，底面积不一定相等。（　　）
11．因为9÷2=4……1，所以90÷20=4……1。（　　）
12． 把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，面积减少了。 （　　）
13．一个采煤小组计划每月采煤40.5吨，实际每月超产4.5吨，原计划10个月完成的任务，实际8个月就可以完成。（　　）
14．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（　　）
15．一个三角形中最小的角是46度，它一定是一个锐角三角形。(　　)
三、填空题
16．一个长方形运动场，宽是40米，长是宽的2倍。这个运动场的周长是　 　，面积是　 　。
17．将7.963保留整数约是　 　，保留一位小数约是　 　，保留两位小数约是　 　。
18． 在A÷15=14……B 中，余数B 最大取　 　，这时被除数A是　 　。
19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.98＋2.56　 　7 6.5吨　 　650千克 3.6×1.4　 　0.36×14
45×0.89　 　45 630×1.01　 　630 7米5厘米　 　7.5米
20．一件背心a元，一件连衣裙的价格比它的3倍少b元，连衣裙的价格是　 　元。
21．一个周长是 32 米的长方形，长是宽的3倍，这个长方形的面积是　 　平方米。
22．小明家的电话号码是一个七位数，百位上的数字是4，万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和是20，你能猜出小明家的电话号码　 　．
23．猴子的尾巴不仅可以保持平衡，还可以缠住树枝代替手的功能。一只猴子用尾巴完全缠住树枝，缠2圈多1分米，缠3圈缺10厘米，这只猴子的尾巴的长度是　 　分米。
四、作图题
24．在下面方格纸上画出两个面积是18平方厘米的长方形。（每个小格表示1平方厘米）
五、计算题
25．直接写得数）
18.2÷0.13= 4.32÷3.6= 2.6×0.05= 45÷0.1=
2.08×1.7= 18.9÷1.4= 0.9×0.7= 56÷0.28=
26．脱式计算
①56×6+98②（16+26）×9③133×8-432④64×7÷4⑤8×（260+40）⑥（960-24）÷8
27．列竖式计算。(带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)
（1）△4.872÷2.4（2）△11.7÷0.18（3）※5.63÷7.8（4）4÷15
28．解方程。
x+3.6=12.3 6y-27=75 4x÷2=108
29．化简小数。
①8.9060= ②203.4600= ③0.0074000= ④0.807060= ⑤6.060600= ⑥9.400000=
30．看图，列式计算。
31．计算下面长方体的表面积和正方体的棱长总和。（单位：cm)
六、解决问题
32．桃花村小学利用自己农村小学的地理优势，设计了别具特色的劳动课程。
（1）四年级同学去年栽了10垄大白菜。每垄的产量分别是：113 千克、101 千克、100千克、97千克和99千克。按这5垄的平均产量计算，他们去年一共收了多少千克大白菜
（2）去年大丰收后，校长计划在校园内为低年级同学新开辟一块长方形“劳动基地”，长20米。实际施工后，长增加了5米，这样面积就增加了50平方米。现在劳动基地的面积是多少平方米
33．观看完“红庙学校”剧场，这一天的研学之旅就结束了。从景区出来后，同学们来到一块长40米、宽25米的长方形广场上休息，广场中间修建了一个边长为80分米的正方形休息亭，其余部分铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米
34．北京冬奥会冰壶比赛项目的每条赛道都是长方形，长约46米，宽是5米，周围用海绵条围起。每条赛道大约需要用海绵条多少米
35．一个无盖的玻璃鱼缸，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 35 厘米，缸内水位高 20 厘米(如下图)。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）如果向这个鱼缸倒入 3000 毫升水和一些细沙，这时水面上升到30厘米，倒入了多少立方厘米的细沙(玻璃厚度忽略不计)？
答案解析
1．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3
=9×3
=27。
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍。
2．【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：7＞-8、7＞0，三个数中，最大的是7。
故答案为：A。
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
3．【答案】B
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；梯形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：10×4=40（米），
（15+5）×2=40（米），
三角形的斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于5，不符合；
梯形的上底小于15，不符合；
故答案为：B。
【分析】正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2，三角形的斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于5，不符合；梯形的上底小于15，不符合；据此求解。
4．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：A、0.36÷2.8≈0.13
B、3.6÷2.8≈1.3
C、3.6÷0.28≈13
D、36÷2.8≈13
与A最相近的是3.6÷2.8。
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，A比1大，比2小；小数除法计算中：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原数小；据此找出符号条件的算式即可。
5．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12÷2=6（厘米）
10÷2=5（厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=（30＋24＋20）×2
