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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟检测卷（苏教版）
一、填空题
1．如图中，半圆形的周长是　 　cm，空白部分的面积是　 　cm2。
2．把5米长的绳子平均分成8段，每段是全长的，每段长米。
3．像这样用小棒摆三角形，摆1个三角形用了3根小棒，摆2个三角形用了5根小棒。像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了　 　根小棒。当x＝26时，一共用了　 　根小棒。如果一共用了185根小棒，那么一共摆了　 　个三角形。
4．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，A(1)班的同学在老师的带领下去山坡上种树，种完后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果发现：2棵2棵地数还剩1棵，3棵3棵地数还剩2棵，4棵4棵地数还剩下3棵，5棵5棵地数还4棵，6棵6棵地数还剩的5 棵，那么他们至少种了　 　棵。
6．a和b均为非零的自然数，且a是b的倍数，a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
7． 如下图，工人叔叔需要移动一个密封的油桶。在两面墙之间沿直线滚动，两面墙之间的距离为 29.26 米， 油桶的底面直径为 1 米， 那么油桶从一面墙流到另一面墙至少要滚动　 　周。
8．“孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一：存在无穷多个素数p，使得 是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数，如3和5 都是素数，且所以3和5就是一对孪生素数：5和7也是一对孪生素数。
（1）20以内的孪生素数除了3和5、5和7以外还有　 　。
（2）如果用a和b表示任意一对李生素数，那么2a+b的和一定是　 　。（填“奇数或“偶数”）
9．一块长方形地面，长120米，宽40米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间距离相等，最少种　 　棵。
10．将一个圆沿半径前开，拼成近似的平行四边形 （如下图），这个圆的半径是　 　cm ， 平行四边形的面积是　 　 。 ( 取3.14)
11．把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长　 　m，每段占全长的　 　。
12．四个不同的真分数的分子都是t，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和，这样的两个偶数之和至少为　 　。
13．把一圆形纸片剪成两个半圆，周长就增加12厘米，此圆形纸片的面积是　 　厘米2。
14．跑道弯道部分为半圆跑道，最内圈为400米，每条跑道宽为1.2米，最内圈的弯道半径为36米，相邻外圈和内圈的弯道部分相差　 　米。(π取3.14，结果小数点后保留1位)
15．同时是2、3和5倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。
二、判断题
16．因为3÷1.5=2，所以3是1.5的倍数。（
）
17．两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（　　）
18．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n。（
）
19．互质的两个数，至少有一个数一定是奇数。（　　）
20．3x＋5＝5x＋3的解是1。（
）
21．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（
）
22．一个分数的分子和分母都乘或除以一个数，分数的大小不变．（
）
23．最简分数的分子一定小于分母．（
）
三、单选题
24．把24分解质因数，正确的是（　　）。
A．24=3×8 B．24=2×2×2×3 C．2×2×2×3=24
25．一个圆，从圆心到圆上任意一点的距离（　　）
A．都相等 B．都不相等 C．不一定相等
26．周日早晨，龙龙到离家800 m的体育馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习打羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下面的统计图中，能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是(　　)。
A． B．
C． D．
27．下面说法正确的有（　　）个。
①三角形的面积是平行四边形面积的一半。
②一个数除以0.5所得到的商一定比原数大。
③方程5x=0，x的值是0，所以方程没有解。
④因为4x=1.6，所以4x+a=1.6+a。
A．0 B．1 C．2 D．3
28．把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（　　）。
