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7.4 平移
自主预习
1.在平面内，一个图形由一个位置沿着某一直线方向移动到另一个位置，这样的图形移动叫做 .
例如：下列现象中属于平移的是 ( )
A.升降电梯从一楼升到五楼 B.闹钟的钟摆运动
C.树叶从树上随风飘落 D.方向盘的转动
2.经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应角 .图形的 与 都没有发生变化，且连接各组对应点的线段 .已知线段AB 的长为5cm，把这条线段向左平移4 cm后得到线段CD，则线段CD 的长为 cm.
基础优练
知识点1 平移的概念
1.下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
2.在以下现象中：①在笔直的公路上行驶的汽车；②用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；③随风摆动的旗帜；④小河里流动的水流.属于平移的是 .【点拨 1】
知识点2 平移的性质
3.有下列说法：①△ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移的过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移的过程中，周长不变；④△ABC 在平移的过程中，面积不变.其中正确的有【点拨2】 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4.如图5-4--1，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A 出发爬向终点B，则( )
A.按甲路线走的蚂蚁先到终点
B.按乙路线走的蚂蚁先到终点
C.两只蚂蚁同时到终点
D.无法确定
知识点3 平移作图
5.将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的 个点.
6.如图5--4--2,把△ABC 进行平移得到△DEF,使点 A 移动到点D,画出平移后的△DEF.
名师点拨
点拨1 (1)我们学移是指图形的一种运动形式.
(2)平移具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离，两者缺一不可.
(3)图形的平移是图形的整体运动.图形平移前后只是位置发生了变化，图形的形状和大小都不发生变化.
点拨2 平移的特征有三点：(1)平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一个点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
(3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
点拨3 平移作图的步骤：
(1)找：根据题目要求，寻找图形的平移方向与平移距离.连接对应点的线段的长度就是平移的距离；从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向，图形的平移方向不一定是水平的.
(2)定：确定原图形上的关键点.
(3)移：按照平移的方向和距离移动各关键点，得到各关键点的对应点.
(4)连：按照原图形的形状，顺次连接各对应点，得到平移后的图形.
整合集训
7.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 ( )
8.如图5-4-3,箭头ABCD 在网格中做平行移动,当点 A 移到点 P 位置时，点C 移到的位置为点( )
A. Q B. S C. R D. T
9.汉字“大、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新汉字的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图5-4-4,将周长为7 cm的△ABC 沿BC 向右平移1 cm得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为 ( )
A.7 cm B.8cm C.9 cm D.10cm
11.如图5--4--5,Rt△ABC 中,AC=5,BC=12,AB =13，则内部五个小直角三角形的周长为 .
12.如图5-4-6,∠3=40°,直线b平移后得到直线a,则∠1+∠2= .
13.根据图5--4--7中数据可求阴影部分的面积和为 .
14.如图5-4-8，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点.【点拨3】
(1)画出△ABC 中AB 边上的中线CD;
(2)画出△ABC 向右平移4个单位长度后得到的△A B C ;
(3)图中AC与A C 的关系是: ;
(4)S△ABC的面积是 .
15.如图5-4-9,将直角梯形ABCD 平移到直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=5,求图中阴影部分的面积.
核心素养题——数学建模
16.(1)图5-4--10①是将线段AB 向右平移1个单位长度，图②是将线段 AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度得到的图形.
(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.
(3)如图④,在宽为 10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
自主预习
1.平移 A
2.相等 相等 形状 大小 平行(或在同一条直线上)且相等5
基础优练
1.1) 2.①② 3. C 1. C
5.4
6.解:如答图5-4-1所示.
整合集训
7. C 8. C 9. D 10. C 11.30 12.220°
13.8
解:(1)如答图5-4-2所示.('D 即为所求:
(2)如答图5-4-2所示.△A B C 即为所求.
(3)平行且相等 (4)5
15.解：∵阴影部分的面积等于梯形 ABCD 的面积减去梯形EFMD的面积.等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD的面积。
∴阴影部分的面积等于梯形DHGM 的面积.
∵HG=10,M(°=2,MG=5.
16.解:(1)如答图5-4-3.
(2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab-b：②ab-6:③ab-b.
(3)(40-1)×10=390(m ).
答：这块菜地的面积是390m .

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