资源简介

9.2.1 用坐标表示地理位置
自主预习
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图表示地理位置的过程：
(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的 为原点，确定x轴、y轴的 .
(2)根据具体问题确定 ，并在坐标轴上标出 .
(3)在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 .
例如：小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000 m即可到家，选学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m 长，若以点A 表示小刚家的位置，则点 A 的坐标是 ( )
A.(1 500,--1 000) B.(1500,1 000)
C.(--1 000,1500) D.(--1500,1000)
基础优练
知识点1 建立平面直角坐标系表示地理位置
1.如图7--2--1--1是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示C 点，(--3,2)表示 B 点,那么 A 点的位置可表示为【点拨1】 ( )
A.(0,-3) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(--3,0)
2.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图7-2--1--2)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是 ( )
A.熊猫馆(1,4) B.猴山(6,1)
C.百鸟园(5,-3) D.驼峰(3,-2)
知识点2 用方向和距离表示地理位置
3.如图7-2--1-3，点 A 在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点 B、点C 的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在【点拨2】 ( )
A.点O B.点 O
C.点 O D.点 O
4.如图7--2--1-4，在一次活动中，位于A 处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方向和距离描述位置，则1班在2班的 .
名师点拨。
点拨1 用坐标表示地理位置时，一是要选择适当的位置为坐标原点，要以能简捷地确定平面内的点的坐标为原则；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东、西、南、北方向与地理位置一致；三是要注意注明比例尺和坐标轴上的单位长度.
点拨2 在航海和测绘中经常用方向和距离来刻画平面内两个点的相对位置，通常以北偏东(西)或南偏东(西)来定方向.运用方向和距离表示物体的位置首先要找出一个参照点，其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来.
点拨3 (1)选择的坐标原点不同，建立的直角坐标系也不同，得到的点的坐标也不同，但它们相对应的位置始终不变.
(2)一般地，两坐标轴的单位长度要统一，选定比例尺后，画图尽可能准确些.
(3)有时，由于地点比较集中，坐标平面又小，因此各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称，我们看到很多地图上就是这样标注的.
整合集训食
5.如图7-2--1-5,茗茗从点O 出发,先向东走15米，再向北走10米到达点 M，如果点 M 的位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示的位置是( )
A.点 A B.点 B
C.点 C D.点 D
6.图7-2-1-6是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左边的眼睛，用(2，2)表示右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成 ( )
A.(1,0) B.(-1,0)
C.(-1,1) D.(1,-1)
7.一个人从 A 点出发向北偏西 60°方向走了4 米到达 B 点，再从 B 点向南偏西15°方向走了3 米到达C点，那么∠ABC等于 ( )
A.45° B.75° C.105° D.135°
8.如图7-2--1-7,点O,M,A,B,C在同一平面内,若规定点 A 的位置记为(50,20°),点 B 的位置记为(30，60°)，那么图中点 C 的位置应记为( )
A.(60°,30) B.(110°,34)
C.(34,4°) D.(34,110°)
9.已知点A(0,1),B(0,2),点C在x轴上,且S△ABC=2,则点 C 的坐标为 .
10.如图7-2-1-8,线段OB,OC,OA 的长度分别是1,2,3,且OC 平分∠AOB.若将 A 点表示为(3,30°),B 点表示为(1,120°),则 C 点可表示为 .
11.请你给图7-2-1-9建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(--3,1),超市的坐标为(2,-3).
【点拨3】
(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
(2)直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积.
核心素养题——数学建模
12.如图7-2-1-10是某次海战中敌我双方舰艇对峙的示意图.对我方潜艇来说：
(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据
(2)距我方潜艇图上距离 1 cm处的敌舰有哪几艘
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据
自主预习
(1)参照点 正方向 (2)适当的比例尺 单位长度
(3)坐标 名称 ^
基础优练
1.( ° 2. C 3. A 4.北偏东40°相距8k m处
整合集训
5. D 6. A 7. B 8. D 9(4.0)或(-4.0) 10.(2.75°)
11.解:(1)画坐标轴如答图7-2-1-1所示,火车站(0.0).体育场(-4.3).医院(-2.-2).
(2)三角形的面 ×7=42-10-6-7=19.
12.解：(1)对我方潜艇来说，北偏东10’的方向上有两个目标：敌方战舰B和小岛，要想确定敌舰B 的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
(2)距我方沿艇图上距离1 cm处的敌舰有两艘：敌舰A 和敌展C.
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方向。

展开更多......

收起↑