=74×2
=148（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】平均每小块豆腐的表面积=（每小块豆腐的长×每小块豆腐的宽＋每小块豆腐的长×每小块豆腐的高＋每小块豆腐的宽×每小块豆腐的高）×2，其中，每小块豆腐的长=大块豆腐的长÷2，每小块豆腐的宽=大块豆腐的宽÷2；每小块豆腐的高=大块豆腐的高。
6．【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】 【1】确定拼接后减少的表面积来源
两个正方体拼接成长方体时，接触面各损失一个面，共减少2个面的面积。因此单个正方体的一个面的面积为：
48 ÷ 2 = 24 cm2
【2】计算原正方体的表面积
正方体有6个相同面，因此每个正方体的表面积为：
24 × 6 = 144 cm2 ，故答案为：A。
【分析】 题目中，两个完全相同的正方体拼成长方体后，表面积减少了48cm2。需要求原正方体的表面积。分析可知，拼接时两个正方体各有一个面完全重合，导致表面积减少两个面的面积总和，因此单个正方体一个面的面积可由减少量计算得出，进而求出表面积。
7．【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：584÷52=11······12
52-12=40
故答案为：B。
【分析】584÷52=11······12，余数是12，要使商增加1，被除数至少增加的数=除数-余数。
8．【答案】错误
【知识点】整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：万位的左边一位是十万位，右边一位是千位。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数的数位顺序，从整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……
9．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：因为射线是无限长的，不能度量长度，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
10．【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：两个长方体的体积相等，底面积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体体积=底面积×高，两个长方体的体积相等，只能说明底面积和高的积相等，不能确定底面积是否相等。
11．【答案】错误
【知识点】100以内数有余数的除法及应用；商的变化规律
【解析】【解答】 90÷20=4……10。
故答案为：错误。
【分析】9÷2=4……1因为被除数和除数分别表示9个一和2个一，90÷20被除数和除数表示的是9个十和2个十，所以余的是10。
12．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，高变小了，故面积减少了
故答案为：正确。
【分析】把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，高变小了，而长方形和平行四边形的面积均等于底和高的乘积（长方形为特殊的平行四边形，长和宽即底和高），故高变小了，面积也会减少。
13．【答案】错误
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：实际（40.5×10）÷（40.5+4.5）=9个月就可以完成。
故答案为：错误。
【分析】实际完成任务需要的时间=这项任务的总的采煤量÷实际每个月的采煤量，其中，这项任务的总的采煤量=计划每个月的采煤量×计划完成任务需要的时间，实际每个月的采煤量=计划每个月的采煤量+实际每月超产的量。
14．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
15．【答案】正确
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
16．【答案】240米；3200平方米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：40×2=80（米）
（80＋40）×2
=120×2
=240（米）
80×40=3200（平方米）。
故答案为：240米；3200平方米。
【分析】这个运动场的周长=（长＋宽）×2，这个运动场的面积=长×宽。
17．【答案】8；8.0；7.96
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：将7.963，十分位是9，百分位是6，千分位是3，所以将7.963保留整数约是8，保留一位小数约是8.0，保留两位小数约是7.96。
故答案为：8；8.0；7.96。
【分析】求小数的近似数，用“四舍五入”法，保留整数，看十分位的数；保留十分位，看百分位上的数；保留百分位，看千分位上的数，即可解题。
18．【答案】14；224
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：在A÷15=14……B中，余数B最大取14，这时被除数A是14×15+14=224。
故答案为：14；224。
【分析】在有余数的除法计算中，余数要小于除数，余数最大比除数小1。根据除数确定最大的余数，然后用商乘除数再加上余数即可求出被除数。
19．【答案】＜；＞；＝；＜；＞；＜
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；吨与千克之间的换算与比较；米与厘米之间的换算与比较
20．【答案】3a－b
【知识点】用字母表示数
21．【答案】48
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：长与宽的和：32÷2=16（米），
宽：16÷（3+1）=4（米），
长：4×3=12（米），
面积：12×4=48（平方米）。
故答案为：48。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和。因为长是宽的3倍，宽是1份，长就是3份，所以用长与宽的和除以（3+1）即可求出宽，进而求出长，然后计算面积即可。
22．【答案】7497497
【知识点】整数的数位与计数单位
【解析】【解答】千位上数字：20-9-4=7；十位上数字：20-7-4=9；个位上数字：20-9-4=7；
十万位上数字：20-9-7=4；百万位上数字：20-9-4=7；这个七位数是7497497.
