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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟检测卷
一、填空题
1． 一个长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木块的表面涂满红漆后，再把它锯成棱长是1分米的小正方体(锯路损耗忽略不计)，其中三面涂有红漆的小正方体有　 　个。
2．在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是11.25厘米。如果甲、乙两地的实际距离是900千米，那么这幅地图的比例尺是　 　。
3．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如下图）。如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，那么，这个圆的半径是　 　厘米，它的面积是　 　平方厘米。
4．用　 　个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排，这排小石头的长度是　 　米。
5．学校开启阳光校园健身跑活动。如图是李老师今年1~5月每月跑步的次数情况，把这5个月的平均次数(12次)记为0次，高于平均次数记为正数，低于平均次数记为负数。李老师1月跑步　 　次，5月跑步　 　次。
6．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车的速度是80千米/小时，当两车相遇时，甲、乙两车所行路程的比是4∶3，相遇后，两车继续按原来的速度前行，分别到达B地、A地。乙车的速度是　 　千米/小时；行完全程，甲、乙两车所用时间的比是　 　（填最简单的整数比）。
7．一个圆柱和一个圆锥的高相等，已知圆柱的底面半径是圆锥的 ，圆柱和圆锥的体积比是　 　。
8．李丽将2500元存入某银行，定期一年，年利率是3.50%，取款时要缴纳5%的利息税。到期后实得利息　 　 元。（精确到0.01）
9． 甲乙两人同掷一个骰子，点数大于4，甲获胜；点数小于4，乙获胜。　 　获胜的可能性大。
10．甲、乙两数为正整数，甲的等于乙的，则甲、乙两数之差最小为　 　。
11． (行程问题)如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE的面积大　 　平方米。
12．妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有16枝存活，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期的存活率是　 　％？两星期的存活率是　 　％？
二、判断题
13．3m：12km的比值是 。（　　）
14．一种产品的售价是100元，先提价10%后，再降价10%，这时售价99元。（　　）
15．有一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝了。亮亮第一次喝的纯牛奶多。（　　）
16．分数除以整数（0除外），等于这个分数乘这个整数的倒数。（　　）
17．一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。（　　）
18．把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为 . （　　）
19．有28瓶钙片，其中有1瓶轻一些，至少称3次能保证找出这瓶轻的钙片。(　　)
20．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
21．冰箱的数量相当于电视机的 ，是把冰箱的数量看作单位“1”。（　　）
三、单选题
22．小明上午8：00到校，11：30离校，下午2：30到校，5：00离校。小明一天在校共（　　）。
A．6小时 B．6个半小时 C．5个半小时
23．如图，圆锥形玻璃容器内装满了水，将这些水倒入(　　)圆柱形玻璃容器中正好倒满。
A． B． C． D．
24．一个数减去它的后是，这个数是（　　）
A． B． C． D．
25．学校体育队排成一个正方形队列表演节目，最外层的人数是36人，队列最外层每边有（　　）人。
A．9 B．10 C．11 D．12
26．如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（　　）杯。（容器壁厚忽略不计）。
A．4 B．6 C．7 D．8