A．每段绳子是全长的 B．每段绳子是全长的
C．每段绳子长米 D．每段绳子长米
29．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（　　）。
A．4 B．5 C．6 D．24
30．把化成最简分数后，它的分数单位是（　　）
A． B． C． D．
31．在等式“11.8×□-9.8×□=5.6”的两个□里填入相同的数，则□里应填（　　）。
A．0.28 B．2.8 C．0.82 D．0.16
32．分数 、 、 、 、 、 中，比 大的有（　　）个。
A．3 B．4 C．2 D．5
33． 下面的分数中， 不是最简分数的是 (　　)。
A． B． C．
四、计算题
34．口算。
+ = - = - = + =
- = - = 1- = + =
35．脱式计算（能简算的要简算）
①5- - = ② + + = ③ -2.75-（0.25+ ）
④ + + + ⑤ -（ + ） ⑥ + +
36．求下列各圆的周长。（π取3.14）
（1）
37．求阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）

五、作图题
38．下图每个小方格表示边长是1厘米的正方形
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（　　）。
（2）画出三角形ABC以直线m为对称轴得到的图形。
（3）将图中的圆按2：1的比放大，画出放大后的圆。
（4）放大后圆的面积与原来面积的比是　 　。
六、解决问题
39． 一台电脑的原价是5000元，先降价 ，再提价 。这台电脑的现价是多少元？
40．五（1）班同学去参加社会实践活动，共用去8小时。其中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息用去的时间共占 ，剩下的是活动时间，活动时间占几分之几？
41．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 ，这时离乙地还有144千米。甲、乙两地相距多少千米？
42．五年级有学生300人，其中女生占总人数的 ，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的 。转走多少名女生？
43．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，育苗小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了120本《西游记》，比购买的《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？
（1）下面4名同学写出的数量关系式中正确的分别有　 　。
（2）请你列方程解决问题。
44．甲乙两地相距495km，A、B两车同时从两地相对开出。A车每小时行驶70km，出发3小时后两车还相距75km，B车每小时行驶多少千米？
算术方法解答：
列方程解答：
45．五（1）班有54个同学，母亲节这天，他们都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物送给妈妈。 其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送自制贺卡的同学占全班人数的几分之几？
46．有一筐苹果，其个数多于70个且少于100个。若2个2个地数，正好数完；若5个5个地数，也正好数完。这筐苹果可能有多少个
47．某电影院儿童票每张5元，成人票每张8元，现在买36张电影票共用192元，成人票和儿童票各买了多少张
48．学校体操队有36名男生和48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，最少一共有多少排？
49．汉服，全称是“汉民族传统服饰”，又被称为汉衣冠、汉装。某服装店在四个月的试销期内，售出A、B两个品牌的汉服共200件，试销结束后，决定只经销其中的一个品牌，为做出选择，店主绘制了如图所示的两幅统计图。
（1）第4个月销量占总销量的百分比为（　 　）%。
（2）补全B品牌汉服月销量的折线统计图。
（3）你认为该服装店应经销哪个品牌的汉服，并说明原因
参考答案及试题解析
1．20.56；6.88
【解析】解：3.14×8÷2+8=12.56+8=20.56（厘米）
8÷2=4（厘米）
8×4-3.14×4×4÷2
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
故答案为：20.56；6.88。
【分析】π×直径=圆的周长，圆的周长÷2+直径=半圆形的周长；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，长方形面积-半圆的面积=空白部分的面积。
2．；
3．2x＋1；53；92
4．3750；3150
【解析】解：这个数最大是3750，最小是3150。
故答案为：3750；3150。