故答案为：7497497.
【分析】根据相邻三个数字之和是20进行解答，即20-另外的两个数字=所求的数字。
23．【答案】5
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：10厘米=1分米，1+1=2(分米)，2×2+1=5(分米)，所以这只猴子的尾巴的长度是5分米。
故答案为：5。
【分析】先把单位进行换算，即10厘米=1分米，两种情况差了1圈，差了1+1=2(分米)，所以1圈的长度是2分米，故这只猴子的尾巴的长度=绕1圈的长度×2+缠2圈多的长度。
24．【答案】解：9×2=18（平方厘米）
6×3=18（平方厘米）
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，依据面积是18平方厘米，分别计算出长、宽的长度，然后画出图形。
25．【答案】18.2÷0.13=140 4.32÷3.6=1.2 2.6×0.05=0.13 45÷0.1=450
2.08×1.7=3.536 18.9÷1.4=13.5 0.9×0.7= 0.63 56÷0.28=200
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】解：①56×6+98
=336＋98
=434
②（16+26）×9
=42×9
=378
③133×8-432
=1064-432
=632
④64×7÷4
=448÷4
=112
⑤8×（260+40）
=8×300
=2400
⑥（960-24）÷8
=936÷8
=117
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】（1）4.872÷2.4=2.03
验算：
（2）11.7÷0.18=65
验算：
（3）5.63÷7.8≈0.72
（4）4÷15=0.2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数除以小数方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；（3）然后按照除数是整数的除法进行计算。
28．【答案】
x+3.6=12.3
解：x＋3.6-3.6=12.3-3.6
x=8.7
6y-27=75
解：6y-27＋27=75＋27
6y=102
6y÷6=102÷6
y=17 4x÷2=108
解：4x÷2×2=108×2
4x=216
4x÷4=216÷4
x=54
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去3.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上27，再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
先应用等式的性质2，等式两边同时×2，再应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
29．【答案】解： ①8.9060=8.906
②203.4600=203.46
③0.0074000=0.0074
④0.807060=0.80706
⑤6.060600=6.0606
⑥9.400000=9.4
【知识点】小数的性质
【解析】【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
30．【答案】115米
【知识点】含括号的运算顺序
31．【答案】解：长方体的表面积：
（15×10+15×9+10×9）×2
=375×2
=750（平方厘米）
正方体的棱长总和：8×12=96（厘米）
【知识点】正方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； 正方体的棱长总和 =棱长×12。
32．【答案】（1）解：（113+101+100+97+99）÷5×10
=510÷5×10
=102×10
=1020（千克）
答：他们去年一共收了1020千克大白菜。
（2）解：50÷5=10（米）
（20+5）×10
=25×10
=250（平方米）
答：现在劳动基地的面积是250平方米。
【知识点】平均数的初步认识及计算；长方形的面积
【解析】【分析】（1）5垄的总产量÷5=这5垄的平均产量，这5垄的平均产量×10=这10垄的总产量；
（2）增加的面积÷增加的长=劳动基地的宽，劳动基地增加后的长×原来的宽=现在劳动基地的面积。
33．【答案】解：40×25=1000(平方米)
80×80=6400(平方分米)
6400平方分米=64平方米
1000-64=936(平方米)
答：铺地砖的面积是936平方米。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】铺地砖的面积=长方形广场的长×宽-休息亭子的边长×边长，关键是要单位换算。
34．【答案】解：（46+5）×2
=51×2
=102（米）
答：每条赛道大约需要用海绵条102米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】每条赛道大约需要用海绵条的长度=（长+宽）×2，据此代入数值作答即可。
35．【答案】（1）解：50×30＋（50×35＋30×35）×2
=50×30＋（1750＋1050）×2
=1500＋5600
=7100（平方厘米）
答：制作这个鱼缸至少需要7100平方厘米的玻璃。
（2）解：3000毫升=3000立方厘米
50×30×（30-20）-3000
=1500×10-3000
=15000-3000
=12000（立方厘米）
答：倒入了12000立方厘米的细沙。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）倒入细沙的体积=长方体鱼缸的长×宽×（倒入水和细沙后水面的高度-原来水的高度）-倒入水的体积。
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