27．下面是四款羽绒服中关于羽绒含量的表述，(　　)款羽绒服的羽绒含量最高。
A．羽绒含量与其他成分的比是4：1 B．羽绒含量是其他成分的5倍
C．羽绒含量占 D．羽绒含量占85%
28． 下列成语所描述的事件可能性最大的是(　　)。
A．铁杵成针 B．枯木再生 C．瓮中捉鳖 D．海底捞针
29．的倒数与的倒数和是多少？与的和的倒数是多少？以下结果正确的是（　　）。
A．； B．； C．；
30．小明走的路程比小军少，小军走的时间比小明少，小明与小军的速度比是（　　）。
A．3：5 B．2：3 C．5：4 D．3：3
31．六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3：2，女生有多少人？列式是（　　）。
A． B． C． D．
四、计算题
32．直接写得数．
×16= 12÷ = 0.3× = ÷ =
1÷ = × ÷ = × ÷ × = 0× + =
33．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
34．解方程。
（1）3x+ ×12=15 （2） -3x= （3）x+ x=39
35．如下图，是一个圆柱和一个圆锥组合成的一个几何体。求出这个几何体的体积。 (结果用含π的式子表示)
36．求下面图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
37． 如图是一个长方体的展开图， 分别计算原来这个长方体的表面积和体积。
五、作图题
38．一个图形的是，请在下面的方格纸上接着画出这个图形。
39．在方格纸上画出图形B和图形C。
（1）图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°，得到图形B；
（2）将图形B向右平移5格，得到图形C。
六、解决问题
40． 小明骑电动车 小时行 。照这样的速度， 小明骑电动车 2 小时行多少千米？
41．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，有6名学生的成绩记录如下：学生1：+5分，学生2：+12分，学生3：-6分，学生4：0分，学生5：-4分，学生6：+8分。这6名学生的平均成绩是多少分
42． 一个圆锥形沙堆，底面积是25.2m2，高是2m。用这堆沙在8m宽的公路上铺0.03m厚的路面，能铺多少米？
43．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的军，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要多少分钟？
44．兴鸿水果店运来一批香蕉，第一天卖出这批香蕉的22%，第二天卖出这批香蕉的30%。已知第一天卖出44千克，两天一共卖出多少千克的香蕉
45．北京果脯是采用宫廷传统秘方，由鲜果加工制作而成，口味酸甜适中，主要有苹果脯、杏脯等。一家特产超市，九月份售出果脯2400盒，十月份比九月份多售出25%，十月份售出果脯多少盒
46．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
47．小明的房间长是4米，宽是3米，高是3米，要给这个房间的四面墙壁贴上墙纸，门窗的面积共3平方米。如果每平方米墙纸的价格为9.6元，那么贴完这个房间的墙纸需要多少钱 (损耗忽略不计)
48．( 图象)“百舸竞渡， 激情飞扬。”为纪念爱国诗人屈原， 某市举行了龙舟赛。如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 (米)与时间 (分钟)之间关系的图象， 请你根据图象回答下列问题：
（1） 1.8 分钟时，龙舟　 　 队处于领先地位， 在这次龙舟比赛中， 龙舟　 　队先到达终点。
（2）求先到达终点的龙舟队在比赛开始多少分钟后开始领先？
49．王师傅从甲城往乙城运24吨货物，已知载重量为5吨的大卡车一次运费110元，载重量为2吨的小卡车一次运费50元。要使运费最省，王师傅应该怎样租车？最少要付运费多少元？
50．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按照30%的利润率定价，乙商品按照20%的利润率定价，后来两种商品都按照定价的90%出售，共获得利润27.7元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
参考答案及试题解析
1．8
【解析】解：长方体有8个顶点，所以三面涂有红漆的小正方体有8个。
故答案为：8。