【分析】5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，所以第二个方块是0；3+5+0=8，8+1=9，所以第一个方块最小是1，8+4=12，8+7=15，所以第一个方块最大是7。
5．59
【解析】根据题目可知种的树的棵数加上1是2的倍数，是3的倍数，是4的倍数，是5的倍数，是6的倍数，而2，3，4，5，6的公倍数有60，120 ，180 ，……，因为种的棵数不能小于60，故至少种了59棵。
故答案为：59。
【分析】种的树的棵数加上1是2的倍数，是3的倍数，是4的倍数，是5的倍数，是6的倍数，而2，3，4，5，6的公倍数有60，120 ，180 ，……，因为种的棵数不能小于60，故至少种了59棵。
6．b；a
【解析】解：a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
7．9
【解析】解：3.14×1=3.14（米）
（29.26-1）÷3.14
=28.26÷3.14
=9（周）
故答案为：9。
【分析】看图可知：油桶滚动的距离=两面墙之间的距离－油桶的底面直径，油桶滚动一周前进的距离是油桶的底面周长=πd，（两面墙之间的距离－油桶的底面直径）÷油桶滚动一周前进的距离=油桶滚动的周数，据此解答即可。
8．（1）11和13、17 和 19
（2）奇数
【解析】解：（1）“孪生素数”是指相差为2的两个素数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，所以11和13、17 和 19也是20以内的孪生素数；
（2）2a＋b＝偶数＋奇数＝奇数。
故答案为：11和13、17 和 19；奇数。
【分析】理解孪生素数的概念，并根据这个概念找出20以内的孪生素数；质数除了2以外，其他都是奇数，所以a和b都是奇数，2a是偶数，偶数加奇数的结果是奇数，所以2a+b的和一定是奇数。
9．8
【解析】解：120和40的最大公因数是40，
树间距：40米
（120+40）
=8（棵）
答：最少种8棵树．
故答案为：8．
【分析】根据题意知道，只要求出120和40的最大公因数，就可以知道两棵树之间的距离，进而求出最少种几棵树．在封闭图形中，棵数=间隔数。
10．2；12.56
【解析】解：6.28×2=12.56（cm）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm）
6.28×2=12.56（cm2）
故答案为：2；12.56。
【分析】观察图可知，先求出整圆的周长，然后用周长÷π÷2=半径；
平行四边形的面积=底×高，据此计算。
11．；
【解析】解：每段的长度=5÷8=（m）；
每段占全长的几分之几=1÷8=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=绳子的总长度÷平均分成的段数；每段占全长的几分之几=1÷平均分成的段数，代入数值计算即可。
12．16
【解析】 解：两个偶数之和一定是4的倍数：
如果两个偶数之和为4，则两个真分数为，不符合“不同的真分数”这一条件；
如果两个偶数之和为8，则两个真分数为，此时两个分母是奇数的分数只有 ，也不符合“不同的真分数”这一条件；
如果两个偶数之和为12，则两个真分数为，或 ，也不符合要求；
如果两个偶数之和为16，则两个真分数为 ，或 ，或 ，经计算只有= ，所以，这两个偶数的和为16。
故答案为：16。
【分析】根据题意可知，两个偶数之和一定是4的倍数；据此推测：如果两个偶数之和为4，则两个真分数为，不符合“不同的真分数”这一条件；如果两个偶数之和为8，则两个真分数为，此时两个分母是奇数的分数只有，也不符合“不同的真分数”这一条件；……依次往下类推，得出答案即可。
13．28.26
【解析】解：半径：12÷2÷2=3(厘米)
面积：3.14×32=28.26
【分析】周长增加了两个直径的长度，用周长增加的长度除以2求出直径，再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积.
14．7.5
【解析】解：1.2×2×3.14
=2.4×3.14
≈7.5（米）
故答案为：7.5.
【分析】相邻跑道一侧的宽为1.2米，两侧则是1.2米乘2，即相邻外圈与内圈弯道的直径差，所以用相邻外圈与内圈弯道的直径差乘圆周率即可。
15．120；990
【解析】解：同时是2、3和5倍数的最小三位数是：120；
最大的三位数是：990。
故答案为：120；990。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数；最小的三位数，百位上是1，十位上是2，个位上是0；最大的三位数，百位和十位都是9，个位上是0。
16．错误
【解析】 因为3÷1.5=2，所以3能被1.5除尽，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
17．正确
【解析】解：两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。
故答案为：正确。
【分析】两个连续自然数（0除外）它们是互质的，所以它们的最大公因数是1。
18．正确
【解析】解：例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.
19．正确
【解析】解：互质的两个数，这两个数可能都是奇数，或者一个奇数一个偶数，至少一个数一定是奇数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只有公因数1的两个数是互质数。根据互质数的特征结合奇数、偶数的特征判断即可。
20．正确
【解析】 3x＋5＝5x＋3
5x－3x＝5－3
2x＝2
x＝1
【分析】解简易方程。
21．错误
【解析】2是偶数也是质数。1是奇数，1不是质数也不是合数。
故答案为：错误
【分析】根据质数的定义，合数的定义、偶数的定义、奇数的定义进行分析即可得到答案。
22．错误
【解析】解：因为分母不能为0，所以乘或除以的这个数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
23．错误
【解析】解：例如的分子大于分母，但它是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，是不是最简分数与分子和分母的大小无关。
24．B
【解析】解：分解质因数正确的是24=2×2×2×3。
故答案为：B。
【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数。
25．A
【解析】圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等。
【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等，注意基础知识的积累。
26．C
【解析】解：能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是C项中的图。
故答案为：C。
【分析】10+20+5=35（分钟），所以最后到家的时间应该是35分钟，据此作答即可。
27．C
【解析】解：说法正确的有1个。
故答案为：B。
【分析】①等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半；
②0除以0.5等于0，故原说法错误；
③方程5x=0，x的值是0，方程的解是0；
④等号左右两边同时加上一个数，等式依旧成立。
28．D
【解析】解：1÷9＝
4÷9＝（米）
每段绳子是全长的，每段绳子长米。
故答案为：D。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，每段绳子是全长的分率=1÷平均分的段数；
每段的长度=总长度÷平均分的段数。
29．C
【解析】解：30的因数有1、30、2、15、3、10、5、6；
30以内6的倍数有6、12、18、24、30；
下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是6。
故答案为：C。
【分析】分别写出30的因数以及30以内6的倍数；符合条件的有6和30，故选择C。
30．B
【解析】解：的分数单位是。
故答案为：B
【分析】化为最简分数为，分母不变，分子变成1就是的分数单位。
31．B
【解析】解：设□里面的数应该填x。
11.8x-9.8x=5.6
2x=5.6
x=5.6÷2
x=2.8。
故答案为：B。
【分析】设□里面的数应该填x，然后依据等式的性质2解方程，求出x的值。
32．A
【解析】解：＞；＜；=；＞；＜；＞；
所以大于的分数有、、，共有3个。
故答案为：A。
【分析】大于的分数的判断方法：分数的分子大于分母的一半，本题据此进行解答；本题可以用通分的方法将各个分数与进行比较大小即可得出答案。
33．B
【解析】解：只有B不是最简分数，因为分子、分母同时除以12，值不变，才是最简分数；
故答案为：B。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此得解。
34． + = - = - = + =
- = - = 1- = + =
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
35．①5--
=5-（+）
=5-1
=4
②++
=+（+）
=+1
=
③-2.75-（0.25+）
= -2.75-0.25-
=（-）-（2.75+0.25）
=4-3
=1
④+++
=（+）+（+）
=1+
=
⑤-（+）
=--
=-
=0
⑥++
=++
=1+
=
【解析】【分析】①运用连减的性质，用5减去后面两个数的和；
②运用加法结合律先计算后面两个数的和，再与第一个数相加即可；
③运用连减的性质去掉小括号，然后把分母是9的两个分数相减，再运用连减的性质减去两个小数的和即可；
④运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相结合；
⑤运用连减的性质先去掉小括号，然后用第一个数先减去，再减去；
⑥运用加法交换律交换后面两个数的位置，然后按照从左到右的顺序计算。
36．（1）解：3.14×2×8=50.24(dm)；
（2）解：3.14×5=15.7(cm)；
【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr，求出周长；
（2）根据圆的周长公式C=πd，求出周长。
37．解：12×8-3.14×（8÷2）2÷2
＝96-25.12
＝70.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是70.88平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2；其中，长方形的面积=长方形的长×宽；圆的面积=圆的半径2×π。