【分析】沿长锯可以锯成3列，沿高锯每列又可以锯成2层，沿宽锯每层可以锯成2行，而涂三面的只有8个顶点位置的小正方体，涂两面的只有每条棱除顶点位置外的4个小正方体，所以涂三面的小正方体有8。
2．1 ： 8000000
【解析】 900千米 = 900 × 100000厘米 = 90000000厘米。
11.25∶90000000
=（11.25÷11.25）：（90000000÷11.25）
=1：8000000
故答案为：1：8000000。
【分析】 首先需要理解比例尺的概念，即地图上的距离与实际距离的比例。接着，我们需要将题目中给出的实际距离从千米转换为厘米，以便与地图上的距离进行比较。最后，我们应用比例尺的公式，计算出这幅地图的比例尺。
3．5；78.5
4．1000；100
【解析】解：1分米=10厘米，
10×10×10=1000（个），
1米=10分米，
10×10×10=1000（个），
1000×1=1000分米=100米；
故答案为：1000；100。
【分析】先将单位统一，一个棱长1分米的大正方体每条棱上有10个棱长1厘米的小正方体，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，求出个数，1000个1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排就是100米，据此求解。
5．10；15
【解析】解：根据题意，可得
12-2=10（次）
12+3=15（次）
故答案为：10；15
【分析】已知平均次数为12次记为0次，从统计图中可知1月对应的数值是-2 。这表示1月跑步次数比平均次数12次少2次，所以1月跑步次数为：12 + (-2)= 12 - 2 = 10（次）。从统计图中看到5月对应的数值是+3 。“ +3”意味着5月跑步次数比平均次数12次多3次，那么5月跑步次数为：12 + 3 = 15（次） 。
6．60；3∶4
7．12：25
【解析】解：3
=3
=12：25
故答案为：12：25。
【分析】分析题干，已知圆的面积=πr2圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆柱的底面半径是圆锥的时，圆柱的底面积是圆锥底面积的=；又已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以此时圆柱的体积应是圆锥体积的3=，即圆柱和圆锥的体积比是12：25，据此解答即可。
8．83.13
【解析】解：2500×3.5%×1=87.5（元）
87.5×（1-5%）=83.125（元）≈83.13（元）
故答案为：83.13。
【分析】首先根据利息=本金×利率×时间，用2500乘以年利率，求出到期时可得利息多少元； 实得利息=利息×（1-利息税率），计算出结果再保留两位小数即可。
9．乙
【解析】解：一个骰子的点数为1、2、3、4、5、6六个数字， 点数大于4的数字有5、6两个数字； 点数小于4有1、2、3三个的数字。
因为3>2，所以乙获胜的可能性大。
故答案为：乙。
【分析】 只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。
10．7
【解析】解：根据题意，可知
，
解得，
为了使甲、乙两数之差最小，则甲为18，乙为25，两数之差为：25-18=7。
因此，甲、乙两数之差最小为7。
故答案为：7
【分析】根据题意，甲、乙两数满足，
为了使甲、乙两数之差最小，需要找到25和18的最小公倍数：25×18=450。
此时，甲为18，乙为25，两数之差为7。因此，甲、乙两数之差最小为7。
11．1000
【解析】解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍，所以两人速度比为1.5：1=3：2，
所以两人在E点相遇时， 甲行了 (米)，
乙行了400-240=160(米)， 则EC=240-100×2=40（米），DE=100-40=60(米)。
三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2-40×100÷2=3000-2000=1000（平方米）。
故答案为：1000。
【分析】根据甲的速度是乙的速度的1.5倍确定两人的速度比是3：2，两人相遇时甲行的路程是正方形周长的，由此根据分数乘法的意义求出甲行的长度，然后求出乙行的长度，分别求出CE和DE的长度，进而根据三角形面积公式计算出两个三角形的面积差即可。
12．80；15
【解析】解：16÷20=80%；3÷20=15%
故答案为：80；15
【分析】存活率=存活的枝数÷总枝数，由此根据公式分别计算存活率即可.
13．错误
【解析】解：3m：12km=3m：12000m=3÷12000=，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】前项和后项的单位不统一，先统一单位，然后用前项除以后项即可求出比值。
14．正确
【解析】解：100×（1+10%）×（1-10%）=99元，所以这时售价99元。
故答案为：正确。
【分析】这时的售价=这件原来的售价×（1+先提价百分之几）×（1-再降价百分之几），据此代入数据作答即可。
15．正确
【解析】解：（1－）×
=×
=
>
所以第一次喝的纯牛奶多。
故答案为：正确。
【分析】把这瓶纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了后还剩下1－=，而第二次喝的是剩下纯牛奶的，即的。总的单位“1”－第一次喝的=剩下的，（总的单位“1”－第一次喝的）×第二次喝的份数=第二次实际喝的，再比较两次喝的多少即可判断。
16．正确
【解析】解：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；
故答案为：正确．
【分析】根据分数除法法则，即除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数，即可求解．此题主要考查分数除法法则的灵活应用．
17．错误
【解析】解：将绳子不折叠地剪4次，剪成了5段，平均每段长10÷5=2米。
故答案为：错误。
【分析】将绳子不折叠地剪4次，剪成了4+1段，平均每段的长度=绳子的长度÷段数。
18．错误
【解析】根据分析可知，一共有三种分组，则甲、乙分在同一组的可能性为1÷3=，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据题意可知，每组2人，可以分成三组，分别是甲乙与丙丁、甲丙与乙丁、甲丁与乙丙，所以甲与乙在一块的概率为1÷3=，据此判断。
19．错误
【解析】解：第一次把有28瓶钙片分成2组，每组14瓶；找到轻的那组；
第二次把有14瓶钙片分成2组，每组7瓶；找到轻的那组；
第三次把7瓶分成三组：3瓶，3瓶，1瓶；如果，3瓶的质量与3平的质量相等，可以找出1瓶轻一些；如果不相等，找出轻的那一组；
第四次保证找出这瓶轻的钙片，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
20．错误
【解析】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
21．错误
【解析】解：冰箱的数量=电视机，是把电视机看作单位“1”分成8份，表示这样占7份的数是多少。
故答案为：错误。
【分析】冰箱与电视机比较后者为电视机，把电视机作为参照的“标准量”，与分率建立了关系，故把电视机看作单位“1”。
22．A
【解析】11时30分-8时=3小时30分；
5时-2时30分=2小时30分；
3小时30分+2小时30分=6小时。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了时间的推算，离校的时刻-到校的时刻=在校的时间，据此列式解答。
23．B
【解析】圆锥体积：
A：圆柱体积：，与圆锥体积不相等，错误；
B：圆柱体积：，与圆锥体积相等，正确；
C：圆柱体积：，与圆锥体积不相等，错误；
D：圆柱体积：，与圆锥体积不相等，错误
故答案为：B
【分析】要使得圆柱形玻璃容器中正好倒满，那么就要求圆锥形玻璃容器的容积和圆柱容器的容积相等。分别计算各自的容积，再进行比较，最后选择。
24．B
【解析】解：÷（1-）
=÷
=。
故答案为：B。
【分析】把这个数看作单位“1”，这个数=÷（1-）。
25．B
【解析】解：36÷4＋1
=9＋1
=10（人）。
故答案为：B。
【分析】队列最外层平均每边的人数=最外层的人数÷4＋1人。
26．B
【解析】解：2×3=6（杯）。
故答案为：B。
【分析】圆柱和圆锥的底面积相等，并且圆柱的高是圆锥高的2倍，则可以倒满的杯数=2×3=6杯。
27．C
【解析】解：A.4÷（4+1）=80%
B.5÷（5+1）≈83.3%
C.7÷8=87.5%
D.85%
87.5%＞85%＞83.3%＞80%
故答案为：C。
【分析】根据各选项的数据和百分数的意义，求出每款羽绒服的羽绒含量，再比较大小即可。
28．C
【解析】解：铁杵成针、海底捞针的可能性都极小；枯木再生是不可能的；瓮中捉鳖的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】“瓮中捉鳖”鳖在一个封闭的罐子中无法躲藏，所以捉到鳖的可能性是最大的。
29．B
30．A
【解析】解：[（1-）÷1]：[1÷（1-）]
=[：1]：[1÷]
=：