38．（1）解：
旋转后A点的位置用数对表示为（6，7）
（2）解：。
（3）解：。
（4）4：1
【解析】解：（4）12×3.14=3.14（平方厘米），22×3.14=12.56（平方厘米），12.56：3.14=4：1，所以放大后圆的面积与原来面积的比是4：1。
故答案为：（4）4：1。
【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
用数对表示点的位置，这个点在第几列，数对中第一个数就是几，这个点在第几行，数对中第二个数就是几；
（2）画出一个图形的轴对称图形，先过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些关键点连接起来即可；
（3）把一个圆按2：1放大，就是把这个圆的半径扩大2倍，然后作图即可；
（4）圆的面积=πr2，然后把放大前后的两个圆的面积作比即可。
39．解：（元)
答： 这台电脑的现价是4950元。
【解析】【分析】把电脑的原价看作单位“1”，降价 后，售价是原价的 ，求出降价后的单价；把降价后的单价看作单位“1”，提价 ，这时现价是降价后的单价的( 。
40．解：1- - =
答：活动时间占 。
【解析】【分析】将总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的分数再减去吃午饭和休息用去的分数，即可得到活动时间占的分数。
41．144÷（1-）=144÷=240（千米）答：甲、乙两地相距240千米。
【解析】【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，用剩下的路程÷（1-已经行驶的占全程的分率）=甲、乙两地之间的距离，据此列式解答。
42．解：300×（1- ）=120（名）
120÷（1- ）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生。
【解析】【分析】因为转走的是女生，所以男生人数是不变的，所以五年级有男生的人数=五年级有学生的人数×（1-原来女生占总人数的几分之几），转走几名女生之后现在五年级有学生的人数=五年级有男生的人数÷（1-转走女生之后女生占总人数的几分之几），那么转走女生的人数=转走几名女生之后现在五年级有学生的人数-原来五年级有学生的人数，据此代入数据作答即可。
43．（1）明明和果果。
（2）解：设学校购买了x本《三国演义》。
4x＋8＝120
4x＋8－8＝120－8
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
答：学校购买了28本《三国演义》。
【解析】【分析】(1) 《西游记》的本数=购买的《三国演义》的本数×4+8本。 线段图上一份表示《三国演义》的本数，那么《西游记》的本数有这样4份，还多8本，《西游记》的本数是120本，据此解答；
（2）设学校购买了x本《三国演义》，根据等量关系：《西游记》的本数=购买的《三国演义》的本数×4+8本，列方程解答即可。
44．70千米
45．解：1-（+）
=1-
=
答：送自制贺卡的同学占全班人数的。
【解析】【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，单位“1”-（送鲜花的同学占的分率+送绘画作品的同学占的分率）=送自制贺卡的同学占全班人数的几分之几，据此列式解答。
46．解：2×5=10（个）
10×8=80（个）
10×9=90（个）
答：这筐苹果可能有80或90个。
【解析】【分析】既是2的倍数又是5的倍数的数最小=2×5=10，因为这筐苹果的个数多于70个且少于100个，则有10×8=80，10×9=90，那么这筐苹果可能有80或90个。
47．解：设成人票买了x张，则儿童票买了（36-x）张。
8x＋5（36-x）=192
8x＋180-5x=192
3x=192-180
3x=12
x=12÷3
x=4
36-x=36-4=32
答：成人票买了4张，儿童票买了32张。
【解析】【分析】依据等量关系式：成人票的单价×数量＋儿童票的单价×数量=总价，列方程，解方程。
48．解：
36和48的最大公因数是2×2×3=12
（36＋48）÷12
=84÷12
=7（排）
答：最少一共有7排。
【解析】【分析】最少一共的排数=（学校体操队的男生人数＋女生人数）÷平均每排最多的人数；其中，平均每排最多的人数=36和48的最大公因数，用短除法求出。
49．（1）30
（2）
（3）解：B品牌，因为B品牌汉服的销量逐月递增，而A品牌汉服的销量有下降趋势，所以该服装店应经销B品牌汉服(合理即可)。
【解析】解：（1）第4个月销量占总销量的百分比为1-15%-30%-25% =30%。
故答案为：30
【分析】（1）根据扇形统计图可知第一到三月的所占百分比，第4个月销量占总销量的百分比等于1减去其他三个月的百分比。
(2)第三个月销售汉服200×25%=50(件)，销售B品牌汉服50-25=25(件)，第四个月销售汉服200×30%=60(件)，销售B品牌汉服60-20=40(件)。在折线图中找出三月四月B品牌汉服月销量对应的点，连起来即可。
(3)根据扇形统计图分析两个品牌销量趋势A品牌汉服的销量有下降趋势，B品牌汉服的销量逐月递增，所以该服装店应选择B品牌汉服进行经销。(合理即可)
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