=3：5。
故答案为：A。
【分析】把小军走的路程看作单位“1”，则小明走的路程是1-=，把小明用的时间看作单位“1”，小军用的时间是1-=，速度=路程÷时间，然后写出比 ，并且依据比的基本性质化简比。
31．C
【解析】解：正确的列式是。
故答案为：C。
【分析】根据男生和女生人数的比可知，女生人数占总人数的，用总人数乘女生占总人数的分率即可求出女生人数。
32． ×16=12 12÷ =20 0.3× = ÷ =
1÷ =1 × ÷ = × ÷ × = 0× + =
【解析】【分析】根据分数的四则混合运算进行计算，即可得到答案．此题主要考查的是分数的四则混合运算．
33．（1）解：
=5-[-1.5+]÷0.125
=5-1.5÷0.125
=5-12
=-7
（2）解：
=0.375×（5.6+5.4-0.9）
=0.375×10.1
=0.375×（10+0.1）
=0.375×10+0.375×0.1
=3.75+0.0375
=3.7875
（3）解：
=-（2+）
=-
=
【解析】【分析】（1）去掉中括号里面的小括号，把两个带分数相加再减去1.5，然后计算中括号外面的除法，再计算中括号外面的减法；
（2）把分数化成小数，同时运用乘法分配律简便计算，然后再次运用乘法分配律简便计算；
（3）先同时计算小括号里面的除法和乘法，然后计算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。
34．（1）3x+×12=15
解：3x+3=15
3x=15-3
x=12÷3
x=4
（2）
解：
（3）
解：
x=24
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。结合分数乘除法的计算方法解方程即可。
35．解：V=圆锥体积+圆柱体积=π×（4÷2）2×3+π×（4÷2）2×3=π×22×3+π×22×3=4π+12π=16π（cm3）
答：几何体的体积为16πcm3。
【解析】【分析】观察题目，得知几何体体积由两部分构成，根据圆锥的体积公式V=πr2h，以及圆柱的体积公式V=πr2h，分别求出圆锥体和圆柱体的体积，相加即为几何体的体积。
36．（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2）
=6×6-3.14×3×3
=36-28.26
=7.74（平方厘米）
（2）解：3.14×（62-52）÷2
=3.14×（36-25）÷2
=3.14×11÷2
=17.27（平方厘米）
【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积；
（2）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方），圆环的面积÷2=阴影部分的面积。
37．解：25-40÷2
=25-20
=5（厘米）
25-5×2
=25-10
=15（厘米）
（15×5＋15×20＋5×20）×2
=（75＋300＋100）×2
=475×2
=950（平方厘米）
15×5×20
=75×20
=1500（立方厘米）
答：表面积950平方厘米，体积1500立方厘米。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，高=20厘米，宽=25-40÷2，长=25-宽×2。
38．解：2÷=6（个）
【解析】【分析】图形被平均分成了3份，1份上2个，3份就是6个，据此作图。
39．（1）解：
（2）
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。
40．解：12÷×2
=30×2
=60（千米）
答：照这样的度，小明骑电动车2小时行60千米。
【解析】【分析】照这样的度，小明骑电动车2小时行驶的路程=行驶12千米÷用的时间×2小时。
41．解：(80+5)+(80+12)+(80-6)+(80+0)+(80-4)+(80+8)=495(分)
495÷6=82.5(分)
答：这6名学生的平均成绩是82.5分。
【解析】【分析】题目中给出6名学生的成绩相对于80分的偏差值，需先将这些偏差值转换为实际分数，再计算平均分
42．解：25.2×2×÷（8×0.03）
＝50.4×÷0.24
＝16.8÷0.24
＝70（米）
答：能铺70米。
【解析】【分析】本题考查圆锥体积与长方体体积之间的转换应用。已知圆锥形沙堆的底面积和高，可计算出圆锥的体积。之后，利用这些沙子铺成一定宽度和厚度的路面，实际上就是将圆锥体积转换为长方体体积，从而求出路面的长度。
43．解： 步行和骑车的速度比是
步行和骑车的时间比就是
小明步行 需要 (分钟)，
全程步行需要 (分钟)，
答：小明从家到学校全程步行需要 分钟
【解析】【分析】分析小明和爸爸的速度比和时间比，利用提前到达的时间来计算小明全程步行所需的时间即可得出答案。
44．解：44÷22%×(22%+30%)
=200×52%
=104(千克)
答：两天一共卖出104千克香蕉。
【解析】【分析】由题意可知，是把这批香蕉的总质量看作单位“1”，求单位“1”用除法，也就是用第一天卖出的质量除以第一天卖出质量对应的百分率可以求出总质量，再用总质量乘两天卖出质量对应的百分率的和即可求出两天一共卖出的质量。
45．解：2400×(1+25%)=3000(盒)
答：十月份售出果脯3000盒。
【解析】【分析】由题可知，十月份售出果脯的盒数比九月份多25%，则十月份售出果脯的盒数是九月份的(1+25%)，再乘九月份售出果脯的盒数，即为十月份售出果脯的盒数。
46．解：根据题意，可得：
每走9分钟亮一次，每走60分钟响一次铃
9和60的最小公倍数是180
180÷60=3小时
也就是说过3小时时，中午12点整电子钟既响铃又亮灯到下次既响铃有亮灯，是12+3=15点（下午3点）
12+180÷60=15时
答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．
【解析】【分析】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时＝60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？即求9分和60最小公倍数.9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．
47．解：(4×3+3×3)×2=42(平方米)
42-3=39(平方米)
39×9.6=374.4(元)
答： 贴完这个房间的墙纸需要374.4元。
【解析】【分析】 先计算房间四壁的面积，再减去门窗面积得到贴墙纸的面积，最后根据 “单价 × 数量 = 总价” 的关系求出贴墙纸所需的费用。
48．（1）甲；乙
（2）解：设甲龙舟队的解析式为，则，解得，
即甲龙舟队的解析式为，；
设乙龙舟队2.2分钟后的解析式为，则
，
解得，
所以乙龙舟队2.2分钟后的解析式为，
由题意可得：
，
解得，
所以 比赛开始3.4分钟后乙龙舟队领先。
【解析】解：（1）由图可知： 1.8 分钟时，龙舟甲 队处于领先地位， 在这次龙舟比赛中， 龙舟乙队先到达终点。
故答案为：甲；乙。
（2）设甲龙舟队的解析式为，则，解得，
即甲龙舟队的解析式为，；
设乙龙舟队2.2分钟后的解析式为，则，解得，所以乙龙舟队2.2分钟后的解析式为，由题意可得：，解得，所以 比赛开始3.4分钟后乙龙舟队领先。
【分析】（1）由图直接判断即可；
（2）设甲龙舟队的解析式为，将代入求得解析式；再设乙龙舟队2.2分钟后的解析式为，将乙队加速后经过的坐标代入求解析式，最后根据求解判断即可。
49．解：110÷5＝22（元）
50÷2＝25（元）
22＜25
所以尽量租大卡车。
24÷5=4（辆）......4（吨）
4吨刚好租2辆小卡车，即租4辆大卡车2辆小卡车。
110×4+50×2
＝440+100
＝540（元）
答：王师傅应该租4辆大卡车2辆小卡车，最少要付运费540元。
【解析】【分析】一次运费÷运的吨数=1吨的钱数，据此求出大卡车便宜，尽量多用大卡车；
货物总吨数÷大卡车一次运的吨数=租用大卡车的辆数......余下的吨数，余下的吨数刚好租2辆小卡车；4大卡车租的辆数×每辆的运费+小卡车租的辆数×每辆的运费=总运费。
50．解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200-x）元，
[（1+30%）x+（200-x）×（1+20%）]×90%-200=27.7
[1.3x+200×1.2-1.2x]×90%-200=27.7
[1.3x+240-1.2x]×90%-200=27.7
[0.1x+240]×90%-200=27.7
0.1x×90%+240×90%-200=27.7
0.09x+216-200=27.7
0.09x+16=27.7
0.09x+16-16=27.7-16
0.09x=11.7
0.09x÷0.09=11.7÷0.09
x=130
200-130=70（元）
答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。
【解析】【分析】此题主要考查了利润问题，利润=售价-成本，据此设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200-x）元，（甲商品的定价+乙商品的定价）×90%-成本=利润，据此列方程解答。
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